Ang ating planeta ay isa sa 9 na umiikot sa araw. Kahit noong sinaunang panahon, lumitaw ang mga unang ideya tungkol sa hugis at sukat ng Earth.
Paano nagbago ang mga ideya tungkol sa hugis ng Daigdig?
Ang mga sinaunang palaisip (Aristotle - ika-3 siglo BC, Pythagoras - ika-5 siglo BC, atbp.) maraming siglo na ang nakalilipas ay nagpahayag ng ideya na ang ating planeta ay may spherical na hugis. Itinuro ni Aristotle (nakalarawan sa ibaba), sa partikular, pagkatapos ng Eudoxus na ang Earth, na siyang sentro ng Uniberso, ay spherical. Nakita niya ang patunay nito sa likas na katangian ng mga lunar eclipses. Sa kanila, ang anino na inihagis ng ating planeta sa Buwan ay may bilugan na hugis sa mga gilid, na posible lamang kung ito ay spherical.
Ang astronomical at geodetic na pananaliksik na isinagawa sa mga sumunod na siglo ay nagbigay sa amin ng pagkakataong hatulan kung ano ang tunay na hugis at sukat ng Earth. Ngayon, na ito ay bilog, alam nila mula sa maliit hanggang sa malaki. Ngunit may mga pagkakataon sa kasaysayan na pinaniniwalaan na ang planetang Earth ay patag. Ngayon, salamat sa pag-unlad ng agham, hindi na tayo nagdududa na ito ay bilog, hindi patag. Ang hindi mapag-aalinlanganang patunay nito ay mga litrato sa kalawakan. Ang sphericity ng ating planeta ay humahantong sa katotohanan na ang ibabaw ng mundo ay umiinit nang hindi pantay.
Ngunit sa katunayan, ang hugis ng Earth ay hindi katulad ng dati nating iniisip. Ang katotohanang ito ay kilala sa mga siyentipiko, at ito ay kasalukuyang ginagamit upang malutas ang mga problema sa larangan ng satellite navigation, geodesy, astronautics, astrophysics at iba pang nauugnay na agham. Sa unang pagkakataon, ang ideya kung ano ang aktwal na hugis ng Earth ay ipinahayag ni Newton sa pagliko ng ika-17-18 na siglo. Teoretikal niyang pinatunayan ang pagpapalagay na ang ating planeta, sa ilalim ng impluwensya ng gravity dito, ay dapat na i-compress sa direksyon ng axis ng pag-ikot. At nangangahulugan ito na ang hugis ng Earth ay alinman sa isang spheroid o isang ellipsoid ng rebolusyon. Ang antas ng compression ay depende sa angular velocity ng pag-ikot. Ibig sabihin, mas mabilis ang pag-ikot ng katawan, lalo itong napipighati sa mga poste. Ang siyentipikong ito ay nagpatuloy mula sa prinsipyo ng unibersal na grabitasyon, pati na rin mula sa pagpapalagay ng isang homogenous na likidong masa. Ipinapalagay niya na ang Earth ay isang compressed ellipsoid, at tinutukoy, depende sa bilis ng pag-ikot, ang laki ng compression. Pagkaraan ng ilang oras, pinatunayan ni Maclaurin na kung ang ating planeta ay isang ellipsoid na naka-compress sa mga pole, kung gayon ang balanse ng mga karagatan na sumasaklaw sa Earth ay tiyak na tiyak.
Maaari ba nating ipagpalagay na ang Earth ay bilog?
Kung ang planetang Earth ay titingnan mula sa malayo, ito ay lilitaw na halos perpektong bilog. Ang isang tagamasid na hindi nagmamalasakit sa mataas na katumpakan ng pagsukat ay maaaring isaalang-alang ito bilang ganoon. Ang average na radius ng Earth sa kasong ito ay 6371.3 km. Ngunit kung tayo, na kumukuha ng hugis ng ating planeta bilang isang perpektong bola, ay magsisimulang gumawa ng tumpak na mga sukat ng iba't ibang mga coordinate ng mga punto sa ibabaw, hindi tayo magtatagumpay. Ang katotohanan ay ang ating planeta ay hindi isang perpektong bilog na bola.
Iba't Ibang Paraan ng Ilarawan ang Hugis ng Daigdig
Ang hugis ng planetang Earth ay maaaring ilarawan sa dalawang pangunahing paraan, pati na rin ang ilang mga hinalaw. Maaari itong kunin sa karamihan ng mga kaso bilang alinman sa isang geoid o isang ellipsoid. Ito ay kagiliw-giliw na ang pangalawang pagpipilian ay madaling inilarawan sa matematika, ngunit ang una ay hindi inilarawan sa prinsipyo, dahil upang matukoy ang eksaktong hugis ng geoid (at, dahil dito, ang Earth), ang mga praktikal na sukat ng gravity ay isinasagawa sa iba't ibang mga punto sa ibabaw ng ating planeta.
Ellipsoid ng pag-ikot
Ang lahat ay malinaw sa ellipsoid ng rebolusyon: ang figure na ito ay kahawig ng isang bola, na pinatag mula sa ibaba at mula sa itaas. Ang katotohanan na ang hugis ng Earth ay isang ellipsoid ay lubos na nauunawaan: ang mga puwersa ng sentripugal ay lumitaw dahil sa pag-ikot ng ating planeta sa ekwador, habang wala sila sa mga pole. Bilang resulta ng pag-ikot, pati na rin ang mga puwersang sentripugal, ang Earth ay naging "taba": ang diameter ng planeta sa kahabaan ng ekwador ay humigit-kumulang 50 km na mas malaki kaysa sa polar.
Mga tampok ng figure na tinatawag na "geoid"
Ang isang lubhang kumplikadong pigura ay ang geoid. Ito ay umiiral lamang sa teorya, ngunit sa praktika ay hindi ito maramdaman o makikita. Maaaring isipin ng isa ang geoid bilang isang ibabaw, ang puwersa ng grabidad sa bawat punto nito ay mahigpit na nakadirekta patayo. Kung ang ating planeta ay isang regular na bola na puno ng pantay na sangkap, kung gayon ang plumb line sa anumang punto nito ay titingin sa gitna ng bola. Ngunit ang sitwasyon ay kumplikado sa pamamagitan ng katotohanan na ang density ng ating planeta ay heterogenous. Sa ilang mga lugar ay may mga mabibigat na bato, sa iba ang mga voids, mga bundok at mga depresyon ay nakakalat sa buong ibabaw, ang mga kapatagan at dagat ay hindi rin pantay na ipinamamahagi. Ang lahat ng ito ay nagbabago sa potensyal ng gravitational sa bawat partikular na punto. Ang katotohanan na ang hugis ng globo ay isang geoid din ang dapat sisihin sa ethereal na hangin na humihip sa ating planeta mula sa hilaga.
Sino ang nag-aral ng geoids?
Tandaan na ang mismong konsepto ng "geoid" ay ipinakilala ni Johann Listing (nakalarawan sa ibaba), isang physicist at mathematician, noong 1873.
Sa ilalim nito, ibig sabihin sa Griyego na "view of the Earth", ay nangangahulugang isang pigura na nabuo ng ibabaw ng World Ocean, pati na rin ang mga dagat na nakikipag-ugnayan dito, sa isang average na antas ng tubig, nang walang mga kaguluhan mula sa tides, alon, pati na rin. bilang mga pagkakaiba sa presyur sa atmospera, atbp. Kapag sinabi nila na ang ganito at ganoong altitude sa ibabaw ng antas ng dagat, nangangahulugan ito ng taas mula sa ibabaw ng geoid sa puntong ito sa globo, sa kabila ng katotohanang walang dagat sa lugar na ito, at ito ay ilang libong kilometro mula rito.
Kasunod nito, ang konsepto ng geoid ay paulit-ulit na pino. Kaya, ang siyentipikong Sobyet na si M. S. Molodensky ay lumikha ng kanyang sariling teorya ng pagtukoy ng gravitational field at ang pigura ng Earth mula sa mga sukat na ginawa sa ibabaw nito. Upang gawin ito, bumuo siya ng isang espesyal na aparato na sumusukat sa gravity - isang spring gravimeter. Siya rin ang nagmungkahi ng paggamit ng isang quasi-geoid, na tinutukoy ng mga halaga na kinuha ng potensyal ng gravity sa ibabaw ng Earth.
Higit pa tungkol sa geoid
Kung ang gravity ay sinusukat ng 100 km mula sa mga bundok, ang linya ng tubo (iyon ay, ang bigat sa sinulid) ay lilihis sa kanilang direksyon. Ang gayong paglihis mula sa patayo ay hindi mahahalata sa ating mata, ngunit ito ay madaling makita ng mga instrumento. Ang isang katulad na larawan ay sinusunod sa lahat ng dako: ang mga paglihis ng linya ng tubo ay mas malaki sa isang lugar, sa isang lugar na mas mababa. At naaalala namin na ang ibabaw ng geoid ay palaging patayo sa linya ng tubo. Mula dito nagiging malinaw na ang geoid ay isang napaka-komplikadong pigura. Upang mas mahusay na isipin ito, maaari mong gawin ang mga sumusunod: mag-ayos ng bola ng luad, pagkatapos ay pisilin ito sa magkabilang panig upang bumuo ng isang patag na hugis, pagkatapos ay gumawa ng mga bumps at dents sa nagreresultang ellipsoid gamit ang iyong mga daliri. Ang nasabing isang patag na gulugod na bola ay lubos na makatotohanang magpapakita ng hugis ng ating planeta.
Bakit kailangan nating malaman ang eksaktong hugis ng Earth?
Bakit kailangan mong malaman ang hugis nito nang tumpak? Ano ang hindi nasiyahan sa mga siyentipiko tungkol sa spherical na hugis ng Earth? Dapat bang kumplikado ang larawan ng geoid at ellipsoid ng rebolusyon? Oo, may apurahang pangangailangan para dito: ang mga figure na malapit sa geoid ay tumutulong upang lumikha ng mga coordinate grid na pinakatumpak. Wala alinman sa astronomical na pananaliksik, o geodetic na mga survey, o iba't ibang satellite navigation system (GLONASS, GPS) ay hindi maaaring umiral at maisagawa nang hindi tinutukoy ang isang medyo tumpak na hugis ng ating planeta.
Iba't ibang sistema ng coordinate
Ang mundo ay kasalukuyang mayroong ilang three-dimensional at two-dimensional na mga coordinate system na may kahalagahan sa mundo, pati na rin ang ilang dosenang mga lokal. Ang bawat isa sa kanila ay may sariling anyo ng Earth. Ito ay humahantong sa katotohanan na ang mga coordinate na tinutukoy ng iba't ibang mga sistema ay bahagyang naiiba. Nang kawili-wili, upang makalkula ang mga ito sa mga punto na matatagpuan sa teritoryo ng isang bansa, ito ay magiging pinaka-maginhawa upang kunin ang hugis ng Earth bilang isang reference na ellipsoid. Ito ngayon ay itinatag kahit sa pinakamataas na antas ng lehislatibo.
Ellipsoid ng Krasovsky
Kung pinag-uusapan natin ang tungkol sa mga bansang CIS o Russia, kung gayon sa teritoryo ng mga estadong ito ang hugis ng ating planeta ay inilarawan ng tinatawag na Krasovsky ellipsoid. Nakilala ito noong 1940. Domestic (PZ-90, SK-63, SK-42) at dayuhan (Afgooye, Hanoi 1972) ang mga coordinate system ay nilikha batay sa figure na ito. Ginagamit pa rin ang mga ito para sa praktikal at siyentipikong layunin. Kapansin-pansin, ang GLONASS ay umaasa sa PZ-90 system, na higit na mataas sa katumpakan nito sa kahalintulad na WGS84 system na pinagtibay bilang batayan para sa GPS.
Konklusyon
Summing up, sabihin nating muli na ang hugis ng ating planeta ay iba sa bola. Ang mundo ay papalapit sa hugis nito na isang ellipsoid ng rebolusyon. Tulad ng nabanggit na natin, ang tanong na ito ay hindi talaga walang ginagawa. Ang pagtukoy kung ano mismo ang hugis ng Earth ay nagbibigay sa mga siyentipiko ng isang makapangyarihang kasangkapan upang kalkulahin ang mga coordinate ng langit at terrestrial na mga katawan. At ito ay napakahalaga para sa espasyo at marine navigation, sa panahon ng konstruksiyon, geodetic na trabaho, pati na rin sa maraming iba pang mga lugar ng aktibidad ng tao.
Ang lupa ay bilog. Ang figure ng Earth ay isang termino para sa hugis ng ibabaw ng mundo. Kaya, ang hugis ng Earth ay naiiba sa bola, papalapit sa ellipsoid ng rebolusyon. GEOID - (mula sa geo ... at Greek eidos view) ang pigura ng Earth, na limitado ng isang antas ng ibabaw, ay nagpatuloy sa ilalim ng mga kontinente. Ang Earth ay spherical, tulad ng lahat ng iba pang cosmic body na may malaking masa. Ang nasabing ibabaw ay tinatawag na pangkalahatang pigura ng Earth o ang ibabaw ng geoid.
Depende sa kahulugan ng pigura ng Earth, ang iba't ibang mga sistema ng coordinate ay itinatag. Kahit na sa VI siglo. Naniniwala si BC Pythagoras na ang Earth ay may spherical na hugis. Ang parehong pagtuklas ay ibinigay ng pinaka-makapangyarihang may-akda sa isyung ito, si Theophrastus, kay Parmenides.
Pagkalipas ng 200 taon, pinatunayan ito ni Aristotle, na tumutukoy sa katotohanan na sa panahon ng mga eklipse ng buwan ang anino ng Earth ay palaging bilog. Iminungkahi niya na ito ay may hugis ng isang ellipsoid at iminungkahi ang sumusunod na eksperimento sa pag-iisip. Kinakailangan na maghukay ng dalawang shaft: mula sa poste hanggang sa gitna ng Earth at mula sa ekwador hanggang sa gitna ng Earth. Ang mga minahan na ito ay puno ng tubig. Kung ang Earth ay spherical, kung gayon ang lalim ng mga minahan ay pareho.
Para sa isang mas mahusay na approximation ng ibabaw, ang konsepto ng isang reference ellipsoid ay ipinakilala, na coincides na rin sa geoid lamang sa ilang bahagi ng ibabaw. Sa pagsasagawa, maraming iba't ibang mean earth ellipsoids at nauugnay na earth coordinate system ang ginagamit. Ang parehong ethereal na hangin na umiihip dito mula sa hilaga ay dapat sisihin sa katotohanan na ang globo ay may hugis ng isang geoid - isang uri ng peras, na pinahaba hanggang sa North Pole.
Ang mga leveling height ay sinusukat mula sa geoid. Ang konsepto ng geoid ay paulit-ulit na pino. Iminungkahi din niya ang paggamit ng isang "quasi-geoid" (halos isang geoid), na tinutukoy ng mga halaga ng potensyal ng gravity sa ibabaw ng mundo. Ang mga paglihis mula sa geoid ay maliit, hindi hihigit sa 3 metro, ngunit ang geodesy ay isang eksaktong agham, at ang mga naturang paglihis ay mahalaga para dito.
Ang Earth kasama ang Araw ngayon at mayroon nang 3-4 bilyong taon ay nasa isang rehiyon ng spiral arm ng Galaxy, kung saan ito ay tinatangay ng hangin ng daloy ng eter mula sa hilaga. Ang pag-ikot sa Earth, ang daloy ng eter ay lumilikha ng iba't ibang lugar ng presyon dito. Ayon sa mga batas ng boundary layer, pagkatapos ng 110 degrees, binibilang mula sa punto kung saan tumama ang ether stream sa tamang anggulo, iyon ay, bahagyang nasa ibaba ng ekwador, ang stream na ito ay nagsisimulang humiwalay sa ibabaw.
Ngayon ay alam na ng bawat mag-aaral na tiyak na ang planeta ay bilog, na ang puwersa ng gravitational ay kumikilos sa ating lahat, na hindi nagpapahintulot sa atin na bumagsak "pababa" at lumipad palabas ng kapaligiran ... Gayunpaman, ang hypothesis na ang ating planeta ay may hugis ng isang bola umiral para sa isang mahabang panahon. Ang ideyang ito ay unang ipinahayag noong ika-6 na siglo BC ng sinaunang Griyegong pilosopo at matematiko na si Pythagoras.
Noong ika-17 siglo, ang sikat na physicist at mathematician na si Newton ay gumawa ng matapang na palagay na ang Earth ay hindi isang bola, o sa halip, hindi isang bola. Ipinapalagay - at pinatunayan ito ng matematika. Magkagayunman, ngayon alam na natin na ang Earth ay patag sa mga pole (kung gusto mo, nakaunat sa ekwador). Ito ay lumiliko na ang Earth ay hindi masyadong tamang hugis, ito ay kahawig ng isang peras, pinahaba sa North Pole.
pisikal na ibabaw ng daigdig
Samakatuwid, iminungkahi ng mga siyentipiko ang isang espesyal na pangalan para sa hugis ng Earth - ang geoid. Ang geoid ay isang hindi regular na stereometric figure. Ang malalakas na lindol ay nakakaapekto rin sa hugis ng globo. Naniniwala ang mga propesor ng Unibersidad ng Milan na sina Roberto Sabadini at Giorgio Dalla Via na nag-iwan ito ng "pelat" sa gravitational field ng planeta, na naging sanhi ng makabuluhang paglubog ng geoid.
Umaasa kami na sa lalong madaling panahon ay magpadala siya sa amin ng tumpak na impormasyon tungkol sa hugis ng Earth ngayon. Ang hugis ng Earth ay maaaring ilarawan sa dalawang pangunahing at ilang mga hinalaw na paraan. Ang geoid ay isang lubhang kumplikadong pigura, at ito ay umiiral lamang sa teorya, ngunit sa pagsasagawa ay hindi ito makikita o "naramdaman".
Ang konsepto ng hugis at ibabaw ng Earth
At naaalala namin na ang ibabaw ng geoid ay palaging patayo sa linya ng tubo, samakatuwid ay nagiging malinaw na ang geoid ay hindi lamang isang kumplikadong pigura, kundi isang tuso din. Sa pangkalahatan, bakit kailangang malaman nang eksakto ang hugis ng ating planeta?
Ang bawat isa sa kanila ay may sariling anyo ng Earth, na humahantong sa ilang mga pagkakaiba sa mga coordinate na tinutukoy ng iba't ibang mga sistema. At kung sasagutin mo ang tanong kung bakit bilog pa rin ang ating planeta, kakailanganing isaalang-alang ang ilang mahahalagang katotohanan.
Ang impluwensya ng komposisyon ng planetang Earth sa hugis nito
Ang lahat ng malalaking planeta ng malapit sa Earth space (ang Buwan, ang Araw, atbp.) ay may malaking masa, na nagpapahiwatig ng pagtaas ng puwersa ng gravitational. Kung wala ito, ang puwersa ng grabidad ay hindi magkakaroon ng ganoong epekto sa paglikha ng hugis ng ating planeta - para dito, ang cosmic body ay dapat na pinakamainam na plastik, halimbawa, gas o likido.
At mayroong ilang makabuluhang katibayan para dito. Ang polar radius ng Earth ay 6357 kilometro, ang equatorial radius nito ay 6378 kilometro, na isang pagkakaiba ng hanggang 19 kilometro. Samakatuwid, medyo mali na tawagan ang planeta na isang ganap na bola, dahil sa halip ito ay may hugis ng bola, bahagyang patag sa mga poste at nakaunat sa linya ng Ekwador.
Gayundin, ang Earth ay hindi maaaring maging perpektong bilog dahil sa katotohanan na ang mainit na magma bilang isang uri ng likido ay naroroon lamang sa ilalim ng crust ng ibabaw ng lupa, at ang crust mismo ay isang solid. Ngunit ito ay nagkakahalaga ng noting na ang ilang mga phenomena ay nakakaapekto rin sa likido na matatagpuan sa ibabaw ng Earth - mas tiyak, ang gravitational force ng iba pang mga celestial na bagay.
Tingnan kung ano ang "Geoid" sa ibang mga diksyunaryo:
Geoid - isang geometrically complex na ibabaw ng pantay na mga halaga ng potensyal ng gravity, na kasabay ng hindi nababagabag na ibabaw ng World Ocean at pinalawak sa mga kontinente. Mga apat na raang taon na ang nakalilipas, natitiyak ng mga tao na ang Earth ay patag at nakapatong sa tatlong balyena. Lahat ng hindi sumang-ayon ay kinaladkad sa apoy, kaya hindi marami sa kanila. Makalipas ang isang daang taon, posible nang kumbinsihin ang iba nang walang parusa na ang Earth ay isang bola. Lumipas ang kaunting panahon, at muli silang nagsimulang umusig dahil sa paniniwalang ito.
Sa katotohanan, ang pigura ng Earth ay mas kumplikado. Oo, ang Earth ay hindi isang eksaktong ellipsoid, ngunit isang mas kumplikadong katawan. Pagkatapos ay nagpasya silang tawagan ang hugis ng Earth na geoid. Nakita ng European satellite GOCE ang Earth sa hugis ng isang patatas. Ang katotohanan na ang hugis ng Earth ay dapat na naiiba mula sa bola ay unang ipinakita ni Newton. Sa katotohanan, ang ibabaw ng Earth ay maaaring mag-iba nang malaki mula sa geoid sa iba't ibang lugar.
Sa unang pagtatantya, ang mundo ay maaaring ituring na isang globo. Sa pangalawang pagtataya, ang Daigdig ay kinuha bilang isang ellipsoid ng rebolusyon; sa ilang mga pag-aaral ito ay itinuturing na isang biaxial ellipsoid. geoid- ang katawan ay kinuha bilang theoretical figure ng Earth, na limitado ng ibabaw ng mga karagatan sa kanilang kalmadong estado, na nagpatuloy sa ilalim ng mga kontinente. Dahil sa hindi pantay na pamamahagi ng mga masa sa crust ng lupa, ang geoid ay may hindi regular na geometric na hugis, at ang ibabaw nito ay hindi maaaring ipahayag sa matematika, na kinakailangan para sa paglutas ng mga geodetic na problema. Kapag nilulutas ang mga geodetic na problema, ang geoid ay pinapalitan ng geometrically regular na mga ibabaw na malapit dito. Kaya, para sa tinatayang mga kalkulasyon, ang Earth ay kinuha bilang isang bola na may radius na 6371 km. Mas malapit sa hugis ng geoid ay isang ellipsoid - isang pigura na nakuha sa pamamagitan ng pag-ikot ng isang ellipse (Larawan 2.1) sa paligid ng menor de edad na axis nito. Ang mga sukat ng ellipsoid ng lupa ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga sumusunod na pangunahing mga parameter: a- pangunahing axle shaft b semi-minor axis, polar compression at e ay ang unang eccentricity ng meridian ellipse, kung saan at.
Ang isang pagkakaiba ay ginawa sa pagitan ng isang pangkalahatang earth ellipsoid at isang reference na ellipsoid.
Gitna earth ellipsoid ay inilalagay sa gitna ng masa ng Earth, ang axis ng pag-ikot ay nakahanay sa average na axis ng pag-ikot ng Earth, at ang mga sukat ay kinuha tulad ng upang matiyak ang pinakamalapit na kalapitan ng ellipsoid na ibabaw sa geoid na ibabaw. Ang pangkalahatang earth ellipsoid ay ginagamit sa paglutas ng mga pandaigdigang geodetic na problema, at sa partikular, sa pagproseso ng mga pagsukat ng satellite. Sa kasalukuyan, dalawang general-earth ellipsoids ang malawakang ginagamit: PZ-90 (Parameters of the Earth 1990, Russia) at WGS-84 (World Geodetic System 1984, USA).
Sanggunian ellipsoid- isang ellipsoid na pinagtibay para sa geodetic na gawain sa isang partikular na bansa. Ang coordinate system na pinagtibay sa bansa ay nauugnay sa reference na ellipsoid. Ang mga parameter ng reference na ellipsoid ay pinili sa ilalim ng kondisyon ng pinakamahusay na pagtatantya ng isang partikular na bahagi ng ibabaw ng Earth. Sa kasong ito, ang pagkakahanay ng mga sentro ng ellipsoid at ng Earth ay hindi nakamit.
Sa Russia, mula noong 1946, ito ay ginamit bilang isang reference na ellipsoid Krasovsky ellipsoid may mga parameter: ngunit= 6 378 245 m, a = 1/298.3.
2. Coordinate system sa geodesy. Ganap at kamag-anak na taas.
Mga sistema ng coordinate na ginagamit sa geodesy
Upang matukoy ang posisyon ng mga punto sa geodesy, ginagamit ang spatial rectangular, geodesic at flat rectangular coordinate.
Spatial na hugis-parihaba na coordinate. Ang pinagmulan ng sistema ng coordinate ay matatagpuan sa gitna O earth ellipsoid (Larawan 2.2).
Aksis Z ay nakadirekta kasama ang axis ng pag-ikot ng ellipsoid sa hilaga. Aksis X ay nasa intersection ng equatorial plane sa prime meridian ng Greenwich. Aksis Y nakadirekta patayo sa mga palakol Z At X Sa silangan.
Geodetic na mga coordinate. Ang geodetic coordinates ng isang punto ay ang latitude, longitude at taas nito (Larawan 2.2).
Geodetic latitude puntosM tinatawag na anggulo SA, na nabuo sa pamamagitan ng normal sa ibabaw ng ellipsoid na dumadaan sa ibinigay na punto, at ang eroplano ng ekwador.
Ang latitude ay sinusukat mula sa ekwador hilaga at timog mula 0 hanggang 90 at tinatawag na hilaga o timog. Ang North latitude ay itinuturing na positibo, at ang south latitude ay negatibo.
Mga sectional na eroplano ng isang ellipsoid na dumadaan sa isang axis oz, ay tinatawag geodetic meridian.
Geodetic longitude puntos M tinatawag na dihedral angle L, na nabuo ng mga eroplano ng inisyal (Greenwich) geodesic meridian at ang geodesic meridian ng ibinigay na punto.
Ang longitude ay sinusukat mula sa prime meridian sa hanay mula 0 hanggang 360 silangan, o mula 0 hanggang 180 silangan (positibo) at mula 0 hanggang 180 kanluran (negatibo).
Geodetic elevation point M ang height niya H sa ibabaw ng ibabaw ng ellipsoid ng lupa.
Ang mga geodetic na coordinate na may mga spatial na rectangular na coordinate ay nauugnay sa mga formula
X=(N+H) cos B cos L, Y=(N+H) cos B kasalanan L, Z=[(1 e 2 )N+H] kasalanan B,
saan e- ang unang eccentricity ng meridian ellipse at N radius ng curvature ng unang vertical. Kung saan N= a/ (1e 2 kasalanan 2 B) 1/2 . Ang geodetic at spatial na rectangular na coordinate ng mga punto ay tinutukoy gamit ang satellite measurements, gayundin sa pamamagitan ng pag-uugnay sa mga ito sa geodetic measurements sa mga puntong may alam na coordinate. Tandaan na kasama ng geodesics, mayroon ding astronomical latitude at longitude. Astronomical latitude Ang ay ang anggulo na ginawa ng isang plumb line sa isang partikular na punto sa eroplano ng ekwador. Astronomical longitude ay ang anggulo sa pagitan ng mga eroplano ng Greenwich meridian at ng astronomical meridian na dumadaan sa plumb line sa isang partikular na punto. Tinutukoy ang mga astronomical na coordinate sa lupa mula sa mga astronomical na obserbasyon. Ang mga astronomical na coordinate ay naiiba sa mga geodetic dahil ang mga direksyon ng mga plumb lines ay hindi nag-tutugma sa mga direksyon ng mga normal sa ibabaw ng ellipsoid. Ang anggulo sa pagitan ng direksyon ng normal sa ibabaw ng ellipsoid at ng plumb line sa isang partikular na punto sa ibabaw ng mundo ay tinatawag na linya ng tubo.
Ang generalization ng geodetic at astronomical coordinate ay ang terminong - heograpikal na mga coordinate.
Mga flat rectangular na coordinate. Upang malutas ang mga problema ng engineering geodesy, mula sa spatial at geodetic na mga coordinate, lumipat sila sa mas simple - flat coordinates, na ginagawang posible na ilarawan ang lupain sa isang eroplano at matukoy ang posisyon ng mga puntos na may dalawang coordinate X At sa.
Dahil ang matambok na ibabaw ng Earth ay hindi maaaring ilarawan sa isang eroplano nang walang pagbaluktot, ang pagpapakilala ng mga flat coordinate ay posible lamang sa mga limitadong lugar kung saan ang mga distortion ay napakaliit na maaari silang mapabayaan. Sa Russia, ang isang sistema ng mga rectangular coordinate ay pinagtibay, ang batayan nito ay ang Gaussian conformal transverse cylindrical projection. Ang ibabaw ng isang ellipsoid ay inilalarawan sa isang eroplano sa mga bahagi na tinatawag na mga zone. Ang mga sona ay mga spherical bicagon na napapaligiran ng mga meridian at umaabot mula sa north pole hanggang sa timog (Larawan 2.3). Ang laki ng sona sa longitude ay 6. Ang gitnang meridian ng bawat zone ay tinatawag na axial meridian. Ang mga sona ay binibilang mula Greenwich hanggang silangan.
Ang longitude ng axial meridian ng zone na may numerong N ay katumbas ng:
0 = 6 N 3 .
Ang axial meridian ng zone at ang ekwador ay inilalarawan sa eroplano sa pamamagitan ng mga tuwid na linya (Larawan 2.4). Ang axial meridian ay kinuha bilang abscissa axis x, at ang ekwador - para sa y-axis y. Ang kanilang intersection (point O) nagsisilbing pinagmulan ng ibinigay na sona.
Upang maiwasan ang mga negatibong halaga ng ordinate, ang mga coordinate ng intersection ay kinuha katumbas ng x 0 = 0, y 0 = 500 km, na katumbas ng isang axis shift X kanluran para sa 500 km.
Upang sa pamamagitan ng hugis-parihaba na mga coordinate ng isang punto posible na hatulan kung saang zone ito matatagpuan, sa ordinate y sa kaliwa, ang numero ng coordinate zone ay itinalaga.
Hayaan, halimbawa, ang mga coordinate ng punto PERO kamukha:
x PERO = 6 276 427 m, y PERO= 12 428 566 m
Ang mga coordinate na ito ay nagpapahiwatig na ang punto PERO matatagpuan sa layong 6276427 m mula sa ekwador, sa kanlurang bahagi ( y 500 km) ng 12th coordinate zone, sa layo na 500000 428566 = 71434 m mula sa axial meridian. Para sa spatial rectangular, geodetic at flat rectangular coordinate sa Russia, ang isang pinag-isang coordinate system SK-95 ay pinagtibay, na naayos sa lupa sa pamamagitan ng mga punto ng geodetic network ng estado at binuo sa satellite at ground-based na mga sukat noong panahon ng 1995
Mga sistema ng taas
Ang mga taas sa engineering geodesy ay binibilang mula sa isa sa mga antas ng ibabaw. taas ng punto tawagan ang distansya sa kahabaan ng linya ng tubo mula sa punto hanggang sa antas ng ibabaw, na kinuha bilang simula ng pagkalkula ng mga taas.
Ang taas ay ganap kung sila ay binibilang mula sa pangunahing antas ng ibabaw, iyon ay, mula sa ibabaw ng geoid. Sa fig. 2.5 na mga segment ng mga linya ng tubo Ah At Vv ganap na taas ng mga puntos PERO At SA.
Ang taas ay tinatawag na kondisyon, kung ang anumang iba pang antas ng ibabaw ay pinili bilang simula ng pagkalkula ng taas. Sa fig. 2.5 na mga segment ng mga linya ng tubo Ah At Vv kondisyonal na taas ng mga puntos PERO At SA.
pinagtibay sa Russia Sistema ng taas ng Baltic. Ang mga ganap na taas ay binibilang mula sa antas ng ibabaw. Karaniwang tinatawag ang numerical value ng taas marka. Halimbawa, kung ang taas ng punto PERO ay katumbas ng H PERO\u003d 15.378 m, pagkatapos ay sinasabi nila na ang taas ng punto ay 15.378 m.
Ang pagkakaiba sa taas sa pagitan ng dalawang puntos ay tinatawag sobra. Kaya, lumampas sa punto SA sa ibabaw ng tuldok PERO katumbas
h AB = H SA H A .
Alam ang taas ng punto PERO, upang matukoy ang taas ng isang punto SA sa lupa sukatin ang labis h AB. taas ng punto SA kinakalkula ayon sa formula
H SA = H A + h AB .
Ang pagsukat ng mga elevation at ang kasunod na pagkalkula ng mga taas ng mga puntos ay tinatawag leveling.
Ang ganap na taas ng isang punto ay dapat na makilala mula dito geodetic taas, iyon ay, ang taas na sinusukat mula sa ibabaw ng ellipsoid ng lupa (tingnan ang seksyon 2.2). Ang geodetic na taas ay naiiba mula sa ganap na taas sa pamamagitan ng paglihis ng geoid na ibabaw mula sa ellipsoid na ibabaw.
εἶδος - view, literal - "isang bagay na tulad ng Earth") - isang matambok na saradong ibabaw na tumutugma sa ibabaw ng tubig sa mga dagat at karagatan sa isang kalmadong estado at patayo sa direksyon ng grabidad sa anumang punto. Isang geometric na katawan na lumilihis mula sa isang pigura ng rebolusyon bilang isang ellipsoid ng rebolusyon at sumasalamin sa mga katangian ng potensyal ng gravity sa Earth (malapit sa ibabaw ng mundo), isang mahalagang konsepto sa geodesy.Kahulugan ng "geoid"
Kasaysayan
Ang terminong "geoid" ay iminungkahi noong 1873 ng German mathematician na si Johann Benedikt Listing upang sumangguni sa isang geometric figure, na mas tumpak kaysa sa isang ellipsoid ng rebolusyon, na sumasalamin sa natatanging hugis ng planetang Earth.
Aplikasyon
Ang geoid ay ang ibabaw na may kaugnayan sa kung saan ang taas sa itaas ng antas ng dagat ay sinusukat. Ang eksaktong kaalaman sa geoid ay kinakailangan, lalo na, sa pag-navigate - upang matukoy ang taas sa itaas ng antas ng dagat batay sa geodetic (ellipsoidal) na taas, direktang sinusukat ng mga GPS receiver, pati na rin sa pisikal na karagatan - upang matukoy ang taas ng ibabaw ng dagat .
Quasi-geoid
Ang pigura ng geoid ay nakasalalay sa pamamahagi ng mga masa at densidad sa katawan ng Earth. Wala itong eksaktong mathematical expression at halos walang katiyakan, at samakatuwid sa mga geodetic na sukat sa Russia at ilang iba pang mga bansa, sa halip na geoid, ang approximation nito, ang quasi-geoid, ay ginagamit. Ang quasi-geoid, hindi katulad ng geoid, ay hindi malabo na tinutukoy ng mga resulta ng mga sukat, kasabay ng geoid sa teritoryo ng World Ocean at napakalapit sa geoid sa lupa, lumilihis lamang ng ilang sentimetro sa patag na lupain at wala na. higit sa 2 metro sa matataas na bundok.
Tingnan din
Sumulat ng pagsusuri sa artikulong "Geoid"
Mga Tala
Panitikan
- Pariyskiy N. N. Sa ilang mga kahihinatnan ng hindi sphericity ng Earth // Mabagal na mga deformation ng Earth at ang pag-ikot nito. M., 1985. S. 35-39.
Mga link
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Isang sipi na nagpapakilala sa Geoid
“At alam mo, mahal, para sa akin ay tiyak na nawala ang Latin ni Buonaparte. Alam mo na ngayon ay isang sulat ang natanggap mula sa kanya para sa emperador. Malaki ang ngiti ni Dolgorukov.- Ganyan! Ano ang sinusulat niya? tanong ni Bolkonsky.
Ano kayang isusulat niya? Tradiridira, atbp., lahat para lang magkaroon ng oras. Sinasabi ko sa iyo na siya ay nasa ating mga kamay; Tama iyan! Pero ang pinakanakakatuwa sa lahat," aniya, biglang tumawa ng mabuti, "ay hindi nila maisip kung paano sasagutin ang sagot sa kanya? Kung hindi ang konsul, hindi sinasabing hindi ang emperador, kung gayon si Heneral Buonaparte, gaya ng sa tingin ko.
"Ngunit may pagkakaiba sa pagitan ng hindi pagkilala sa emperador, at pagtawag sa Buonaparte heneral," sabi ni Bolkonsky.
"Iyon lang ang punto," mabilis na sabi ni Dolgorukov, tumatawa at nagambala. - Alam mo si Bilibin, napakatalino niyang tao, nag-alok siyang tugunan: "usurper at kaaway ng sangkatauhan."
Masayang tumawa si Dolgorukov.
- Wala na? Sinabi ni Bolkonsky.
- Ngunit gayon pa man, nakita ni Bilibin ang isang seryosong pamagat ng address. At isang matalino at matalinong tao.
- Paano?
"Sa pinuno ng gobyerno ng Pransya, au chef du gouverienement francais," seryoso at may kasiyahang sinabi ni Prinsipe Dolgorukov. - Hindi ba maganda iyon?
"Mabuti, ngunit hindi niya ito magugustuhan," sabi ni Bolkonsky.
- Oh, at napakarami! Kilala siya ng aking kapatid: kumain siya kasama niya ng higit sa isang beses, kasama ang kasalukuyang emperador, sa Paris at sinabi sa akin na hindi pa siya nakakita ng isang mas pino at tusong diplomat: alam mo, isang kumbinasyon ng kahusayan ng Pranses at pag-arte ng Italyano? Alam mo ba ang mga biro niya kay Count Markov? Isang Count Markov lang ang nakakaalam kung paano siya haharapin. Alam mo ba ang kasaysayan ng scarf? Ito ay isang alindog!
At ang masungit na Dolgorukov, na lumingon ngayon kay Boris, ngayon kay Prinsipe Andrei, ay nagsabi kung paano si Bonaparte, na gustong subukan si Markov, ang aming sugo, ay sadyang ibinaba ang kanyang panyo sa harap niya at huminto, tumingin sa kanya, marahil ay umaasa ng mga serbisyo mula kay Markov at kung paano, Agad niyang ibinaba ang panyo ni Markov sa tabi niya at pinulot ang sariling panyo nang hindi pinulot ang panyo ni Bonaparte.
- Charmant, [Charming,] - sabi ni Bolkonsky, - ngunit narito, prinsipe, ako ay dumating sa iyo bilang isang petitioner para sa batang ito. Nakikita mo ba kung ano?…
Ngunit si Prince Andrei ay walang oras upang matapos, nang ang isang adjutant ay pumasok sa silid, na tinawag si Prinsipe Dolgorukov sa emperador.
- Oh, anong kahihiyan! - sabi ni Dolgorukov, nagmamadaling bumangon at nakipagkamay kay Prinsipe Andrei at Boris. - Alam mo, natutuwa akong gawin ang lahat na nakasalalay sa akin, kapwa para sa iyo at para sa magandang binata na ito. - Muli niyang kinamayan si Boris na may pagpapahayag ng mabait, taos-puso at masiglang kalokohan. "Ngunit nakikita mo ... hanggang sa ibang pagkakataon!"
Nasasabik si Boris sa pag-iisip ng pagiging malapit sa pinakamataas na kapangyarihan kung saan naramdaman niya ang kanyang sarili sa sandaling iyon. Alam niya ang kanyang sarili dito sa pakikipag-ugnayan sa mga bukal na iyon na gumagabay sa lahat ng napakalaking paggalaw ng masa, kung saan siya sa kanyang rehimen ay nadama na siya ay isang maliit, masunurin at hindi gaanong mahalagang bahagi. Lumabas sila sa koridor pagkatapos ni Prinsipe Dolgorukov at nakilala ang isang maikling lalaki sa damit na sibilyan, na may isang matalinong mukha at isang matalim na linya ng nakausli na panga, na, nang hindi sinisira siya, ay nagbigay sa kanya ng espesyal na kasiglahan at kapamaraanan ng pagpapahayag. Ang maikling lalaking ito ay tumango, tulad ng sa kanyang sarili, Dolgoruky, at nagsimulang tumingin kay Prinsipe Andrei na may malamig na tingin, diretsong naglakad sa kanya at tila naghihintay na yumuko si Prinsipe Andrei sa kanya o magbigay daan. Hindi ginawa ni Prinsipe Andrei ang isa o ang isa; Ang galit ay ipinahayag sa kanyang mukha, at ang binata, na tumalikod, ay naglakad sa gilid ng koridor.
Ang geoid ay isang modelo ng figure ng Earth (i.e., ang analogue nito sa laki at hugis), na tumutugma sa average na antas ng dagat, at sa mga kontinental na rehiyon ay tinutukoy ng antas ng espiritu. Nagsisilbing reference surface kung saan sinusukat ang topographic na taas at lalim ng karagatan. Ang siyentipikong disiplina tungkol sa eksaktong hugis ng Earth (geoid), ang kahulugan at kahalagahan nito ay tinatawag na geodesy. Higit pang impormasyon tungkol dito ay ibinigay sa artikulo.
Potensyal na Katatagan
Ang geoid ay nasa lahat ng dako patayo sa direksyon ng gravity at lumalapit sa isang regular na oblate spheroid sa hugis. Gayunpaman, hindi ito ang kaso sa lahat ng dako dahil sa mga lokal na konsentrasyon ng naipon na masa (mga paglihis mula sa pagkakapareho sa lalim) at dahil sa mga pagkakaiba sa taas sa pagitan ng mga kontinente at sa ilalim ng dagat. Sa pagsasalita ng matematika, ang geoid ay isang equipotential na ibabaw, ibig sabihin, na nailalarawan sa pamamagitan ng patuloy na potensyal na pag-andar. Inilalarawan nito ang pinagsamang epekto ng gravitational pull ng masa ng Earth at ang centrifugal repulsion na dulot ng pag-ikot ng planeta sa axis nito.
Mga Pinasimpleng Modelo
Ang geoid, dahil sa hindi pantay na pamamahagi ng masa at ang nagresultang masa, ay hindi isang simpleng ibabaw ng matematika. Ito ay hindi masyadong angkop para sa pamantayan ng geometric figure ng Earth. Para dito (ngunit hindi para sa topograpiya), ang mga pagtatantya ay ginagamit lamang. Sa karamihan ng mga kaso, ang isang globo ay isang sapat na geometric na representasyon ng Earth, kung saan ang radius lamang ang dapat na tukuyin. Kapag ang isang mas tumpak na pagtatantya ay kinakailangan, isang ellipsoid ng rebolusyon ang ginagamit. Ito ang ibabaw na nilikha sa pamamagitan ng pag-ikot ng isang ellipse 360° tungkol sa minor axis nito. Ang ellipsoid na ginamit sa geodetic calculations para kumatawan sa Earth ay tinatawag na reference ellipsoid. Ang hugis na ito ay kadalasang ginagamit bilang isang simpleng ibabaw ng base.
Ang ellipsoid ng rebolusyon ay binibigyan ng dalawang parameter: semi-major axis (Equatorial radius ng Earth) semi-minor axis (polar radius). Ang flattening f ay tinukoy bilang ang pagkakaiba sa pagitan ng major at minor semiax na hinati ng major f = (a - b) / a. Ang mga semi-axes ng Earth ay nagkakaiba ng halos 21 km, at ang ellipticity ay humigit-kumulang 1/300. Ang mga paglihis ng geoid mula sa ellipsoid ng rebolusyon ay hindi lalampas sa 100 m. Ang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang semi-axes ng equatorial ellipse sa kaso ng isang triaxial ellipsoid na modelo ng Earth ay halos 80 m lamang.
Konsepto ng geoid
Ang antas ng dagat, kahit na walang epekto ng mga alon, hangin, alon at pagtaas ng tubig, ay hindi bumubuo ng isang simpleng numero ng matematika. Ang hindi nababagabag na ibabaw ng karagatan ay dapat na ang equipotential surface ng gravitational field, at dahil ang huli ay sumasalamin sa density inhomogeneities sa loob ng Earth, ang parehong naaangkop sa equipotentials. Bahagi ng geoid ang equipotential na ibabaw ng mga karagatan, na kasabay ng hindi nababagabag na mean sea level. Sa ilalim ng mga kontinente, ang geoid ay hindi direktang naa-access. Sa halip, kinakatawan nito ang antas kung saan tataas ang tubig kung ang mga makitid na daluyan ay gagawin sa mga kontinente mula sa karagatan patungo sa karagatan. Ang lokal na direksyon ng gravity ay patayo sa ibabaw ng geoid, at ang anggulo sa pagitan ng direksyong ito at ang normal sa ellipsoid ay tinatawag na paglihis mula sa patayo.
Mga paglihis
Maaaring tila ang geoid ay isang teoretikal na konsepto na may maliit na praktikal na halaga, lalo na may kaugnayan sa mga punto sa ibabaw ng lupa ng mga kontinente, ngunit hindi ito ang kaso. Ang taas ng mga punto sa lupa ay natutukoy sa pamamagitan ng geodetic alignment, kung saan ang isang tangent sa equipotential surface ay nakatakda na may spirit level, at ang mga naka-calibrate na pole ay nakahanay sa isang plumb line. Samakatuwid, ang mga pagkakaiba sa taas ay tinutukoy na may paggalang sa equipotential at samakatuwid ay napakalapit sa geoid. Kaya, ang pagpapasiya ng 3 coordinate ng isang punto sa ibabaw ng kontinental sa pamamagitan ng mga klasikal na pamamaraan ay nangangailangan ng kaalaman sa 4 na dami: latitude, longitude, taas sa ibabaw ng geoid ng Earth at paglihis mula sa ellipsoid sa lugar na ito. Malaki ang papel ng vertical deviation, dahil ang mga bahagi nito sa orthogonal na mga direksyon ay nagpakilala ng parehong mga pagkakamali tulad ng sa astronomical determinations ng latitude at longitude.
Bagama't ang geodesic triangulation ay nagbigay ng mga relatibong pahalang na posisyon na may mataas na katumpakan, ang mga triangulation na network sa bawat bansa o kontinente ay nagsimula sa mga puntong may ipinapalagay na mga posisyong pang-astronomiya. Ang tanging paraan upang pagsamahin ang mga network na ito sa isang pandaigdigang sistema ay ang kalkulahin ang mga paglihis sa lahat ng mga panimulang punto. Binago ng mga modernong pamamaraan ng geodetic positioning ang diskarteng ito, ngunit ang geoid ay nananatiling isang mahalagang konsepto na may ilang praktikal na utility.
Kahulugan ng anyo
Ang geoid ay, sa esensya, ang equipotential na ibabaw ng isang tunay na gravitational field. Sa paligid ng isang lokal na labis na masa, na nagdaragdag ng potensyal na ΔU sa normal na potensyal ng Earth sa punto, upang mapanatili ang isang pare-parehong potensyal, ang ibabaw ay dapat na deform sa panlabas. Ang wave ay ibinibigay ng formula N= ΔU/g, kung saan ang g ay ang lokal na halaga ng acceleration of gravity. Ang epekto ng masa sa ibabaw ng geoid ay nagpapalubha sa isang simpleng larawan. Ito ay maaaring malutas sa pagsasanay, ngunit ito ay maginhawa upang isaalang-alang ang isang punto sa antas ng dagat. Ang unang problema ay upang matukoy ang N hindi sa mga tuntunin ng ΔU, na hindi sinusukat, ngunit sa mga tuntunin ng paglihis ng g mula sa normal na halaga. Ang pagkakaiba sa pagitan ng lokal at theoretical gravity sa parehong latitude ng isang ellipsoidal Earth na walang pagbabago sa density ay Δg. Ang anomalyang ito ay nangyayari sa dalawang dahilan. Una, dahil sa pagkahumaling ng labis na masa, ang epekto nito sa gravity ay tinutukoy ng negatibong radial derivative -∂(ΔU) / ∂r. Pangalawa, dahil sa epekto ng taas N, dahil ang gravity ay sinusukat sa geoid, at ang teoretikal na halaga ay tumutukoy sa ellipsoid. Ang vertical gradient g sa sea level ay -2g/a, kung saan ang a ay ang radius ng Earth, kaya ang height effect ay ibinibigay ng (-2g/a) N = -2 ΔU/a. Kaya, pagsasama-sama ng parehong mga expression, Δg = -∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Pormal, ang equation ay nagtatatag ng isang relasyon sa pagitan ng ΔU at ng masusukat na halaga Δg, at pagkatapos matukoy ang ΔU, ang equation na N= ΔU/g ay magbibigay ng taas. Gayunpaman, dahil ang Δg at ΔU ay naglalaman ng mga epekto ng mass anomalya sa buong hindi natukoy na rehiyon ng Earth, at hindi lamang sa ilalim ng istasyon, ang huling equation ay hindi malulutas sa isang punto nang walang pagtukoy sa iba.
Ang problema ng relasyon sa pagitan ng N at Δg ay nalutas ng British physicist at mathematician na si Sir George Gabriel Stokes noong 1849. Nakakuha siya ng integral equation para sa N na naglalaman ng mga halaga ng Δg bilang isang function ng kanilang spherical na distansya mula sa istasyon. Hanggang sa paglulunsad ng mga satellite noong 1957, ang formula ng Stokes ay ang pangunahing pamamaraan para sa pagtukoy ng hugis ng geoid, ngunit ang aplikasyon nito ay nagpakita ng malaking kahirapan. Ang spherical distance function na nakapaloob sa integrand ay napakabagal na nagtatagpo, at kapag sinusubukang kalkulahin ang N sa anumang punto (kahit na sa mga bansa kung saan ang g ay nasusukat sa isang malaking sukat), ang kawalan ng katiyakan ay lumitaw dahil sa pagkakaroon ng mga hindi pa nagagalugad na mga lugar na maaaring nasa malaking sukat. mga distansya mula sa mga istasyon.
Kontribusyon ng satellite
Ang pagdating ng mga artipisyal na satellite, na ang mga orbit ay maaaring obserbahan mula sa Earth, ay ganap na nagbago sa pagkalkula ng hugis ng planeta at ang gravitational field nito. Ilang linggo pagkatapos ng paglunsad ng unang satellite ng Sobyet noong 1957, nakuha ang isang ellipticity value na pumalit sa lahat ng nauna. Mula noong panahong iyon, paulit-ulit na pinino ng mga siyentipiko ang geoid gamit ang mga programa sa pagmamasid mula sa malapit sa Earth orbit.
Ang unang geodetic satellite ay Lageos, na inilunsad ng Estados Unidos noong Mayo 4, 1976, sa halos pabilog na orbit sa taas na humigit-kumulang 6,000 km. Ito ay isang aluminum sphere na may diameter na 60 cm na may 426 reflectors ng laser beams.
Ang hugis ng Earth ay itinatag sa pamamagitan ng kumbinasyon ng mga obserbasyon ng Lageos at mga sukat ng gravity sa ibabaw. Ang mga paglihis ng geoid mula sa ellipsoid ay umabot sa 100 m, at ang pinaka-binibigkas na panloob na pagpapapangit ay matatagpuan sa timog ng India. Walang malinaw na direktang ugnayan sa pagitan ng mga kontinente at karagatan, ngunit may koneksyon sa ilang pangunahing katangian ng pandaigdigang tectonics.
Radar altimetry
Ang geoid ng Earth sa ibabaw ng mga karagatan ay tumutugma sa average na antas ng dagat, sa kondisyon na walang mga dynamic na epekto ng pagkilos ng hangin, tides at alon. Ang tubig ay sumasalamin sa mga radar wave, kaya ang isang satellite na nilagyan ng radar altimeter ay maaaring gamitin upang sukatin ang distansya sa ibabaw ng mga dagat at karagatan. Ang unang satellite ay ang Seasat 1 na inilunsad ng Estados Unidos noong Hunyo 26, 1978. Batay sa datos na nakuha, isang mapa ang naipon. Ang mga paglihis mula sa resulta ng mga kalkulasyon na ginawa ng nakaraang pamamaraan ay hindi lalampas sa 1 m.