Bir işletme benzetme yoluyla nasıl değerlendirilir: Metodolojik bir rehber. Elena Chirkova Bir işletmeye benzetme yoluyla nasıl değer verilir: Karşılaştırmalı piyasa oranlarını kullanma kılavuzu Bir işletmeye benzetme yoluyla nasıl değer verilir?

Editör Vyaçeslav İyonov

Şef editör G.Türko

Proje Müdürü O. Ravdanis

Düzeltici E. Chudinova

Bilgisayar düzeni A.Abramov

Kapak tasarımı A. Bondarenko

Kapak tasarımında fotoğraf bankasından bir görsel kullanılıyor Shutterstock.com

Her hakkı saklıdır. Çalışma yalnızca özel kullanıma yöneliktir. Bu kitabın elektronik kopyasının hiçbir kısmı, telif hakkı sahibinin yazılı izni olmadan, internette veya kurumsal ağlarda yayınlamak da dahil olmak üzere, kamuya açık veya toplu kullanım amacıyla hiçbir biçimde veya hiçbir yöntemle çoğaltılamaz. Telif hakkının ihlali durumunda yasa, telif hakkı sahibine 5 milyon rubleye kadar tazminat ödenmesini (İdari Suçlar Kanunu'nun 49. Maddesi) ve ayrıca 6'ya kadar hapis cezası şeklinde cezai sorumluluğu öngörmektedir. yıl (Rusya Federasyonu Ceza Kanunu'nun 146. Maddesi).

* * *

- Tamam ozaman! - Marya Nikolaevna sonunda karar verdi. "Artık senin kadar mülkünü de biliyorum." Bir ruha ne kadar fiyat biçeceksin? (O zamanlar, bilindiği gibi, mülk fiyatları ezbere belirleniyordu.)

Sanin güçlükle, "Evet... sanırım... beş yüz rubleden azını alamazsınız," dedi.

DIR-DİR. Turgenev. Kaynak suları

Bazen bir hisse senedinin değerlemesinde F/K oranından daha fazlası vardır.

Warren Buffet
Berkshire Hathaway Hissedarlarına Mektup, 1988

giriiş

Sevgili okuyucular! Kitabımın dördüncü baskısını dikkatlerinize sunmaktan mutluluk duyuyorum. 2000 yılında metodolojik bir bakış açısıyla karşılaştırmalı piyasa oranlarını (veya çarpanlarını) kullanarak değerleme konusunu geliştirmeye başladım. Bir yatırım şirketinin yatırım bankacılığı bölümünde çalışırken, toplanabilecek teorik bilginin farkına vardım. Klasik finans ders kitaplarından alınan bilgiler açıkça yeterli değildir. Ne zaman bir şey hakkında spekülasyon yapmak zorunda kalsak, bir şey hakkında tahminde bulunsak, elde edilen sonuçları makul bir şekilde yorumlamanın imkansızlığıyla karşı karşıya kalsak vb. Örneğin, şirketin değerlemesinde her zaman büyük (iki veya daha fazla) boşlukla karşı karşıya kalıyorduk farklı çarpanlar kullanıldığında ve tahminlerden hangisinin gerçeğe daha yakın olduğu sorusu sürekli olarak ortaya çıktı. İşte o zaman benim ve meslektaşlarımın yürüttüğü değerlendirme çalışmasını ve bu çalışma sırasında elde edilen sonuçları sistemleştirmeye ve finans ders kitaplarında çok az sunulan karşılaştırmalı oranlar teorisini kendim için "tamamlamaya" başladım.

O zamandan bu yana pek bir şey değişmedi. Şu anda mevcut olan açık kaynakların hiçbiri, her birinin kullanımının nüansları dikkate alınarak, tüm değerlendirme yöntemlerinde pratik ustalık için gerekli miktarda bilgi sağlamamaktadır. Bilginin büyük bir kısmı uygulayıcıların yalnızca “kafalarındadır” ve kelimenin tam anlamıyla ağızdan ağza aktarılmaktadır. Bu durum da finansal analistlerin niteliklerinin geliştirilmesinde ciddi bir sorun oluşturmaktadır.

Finansal analitik çalışmanın bu kadar önemli bir pratik yönüne ilişkin tek bir sistematik kılavuzun olmadığının farkına varılması, kişisel deneyimlerimle birleşerek beni bu kitabı oluşturmaya yöneltti. Birkaç yıllık danışmanlık ve yatırım bankacılığı uygulamaları sonucunda edindiğim bilgilere dayanmaktadır; Kitapta verilen örneklerin çoğu, projeler sırasında birlikte çalıştığım ekibin yaptığı gerçek hesaplamalar ya da işlemin “diğer tarafında”yken karşılaştığım hesaplamalar...

Amacım, finansal analistlere aşağıdaki konularda ihtiyaç duyulan teorik bilgi ve pratik becerileri kazandırmaktır:

Her özel durumda çarpan değerlemesinin kullanılmasının uygunluğunu belirlemek ve hangi değerleme yönteminin kullanılmasının ne zaman tercih edileceğini anlamak;

Belirli bir şirkete değer vermek için en uygun çarpanları seçin;

Çarpan değerlerini yetkin bir şekilde hesaplayın;

Çarpanları kullanarak tahmin yaparken elde edilen sonuçları yorumlayabilme, yani bu değerlendirme yönteminin kullanımıyla ilişkili tüm çarpıklıkları ve hataları anlayabilme.

Böylece yöntemin uygulanabilirlik sınırlarından bahsedeceğiz. Aşağıda açıklanan adımların tümü, hem şirketlerin hem de yatırım kararı verirken değeri paha biçilmez olan menkul kıymetlerinin daha doğru bir değerlendirmesini elde etmeyi amaçlamaktadır.

Kitabın içeriğiyle çelişiyor gibi görünen ikinci epigrafı muhtemelen fark etmişsinizdir. Görünüşe göre yazar, değerlemede karşılaştırmalı piyasa katsayılarının (çarpanların) kullanımı hakkında konuşacaksa, o zaman neden epigrafta değerlemenin hesaplamalarının kapsamının ötesine geçmesi gerektiğini belirten bir cümle ekleyelim? Aslında hiçbir çelişki yoktur, çünkü bu metodolojik kılavuzun amacı tam olarak size şirketleri değerlendirmek için katların yaratıcı ve anlamlı kullanımını öğretmek ve en basit karşılaştırmaların her zaman istenen sonuca yol açmadığını göstermektir.

Kitabım için sunum tarzını seçerken temel finansal eğitim almış okuyucular bana rehberlik etti. Metni anlamak için “iskonto oranı”, “indirim”, “indirimli nakit akışı”, “ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti”, “sabit gelirli menkul kıymet”, “Gordon temettü modeli”, “finansal temettü modeli” gibi terimler bilgisine ihtiyacınız olacak. varlık fiyatlandırma modeli” "(sermaye varlık fiyatlandırma modeli - CAPM). Ayrıca temel finansal raporlama becerileri de gereklidir. Değerleme faaliyetleri alanında özel bir eğitime gerek yoktur. Kurumsal finansmanın temellerine aşina olanların bu kitaptaki hemen hemen her kelimeyi anlayacağını umuyorum.

Şimdi kitabın yeni baskısı ile önceki baskısı arasındaki farklar hakkında kısaca konuşalım. İki temel ekleme içerir.

Birinci. Kitapta yeni bir bölüm ortaya çıktı: "Borsaların bir bütün olarak aşırı değerlenmesini ve düşük değerlenmesini değerlendirmek için çarpanların kullanılması." Kitabın önceki baskılarında ve bu baskıda da, değerleme katlarının göreceli bir değerleme olduğu gerçeğinden çok bahsettim, bir varlığın değerini benzer varlıkların değerine göre hesaplamanıza olanak tanır, ancak şunu söylemez: Benzer varlıkların değerinin adil olup olmadığı konusunda herhangi bir şey var mı? Buna güvenmek mümkün mü? Katlara değer verirken bu ciddi bir sorundur. Kısmen çözülebilir. Çoğu zaman, belirli bir şirket grubunun, örneğin bir endüstri grubunun hisselerinin yeniden değerlenmesi, bir bütün olarak pazarın aşırı ısınmasıyla ilişkilidir. Ve piyasanın bir bütün olarak yeniden değerlenmesi, özellikle tarihsel ortalamalar olmak üzere çarpanlar kullanılarak test edilebilir. Bu konu yeni bölümde tartışılacaktır.

Saniye. Teoriyi inceledikten sonra bile analistlerin çarpanları hesaplamak için verileri nereden alacakları konusunda her zaman bir fikre sahip olmadıkları gerçeğiyle karşı karşıya kaldım - olası analog şirketlere bakın, uygun olup olmadıklarını analiz edin, benzer varlıklara sahip işlemleri bulun, finansallarını bulun göstergeler ve bazı durumlarda hazır çarpanlar. Bu nedenle sizler için hem uluslararası şirketler ve işlemler hem de Rusya ile ilgili 20'den fazla kaynağı içeren ana bilgi kaynaklarının bir listesini hazırladım. Bunların önemli bir kısmı ücretli ama büyük şirketler çok sayıda aboneliğe imza attı veya gerekirse abone olmaya da hazır.

Ayrıca istatistikleri güncelledim, konuyla ilgili kaynakların bir listesini yaptım ve gerekli gördüğüm diğer değişiklikleri de yaptım.

1. Çarpanlar teorisine giriş

Moskova'da 1970'lerde inşa edilmiş 9 katlı panel bir binadaki iki odalı dairenizi satmak istediğinizi düşünün. Emlakçılara güvenmiyorsunuz ve önce kendiniz değerlendirmek istiyorsunuz. Ve böylece şehrinizde satılık dairelerin bir veritabanını açıyorsunuz ve evinizin hemen yakınında iki dairenin daha satılık olduğunu görüyorsunuz - caddenin karşısındaki 9 katlı tuğla "Stalinist" binada "tek odalı bir daire" ve evinizin bahçesindeki "Kruşçev"de "üç ruble"lik bir daire. İlk etapta metrekare başına 2500 dolar istiyorlar. m, ikincisi için – 1900 dolar. İlanları ararsınız, acenteye sorarsınız, dairelere bakarsınız ve sonuçta şunları öğrenirsiniz. Stalin'in tek odalı dairesinin alanı 36 metrekaredir. m - tek odalı bir daire için oldukça iyi, şimdi moda olduğu gibi pencereli birleşik bir banyo, 20 metrelik büyük bir oda, bir kiler, asma katlar var, ancak mutfak biraz küçük - sadece 7 metrekare. M. m.Daire yakın zamanda yenilenmiştir, “orijinal” parke mükemmel durumdadır. Giriş de yenilenmiş ve dahili telefon sistemi ile donatılmıştır. Önemli bir dezavantaj, yeni çift camlı pencerelerin bu gürültüyü bastırmasına rağmen tüm pencerelerin gürültülü bir caddeye bakmasıdır. Ayrıca evin tavanları ahşaptır, evde büyük bir tadilat yapılmamıştır. Kat - son. “Khrushchob”daki “Treshka” küçük boyutlu, sadece 62 metrekare. m: mutfak küçük, yardımcı bina yok, giriş açık ve çok kirli, duvarlarda karalamalar var ve evsizler gibi kokuyor, asansör yok ve daire dördüncü katta ama ev evin içinde. avlu (tüm pencereler avluya bakmaktadır), çok yeşil ve rahattır. Ancak otobüs durağından "Stalinka" dan daha uzakta - işte pencerelerin hemen önünde.

Bu bilgilere dayanarak, "tek odalı daire" ile "üç odalı daire" arasında bir şey olan "kopek parçanızı" değerlendirmeye çalışıyorsunuz - aşağı yukarı normal bir düzen, yakın zamanda yenilenmiş, ancak hepsi pencereler caddeye bakıyor ve giriş "Kruşçev"deki kadar kirli Zihinsel olarak bir dairenin fiyatını etkileyen faktörlerin bir listesini yaparsınız: bölgenin prestiji, ulaşıma yakınlık, evin malzemesi (panel, tuğla, monolit vb.), kat sayısı, evin durumu. ev (katlar, iletişim, büyük onarımların ne kadar zaman önce yapıldığı), girişin durumu, komşular (ortak dairelerin mevcudiyeti), asansörün varlığı, çöp kanalı, olanakların mevcudiyeti (örneğin, ana gaz veya gaz) su ısıtıcısı), dairenin bulunduğu kat, avluya veya sokağa bakan pencereler, dairenin düzeni, durumu vb., belgelerin yasal saflığından bahsetmeye bile gerek yok. Kaba bir tahmin yaptıktan sonra daireyi metrekare başına 2.300 $ olarak listelemeye karar veriyorsunuz. m ve yavaş yavaş fiyatı düşürün. Gerçekçi bir durum değil mi?

Şimdi yaptığımız şey, bir nesnenin (bu durumda gayrimenkul) benzetme yoluyla değerlendirilmesidir. Bir daireyi değerlendirmek için bile kaç faktörün dikkate alınması gerektiğini hayal edebiliyor musunuz? İş yaklaşık olarak aynı şekilde değerlendirilir, yalnızca görev daha karmaşık hale gelir. Analogları seçmek daha zordur (çok açık değildirler), maliyeti etkileyen faktörlerin aralığı daha geniştir, analoglarımızın (her birinin) değerlenen şirketten nasıl farklı olduğunu ve hangi ayarlamaların yapılacağını formüle etmek daha zordur. uygulanması gerekiyor. Bu kitabın konusu budur. Ama önce birkaç giriş paragrafı.

1.1. Kullanılan terminoloji

Faaliyetleri finansal piyasayla ilgili olan herkes muhtemelen şunu duymuş veya şöyle demiştir: "bu hisse senedi F/K on seviyesinde işlem görmektedir", "bu menkul kıymet F/K seviyesinde aşırı değerlenmiştir." Yabancı kısaltmalar P/S ve P/E, şirketleri ve menkul kıymetlerini değerlemek için kullanılan piyasa oranlarını ifade eder.

İngilizce finans literatüründe piyasa çarpanlarına dayalı değerlemeyi ifade eden en az altı terim saydım:

Seviye çarpanlara göre(İngiliz çarpanından - çarpan), çünkü bir sonuç elde etmek için herhangi bir şirket göstergesi belirli bir katsayı ile çarpılır;

Seviye “referans” şirket yöntemiyle(rehber firma), değerlendirilen firma fiyatı önceden bilinen bir referans firma ile karşılaştırıldığından;

Seviye benzer şekilde(analoji yoluyla), değerlendirilen şirket ile referans şirket arasında bir analoji kurulduğundan;

karşılaştırmalı(karşılaştırılabilir) değerleme, çünkü bir menkul kıymet diğerleriyle karşılaştırılarak değerlenir;

akraba(göreceli) değerleme, çünkü bir menkul kıymet diğerlerine göre (göreceli bir ölçekte) değerlenir;

pazar(piyasa) değerlendirmesi, bir emsal şirket hakkındaki pazar bilgilerine dayandığından.

Bu bakımdan bu olayı hatırlıyorum. Birkaç yıl önce benden ekonomi öğrencilerine çarpanlar üzerine bir ders vermem istendi ve bu, değerlemede piyasa karşılaştırma yönteminin kullanımına ilişkin bir sunum olarak sunuldu. Aslında şunu söyleyebiliriz - bu yöntemin adı için olası seçenekler yukarıdaki listede tükenmemiştir.

Analojik değerleme terimi 1970'lerde ve 1980'lerde bugün olduğundan daha yaygındı; "Kıyaslama şirketi" terimi yatırım bankacılarından çok profesyonel değerleme uzmanları tarafından daha sık kullanılıyor, ancak diğer dört terim de benim görüşüme göre aynı derecede yaygın. Ancak aynı şeyi kastediyorlar: değerlendirmede aynı yöntem veya yaklaşım, aynı hesaplama algoritması, dolayısıyla terimin seçimi, yöntemin uygulanmasındaki herhangi bir nüansın ipucunu içermekten ziyade, metnin yazarının mesleki bağlılığını yansıtır. .

Çarpanlar, şirketlerin (menkul kıymetlerin) “anlık” değerlemesinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Ayrıca, böyle bir değerlendirme sırasında, değerlendirme nesnesi, çarpanları standart olarak alınabilecek belirli bir analogla karşılaştırılır.

1.2. "Çarpan" kavramı

Çarpanların kullanılması, farklı şirketlerin hisse fiyatları arasında doğrudan bir ilişki kurmanın zorluğundan kaynaklanmaktadır.

örnek 1 . A ve B şirketlerinin hisse sayısı dışında her şeyin kesinlikle aynı olduğunu varsayalım. Diyelim ki her şirketin geliri 100$, net kârı ise 10$ olsun. Teorik olarak A ve B şirketlerinin piyasa değeri veya hisselerinin %100'ünün piyasa değeri aynı olmalıdır çünkü bu, şirketin sermayesinin kaç hisseye bölündüğüne bağlı değildir. Her iki şirketin piyasa değeri 100$ olsun. Aynı zamanda A şirketinin 10, B şirketinin de 20 adet hissesi var. Her iki şirketin de borcu yok. Bu durumda A şirketinin bir hissesinin maliyeti 10 dolar, B şirketinin bir hissesinin maliyeti ise 5 dolardır. Dolayısıyla bu şirketlerin hisse fiyatları iki kat farklılık göstermektedir ve bunun tek nedeni hisse sayısının farklı olmasıdır.

Örnek 2. Şimdi A şirketinin B şirketine benzediğini, ancak tam olarak iki kat daha büyük olduğunu, yani gelirinin 200 dolar ve net kârının 20 dolar olduğunu varsayalım. Bu arada A ve B şirketlerinin hisse sayıları aynı olup her biri 10'ar adettir. B şirketinin kapitalizasyonu 100 dolar ve bir hissenin maliyeti 10 dolar ise, o zaman A şirketinin kapitalizasyonu iki kat daha büyük ve 200 dolar olmalı ve bu şirketin bir hissesinin maliyeti 20 dolar olmalıdır.

Örnek 3. Son olarak, A şirketinin B şirketinden iki kat daha büyük olduğunu (önceki örnekte olduğu gibi) ancak yarısı kadar hisseye sahip olduğunu (sırasıyla 10 ve 20 hisse) varsayalım. Bu durumda A şirketinin bir hissesi 20$, B şirketinin bir hissesi ise 5$ olmalıdır.

Yukarıdaki örneklerden, diğer koşullar eşit olmak üzere bir hisse senedinin fiyatının bağlı olduğu iki temel faktörün olduğu açıktır: toplam hisse sayısı ve şirketin büyüklüğü. Dolayısıyla A Şirketinin hisseleri B Şirketinin hisselerine göre ne kadar fazla veya az değerlenmiş sorusuna cevap verebilmek için hem şirketin büyüklüğünü hem de ihraç ettiği hisse sayısını dikkate almak gerekir. Hesaplarken, bizimki gibi basitleştirilmiş örneklerde bile bu iki faktörü aynı anda kontrol etmenin oldukça zor olduğunu kabul edin, hisse sayısının milyonlarda olduğu (ve bu sayının yuvarlak olması muhtemel olmayan) daha karmaşık durumlardan bahsetmeye bile gerek yok. Buna ek olarak, her zaman üçüncü bir faktör ortaya çıkar: Değerlendirilen şirket ve standardı tamamen aynı değildir: örneğin (çok basitleştirilmiş), gelirleri bir buçuk kat farklılık gösterir ve net kârları yalnızca %30 farklılık gösterir.

Maliyet analizini basitleştirmek için, yukarıda belirtilen iki faktörün - şirketin büyüklüğü ve payının dahil olduğu hisse sayısı - hisse fiyatı üzerindeki etkisini zarif bir şekilde soyutlamanıza olanak tanıyan çarpanlar yöntemi (karşılaştırmalı katsayılar) icat edildi. sermaye bölünür. Yani bu yöntem, karşılaştırılan şirketler aynı büyüklükte ve aynı sayıda hisseye sahipmiş gibi hesaplama yapılmasına olanak sağlar. Hisse senedi fiyatı karşılaştırmaları bir şirketin geliri veya net geliri ile değil, geliri veya hisse başına kazancıyla ilgili olarak yapılır. Hisse fiyatını gelire veya hisse başına kâra bölersek P/S oranlarını elde ederiz; burada P fiyattır ve S parasal açıdan satış hacmidir, ki bu genellikle gelirle aynıdır ve P/ E, hisse fiyatının hisse başına net kara (hisse başına kazanç - EPS) oranıdır.

Çarpanlar, hisselerin değerini hisse senedi fiyatları olarak değil, şirketin finansal veya fiziksel göstergelerinin (gelir veya net kar) kotasyonları olarak düşünmenize olanak tanır. Örneğin, A şirketinin bir dolarlık gelirinin, B şirketinin bir dolarlık gelirinden ne kadar yüksek değerde değerlendirildiğini gösterirler. akraba, veya karşılaştırmalı,şirket değerleme göstergeleri.

Şimdi örneklerimize dönelim. Çarpan fikri, iki özdeş varlığın aynı piyasa fiyatlarına sahip olması gerektiğini belirten tek fiyat ekonomik yasasına dayanmaktadır. Bu ideal modelde:

Şirketler yalnızca hisse sayısında farklılık gösteriyorsa (örnek 1), F/K ve F/K değerleri aynıdır;

Şirketler benzerse, aynı alanın farklı ölçeklerdeki haritaları benzerse veya benzer geometrik şekiller benzer olabiliyorsa ve aynı sayıda paya sahiplerse (örnek 2), katları da aynıdır;

Üstelik şirketler benzer olsa bile, çeşitli hisse sayısı (örnek 3), F/K ve F/K hala çakışmaktadır (Tablo 1'deki hesaplamalara bakınız).

Böylece, hisse başına hesaplamalara geçiş sonucunda maliyet analizi prosedürü önemli ölçüde basitleştirildi ve farklı büyüklükteki şirketleri farklı hisse sayılarıyla karşılaştırmanın oldukça etkili bir yolu bulundu. Bu basitleştirme iki ek varsayıma dayanmaktadır:

Bir şirketin piyasadaki değerlemesi hisse sayısına bağlı değildir;

Şirketlerin benzer olması durumunda büyük ve küçük şirketlerin piyasadaki payları eşit değerdedir.

İlk varsayım oldukça makul görünüyor ve finansal analisti herhangi bir komplikasyonla tehdit etmiyor. Örneğin hisse bölünmelerinin şirketin piyasa değerinde bir değişikliğe yol açmadığı bilinmektedir. İkinci varsayımda ise durum pek açık değildir. (Bu, Bölüm 11.5'te daha ayrıntılı olarak ele alınacaktır.)

1.3. Çarpan bazlı değerleme yönteminin uygulanması

Çarpanların ana uygulama alanı şirketlerin (hisselerin) değerlemesidir. Çoklu bazlı değerlemeler finansal analistler arasında oldukça popülerdir.

İlk olarak, finansal varlık yöneticileri, finansal analistler ve tüccarlar tarafından, listelenen menkul kıymetleri (yani halihazırda piyasa fiyatına sahip olanları) mevcut piyasa fiyatından satın almanın tavsiye edilip edilmeyeceğini belirlemek amacıyla değerlendirmek için kullanılır. Başka bir deyişle, katlar şu sorunun yanıtlanmasına yardımcı olur: "Belirli bir menkul kıymet, aynı endüstri, ülke vb. içindeki şirketlerin diğer menkul kıymetleriyle karşılaştırıldığında aşırı değerli mi yoksa düşük değerli mi?"

İkinci olarak, bu yöntem kapalı veya borsaya kote olmayan, yani hisseleri piyasada kote olmayan şirketlerin değerlemesinde kullanılır. Böyle bir değerlendirme gereklidir: Kapanan şirketlerin birleşme ve satın almalarını gerçekleştirirken; hisselerin ilk halka arzı sırasında; hissedarlardan birinin hissesinin diğer hissedarlar tarafından satın alınması; şirket hisselerinin teminat olarak devredilmesi sırasında; yeniden yapılandırma vb. için - kısacası, değerlendirmenin uygulanabilir olduğu her yerde.

Açıktır ki, ilk durumda piyasanın irrasyonel olabileceği, yani finansal varlıkların gerçeğe uygun değerleri üzerinden değerlenemeyeceği, ikinci durumda ise tam tersi: değerlemenin benzer şirketlerin piyasa fiyatları esas alınarak yapıldığı varsayılmaktadır. ve dolayısıyla bu piyasa fiyatlarının adil olduğu ima ediliyor.

Açıkçası, katlara göre değerleme, hisseleri (şirketleri) değerlemenin ana yöntemi değildir. Geleneksel olarak, daha emek yoğun olmasına rağmen en doğru iş değerleme yönteminin indirgenmiş nakit akışları olduğuna inanılmaktadır. Ancak uygulamada indirim her zaman uygulanabilir değildir ve çoğu durumda çarpanlara dayalı bir değerlendirmeyle desteklenmesi gerekli hale gelir. Özellikle aşağıdaki durumlarda geçerlidir:

Gerekli olduğunda "ani"(okuma – basitleştirilmiş) değerlendirme;

değerlendirme için yeterli veri yoksa indirgenmiş nakit akışlarıyla;

doğru tahmin sağlamak mümkün değilse uzun bir süre için;

değerlendirmeye objektiflik kazandırmak gerektiğinde(çarpanlar kullanılarak değerlendirildiğinde bu, piyasa bilgilerinin kullanılmasıyla sağlanır);

Değerlendirmeyi başka yöntemler kullanarak kontrol etmeniz gerekiyorsa, yani yardımcı doğrulama yöntemlerine ihtiyaç duyulduğunda.

Bu vakaları daha ayrıntılı olarak ele alalım.

Anında değerlendirme. Bir finansal analistin hesaplamaları yapacak zamanı olmayabilir. Çoğu zaman bir durum neredeyse anında finansal kararlar almayı gerektirir; bu özellikle menkul kıymet alım satımı yaparken, bir tüccarın birkaç saniye içinde bunları alıp almamaya veya satmaya karar vermek zorunda kaldığı durumlarda meydana gelir. Çarpanlara dayalı değerleme elbette bilinen tüm yöntemler arasında en basit ve en hızlı olanıdır ve bu da aslında son zamanlarda yaygın kullanımını açıklamaktadır.

Veri eksikliği. Bir finansal analist, karmaşık finansal modeller oluşturmak için yeterli veriye sahip olmayabilir. Bu tür durumlar her zaman ortaya çıkar, örneğin:

Şirket hakkında yeterli bilgiye sahip olmayan portföy hissedarının hisse alıp satarken;

Edinilen şirket adına bilgilerin tam olarak açıklanması anlamına gelmeyen, düşmanca bir devralma amacıyla bir değerlendirme yapılırken;

Henüz kendi faaliyet geçmişine sahip olmayan genç bir şirketi (startup) değerlendirirken.

Zamanın ve yeterli bilginin yokluğunda, çarpanlara dayalı değerleme ideal olmasa da pratikte tek çıkış yoludur.

Doğru tahminin imkansızlığı.Çarpanlar genellikle indirgenmiş nakit akışı yönteminde kullanılır. Kural olarak, bu durumda bir işletmenin kalan veya nihai değerini değerlendirirken kullanılırlar ( terminal değeri – TV). Kitapta [ Copeland, Koller ve Murrin 2008], Rusça'ya “genişletilmiş değer” olarak çevrilen devam eden değer terimini kullanmıştır. Piyasa oranlarının bu şekilde kullanılması, bir nakit akışı modelinin hiçbir zaman sonsuz uzun bir süre için oluşturulmamasından kaynaklanmaktadır. Belirli bir tahmin ufku, örneğin 10 yıl seçilir ve işin değeri, belirli bir dönem için indirgenmiş nakit akışlarının toplamı artı işin seçilen dönem sonunda kalan değerinin bugünkü değeri olarak hesaplanır. Kalıntı değer ise bir çarpan aracılığıyla, örneğin “son” yılın kârının belirli bir katsayı ile çarpılmasıyla hesaplanır. Bölüm, bir işletmenin kalıntı değerini hesaplamak için çarpanların kullanımına ayrılmıştır. 9.2'de tahmin ufku seçiminin yanı sıra bu amaçlar için çarpanların kullanılmasının özellikleri tartışılacaktır.

Objektiflik. Başta ABD olmak üzere Batı ülkelerinde yargı tarafından çarpan bazlı değerleme yaygın olarak kullanılmaktadır. Yasal açıdan bakıldığında, oldukça öznel olabilecek tahminlerden bahsettiğimiz için, değerlemesi yapılan şirketin gelecekteki net nakit akışlarına dayalı bir değerlendirmenin ne kadar adil (objektif) olduğunu kanıtlamak bazen oldukça zordur. Bu anlamda piyasa değerlemesi daha adil kabul edilir ve bu nedenle davalarda dikkate alınır. Bu uygulama yavaş yavaş Rusya'da kök salmaya başlıyor.

Örneğin Japonya'da 1989 yılına kadar, bankaların ilk hisse ihraçlarının sigortacısı olduğunu öngören mevzuat yürürlükteydi ( ilk halka arz – halka arz) üç karşılaştırılabilir şirketin katlarını ve F/K, P/BV katlarını (ifadenin kısaltması) kullanarak yerleştirme fiyatlarını hesaplamak zorundaydı. fiyat/defter değeri oranı– varlıkların piyasa değerinin defter değerlerine oranı) ve K/BÖ ( fiyat/temettüler– “fiyat/temettüler”). Bu, sigortacıların ilk ihraçların yerleştirme fiyatını küçümsememelerini sağlamak için yapıldı (bilindiği gibi, ilk yerleştirme sırasında hisselerin düşük değerlemesi, işlemin ilk gününde piyasa fiyatının ortalama %16-17'si kadardır), ancak uygulama, aracılık bankası genellikle olası karşılaştırılabilir şirketlerden daha düşük katsayılara sahip olanları seçtiğinden, bu önlemin halka arzın düşük değerlemesinin ortadan kalkmasına yol açmadığını göstermiştir. Ibbotson, Ritter 1995].

Değerlendirmenin diğer yöntemleri kullanarak kontrol edilmesi.Çarpanlara dayalı tahmin, diğer yöntemler kullanılarak elde edilen sonuçların iyi bir tamamlayıcı kontrolü gibi görünmektedir. Analistin çarpanlara dayalı bir değerlemenin gerçeğe yakın olduğuna dair içgüdüsü varsa, o zaman indirgenmiş nakit akışlarına dayalı değerleme ile indirgenmiş nakit akışlarına dayalı değerleme arasında önemli bir farklılık büyük olasılıkla finansal modeldeki hatalara işaret edecektir (ancak, indirgenmiş nakit akışlarına dayalı değerleme ile katlara dayalı değerlemedeki bir tutarsızlık, aynı zamanda analogların yanlış seçimine de işaret edebilir). Hesaplamalarda hata yoksa, bu iki yöntemle elde edilen değerleme sonuçlarının örtüşmesi veya en azından oldukça dar bir aralıkta olması gerekir (tabii ki böyle bir ifade, ciddi piyasa anormalliklerinden bahsetmediğimizi ima eder).

Burada, farklı şirketlerin kapitalizasyonlarını değil, bir hissenin fiyatlarını karşılaştırmanın daha iyi olduğunu açıklığa kavuşturmak gerekir, çünkü uzun vadede şirketin hisse başına gösterdiği sonuçların değerlendirilmesi gerekir, böylece " faaliyet sonuçlarıyla karıştırmak” birleşme ve devralmaların kapitalizasyonu üzerindeki etki, hisse ihraçları ve geri alımları vb. Bu, birleşme ve satın almalar sırasında ve yeni hisse ihraç ederken hisselerini elinde bulunduran şirket hissedarları açısından mantıklıdır. ellerinde eskisi kadar hisse vardır ve sadece şirketteki payları değişir (ek ihracın hisselerini satın alarak yatırım yapmadıkları veya şirket tarafından geri satın alındığında hisseleri satmadıkları sürece). Bununla ilgili daha fazla bilgi için bölüme bakın. 3.1.

Genellikle İngilizce'den "aydınger kağıdı" - "terminal değeri" veya "nihai değer" olarak çevrilen terminal değeri terimi de kullanılır. Postprognoz değeri terimi de kullanılır. Ben iyi bir Rusça ifade olan “artık değer”i tercih ediyorum.

Ünlü finans uzmanı Elena Chirkova'nın kitabı, kurumsal finansmanın en az gelişmiş yönlerinden birine - değerlemede karşılaştırmalı yöntemin uygulanabilirliği ve doğru kullanımına - ayrılmıştır. Yazar, finansal analistin karşılaştırmalı değerlemenin teorik ilkelerini ve belirli karşılaştırmalı oranları kullanmanın inceliklerini anlamasına yardımcı olmakla kalmıyor, aynı zamanda gelişmekte olan pazarlarda ve özellikle Rusya'da faaliyet gösteren şirketlerle çalışmanın özelliklerini de ortaya koyuyor. Kitap kapsamlı pratik materyal üzerine yazılmıştır ve yazarın kişisel deneyiminden örnekler içermektedir. Tamamen karşılaştırmalı değerlendirmeye ayrılmış ilk özel ders kitabıdır ve hem Rusya'da hem de dünyada benzerleri yoktur. 4. baskı, düzeltilmiş ve genişletilmiş.

* * *

litre şirketi tarafından.

1. Çarpanlar teorisine giriş

1.1. Kullanılan terminoloji

İngilizce finans literatüründe piyasa çarpanlarına dayalı değerlemeyi ifade eden en az altı terim saydım:

Seviye çarpanlara göre(İngiliz çarpanından - çarpan), çünkü bir sonuç elde etmek için herhangi bir şirket göstergesi belirli bir katsayı ile çarpılır;

Seviye “referans” şirket yöntemiyle(rehber firma), değerlendirilen firma fiyatı önceden bilinen bir referans firma ile karşılaştırıldığından;

Seviye benzer şekilde(analoji yoluyla), değerlendirilen şirket ile referans şirket arasında bir analoji kurulduğundan;

karşılaştırmalı(karşılaştırılabilir) değerleme, çünkü bir menkul kıymet diğerleriyle karşılaştırılarak değerlenir;

akraba(göreceli) değerleme, çünkü bir menkul kıymet diğerlerine göre (göreceli bir ölçekte) değerlenir;

pazar(piyasa) değerlendirmesi, bir emsal şirket hakkındaki pazar bilgilerine dayandığından.

1.2. "Çarpan" kavramı

Çarpanların kullanılması, farklı şirketlerin hisse fiyatları arasında doğrudan bir ilişki kurmanın zorluğundan kaynaklanmaktadır.

örnek 1 . A ve B şirketlerinin hisse sayısı dışında her şeyin kesinlikle aynı olduğunu varsayalım. Diyelim ki her şirketin geliri 100$, net kârı ise 10$ olsun. Teorik olarak A ve B şirketlerinin piyasa değeri veya hisselerinin %100'ünün piyasa değeri aynı olmalıdır çünkü bu, şirketin sermayesinin kaç hisseye bölündüğüne bağlı değildir. Her iki şirketin piyasa değeri 100$ olsun. Aynı zamanda A şirketinin 10, B şirketinin de 20 adet hissesi var. Her iki şirketin de borcu yok. Bu durumda A şirketinin bir hissesinin maliyeti 10 dolar, B şirketinin bir hissesinin maliyeti ise 5 dolardır. Dolayısıyla bu şirketlerin hisse fiyatları iki kat farklılık göstermektedir ve bunun tek nedeni hisse sayısının farklı olmasıdır.

Örnek 2. Şimdi A şirketinin B şirketine benzediğini, ancak tam olarak iki kat daha büyük olduğunu, yani gelirinin 200 dolar ve net kârının 20 dolar olduğunu varsayalım. Bu arada A ve B şirketlerinin hisse sayıları aynı olup her biri 10'ar adettir. B şirketinin kapitalizasyonu 100 dolar ve bir hissenin maliyeti 10 dolar ise, o zaman A şirketinin kapitalizasyonu iki kat daha büyük ve 200 dolar olmalı ve bu şirketin bir hissesinin maliyeti 20 dolar olmalıdır.

Örnek 3. Son olarak, A şirketinin B şirketinden iki kat daha büyük olduğunu (önceki örnekte olduğu gibi) ancak yarısı kadar hisseye sahip olduğunu (sırasıyla 10 ve 20 hisse) varsayalım. Bu durumda A şirketinin bir hissesi 20$, B şirketinin bir hissesi ise 5$ olmalıdır.

Yukarıdaki örneklerden, diğer koşullar eşit olmak üzere bir hisse senedinin fiyatının bağlı olduğu iki temel faktörün olduğu açıktır: toplam hisse sayısı ve şirketin büyüklüğü. Dolayısıyla A Şirketinin hisse senedi, B Şirketinin hisse senedine göre fazla mı değerlenmiş yoksa düşük mü değerlenmiştir sorusuna cevap verebilmek için hem şirketin büyüklüğünü hem de ihraç ettiği hisse sayısını dikkate almak gerekir. Hesaplarken, bizimki gibi basitleştirilmiş örneklerde bile bu iki faktörü aynı anda kontrol etmenin oldukça zor olduğunu kabul edin, hisse sayısının milyonlarda olduğu (ve bu sayının yuvarlak olması muhtemel olmayan) daha karmaşık durumlardan bahsetmeye bile gerek yok. Buna ek olarak, her zaman üçüncü bir faktör ortaya çıkar: Değerlendirilen şirket ve standardı tamamen aynı değildir: örneğin (çok basitleştirilmiş), gelirleri bir buçuk kat farklılık gösterir ve net kârları yalnızca %30 farklılık gösterir.

Şimdi örneklerimize dönelim. Çarpan fikri, iki özdeş varlığın aynı piyasa fiyatlarına sahip olması gerektiğini belirten tek fiyat ekonomik yasasına dayanmaktadır. Bu ideal modelde:

Şirketler yalnızca hisse sayısında farklılık gösteriyorsa (örnek 1), F/K ve F/K değerleri aynıdır;

Şirketler benzerse, aynı alanın farklı ölçeklerdeki haritaları benzerse veya benzer geometrik şekiller benzer olabiliyorsa ve aynı sayıda paya sahiplerse (örnek 2), katları da aynıdır;

Üstelik şirketler benzer olsa bile, çeşitli hisse sayısı (örnek 3), F/K ve F/K hala çakışmaktadır (Tablo 1'deki hesaplamalara bakınız).

Bir şirketin piyasadaki değerlemesi hisse sayısına bağlı değildir;

Şirketlerin benzer olması durumunda büyük ve küçük şirketlerin piyasadaki payları eşit değerdedir.

1.3. Çarpan bazlı değerleme yönteminin uygulanması

Çarpanların ana uygulama alanı şirketlerin (hisselerin) değerlemesidir. Çoklu bazlı değerlemeler finansal analistler arasında oldukça popülerdir.

Gerekli olduğunda "ani"(okuma – basitleştirilmiş) değerlendirme;

değerlendirme için yeterli veri yoksa indirgenmiş nakit akışlarıyla;

doğru tahmin sağlamak mümkün değilse uzun bir süre için;

değerlendirmeye objektiflik kazandırmak gerektiğinde(çarpanlar kullanılarak değerlendirildiğinde bu, piyasa bilgilerinin kullanılmasıyla sağlanır);

Değerlendirmeyi başka yöntemler kullanarak kontrol etmeniz gerekiyorsa, yani yardımcı doğrulama yöntemlerine ihtiyaç duyulduğunda.

Bu vakaları daha ayrıntılı olarak ele alalım.

Veri eksikliği. Bir finansal analist, karmaşık finansal modeller oluşturmak için yeterli veriye sahip olmayabilir. Bu tür durumlar her zaman ortaya çıkar, örneğin:

Şirket hakkında yeterli bilgiye sahip olmayan portföy hissedarının hisse alıp satarken;

Edinilen şirket adına bilgilerin tam olarak açıklanması anlamına gelmeyen, düşmanca bir devralma amacıyla bir değerlendirme yapılırken;

Henüz kendi faaliyet geçmişine sahip olmayan genç bir şirketi (startup) değerlendirirken.

Zamanın ve yeterli bilginin yokluğunda, çarpanlara dayalı değerleme ideal olmasa da pratikte tek çıkış yoludur.

Örneğin Japonya'da 1989 yılına kadar, bankaların ilk hisse ihraçlarının sigortacısı olduğunu öngören mevzuat yürürlükteydi ( ilk halka arz – halka arz) üç karşılaştırılabilir şirketin katlarını ve F/K, P/BV katlarını (ifadenin kısaltması) kullanarak yerleştirme fiyatlarını hesaplamak zorundaydı. fiyat/defter değeri oranı– varlıkların piyasa değerinin defter değerlerine oranı) ve K/BÖ ( fiyat/temettüler– “fiyat/temettüler”). Bu, sigortacıların ilk ihraçların yerleştirme fiyatını küçümsememelerini sağlamak için yapıldı (bilindiği gibi, ilk yerleştirme sırasında hisselerin düşük değerlemesi, işlemin ilk gününde piyasa fiyatının ortalama %16-17'si kadardır), ancak uygulama, aracılık bankası genellikle olası karşılaştırılabilir şirketlerden daha düşük katsayılara sahip olanları seçtiğinden, bu önlemin halka arzın düşük değerlemesinin ortadan kalkmasına yol açmadığını göstermiştir. Ibbotson, Ritter 1995].

1.4. Çarpan değerleme yönteminin sınırlamaları

Hesaplamaların bariz basitliği ve hızı nedeniyle karşılaştırmalı değerlendirme yöntemi yaygınlaştı, ancak "bedava peynirin yalnızca fare kapanında olduğunu" unutmamalıyız: hız ve basitlik için ödeme yapmanız gerekir ve her şeyden önce - değerlendirmenin doğruluğu. İngilizce konuşan finansörler bu ifadeyi kullanıyor hızlı ve kirli değerleme(hızlı ve kirli değerlendirme). Çarpanlara dayalı değerleme buna denir. Böyle bir değerlendirme yapılırken iki tür hata ortaya çıkar.

İlk olarak hata, çarpanları kullanarak değerleme yaparken, değerlenen şirkete mümkün olduğunca benzeyen bir grup analog şirket seçmenin bazen son derece zor olmasından kaynaklanmaktadır. Tıpkı iki özdeş insan olmadığı gibi, iki özdeş şirket de yoktur. Şirketin net nakit akışı modeli oluşturacak kadar iyi değerlendiğini bilmiyorsak, o zaman onun için analogları da doğru bir şekilde seçemeyiz; bazen yakın analogların nesnel olarak mevcut olmadığı gerçeğinden bahsetmeye bile gerek yok. Çarpanlarla çalışarak gerçekten kelimenin tam anlamıyla karşılaştırmalı veya göreceli bir değerlendirme elde ederiz; bir değerlendirme karşılaştırıldı Değerleme uzmanı tarafından seçilen analog grubu (veya ona göre) ile. Ancak böyle bir değerlendirmenin adil fiyata yakın olup olmadığı açık bir sorudur.

İkincisi, eğer birinci tip bir hatayla, benzer şirketlerin seçiminde bilgi eksikliği nedeniyle zorlanabilecek bir insan hatasından bahsediyorsak, o zaman ikinci tip bir hata, firmanın iradesine ve niteliklerine bakılmaksızın ortaya çıkar. analist. Çoklu değerleme, bir piyasa değerlemesidir ve halka açık şirketlerin hisse senedi fiyatlarından veya benzer şirketlerin satın alma fiyatlarından hesaplanan ilgili piyasa göstergelerini kullanır. Değerlendirilen şirket, bu göstergeler temelinde bir grup emsal şirketle karşılaştırılır. Piyasanın rasyonel olduğunu ve şirketlere her zaman adil bir şekilde değer verdiğini (gelecekteki nakit akışlarının bugünkü değerine dayalı olarak) varsayarsak, o zaman iki şirket için katlar arasındaki fark yalnızca onların ne kadar farklı olduklarını yansıtabilir. Piyasanın hatalı olabileceğini varsayarsak, farklı katsayılar aynı zamanda piyasa hatalarını da yansıtabilir - bir şirketin hisselerinin diğerine göre aşırı değerlenmesi veya düşük değerlenmesi. Katları doğru kullanmak için, emsal şirketlerden oluşan grubumuzun doğru bir şekilde değerlendiğinden, yani piyasanın, emsaller grubunun belirli bir tarihte temsil ettiği sektör menkul kıymetlerine ortalama olarak adil bir şekilde "değer verdiğinden" emin olmalıyız. Ancak bir bütün olarak finansal piyasadaki durumun temel bir analizi olmadan böyle bir güven olamaz.

Bu nedenle, çarpan değerleme yöntemi, piyasa bilgilerini kullanırken piyasa duyarlılığını doğru bir şekilde hesaba katmanın son derece zor olması nedeniyle ortaya çıkan bazı tehditlerle doludur. Piyasa bir bütün olarak "aşırı ısınmış" olabilir veya tam tersine yatırımcı paniğine duyarlı olabilir ve ayrıca belirli bir sektördeki halihazırda "moda" veya "modası geçmiş" vb. şirketleri fazla tahmin edebilir veya küçümseyebilir. bu gibi durumlarda, bir grup emsal şirket için katsayıların değerleri, adil fiyatları esas alınarak hesaplanan değerlere göre çarpık çıkıyor. Sonuç olarak çarpanların avantajları, eksikliklerinin devamı niteliğindedir. Birçok kez söylendiği gibi, çarpanlara dayalı değerleme göreceli veya karşılaştırmalı olarak adlandırılır, yani yalnızca belirli bir menkul kıymetin maliyetini tahmin ederiz. ile ilgili olarak Seçtiğimiz emsal şirketler grubuna (veya onunla karşılaştırıldığında) göre, yöntemimiz, örneğin piyasanın bir bütün olarak "aşırı ısınması" veya son zamanlarda olduğu gibi belirli bir sektörün aşırı değerlenmesi durumunda savunmasız olduğu ortaya çıkıyor. örneğin İnternet paylaşım şirketleriyle.

Etkin piyasa hipotezine ilişkin kısa ama son derece önemli bir notu burada vermek yerinde olacaktır. Bu hipoteze göre, kote edilmiş bir varlığın piyasa fiyatı, onun gerçeğe uygun değerinin tarafsız bir tahminidir. Piyasa etkinliğinin zayıf derecesinde (zayıf formda), bir varlığın fiyatının, fiyatını etkileyen bilgileri hemen dikkate alması gerekir (ancak tam olarak hangisi olduğu belirlenmemiştir), orta derecede (yarı güçlü formda) ise piyasa etkinliğinin hemen dikkate alınması gerekir. Kamuya açık tüm bilgilerden, güçlü bir biçimde, içeriden alınan bilgiler de dahil olmak üzere kesinlikle tüm bilgilerden bahsettiğimiz şart koşulmuştur. Çoğu zaman piyasa etkinliğine ilişkin hipotez şu şekilde yorumlanır: "menkul kıymetlerin piyasa fiyatları zamanın her noktasında adildir." Ancak böyle bir yorum, güçlü derecede piyasa etkinliği hipotezi için bile yanlıştır. Etkin bir piyasada, reel fiyatların adil fiyatlardan sapmaları rastgele olduğu sürece varlık fiyatları gerçeğe uygun değerlerinden daha yüksek veya daha düşük olabilir. Bu nedenle, eşit olasılıkla, her bir menkul kıymet etkin bir piyasada bile ya düşük ya da aşırı değerli olabilir. Üstelik çoğu kurumsal finans uzmanı şu anda finansal piyasaların etkin olduğu hipotezinin yanlış olduğu konusunda hemfikir. Ve bu, yalnızca güçlü derecede verimlilikle ilgili değil (ki bu, oldukça uzun zaman önce ve hatta bu hipotezin yazarı Amerikalı iktisatçı Eugene Fama tarafından da kabul edilmişti), aynı zamanda orta derecede bir verimlilikle de ilgili. Bu görüşü destekleyen çok sayıda istatistiksel materyal zaten birikmiştir.

Çelişki gibi bir şey ortaya çıkıyor. Bir yandan, çarpan değerleme yönteminin kendisi hata taşır çünkü emsal şirketlerin piyasa fiyatları adil olmayabilir. Öte yandan, karşılaştırmalı yöntem, kote edilmiş, yani piyasada zaten değerlenmiş bir şirketi değerlendirmek için kullanılır; tam olarak şirketimizin belirli bir zamanda piyasa tarafından düşük veya aşırı değerlenmiş olup olmadığını bir grup şirketle karşılaştırmalı olarak kontrol etmek amacıyla kullanılır. emsal şirketler. Şirketin piyasa fiyatının adilliğini değerlendirmemize olanak sağlayan da çarpan değerleme yöntemidir.

Kitabın epigrafında yer alan sözlerin sahibi Warren Buffett, bunların içerdiği sonuca şu hikayeyle giriş yaptı. 24 yaşındayken çikolata ürünleri üretiminde uzmanlaşmış New York şirketi Rockwood & Co.'da çalıştı. Kakao çekirdeklerinin pound başına 50 sente satıldığı 1941'den başlayarak şirket, LIFO (son giren ilk çıkar) envanter değerleme yöntemini kullandı. 1954'te kakao hasadının zayıf olması, kakao fiyatlarını pound başına 60 sente kadar yükseltti ve fiyatlar düşmeden önce şirket, stoklarının çoğunu hızla satmaya karar verdi. Eğer basitçe uygulanmış olsaydı, o dönemde yürürlükte olan oranlara göre gelir vergisi %50 olacaktı. Bu arada, 1954'te Amerika Birleşik Devletleri, işletmelerin yeniden yapılanma planının bir parçası olarak stoklarının hissedarlara dağıtılması durumunda şirketlerin bu vergiyi ödemekten kaçınmasına olanak tanıyan yeni bir vergi kanunu kabul etti. Bu koşullar altında Rockwood & Co.'nun yönetimi. ayrı bir iş türü olarak kakao yağı satışını kapatmaya karar verdi ve 13 milyon poundluk kakao çekirdeği stoklarının buna atfedilebileceğini belirtti. Şirket, hissedarlarına kakao çekirdekleri karşılığında hisselerini satın almalarını teklif etti ve hisse başına 80 kilo kakao çekirdeği vermeye hazırdı. Geri alımın duyurulmasından önce şirketin bir hissesi 15 dolardı, geri alımdan sonra ise şirketin büyük işletme zararına uğramasına rağmen fiyatı 100 dolara yükseldi. 15 dolar, kakao çekirdeklerinin hisse başına bilançodaki piyasa değerinden çok daha az. Öte yandan, fiyat teklifi 100 dolara ulaşırsa, bu, hisseleri satın alan yatırımcının kakao çekirdeklerini 48 dolara (80 × 0,6 dolar) satma hakkına sahip olduğu ve değer verdiği Rockwood & Co.'da sahiplik hissesine sahip olduğu anlamına gelir. 52$ (100$ – 48$) seviyesinde yer alırken, yeniden yapılanma sonucunda şirketin stokları azalacak. Başka bir deyişle, bir yatırımcı, hisseleri yalnızca 15 $ değerindeyken şirketin bilançosunda bulunandan daha az rezerve sahip bir şirketin hisseleri için 52 $ ödemeye hazırdır. Bu örnek, hisse senedinin satın alma duyurusundan önce ya düşük değerlendiğini ya da sonrasında aşırı değerlendiğini gösteriyor.

Çoklu değerlemelerin hatalı olması, bunların terk edilmesi gerektiği anlamına gelmez. Analist, basitleştirilmiş maliyet analizi yönteminin elde edilen sonuca ve güvenilirliğine getirdiği sınırlamaları anladığı sürece, hatalı tahminler tamamen kabul edilebilir. Hızlı değerlendirmelerin tam olarak anlaşılmaması ve gerçek içerikle doldurulmaması çok daha kötü. Değerleme için katların kullanılması bazen finansın temellerine aşinalık ve matematiğin dört temel işlemine ilişkin bilgi gerektiren rutin bir hesaplama anlamına gelir ve bu yaklaşım herkes için erişilebilir görünmektedir. Bu arada, çarpanların yetkin ve yaratıcı kullanımı, değerlendirmenin doğruluğunu önemli ölçüde artırabilir, yani mümkünse yöntemin eksikliklerini azaltabilir ve finansal kararlar alırken son derece önemli olan yanlışlıkların nedenlerini ve kapsamını anlayabilir. Bu nedenle değerlendirmede önemli tercüme sonuçtur ve yalnızca kullanılan yöntemin tam olarak anlaşılması bu yorumların yapılmasına izin verir.

Çarpanları tahmin etmeye yönelik makul bir yaklaşımla ve tüm avantajlarının yetkin kullanımıyla analist, "kirli" bir değerlendirmeyi ustaca ve anlamlı bir değerlendirmeye dönüştürebilir, ancak bu durumda o kadar "hızlı" olmayacaktır.

1.5. Değerlendirme yöntemlerinin sınıflandırılmasında karşılaştırmalı değerlendirmenin yeri

Güvenlik sorusu 1

Daha sonra şirketin kendisinin, yatırım projelerinin ve menkul kıymetlerinin değerlemesinin nasıl bir ilişki içinde olduğundan bahsedeceğiz. Ancak okuyucuyu, bilgisini sınamaya ve kitabın derinliklerine bakmadan önce bu soruyu kendisi yanıtlamaya davet ediyorum. Peki sizce nasıl karşılaştırılıyorlar?

Geleneksel olarak bir şirkete (işletmeye) değer vermenin üç yöntemi vardır:

1) indirgenmiş nakit akışlarına göre (gelir yöntemi veya gelir yaklaşımı olarak adlandırılan yöntem);

2) varlıklara göre (maliyet yöntemi veya yaklaşımı);

3) çarpanlara göre (karşılaştırmalı değerlendirme veya karşılaştırmalı yaklaşım).

Karşılaştırmalı değerlendirmenin tüm olası yöntemler arasındaki yerini belirlemek için sınıflandırmayı biraz farklı bir şekilde yapılandırmak istiyoruz. Bu amaçla üç karşıtlığı ortaya koymak gerekir.

Diğer şirketlerle analoji yoluyla yapılan değerlendirmeyle (karşılaştırmalı değerlendirme) karşılaştırılan, esas olarak şirketin kendisi hakkındaki bilgilere dayanan bir değerlendirme.

Bir şirketin değerlemesi, projelerine, yani gelecekteki nakit akışlarına göre, bir şirketin mevcut maddi ve maddi olmayan varlıklarına göre değerlenmesine kıyasla yapılır.

Geçmişe dayalı değerleme, bugüne ve geleceğe dayalı değerleme.

Bir şirketin (veya işletmenin) değeri, örneğin belirli bir işletmenin varlıklarının toplamı ve yükümlülüklerinin toplamı (varlıkların toplamı borçların toplamına eşittir) gibi farklı şekillerde temsil edilebilir.

Yükümlülük tarafında ise bu değer, şirketin hisse senetlerinin değeri artı uzun vadeli yükümlülüklerinin yanı sıra hibrit veya türev menkul kıymetlerin yani hem hisse senedi hem de tahvil özelliği taşıyanların değeri olarak düşünülebilir. (Daha sonraki tartışmalarımızda basitlik açısından, kural olarak hibrit araçlardan soyutlayacağız.) Hisse maliyeti, şirketin varlıklarının hissedarlara “sanki” ait olan payını, borç maliyeti ise şirketin varlıklarının hissedarlara olan payını gösterir. Şirketin varlıklarındaki alacaklıların sayısı.

Öte yandan bir şirketin değeri, varlıklarının toplamı olarak temsil edilebilir ve bu en az iki şekilde yapılabilir (aşağıdaki tabloda basitleştirilmiş bir bölümleme sunulmuştur).

İlk olarak varlıklar, tabiri caizse “proje başına” bölünebilir veya gruplandırılabilir. Örneğin, bunlar mevcut faaliyetler için kullanılan varlıklara, şirketin yeni yatırım fırsatlarına (portföydeki projeler) ve mevcut faaliyetlere veya yeni projelere dahil olmayan (ve olmayacak) varlıklara ayrılabilir. Bu durumda mevcut faaliyetin kendisi sıfır başlangıç yatırımı olan bir yatırım projesi olarak değerlendirilebilir. Varlıklarla uğraşırken hiçbirinin unutulmamasını sağlamak ve aynı zamanda mükerrer sayımın gerçekleşmemesini sağlamak önemlidir, böyle bir hatanın yapılması oldukça kolaydır. Projeleri indirgenmiş nakit akışlarıyla yani gelecekte getirecekleri gelirle değerlendiriyoruz. Bu geleceğe dayalı bir değerlendirmedir.

İkinci olarak, varlıklar sabit ve cari, maddi ve maddi olmayan vb. olarak bölündükleri bilanço kalemleri olarak gruplandırılabilir. Varlıkları sabit ve cari varlıklar olarak değerlendirirken, geçmişe, bugüne ve geleceğe dayalı olarak üç değerleme seçeneğinin tümü mümkündür. :

geleceğe dayalı değerlendirme- bu, genel olarak şirket tarafından veya iş birimi tarafından değil, belirli bir nesne tarafından oluşturulan nakit akışının indirgenmesiyle yapılan bir değerlendirmedir. Örneğin, bir şirketin kendisine ait olan binasını veya arazisini kiraya vereceğini ve bu operasyonla ilgili nakit akışlarını iskonto edeceğini varsayalım;

geçmiş tarihe dayalı değerlendirme(veya sözde maliyet yöntemi), yatırımların tarihsel tutarını veya belirli bir nesnenin satın alma fiyatını eksi amortismanını temsil eder. Örneğin, 10 yıllık hizmet ömrüne sahip ekipman, 5 yıl önce 100$'a satın alınmıştı, bu nedenle şu anda değeri 50$'dır (enflasyon nedeniyle yeniden değerlemeler hesaba katılmadan);

mevcut duruma göre değerlendirme Belirli bir varlığın satılabileceği veya satın alınabileceği cari piyasa fiyatını veya yenileme maliyetini, yani aynı varlığın inşa edilebileceği fiyatı (amortisman dikkate alınarak) temsil eder. Piyasa fiyatı genellikle satılan ve fiyatı bilinen benzer mülklerin değeri esas alınarak hesaplanır. Örneğin bir binanın fiyatını alanına ve 1 m2 fiyatına göre belirleyebilirsiniz. m, benzer binaların satış fiyatları esas alınarak hesaplanır. Bu değerlendirme karşılaştırmalıdır. Bu örnekte, şirketin varlıklarından yalnızca birini değerlemek için karşılaştırmalı yöntemi kullandık. Diğer varlık türleri farklı yöntemler kullanılarak değerlenebilir.

İlk durumda basitleştirilmiş olarak bakiyemiz şöyle görünür:

...ve ikinci durumda şöyle:

Ancak benzetme veya karşılaştırma yolu en başından itibaren takip edilebilirdi. O halde, bir şirketin hisselerini değerlemek için, varlıklarını projelerin toplamı veya üretim faktörlerinin toplamı şeklinde değerlendirmeye gerek yoktu. Hisseler doğrudan diğer şirketlerin menkul kıymetleriyle karşılaştırılarak değerlendirilebilir.

Bizim sınıflandırmamız ile yaygın olarak kullanılan sınıflandırma arasındaki fark nedir? Şirketin varlıkları projelerin toplamı olarak değil, maddi ve maddi olmayan nesnelerin toplamı olarak sunulduğunda, yani muhasebe anlamında varlıklar, o zaman bir bütün olarak şirket için olduğu gibi her bir özel varlık için pratik olarak aynı değerleme yöntemleri uygulanır ( indirimli fiyatlarla değerleme), nakit akışları ve karşılaştırmalı değerleme), dolayısıyla, kesin olarak konuşursak, varlığa dayalı değerleme bağımsız bir değerleme yöntemi değildir. Daha ziyade, bir şirketi unsurlara ayırmanın ve ardından her birini değerlendirmenin bir yoludur. Karşılaştırmalı değerlemenin sadece şirketi bir bütün olarak değil aynı zamanda bireysel varlıklarını da değerlendirmenize olanak sağlayan bir yöntem olduğu fikrine sizi yönlendirmek için söylüyorum bunu.

1.6. Çarpanlara ilişkin bilgi içeren veritabanlarıyla çalışmanın dezavantajları

Çarpanları doğru şekilde oluşturma sorusuna geçmeden önce, bunu neden her seferinde kendiniz yapmak zorunda kalacağınıza dair birkaç söz söylemek istiyorum. Şu anda, belirli bir şirket için analoglar sağlayan ve hatta bunların çarpanlarını hesaplayan ücretli finansal bilgi kaynakları mevcuttur. Görünüşe göre bilgisayar zaten her şeyi "kendisi" hesaplamışsa, artık hesaplama kurallarını bilmeye gerek yok. Ancak bireysel durumlar haricinde, bu yaklaşımla ilginizi çeken şirket hakkında anlamlı bir değerlendirme elde etmenin son derece zor olması nedeniyle "hazır" katlarla çalışmayı önermiyoruz.

Giriş bölümünün sonu.

* * *

Bir işletmeye benzetme yoluyla nasıl değer verilir: Karşılaştırmalı piyasa oranlarının kullanımına ilişkin bir kılavuz (E. V. Chirkova, 2017) kitabının verilen giriş kısmı kitap ortağımız tarafından sağlanmıştır -

Bir işletmeye benzetme yoluyla nasıl değer verilir? Çirkova E.V.

İşletmelere ve menkul kıymetlere değer verirken karşılaştırmalı piyasa oranlarının kullanımına ilişkin metodolojik kılavuz.

M.: 2005. - 190 s.

Kitap kapsamlı pratik materyal üzerine yazılmıştır ve yazarın kişisel deneyiminden örnekler içermektedir. Tamamen karşılaştırmalı değerlendirmeye ayrılmış ilk özel ders kitabıdır ve hem Rusya'da hem de dünyada benzerleri yoktur.

Kitap finansal analistler, yatırım değerleme uzmanları, öğretmenler ve öğrencilere yöneliktir.

Biçim: djvu/zip

Boyut: 1.4 6MB

/Dosyayı indir

İÇERİK
Önsöz 7
Açılış konuşması 9
1 Çarpan teorisine giriş 13
1.1. Kullanılan terminoloji 13
1.2. "Çarpan" kavramı 14
1.3. Finansal literatürde çarpanlara dayalı değerlemenin karmaşıklığı ve bu kitabı yazma fikri 18
1.4. 22. kitabın sorunları
1.5. Çarpanlara ilişkin bilgi içeren veritabanlarıyla çalışmanın dezavantajları 23
1.6. Çarpanlara dayalı değerleme yönteminin uygulanması 25
1.7. Çarpan değerleme yönteminin “Sınırlamaları” 29
1.8. Değerlendirme yöntemlerinin sınıflandırılmasında karşılaştırmalı değerlendirmenin yeri 34
1.9. Kısa sonuçlar 37
2. Çarpanlar nedir, nasıl ortaya çıktılar ve nasıl kullanıldılar 39
2.1. “Yüz Bin Neden” - animatörler hakkında 39
2.2. Fiyat/net kâr göstergesi örneğini kullanan çarpanların mantığı 40
2.3. Kısa sonuçlar 46
3 Çarpanın payı 47
3.1. Hisse başına fiyat mı yoksa %100 hisse mi? 47
3.2. Seçenekli mi, seçeneksiz mi? 49
3.3. Piyasa değeri mi yoksa iş değeri mi? ... 52
3.4. Büyük işlemlerin fiyatları veya fiyatları? 57
3.5. Özel şirketler veya kamu şirketleri için işlem fiyatları? 62
3.6. Varlık fiyatları 65
3.7. Kısa sonuçlar 66
4 Çarpanın paydası 68
4.1. Çarpanın paydası olarak hangi göstergeler kullanılabilir? 68
4.2. Bir çarpanın payı ile paydası arasındaki yazışma soruları 73
4.3. Kısa sonuçlar 74
5 “Karlı” finansal çarpanlar 75
5.1. Çarpanların hesaplanmasında kullanılan gelir tablosu göstergeleri 75
5.2. Fiyat/gelir çarpanı 77
5.3. Hisse fiyatının faiz, vergi, amortisman, amortisman ve faaliyet marjı öncesi kâra oranı 80
5.4. Fiyat/net kar çarpanı 84
5.5. Nakit akışına dayalı göstergeler 87
5.6. Fiyat/temettü çarpanı 90
5.7. Kısa sonuçlar 94
6 Varlık değerine dayalı finansal göstergeler 97
6.1. Varlık değerine dayalı gösterge türleri 97
6.2. Bilanço çarpanları ile kârlılık çarpanları arasındaki ilişki 100
6.3. Bilanço göstergelerinin avantajları, dezavantajları ve uygulanabilirliği 103
6.4. Kısa sonuçlar 106
7 Doğal göstergeler 108
7.1. Doğal göstergelerin uygulanabilirliği 108
7.2. Ana doğal gösterge türleri 111
7.3. Kısa sonuçlar 114
8 “Gelecekteki çarpanlar” ve büyüme çarpanları 115
8.1. Mevcut hisse senedi fiyatlarına ve gelecekteki finansal performansa dayalı çarpanlar 115
8.2. Büyüme oranlarını kullanan çarpanlar 119
8.3. Gelecekteki hisse senedi fiyatlarına dayalı çarpanlar 121
8.4. Kısa sonuçlar 129
9 Çarpanların kullanımına ilişkin bazı özel durumlar 131
9.1. Kredi finansmanını çekerken çarpanların kullanılması 131
9.2. Bir işletmenin kalıntı değerini hesaplarken çarpanların kullanılması 137
9.3. Bir işletmenin değerini formül olarak ifade etmek için çarpanları kullanma 144
9.4. Kısa sonuçlar 146
10 Analogların seçimi 148
10.1. Analog seçimini etkileyen temel faktörler 148
10.2. Ülke faktörü 149
10.3. Endüstri faktörü 152
10.4. Zaman faktörü 155
10.5. Diğer faktörler 161
10.6. Kısa sonuçlar 164
11 Çarpanları hesaplama yöntemleri ve bunların uygulanabilirliği 166
11.1. Çarpanları hesaplamak için yöntem paleti 166
11.2. Çarpanın ortalama değerini hesaplama yöntemleri 167
11.3. Regresyon denklemi 169
11.4. Yöntemlerin endüstriye uygulanabilirliği 174
11.5. Kısa sonuçlar 176
12. Gelişmiş ve gelişmekte olan piyasalardaki şirketlerin karşılaştırılabilirliği: hesaplamalar ve yorumlar 177
12.1. Değerleme farkının nedenleri: iş karlılığındaki fark 178
12.2. Değerleme farkının nedenleri: beklenen büyüme oranlarındaki farklılıklar 179
13 Sonuç yerine 184
Güvenlik sorularının yanıtları 187
Kullanılan kısaltmaların listesi 192

Tanınmış bir mali danışman ve Deloitte Finansal Hizmetler Departmanı'nda birleşme ve satın almalar ve kaynak yaratmadan sorumlu eş başkan olan Elena Chirkova'nın kitabı, kurumsal finansmanın en az gelişmiş yönlerinden birine, yani kurumsal finansmanın uygulanabilirliğine ve doğru kullanımına adanmıştır. Değerlemede karşılaştırmalı yöntem. Yazar, finansal analistin karşılaştırmalı değerlemenin teorik ilkelerini ve belirli karşılaştırmalı oranları kullanmanın nüanslarını anlamasına yardımcı olmakla kalmıyor, aynı zamanda gelişmekte olan pazarlarda ve her şeyden önce Rusya'da faaliyet gösteren şirketlerle çalışmanın özelliklerini de ortaya koyuyor. Kitap kapsamlı pratik materyal üzerine yazılmıştır ve yazarın kişisel deneyiminden örnekler içermektedir. Tamamen karşılaştırmalı değerlendirmeye ayrılmış ilk özel ders kitabıdır ve hem Rusya'da hem de dünyada benzerleri yoktur. Kitap finansal analistler, finansal danışmanlar, profesyonel değerleme uzmanları, öğretmenler ve öğrencilere yöneliktir.

1. ÇARPANLAR TEORİSİNE GİRİŞ

2. ÇARPANLAR NELERDİR, NASIL ORTAYA ÇIKARLAR VE NASIL UYGULANIRLAR

3. ÇARPANIN PAYI

4. ÇARPANIN PAYASI

5. “GELİR” FİNANSAL ÇARPANLARI

6. VARLIK DEĞERİNE GÖRE FİNANSAL GÖSTERGELER

7. DOĞAL GÖSTERGELER

8. “GELECEĞİN ÇARPANLARI” VE BÜYÜME ÇARPANLARI

9. ÇARPANLARIN KULLANIMINA İLİŞKİN BAZI ÖZEL DURUMLAR

Tanınmış bir finans uzmanı olan Ulusal Araştırma Üniversitesi İktisat Yüksek Okulu Maliye Fakültesi'nde Doçent olan Elena Chirkova'nın kitabı, kurumsal finansmanın en az gelişmiş yönlerinden birine - finansal finansın uygulanabilirliği ve doğru kullanımına - adanmıştır. Değerlemede karşılaştırmalı yöntem. Yazar, finansal analistin karşılaştırmalı değerlemenin teorik ilkelerini ve belirli karşılaştırmalı oranları kullanmanın inceliklerini anlamasına yardımcı olmakla kalmıyor, aynı zamanda gelişmekte olan pazarlarda ve özellikle Rusya'da faaliyet gösteren şirketlerle çalışmanın özelliklerini de ortaya koyuyor.
Kitap kapsamlı pratik materyal üzerine yazılmıştır ve yazarın kişisel deneyiminden örnekler içermektedir. Tamamen karşılaştırmalı değerlendirmeye ayrılmış ilk özel ders kitabıdır ve hem Rusya'da hem de dünyada benzerleri yoktur.
Kitap finansal analistler, yatırım değerleme uzmanları, öğretmenler ve öğrencilere yöneliktir.

/>/>

İlgili yayınlar

Bölüm 1. Volgograd: Volgograd Bilimsel Yayınevi, 2010.

Koleksiyonda, 15-16 Kasım 2010 tarihlerinde Volgograd'da Sosyo-Ekonomik ve Siyasi Araştırmalar Bölgesel Merkezi "Kamu Yardımı"nda düzenlenen "Ekonomi ve Yönetim: Kalkınma için Sorunlar ve Beklentiler" adlı uluslararası bilimsel ve pratik konferansa katılanların makaleleri yer alıyor. . Makaleler, konferansa katılan farklı ülkelerden bilim adamları tarafından incelenen güncel ekonomi, yönetim teorisi ve uygulaması konularına ayrılmıştır.

Kurapova M. A. Denetim ve finansal analiz. 2011. T. 4. S. 64-68.

Makale, varlık ve yükümlülüklerin gerçeğe uygun değer üzerinden muhasebeleştirilmesi ve değerlenmesine ayrılmıştır. Yazar, gerçeğe uygun değeri çeşitli muhasebe sistemlerine (Uluslararası Finansal Raporlama Standartları, US GAAP, Rusya Muhasebe Standartları) göre tanımlamaktadır. Rus muhasebesinde ve uluslararası uygulamalarda varlık ve yükümlülüklerin değerlenmesine ilişkin yöntemlerin karşılaştırmalı bir analizi sağlanmakta, gerçeğe uygun değer üzerinden değerleme yöntemleri araştırılmakta, muhasebenin artıları ve eksileri ve varlık ve yükümlülüklerin gerçeğe uygun değer üzerinden değerlenmesi analiz edilmektedir.

Pozdnyakov KK Saarbrücken: LAP LAMBERT Akademik Yayıncılık, 2012.

Çalışmanın alaka düzeyi, ulusal ekonominin dünya ekonomisine entegrasyonu bağlamında bölgesel yatırım pazarlarının oluşum süreçlerinin teorik olarak anlaşılması ihtiyacının yanı sıra yabancıları çekmek için etkili mekanizmalar geliştirme ihtiyacından kaynaklanmaktadır. Sermayenin bölge ekonomisine aktarılması.

Düzenleyen: G. Tishchenkova, T. Morgun, T. Smaglyukova ve diğerleri Smolensk: Yazarlar, 2009.

Koleksiyon, lisansüstü öğrencilerinin ve öğrencilerinin çalışmalarını Rusya'nın dinamik gelişimine yönelik stratejiler olarak sunuyor; Rusya'nın dinamik gelişiminde bölgelerin potansiyeli; Rus ticareti ülkenin ekonomik kalkınmasının temelidir; piyasa altyapısının geliştirilmesindeki sorunlar; bölgesel ekonomide ekonomik büyüme ve yatırım süreçleri; Yeni küresel kalkınma yönleri bağlamında Rusya.

Bu çalışma, gelişmiş piyasa ve geçiş ekonomilerinin yanı sıra bazı gelişmekte olan ülkelerdeki asgari ücret kurumunun eleştirel bir analizine ayrılmıştır. Asgari ücretin bireysel ülkelerdeki kurumsal özellikleri dikkate alınmaktadır: kuruluş prosedürü, bölgesel özellikler, sendikaların rolü. Özel bir bölüm, asgari ücretin mutlak ve göreceli büyüklüğünün dinamiklerini analiz ederek, asgari ücretin revizyonundan fayda sağlayan ve kaybeden sosyal grupları tanımlıyor. Asgari ücret kurumunun işgücü piyasası üzerindeki etkisine özellikle dikkat edilmektedir. Yazar, asgari ücretteki artışın istihdam ve işsizlik dinamiklerine aktarılmasına yönelik mekanizmayı inceliyor ve ampirik araştırma sonuçlarını sunuyor. Birçok ülkenin deneyimi, asgari ücretteki "ani" bir artışın, özellikle sosyal açıdan dezavantajlı gruplar arasında durgunluğa ve hatta istihdamda azalmaya yol açtığını gösteriyor. İşgücü maliyetlerinin yüksek olduğu ve vasıfsız işgücünün yaygın olarak kullanıldığı şirketler için özellikle olumsuz bir etki kaydedilmiştir; öncelikle küçük işletmeler ve tarım sektöründeki işletmeler için. Çalışmanın vardığı sonuçlardan biri, asgari ücretin artırılmasının yoksulluk sorununu çözmede etkili bir araç olmadığı, zira asgari ücretten yararlananların çoğunun ortalama ve ortalamanın üstünde gelire sahip hanelerde yoğunlaştığıdır.