우리 행성은 태양 주위를 도는 9개의 행성 중 하나입니다. 고대에도 지구의 모양과 크기에 대한 첫 번째 아이디어가 나타났습니다.
지구의 모양에 대한 생각은 어떻게 바뀌었습니까?
고대 사상가(아리스토텔레스 - 기원전 3세기, 피타고라스 - 기원전 5세기 등)는 수세기 전에 우리 행성이 구형이라는 생각을 표현했습니다. 특히 아리스토텔레스(아래 그림)는 Eudoxus 이후에 우주의 중심인 지구가 구형이라고 가르쳤습니다. 그는 월식의 본질에서 이것의 증거를 보았습니다. 그들과 함께 달에 우리 행성이 던지는 그림자는 가장자리가 둥근 모양을 가지며 이는 구형인 경우에만 가능합니다.
다음 세기에 수행된 천문학 및 측지학적 연구는 우리에게 지구의 모양과 치수가 실제로 무엇인지 판단할 수 있는 기회를 주었습니다. 오늘날 그들은 그것이 둥글다는 것을 작은 것부터 큰 것까지 압니다. 그러나 역사상 지구가 평평하다고 믿었던 때가 있었습니다. 오늘날 과학의 발전 덕분에 우리는 그것이 평평하지 않고 둥글다는 것을 더 이상 의심하지 않습니다. 이에 대한 확실한 증거는 우주 사진입니다. 우리 행성의 구형은 지구 표면이 고르지 않게 가열된다는 사실로 이어집니다.
그러나 실제로 지구의 모양은 우리가 생각했던 것과 완전히 같지 않습니다. 이 사실은 과학자들에게 알려져 있으며 현재 위성 항법, 측지학, 우주 비행학, 천체 물리학 및 기타 관련 과학 분야의 문제를 해결하는 데 사용됩니다. 처음으로 지구의 실제 모양에 대한 아이디어는 17-18세기 전환기에 Newton에 의해 표현되었습니다. 그는 중력의 영향으로 우리 행성이 회전축 방향으로 압축되어야한다는 가정을 이론적으로 입증했습니다. 그리고 이것은 지구의 모양이 회전 타원체 또는 회전 타원체임을 의미합니다. 압축 정도는 회전 각속도에 따라 다릅니다. 즉, 몸체가 더 빨리 회전할수록 극에서 더 평평해집니다. 이 과학자는 만유인력의 원리와 균질한 액체 질량의 가정에서 출발했습니다. 그는 지구가 압축된 타원체라고 가정하고 회전 속도에 따라 압축 크기를 결정했습니다. 얼마 후, Maclaurin은 우리 행성이 극에서 압축된 타원체라면 지구를 덮고 있는 바다의 균형이 실제로 보장된다는 것을 증명했습니다.
지구가 둥글다고 가정할 수 있습니까?
행성 지구를 멀리서 보면 거의 완벽하게 둥글게 보입니다. 높은 측정 정확도에 관심이 없는 관찰자는 그렇게 생각할 수 있습니다. 이 경우 지구의 평균 반지름은 6371.3km입니다. 그러나 행성의 모양을 이상적인 공으로 간주하여 표면의 다양한 점 좌표를 정확하게 측정하기 시작하면 성공하지 못할 것입니다. 사실 우리 행성은 완벽하게 둥근 공이 아닙니다.
지구의 모양을 설명하는 다양한 방법
행성 지구의 모양은 두 가지 주요 방법과 여러 파생 방법으로 설명할 수 있습니다. 대부분의 경우 지오이드 또는 타원체로 간주할 수 있습니다. 두 번째 옵션은 수학적으로 쉽게 설명되지만 첫 번째 옵션은 원칙적으로 설명되지 않는다는 점이 흥미롭습니다. 지오이드(및 결과적으로 지구)의 정확한 모양을 결정하기 위해 실제 중력 측정은 다음 위치에서 수행되기 때문입니다. 우리 행성 표면의 다양한 지점.
회전의 타원체
회전 타원체로 모든 것이 명확합니다. 이 그림은 아래에서 위에서 평평하게 된 공과 비슷합니다. 지구의 모양이 타원체라는 사실은 충분히 이해할 수 있습니다. 원심력은 적도에서 행성의 회전으로 인해 발생하지만 극에는 존재하지 않습니다. 회전과 원심력의 결과로 지구는 "뚱뚱"해졌습니다. 적도를 따라 행성의 지름은 극지방보다 약 50km 더 큽니다.
"지오이드"라는 피규어의 특징
극도로 복잡한 도형은 지오이드입니다. 그것은 이론상으로만 존재하지만 실제로는 느껴지거나 볼 수 없습니다. 지오이드를 표면으로 상상할 수 있으며, 각 지점의 중력은 엄격하게 수직으로 향합니다. 만약 우리 행성이 어떤 물질로 고르게 채워진 규칙적인 공이라면 그 위의 수직선은 공의 중심을 볼 것입니다. 그러나 우리 행성의 밀도가 이질적이라는 사실 때문에 상황이 복잡합니다. 어떤 곳은 무거운 암석이 있고 다른 곳은 공허하고 산과 움푹 들어간 곳이 전면에 흩어져 있고 평야와 바다도 고르지 않게 분포되어 있습니다. 이 모든 것이 각각의 특정 지점에서 중력 잠재력을 변경합니다. 지구의 모양이 지오이드라는 사실은 또한 북쪽에서 우리 행성을 불게 하는 천상의 바람에 대한 책임이 있습니다.
누가 지오이드를 연구했습니까?
"지오이드"라는 개념은 1873년 물리학자이자 수학자인 Johann Listing(아래 그림)에 의해 도입되었습니다.
그 아래에서 그리스어로 "지구의 전망"을 의미하는 것은 조수, 조류의 방해가없는 평균 수위에서 세계 대양의 표면과 그와 소통하는 바다에 의해 형성된 그림을 의미했습니다. 기압의 차이 등으로. 해발고도 등이라고 하면, 이곳에는 바다가 없음에도 불구하고 지구상의 이 지점에서 지오이드의 표면으로부터의 높이를 의미하며, 그리고 그로부터 수천 킬로미터 떨어져 있습니다.
그 후, 지오이드의 개념은 반복적으로 정제되었습니다. 따라서 소비에트 과학자 M. S. Molodensky는 중력장과 지표면에서 이루어진 측정값으로 지구의 모습을 결정하는 자신의 이론을 만들었습니다. 이를 위해 그는 중력을 측정하는 특수 장치인 스프링 중력계를 개발했습니다. 그것은 또한 지구 표면의 중력 잠재력에 의해 취해진 값에 의해 결정되는 준 지오이드의 사용을 제안한 사람이었습니다.
지오이드에 대한 추가 정보
중력이 산에서 100km 떨어진 곳에서 측정되면 연직선(즉, 실에 가해지는 무게)이 그 방향으로 벗어납니다. 수직으로부터의 이러한 편차는 우리의 눈에는 감지할 수 없지만 장비로 쉽게 감지됩니다. 비슷한 그림이 모든 곳에서 관찰됩니다. 수직선의 편차가 어딘가에서 더 크고 어딘가에서 더 작습니다. 그리고 우리는 지오이드의 표면이 항상 수직선에 수직이라는 것을 기억합니다. 이것으로부터 지오이드는 매우 복잡한 형상이라는 것이 분명해집니다. 더 잘 상상하기 위해 다음을 수행할 수 있습니다. 찰흙 공을 만든 다음 양쪽을 짜서 평평한 모양을 만든 다음 결과로 생긴 타원체에 손가락으로 요철과 움푹 들어간 곳을 만드십시오. 이렇게 평평하게 구겨진 공은 우리 행성의 모양을 아주 사실적으로 보여줄 것입니다.
지구의 정확한 모양을 알아야 하는 이유는 무엇입니까?
왜 그 모양을 그렇게 정확하게 알아야 합니까? 지구의 구형에 대한 과학자들의 설명으로 옳지 않은 것은? 그림이 지오이드와 회전의 타원체에 의해 복잡해야 합니까? 예, 이에 대한 긴급한 필요가 있습니다. 지오이드에 가까운 수치는 가장 정확한 좌표 그리드를 생성하는 데 도움이 됩니다. 천문학 연구, 측지 측량, 다양한 위성 항법 시스템(GLONASS, GPS)은 우리 행성의 상당히 정확한 모양을 결정하지 않고는 존재하거나 수행할 수 없습니다.
다양한 좌표계
세계에는 현재 세계적으로 중요한 여러 3차원 및 2차원 좌표계와 수십 개의 로컬 좌표계가 있습니다. 그들 각각은 지구의 고유 한 형태를 가지고 있습니다. 이것은 다른 시스템에 의해 결정된 좌표가 다소 다르다는 사실로 이어집니다. 흥미롭게도 한 국가의 영토에 위치한 지점에서 계산하려면 지구의 모양을 기준 타원체로 취하는 것이 가장 편리합니다. 이것은 이제 최고 입법 수준에서도 확립되었습니다.
크라소프스키의 타원체
CIS 국가 또는 러시아에 대해 이야기하면 이러한 국가의 영토에서 우리 행성의 모양은 소위 Krasovsky 타원체로 설명됩니다. 1940년에 확인되었습니다. 국내(PZ-90, SK-63, SK-42) 좌표계와 해외(Afgooye, Hanoi 1972) 좌표계는 이 그림을 기반으로 작성되었습니다. 그들은 여전히 실용적이고 과학적인 목적으로 사용됩니다. 흥미롭게도 GLONASS는 GPS 기반으로 채택된 유사한 WGS84 시스템보다 정확도가 우수한 PZ-90 시스템에 의존합니다.
결론
요약하자면, 우리 행성의 모양이 공과 다르다고 다시 말합시다. 지구는 그 형태로 회전하는 타원체에 접근하고 있습니다. 이미 언급했듯이 이 질문은 전혀 유휴 상태가 아닙니다. 지구의 모양을 정확히 결정하는 것은 과학자들에게 천체와 지상 천체의 좌표를 계산하는 강력한 도구를 제공합니다. 그리고 이것은 우주 및 해양 탐색, 건설 중, 측지 작업 및 인간 활동의 다른 많은 영역에서 매우 중요합니다.
지구는 둥글다. 지구의 모습은 지구 표면의 모양을 나타내는 용어입니다. 따라서 지구의 모양은 공과 다르며 회전 타원체에 접근합니다. GEOID - (geo ... 및 Greek eidos 보기에서) 평평한 표면에 의해 제한되는 지구의 그림은 대륙 아래에서 계속됩니다. 지구는 질량이 큰 다른 모든 우주 물체와 마찬가지로 구형입니다. 이러한 표면을 지구의 일반 도형 또는 지오이드 표면이라고합니다.
지구도형의 정의에 따라 다양한 좌표계가 설정된다. VI 세기에도. BC 피타고라스는 지구가 구형이라고 믿었습니다. 이 문제에 대해 가장 권위 있는 저자인 테오프라스투스가 파르메니데스에게 같은 발견을 했습니다.
200년 후, 아리스토텔레스는 월식 동안 지구의 그림자가 항상 둥글다는 사실을 언급하면서 이것을 증명했습니다. 그는 그것이 타원체의 형태를 가지고 있다고 제안하고 다음과 같은 사고 실험을 제안했습니다. 극에서 지구의 중심까지와 적도에서 지구의 중심까지 두 개의 샤프트를 파야합니다. 이 광산은 물로 채워져 있습니다. 지구가 구형이면 광산의 깊이는 같습니다.
더 나은 표면 근사를 위해 참조 타원체의 개념이 도입되었으며, 이는 표면의 일부에서만 지오이드와 잘 일치합니다. 실제로, 여러 다른 평균 지구 타원체 및 관련 지구 좌표 시스템이 사용됩니다. 북쪽에서 부는 동일한 미묘한 바람은 지구가 북극으로 길쭉한 배의 일종 인 지오이드 모양을 가지고 있다는 사실에 대한 비난입니다.
레벨링 높이는 지오이드에서 측정됩니다. 지오이드의 개념은 반복적으로 개선되었습니다. 그는 또한 지구 표면의 중력 잠재력 값에 의해 결정되는 "준 지오이드"(거의 지오이드)의 사용을 제안했습니다. 지오이드와의 편차는 3m 이하로 작지만 측지학은 정확한 과학이며 이러한 편차는 필수적입니다.
태양과 함께 지구는 현재 그리고 이미 3-40억 년이 지났고, 북쪽에서 에테르 흐름에 의해 날아가는 은하의 나선팔 영역에 있습니다. 지구 주위를 도는 에테르 흐름은 지구에 다양한 압력 영역을 생성합니다. 경계층의 법칙에 따르면 110도 후에 에테르 흐름이 직각, 즉 적도 바로 아래에서 부딪치는 지점부터 계산하면 이 흐름이 표면에서 분리되기 시작합니다.
이제 모든 학생은 행성이 둥글고 중력이 우리 모두에게 작용하여 우리가 "아래로"떨어져 대기 밖으로 날아갈 수 없다는 것을 확실히 알고 있습니다 ... 그러나 우리의 가설은 행성은 아주 오래전부터 존재했던 공 모양을 하고 있습니다. 이 아이디어는 고대 그리스 철학자이자 수학자 피타고라스가 기원전 6세기에 처음으로 표현했습니다.
17세기에 유명한 물리학자이자 수학자인 뉴턴은 지구가 공이 아니라 공이 아니라는 대담한 가정을 했습니다. 가정하고 수학적으로 증명했습니다. 그것이 가능하더라도 이제 우리는 지구가 극에서 평평하다는 것을 확실히 압니다(원하는 경우 적도에서 뻗어 있음). 지구는 정확한 모양이 아니며 북극으로 길쭉한 배와 비슷합니다.
지구의 물리적 표면
따라서 과학자들은 지구의 모양에 대한 특별한 이름 인 지오이드를 제안했습니다. 지오이드는 불규칙한 입체 도형입니다. 지구의 모양은 영향을 받습니다. 강한 지진. 밀라노 대학의 교수인 Roberto Sabadini와 Giorgio Dalla Via는 이것이 행성의 중력장에 "상처"를 남겼고, 이로 인해 지오이드가 크게 처지게 되었다고 믿고 있습니다.
우리는 그가 곧 오늘날 지구의 모양에 대한 정확한 정보를 우리에게 보내주기를 바랍니다. 지구의 모양은 두 가지 기본 방식과 몇 가지 파생 방식으로 설명할 수 있습니다. 지오이드는 극도로 복잡한 형상이며 이론적으로만 존재하지만 실제로는 보거나 "느낄" 수 없습니다.
지구의 모양과 표면의 개념
그리고 우리는 지오이드의 표면이 항상 연직선에 수직이라는 것을 기억합니다. 따라서 지오이드가 복잡한 형상일 뿐만 아니라 교활한 형상이라는 것이 분명해집니다. 일반적으로 우리 행성의 모양을 그렇게 정확하게 알아야 하는 이유는 무엇입니까?
그들 각각은 고유 한 형태의 지구를 가지고 있으므로 다른 시스템에 의해 결정되는 좌표의 차이가 있습니다. 그리고 우리 행성이 여전히 둥근 이유에 대한 질문에 답한다면 몇 가지 중요한 사실을 고려해야 합니다.
행성 지구의 구성이 모양에 미치는 영향
지구와 가까운 공간의 모든 큰 행성(달, 태양 등)은 거대한 질량을 가지고 있으며, 이는 중력이 증가함을 의미합니다. 이것이 없으면 중력은 우리 행성의 모양을 만드는 데 그러한 영향을 미치지 않을 것입니다. 이를 위해 우주의 몸은 기체 또는 액체와 같이 최적으로 플라스틱이어야 합니다.
그리고 이에 대한 몇 가지 중요한 증거가 있습니다. 지구의 극지반경은 6357㎞, 적도반경은 6378㎞로 무려 19㎞나 차이가 난다. 따라서 행성이 절대 공이라고 부르는 것은 약간 잘못 될 것입니다. 오히려 공 모양을하고 극에서 약간 평평하고 적도 선을 따라 뻗어 있기 때문입니다.
또한, 뜨거운 마그마는 액체의 일종으로 지표면의 지각 아래에만 존재하고 지각 자체가 고체이기 때문에 지구가 이상적으로 둥글다고 할 수 없습니다. 그러나 특정 현상이 지구 표면에 위치한 액체, 더 정확하게는 다른 천체의 중력에도 영향을 미친다는 점은 주목할 가치가 있습니다.
다른 사전에 "Geoid"가 무엇인지 확인하십시오.
지오이드 - 세계 해양의 방해받지 않은 표면과 일치하고 대륙에 걸쳐 확장된 중력 잠재력의 동일한 값의 기하학적으로 복잡한 표면. 약 400년 전 사람들은 지구가 평평하고 세 마리의 고래가 앉아 있다고 확신했습니다. 동의하지 않는 사람들은 모두 불에 끌려갔기 때문에 많지 않았습니다. 100년 후, 지구가 공이라고 다른 사람들을 설득하는 것이 이미 가능했습니다. 시간이 조금 지나자 그들은 다시 이 믿음을 박해하기 시작했습니다.
실제로 지구의 모습은 훨씬 더 복잡합니다. 예, 지구는 정확한 타원체가 아니라 더 복잡한 몸체입니다. 그런 다음 그들은 지구의 모양을 지오이드라고 부르기로 결정했습니다. 유럽 위성 GOCE는 지구를 감자 모양으로 보았습니다. 지구의 모양이 공과 달라야 한다는 사실은 뉴턴이 처음으로 보여주었다. 실제로 지구 표면은 다른 위치에서 지오이드와 크게 다를 수 있습니다.
첫 번째 근사치에서 지구는 구로 간주될 수 있습니다. 두 번째 근사치에서 지구는 회전 타원체로 간주됩니다. 일부 연구에서는 이축 타원체로 간주됩니다. 지오이드-몸은 대륙 아래 계속되는 고요한 상태의 해양 표면에 의해 제한되는 지구의 이론적인 형상으로 간주됩니다.지각의 불균일한 질량 분포로 인해 지오이드는 불규칙한 기하학적 모양을 가지며, 그 표면은 측지 문제를 해결하는 데 필요한 수학적으로 표현할 수 없습니다. 측지 문제를 해결할 때 지오이드는 기하학적으로 규칙적인 표면으로 대체됩니다. 따라서 대략적인 계산을 위해 지구는 반경 6371km의 공으로 간주됩니다. 지오이드의 모양에 더 가까운 것은 타원체입니다. 이 그림은 보조 축을 중심으로 타원(그림 2.1)을 회전시켜 얻은 그림입니다. 지구의 타원체의 치수는 다음과 같은 주요 매개변수를 특징으로 합니다. ㅏ- 메이저 액슬 샤프트 비 반단축, 극압축 및 이자형자오선 타원의 첫 번째 이심률, 여기서 및.
일반 지구 타원체와 기준 타원체를 구분합니다.
센터 지구 타원체는 지구의 질량 중심에 배치되고 회전축은 지구의 평균 회전축과 정렬되며 치수는 타원체 표면과 지오이드 표면의 가장 가까운 근접성을 보장하도록 취해집니다. 일반 지구 타원체는 지구 측지 문제를 해결하는 데 사용되며 특히 위성 측정을 처리하는 데 사용됩니다. 현재 두 개의 일반 지구 타원체가 널리 사용됩니다: PZ-90(지구의 매개변수 1990, 러시아) 및 WGS-84(세계 측지 시스템 1984, 미국).
참조 타원체- 특정 국가의 측지 작업에 채택된 타원체. 국가에서 채택한 좌표계는 참조 타원체와 연결됩니다. 기준 타원체의 매개변수는 지구 표면의 주어진 부분에 가장 근접한 조건에서 선택됩니다. 이 경우 타원체의 중심과 지구의 정렬이 이루어지지 않습니다.
러시아에서는 1946년부터 기준 타원체로 사용되었습니다. 크라소프스키 타원체 매개변수 포함: ㅏ= 6 378 245m, a = 1/298.3.
2. 측지학의 좌표계. 절대 및 상대 높이.
측지학에 사용되는 좌표계
측지에서 점의 위치를 결정하기 위해 공간 직사각형, 측지 및 평면 직사각형 좌표가 사용됩니다.
공간 직각 좌표. 좌표계의 원점은 중앙에 있습니다. 영형지구 타원체(그림 2.2).
중심선 지타원체의 회전축을 따라 북쪽으로 향합니다. 중심선 엑스그리니치의 본초 자오선과 적도면의 교차점에 있습니다. 중심선 와이축에 수직인 방향 지그리고 엑스동쪽으로.
측지 좌표. 점의 측지 좌표는 위도, 경도 및 높이입니다(그림 2.2).
측지 위도 포인트들중각도라고 에, 주어진 점을 통과하는 타원체 표면의 법선과 적도면에 의해 형성됩니다.
위도는 적도에서 남북으로 0에서 90까지 측정하며 북쪽 또는 남쪽이라고 합니다. 북위는 양수로 간주되고 남위는 음수로 간주됩니다.
축을 통과하는 타원체의 단면 평면 온스, 호출된다 측지 자오선.
측지 경도포인트들 중 2면각이라고 하는 엘, 초기(그리니치) 측지 자오선과 주어진 점의 측지 자오선의 평면에 의해 형성됩니다.
경도는 본초 자오선에서 동쪽으로 0 ~ 360 범위, 또는 동쪽으로 0 ~ 180(양수) 및 서쪽 0 ~ 180(음수) 범위에서 측정됩니다.
측지 표고점 중그녀의 키는 시간지구의 타원체 표면 위.
공간 직교 좌표가 있는 측지 좌표는 공식에 의해 관련됩니다.
X=(N+H) 코사인 비코사인 엘, Y=(N+H) 코사인 비죄 엘, Z=[(1 이자형 2 )N+H] 죄 비,
어디 이자형- 자오선 타원의 첫 번째 이심률 및 N 첫 번째 수직의 곡률 반경. 어디에서 N= ㅏ/ (1이자형 2 죄 2 비) 1/2 . 점의 측지 및 공간 직각 좌표는 위성 측정을 사용하고 좌표를 알려진 점에 측지 측정과 연결하여 결정됩니다. 측지선과 함께 천문 위도와 경도도 있습니다. 천문 위도는 적도면과 한 점에서 수직선이 이루는 각이다. 천문 경도는 그리니치 자오선의 평면과 주어진 점에서 연직선을 통과하는 천문 자오선 사이의 각도입니다. 천문 좌표는 천문 관측을 통해 지상에서 결정되며, 천문 좌표는 타원체 표면에 대한 법선의 방향과 수직선의 방향이 일치하지 않기 때문에 측지 좌표와 다릅니다. 타원체의 표면에 대한 법선 방향과 지구 표면의 특정 지점에서 수직선 사이의 각도를 호출합니다. 추선.
측지 및 천문 좌표의 일반화는 용어입니다. 지리적 좌표.
평면 직각 좌표. 엔지니어링 측지 문제를 해결하기 위해 공간 및 측지 좌표에서 평면 좌표로 이동하여 평면에 지형을 묘사하고 두 좌표로 점의 위치를 결정할 수 있습니다. 엑스그리고 ~에.
지구의 볼록한 표면은 평면에 왜곡 없이 묘사될 수 없기 때문에 평면 좌표의 도입은 왜곡이 너무 작아 무시할 수 있는 제한된 영역에서만 가능합니다. 러시아에서는 직교 좌표 시스템이 채택되며, 그 기초는 가우스 등각 가로 원통형 투영입니다. 타원체의 표면은 영역이라고 하는 부분의 평면에 표시됩니다. 구역은 자오선으로 경계를 이루는 구형 이각형이며 북극에서 남쪽으로 뻗어 있습니다(그림 2.3). 경도 영역의 크기는 6입니다. 각 구역의 중심 자오선을 축 자오선이라고 합니다. 구역은 그리니치에서 동쪽으로 번호가 매겨집니다.
숫자 N이 있는 구역의 축 자오선 경도는 다음과 같습니다.
0 = 6 N 3 .
구역과 적도의 축 자오선은 평면에 직선으로 표시됩니다(그림 2.4). 축 자오선은 가로축으로 간주됩니다. 엑스, 및 적도 - y축의 경우 와이. 그들의 교차점(점 영형) 주어진 영역의 원점 역할을 합니다.
음수 좌표 값을 피하기 위해 교차 좌표는 다음과 같이 취합니다. 엑스 0 = 0, 와이 0 = 500km, 축 이동과 동일 엑스서쪽으로 500km.
점의 직교좌표로 어느 영역에 위치하는지를 세로좌표로 판단할 수 있도록 와이왼쪽에는 좌표 영역의 번호가 할당됩니다.
예를 들어 점의 좌표는 하지만다음과 같이 보입니다.
엑스 하지만 = 6 276 427m, 와이 하지만= 12 428 566m
이 좌표는 점을 나타냅니다 하지만적도에서 6276427m 떨어진 서쪽 부분( 와이 500km) 축 자오선에서 500000 428566 = 71434m의 거리에서 12 좌표 영역. 러시아의 공간 직교, 측지 및 평면 직교 좌표의 경우 통합 좌표계 SK-95가 채택되고 국가 측지 네트워크의 점에 의해 지상에 고정되고 1995년 시대를 기준으로 위성 및 지상 기반 측정을 기반으로 구축됩니다.
높이 시스템
공학 측지학의 높이는 평평한 표면 중 하나에서 계산됩니다. 포인트 높이높이 계산의 시작으로 간주하여 점에서 평평한 표면까지의 수직선을 따라 거리를 호출하십시오.
높이는 절대적이다메인 레벨 표면, 즉 지오이드 표면에서 계산되는 경우. 무화과에. 수직선의 2.5 세그먼트 아그리고 Vv 점의 절대 높이 하지만그리고 에.
높이를 조건부라고 하며,다른 레벨 표면이 높이 계산의 시작으로 선택된 경우. 무화과에. 수직선의 2.5 세그먼트 아 그리고 Vv 포인트의 조건부 높이 하지만그리고 에.
러시아에서 채택 발트해 고도 시스템.절대 높이는 평평한 표면에서 계산됩니다. 높이의 숫자 값은 일반적으로 표시.예를 들어 포인트 높이가 하지만와 동등하다 시간 하지만\u003d 15.378 m, 그런 다음 포인트의 고도가 15.378 m라고 말합니다.
두 점 사이의 높이 차이를 과잉. 그래서 요점을 넘어서 에점 위에 하지만같음
시간 AB = 시간 에 시간 ㅏ .
점의 높이를 안다. 하지만, 점의 높이를 결정하기 위해 에지상에서 초과 측정 시간 AB. 포인트 높이 에공식에 따라 계산
시간 에 = 시간 ㅏ + 시간 AB .
표고 측정 및 점 높이의 후속 계산을 호출합니다. 수준 측량.
점의 절대 높이는 그 점과 구별되어야 합니다. 측지학높이, 즉 지구의 타원체 표면에서 측정한 높이입니다(섹션 2.2 참조). 측지 높이는 타원체 표면에서 지오이드 표면의 편차만큼 절대 높이와 다릅니다..
εἶδος -보기, 말 그대로 - "지구와 같은 것") - 잔잔한 상태의 바다와 바다의 수면과 일치하고 어느 지점에서나 중력 방향에 수직인 볼록한 닫힌 표면. 공전의 타원체로서의 공전의 형상에서 벗어나 지구(지구 표면 근처)의 중력 잠재력의 특성을 반영하는 기하학적 몸체, 측지학에서 중요한 개념."지오이드"의 정의
이야기
"지오이드(geoid)"라는 용어는 1873년 독일 수학자 요한 베네딕트 리스팅(Johann Benedikt Listing)이 행성 지구의 독특한 모양을 반영하는 기하 도형, 회전 타원체보다 더 정확하게 언급하기 위해 제안했습니다.
애플리케이션
지오이드는 해발 고도가 측정되는 기준 표면입니다. 지오이드에 대한 정확한 지식은 특히 항법에서 필요합니다. GPS 수신기와 물리적 해양학에서 직접 측정한 측지(타원체) 높이를 기반으로 해수면 위의 높이를 결정하여 해수면의 높이를 결정합니다. .
준지오이드
지오이드의 형상은 지구 몸체의 질량과 밀도 분포에 따라 달라집니다. 정확한 수학적 표현이 없고 실질적으로 불확실하므로 러시아 및 일부 다른 국가의 측지 측정에서는 지오이드 대신에 그 근사값인 준지오이드가 사용됩니다. 준 지오이드는 지오이드와 달리 측정 결과에 의해 명확하게 결정되며 세계 해양 영역의 지오이드와 일치하며 육지의 지오이드에 매우 가깝고 평평한 지형에서 불과 몇 센티미터만 벗어나지 않습니다. 높은 산에서 2미터 이상.
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노트
문학
- 파리스키 N.N.지구의 비구형성의 일부 결과에 대해 // 지구의 느린 변형과 자전. M., 1985. S. 35-39.
연결
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지오이드를 특징짓는 발췌문
“내 사랑, 부오나파르트는 확실히 라틴어를 잃어버린 것 같습니다. 당신은 오늘 그에게서 황제에게 편지를 받았다는 것을 압니다. 돌고루코프는 크게 웃었다.– 그렇군요! 그는 무엇을 씁니다? 볼콘스키가 물었다.
그는 무엇을 쓸 수 있습니까? Tradiridira 등은 모두 시간을 벌기 위한 것입니다. 나는 그가 우리 손에 있음을 당신에게 말합니다. 맞아요! 하지만 무엇보다 웃긴 건,” 그가 갑자기 착하게 웃으며 말했다. 집정관이 아니라면 황제도 아니고 부오나파르트 장군도 아닌 것 같다.
볼콘스키는 “그러나 황제를 알아보지 못하는 것과 부오나파르트를 장군이라고 부르는 것은 차이가 있다”고 말했다.
"그게 바로 요점입니다." Dolgorukov가 웃으면서 끼어들며 재빨리 말했다. - 빌리빈은 매우 똑똑한 사람입니다. 그는 "인류의 찬탈자이자 적"이라고 말했습니다.
Dolgorukov는 즐겁게 웃었다.
- 더 이상은 없어? 볼콘스키는 지적했다.
- 하지만 여전히 Bilibin은 심각한 주소 제목을 찾았습니다. 그리고 재치 있고 지적인 사람.
- 어떻게?
돌고루코프 왕자는 “프랑스 정부의 수장인 au Chef du gouveriement francais에게”라고 진지하고 기쁘게 말했다. - 좋지 않아?
"좋아, 하지만 그는 별로 좋아하지 않을 것"이라고 볼콘스키가 말했다.
- 아, 그리고 아주 많이! 내 형은 그를 알고 있다. 그는 파리에서 현 황제와 함께 한 번 이상 그와 식사를 했고 그가 이보다 더 세련되고 교활한 외교관을 본 적이 없다고 말했다. 마르코프 백작과의 농담을 아십니까? 그를 다룰 줄 아는 사람은 단 한 명뿐이었습니다. 스카프의 역사를 아십니까? 이것은 매력입니다!
그리고 수다스러운 Dolgorukov는 이제 Boris에게, 이제 Andrei 왕자에게로 돌아서서 Bonaparte가 우리 사절 Markov를 시험하기 위해 의도적으로 그의 앞에 손수건을 떨어 뜨리고 그를보고 멈추고 Markov의 서비스를 기대하는 방법과 방법을 말했습니다. 마르코프는 즉시 손수건을 옆에 떨어뜨리고 보나파르트의 손수건을 줍지 않고 자신의 손수건을 집어 들었다.
- Charmant, [Charming,] - Bolkonsky가 말했습니다, - 하지만 여기에 있는 것이 있습니다, 왕자님, 저는 이 젊은이를 위한 청원자로 당신에게 왔습니다. 무엇을 봅니까?…
그러나 Andrei 왕자는 Dolgorukov 왕자를 황제에게 불렀던 부관이 방에 들어 갔을 때 끝낼 시간이 없었습니다.
- 오, 정말 부끄럽다! -Dolgorukov가 급히 일어나서 Andrei 왕자와 Boris와 악수했습니다. - 당신과 이 멋진 청년을 위해 나에게 달려 있는 모든 일을 하게 되어 매우 기쁩니다. - 착하고 진솔하고 발랄한 천박한 표정으로 다시 한 번 보리스의 악수. "하지만 당신은 ... 다른 시간을 참조하십시오!"
보리스는 가까이 있다는 생각에 걱정했다. 최고 권력그 순간 그가 느꼈던 것. 그는 여기에서 대중의 거대한 움직임을 이끄는 샘과 접촉하고 있음을 알고 있었고, 그의 연대에서 자신이 작고 순종적이며 하찮은 부분이라고 느꼈습니다. 그들은 Dolgorukov 왕자의 뒤를 따라 복도로 나갔고 지적인 얼굴과 날카로운 돌출 턱 라인을 가진 민간인 복장의 키가 작은 남자를 만났습니다. 이 키 작은 남자는 자신의 돌고루키처럼 고개를 끄덕이고는 냉담한 표정으로 안드레이 왕자를 바라보기 시작했고, 그를 향해 똑바로 걸어가 안드레이 왕자가 그에게 절하거나 양보하기를 기다리는 것 같았습니다. 안드레이 왕자는 어느 쪽도, 다른 쪽도 하지 않았습니다. 화가 난 얼굴에 청년은 몸을 돌려 복도를 따라 걸었다.
지오이드는 평균 해수면과 일치하는 지구의 모습(즉, 크기와 모양이 유사함)의 모델이며, 대륙 지역에서는 영의 높이에 의해 결정됩니다. 지형 높이와 바다 깊이를 측정하는 기준 표면 역할을 합니다. 지구의 정확한 모양(지오이드), 그 정의 및 중요성에 대한 과학 분야를 측지학이라고 합니다. 이에 대한 자세한 내용은 기사에 나와 있습니다.
잠재적 불변성
지오이드는 모든 곳에서 중력 방향에 수직이며 모양이 규칙적인 편원 타원체에 접근합니다. 그러나 이것은 축적된 질량의 국부적 집중(깊이에서의 균일성에서 벗어난)과 대륙과 해저 사이의 높이 차이로 인해 모든 곳에서 해당되는 것은 아닙니다. 수학적으로 말하면, 지오이드는 전위 함수의 불변성을 특징으로 하는 등전위 표면입니다. 그것은 지구 질량의 중력과 축에서 행성의 회전으로 인한 원심 반발의 결합된 효과를 설명합니다.
단순화된 모델
질량의 불균일한 분포와 결과 질량으로 인해 지오이드는 단순한 수학적 표면이 아닙니다. 지구의 기하학적 도형의 기준에는 그다지 적합하지 않습니다. 이를 위해(지형은 제외) 근사치가 단순히 사용됩니다. 대부분의 경우 구는 지구의 기하학적 표현으로 충분하며 반지름만 지정해야 합니다. 보다 정확한 근사가 필요한 경우 회전 타원체가 사용됩니다. 이것은 보조 축을 중심으로 타원을 360° 회전하여 만든 표면입니다. 지구를 나타내기 위해 측지 계산에 사용되는 타원체를 참조 타원체라고 합니다. 이 모양은 종종 단순한 기본 표면으로 사용됩니다.
회전 타원체는 반장축(지구의 적도 반지름) 반단축(극 반지름)의 두 가지 매개변수로 제공됩니다. 평탄화 f는 주 반축과 부 반축의 차이를 주 f = (a - b) / a로 나눈 값으로 정의됩니다. 지구의 반축은 약 21km 차이가 나며 타원율은 약 1/300입니다. 회전 타원체에서 지오이드의 편차는 100m를 초과하지 않으며 지구의 3축 타원체 모델의 경우 적도 타원의 두 반축 간의 차이는 약 80m에 불과합니다.
지오이드 개념
파도, 바람, 조류 및 조수의 영향이 없는 경우에도 해수면은 단순한 수학적 수치를 형성하지 않습니다. 바다의 방해받지 않는 표면은 중력장의 등전위면이어야 하며, 후자는 지구 내부의 밀도 불균일성을 반영하므로 등전위에도 동일하게 적용됩니다. 지오이드의 일부는 방해받지 않은 평균 해수면과 일치하는 바다의 등전위 표면입니다. 대륙 아래에서 지오이드는 직접 접근할 수 없습니다. 오히려 그것은 대양에서 대양으로 대륙을 가로질러 좁은 수로가 만들어지면 물이 상승할 수위를 나타냅니다. 중력의 국부적 방향은 지오이드의 표면에 수직이고 이 방향과 타원체에 대한 법선 사이의 각도를 수직으로부터의 편차라고 합니다.
편차
지오이드는 특히 대륙의 육지 표면에 있는 점과 관련하여 실용적인 가치가 거의 없는 이론적인 개념인 것처럼 보일 수 있지만 이는 사실이 아닙니다. 지면에 있는 점의 높이는 등전위면에 대한 접선을 기압기로 설정하고 보정된 극을 수직선과 정렬하는 측지 정렬에 의해 결정됩니다. 따라서 높이의 차이는 등전위와 관련하여 결정되므로 지오이드에 매우 가깝습니다. 따라서 고전적인 방법으로 대륙 표면에 있는 한 지점의 3가지 좌표를 결정하려면 위도, 경도, 지구 지오이드 위의 높이 및 이 위치에서 타원체와의 편차의 4가지 값에 대한 지식이 필요했습니다. 수직 편차는 직교 방향의 구성 요소가 위도와 경도의 천문학적 결정에서와 동일한 오류를 도입했기 때문에 큰 역할을 했습니다.
측지 삼각 측량은 상대적인 수평 위치를 높은 정확도로 제공했지만 각 국가 또는 대륙의 삼각 측량 네트워크는 천문 위치를 가정한 지점에서 시작되었습니다. 이러한 네트워크를 전역 시스템으로 결합하는 유일한 방법은 모든 시작점에서 편차를 계산하는 것이었습니다. 현대적인 방법측지 위치는 이 접근 방식을 변경했지만 지오이드는 몇 가지 실용적인 유틸리티와 함께 중요한 개념으로 남아 있습니다.
양식 정의
지오이드는 본질적으로 실제 중력장의 등전위 표면입니다. 일정한 전위를 유지하기 위해 지점에서 지구의 정상 전위에 전위 ΔU를 추가하는 국부적 초과 질량 부근에서 표면은 바깥쪽으로 변형되어야 합니다. 파동은 공식 N= ΔU/g로 주어집니다. 여기서 g는 중력 가속도의 로컬 값입니다. 지오이드에 대한 질량의 효과는 단순한 그림을 복잡하게 만듭니다. 이것은 실제로 해결할 수 있지만 해수면의 한 지점을 고려하는 것이 편리합니다. 첫 번째 문제는 측정되지 않은 ΔU의 관점에서가 아니라 정상 값에서 g의 편차 관점에서 N을 결정하는 것입니다. 밀도 변화가 없는 타원체 지구의 같은 위도에서 국부 중력과 이론 중력의 차이는 Δg입니다. 이 이상 현상은 두 가지 이유로 발생합니다. 첫째, 과도한 질량의 인력으로 인해 중력에 대한 영향은 음의 방사형 도함수 -∂(ΔU) / ∂r에 의해 결정됩니다. 둘째, 높이 N의 영향으로 중력은 지오이드에서 측정되고 이론값은 타원체를 참조하기 때문입니다. 해수면에서 수직 기울기 g는 -2g/a이고, 여기서 a는 지구의 반지름이므로 높이 효과는 (-2g/a) N = -2 ΔU/a로 표시됩니다. 따라서 두 식을 결합하면 Δg = -∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a입니다.
공식적으로 방정식은 ΔU와 측정 가능한 값 Δg 사이의 관계를 설정하고 ΔU를 결정한 후 방정식 N= ΔU/g는 높이를 제공합니다. 그러나 Δg와 ΔU는 관측소 아래뿐만 아니라 지구의 정의되지 않은 영역 전체에 걸쳐 질량 이상 현상의 영향을 포함하기 때문에 후자의 방정식은 다른 점을 참조하지 않고 한 점에서 풀 수 없습니다.
N과 Δg 사이의 관계 문제는 1849년 영국의 물리학자이자 수학자인 George Gabriel Stokes에 의해 해결되었습니다. 그는 관측소에서 구면 거리의 함수로 Δg 값을 포함하는 N에 대한 적분 방정식을 얻었습니다. 1957년 인공위성이 발사될 때까지 스토크스 공식은 지오이드의 형상을 결정하는 주요 방법이었지만 적용하는 데 큰 어려움이 있었습니다. 피적분 함수에 포함된 구면 거리 함수는 매우 천천히 수렴하며, 임의의 지점에서 N을 계산하려고 할 때(g가 대규모로 측정된 국가에서도) 상당한 위치에 있을 수 있는 미개척 영역의 존재로 인해 불확실성이 발생합니다. 역과의 거리.
위성 기여
지구에서 궤도를 관측할 수 있는 인공위성의 출현은 행성의 모양과 중력장의 계산에 완전히 혁명을 일으켰습니다. 1957년 소련의 첫 위성이 발사된 지 몇 주 후 이전의 모든 위성을 대체하는 타원도 값이 얻어졌습니다. 그 이후로 과학자들은 지구 근처 궤도에서 관측 프로그램을 통해 지오이드를 반복적으로 개선해 왔습니다.
최초의 측지위성은 1976년 5월 4일 미국이 발사한 라지오(Lageos)로 고도 약 6,000km에서 거의 원형 궤도에 진입했습니다. 426개의 레이저 빔 반사기가 있는 직경 60cm의 알루미늄 구였습니다.
지구의 모양은 Lageos 관측과 중력의 표면 측정의 조합을 통해 확립되었습니다. 타원체에서 지오이드의 편차는 100m에 이르며 가장 뚜렷한 내부 변형은 인도 남쪽에 있습니다. 대륙과 바다 사이에 명백한 직접적인 상관 관계는 없지만 지구 구조론의 몇 가지 기본 기능과 연결되어 있습니다.
레이더 고도계
바다 위의 지구의 지오이드는 바람, 조수 및 해류의 동적 효과가 없는 경우 평균 해수면과 일치합니다. 물은 레이더파를 반사하므로 레이더 고도계가 장착된 위성을 사용하여 해수면과 해양 표면까지의 거리를 측정할 수 있습니다. 최초의 위성은 1978년 6월 26일 미국이 발사한 Seasat 1호였습니다. 얻은 데이터를 기반으로 지도를 작성했습니다. 이전 방법으로 계산한 결과의 편차는 1m를 초과하지 않습니다.