Mūsu planēta ir viena no 9 planētām, kas riņķo ap sauli. Pat senos laikos parādījās pirmās idejas par Zemes formu un izmēru.
Kā ir mainījušies priekšstati par Zemes formu?
Senie domātāji (Aristotelis – 3. gs. p.m.ē., Pitagors – 5. gs. p.m.ē. u.c.) pirms daudziem gadsimtiem izteica domu, ka mūsu planētai ir sfēriska forma. Jo īpaši Aristotelis (attēlā zemāk) pēc Eudoksa mācīja, ka Zeme, kas ir Visuma centrs, ir sfēriska. Pierādījumu tam viņš redzēja Mēness aptumsumu dabā. Ar tiem mūsu planētas uz Mēness ēnai ir noapaļota forma malās, kas iespējama tikai tad, ja tā ir sfēriska.
Turpmākajos gadsimtos veiktie astronomiskie un ģeodēziskie pētījumi mums deva iespēju spriest, kāda ir Zemes forma un izmēri patiesībā. Šodien viņi zina, ka tas ir apaļš, no maziem līdz lieliem. Bet vēsturē bija laiki, kad tika uzskatīts, ka planēta Zeme ir plakana. Šodien, pateicoties zinātnes progresam, mēs vairs nešaubāmies, ka tā ir apaļa, nevis plakana. Neapstrīdams pierādījums tam ir kosmosa fotogrāfijas. Mūsu planētas sfēriskums noved pie tā, ka zemes virsma uzsilst nevienmērīgi.
Bet patiesībā Zemes forma nav gluži tāda pati, kā mēs domājām. Šis fakts ir zināms zinātniekiem, un šobrīd to izmanto, lai risinātu problēmas satelītnavigācijas, ģeodēzijas, astronautikas, astrofizikas un citu saistīto zinātņu jomā. Pirmo reizi priekšstatu par to, kāda ir Zemes patiesā forma, Ņūtons izteica 17.-18.gadsimta mijā. Viņš teorētiski pamatoja pieņēmumu, ka mūsu planētai gravitācijas ietekmē jābūt saspiestai rotācijas ass virzienā. Un tas nozīmē, ka Zemes forma ir vai nu sferoīds, vai revolūcijas elipsoīds. Saspiešanas pakāpe ir atkarīga no griešanās leņķiskā ātruma. Tas ir, jo ātrāk ķermenis griežas, jo vairāk tas saplacinās pie poliem. Šis zinātnieks vadījās no universālās gravitācijas principa, kā arī no pieņēmuma par viendabīgu šķidru masu. Viņš pieņēma, ka Zeme ir saspiests elipsoīds, un atkarībā no griešanās ātruma noteica saspiešanas lielumu. Pēc kāda laika Maklarīns pierādīja, ka, ja mūsu planēta ir polios saspiests elipsoīds, tad Zemi klājošo okeānu līdzsvars patiešām ir nodrošināts.
Vai mēs varam pieņemt, ka Zeme ir apaļa?
Ja uz planētu Zeme skatās no tālienes, tā izskatīsies gandrīz ideāli apaļa. Novērotājs, kuram nerūp augsta mērījumu precizitāte, to var uzskatīt par tādu. Vidējais Zemes rādiuss šajā gadījumā ir 6371,3 km. Bet, ja mēs, ņemot mūsu planētas formu kā ideālu bumbiņu, sāksim veikt precīzus dažādu virsmas punktu koordinātu mērījumus, mums tas neizdosies. Fakts ir tāds, ka mūsu planēta nav pilnīgi apaļa bumba.
Dažādi veidi, kā aprakstīt Zemes formu
Planētas Zeme formu var raksturot divos galvenajos veidos, kā arī vairākos atvasinātos veidos. Vairumā gadījumu to var uztvert kā ģeoīdu vai elipsoīdu. Interesanti, ka otrs variants ir vienkārši matemātiski aprakstāms, bet pirmais principā nav aprakstīts, jo, lai noteiktu precīzu ģeoīda (un līdz ar to arī Zemes) formu, praktiskie gravitācijas mērījumi tiek veikti plkst. dažādi punkti uz mūsu planētas virsmas.
Rotācijas elipsoīds
Ar revolūcijas elipsoīdu viss ir skaidrs: šī figūra atgādina bumbu, kas ir saplacināta no apakšas un no augšas. Tas, ka Zeme ir elipsoīda forma, ir diezgan saprotams: centrbēdzes spēki rodas, pateicoties mūsu planētas rotācijai pie ekvatora, savukārt polos tie nepastāv. Rotācijas, kā arī centrbēdzes spēku rezultātā Zeme ir kļuvusi "resna": planētas diametrs gar ekvatoru ir aptuveni par 50 km lielāks nekā polārais.
Figūras, ko sauc par "ģeoīdu" iezīmes
Ļoti sarežģīta figūra ir ģeoīds. Tā pastāv tikai teorētiski, bet praksē to nevar ne sajust, ne redzēt. Ģeoīdu var iedomāties kā virsmu, kuras gravitācijas spēks katrā punktā ir vērsts stingri vertikāli. Ja mūsu planēta būtu parasta bumba, kas vienmērīgi piepildīta ar kādu vielu, tad svērtā līnija jebkurā tās punktā skatītos uz lodītes centru. Bet situāciju sarežģī fakts, ka mūsu planētas blīvums ir neviendabīgs. Vietām ir smagi akmeņi, citviet pa visu virsmu izkaisīti tukšumi, kalni un ieplakas, nevienmērīgi izvietoti arī līdzenumi un jūras. Tas viss maina gravitācijas potenciālu katrā konkrētajā punktā. Tas, ka zemeslodes forma ir ģeoīds, ir vainojams arī ēteriskajā vējā, kas pūš mūsu planētu no ziemeļiem.
Kas pētīja ģeoīdus?
Ņemiet vērā, ka pašu "ģeoīda" jēdzienu 1873. gadā ieviesa Johans Listings (attēlā zemāk), fiziķis un matemātiķis.
Ar to grieķu valodā "skats uz Zemi" tika domāta figūra, ko veido Pasaules okeāna virsma, kā arī ar to sazinoties jūras, vidējā ūdens līmenī, bez traucējumiem no plūdmaiņām, straumēm u.c. kā atmosfēras spiediena atšķirības utt. Kad viņi saka, ka šāds un tāds augstums virs jūras līmeņa, tas nozīmē augstumu no ģeoīda virsmas šajā zemeslodes punktā, neskatoties uz to, ka šajā vietā nav jūras, un tas ir vairākus tūkstošus kilometru no tā.
Pēc tam ģeoīda jēdziens tika atkārtoti pilnveidots. Tādējādi padomju zinātnieks M. S. Molodenskis izveidoja savu teoriju par gravitācijas lauka un Zemes figūras noteikšanu no mērījumiem, kas veikti uz tās virsmas. Lai to izdarītu, viņš izstrādāja īpašu ierīci, kas mēra gravitāciju - atsperu gravimetru. Tieši viņš arī ierosināja izmantot kvaziģeoīdu, ko nosaka gravitācijas potenciāla vērtības uz Zemes virsmas.
Vairāk par ģeoīdu
Ja gravitāciju mēra 100 km attālumā no kalniem, tad svērtenis (tas ir, svars uz vītnes) novirzīsies to virzienā. Šāda novirze no vertikāles mūsu acij ir nemanāma, taču ar instrumentiem to ir viegli noteikt. Līdzīga aina vērojama visur: svērtenes novirzes kaut kur ir lielākas, kaut kur mazākas. Un mēs atceramies, ka ģeoīda virsma vienmēr ir perpendikulāra svērtenim. No tā kļūst skaidrs, ka ģeoīds ir ļoti sarežģīts skaitlis. Lai to labāk iztēlotu, varat rīkoties šādi: izveidojiet māla bumbu, pēc tam saspiediet to no abām pusēm, lai izveidotu saplacinātu formu, pēc tam ar pirkstiem izveidojiet izciļņus un iespiedumus uz iegūtā elipsoīda. Šāda saplacināta saburzīta bumbiņa diezgan reālistiski parādīs mūsu planētas formu.
Kāpēc mums jāzina precīza Zemes forma?
Kāpēc tik precīzi jāzina tā forma? Kas neapmierina zinātniekus par Zemes sfērisko formu? Vai attēlu sarežģī revolūcijas ģeoīds un elipsoīds? Jā, tas ir steidzami nepieciešams: ģeoīdam pietuvinātas figūras palīdz izveidot visprecīzākos koordinātu režģus. Ne astronomiskie pētījumi, ne ģeodēziskie uzmērījumi, ne dažādas satelītnavigācijas sistēmas (GLONASS, GPS) nevar pastāvēt un tikt veiktas, nenosakot diezgan precīzu mūsu planētas formu.
Dažādas koordinātu sistēmas
Pasaulē šobrīd ir vairākas trīsdimensiju un divdimensiju koordinātu sistēmas ar pasaules nozīmi, kā arī vairāki desmiti lokālu. Katrai no tām ir sava Zemes forma. Tas noved pie tā, ka koordinātas, ko noteica dažādas sistēmas, nedaudz atšķiras. Interesanti, ka, lai tos aprēķinātu punktos, kas atrodas vienas valsts teritorijā, visērtāk būs ņemt Zemes formu kā atskaites elipsoīdu. Tagad tas ir noteikts pat augstākajā likumdošanas līmenī.
Krasovska elipsoīds
Ja mēs runājam par NVS valstīm vai Krieviju, tad šo valstu teritorijā mūsu planētas formu raksturo tā sauktais Krasovska elipsoīds. Tas tika identificēts tālajā 1940. gadā. Uz šī attēla pamata tika izveidotas iekšzemes (PZ-90, SK-63, SK-42) un ārvalstu (Afgooye, Hanoi 1972) koordinātu sistēmas. Tos joprojām izmanto praktiskiem un zinātniskiem nolūkiem. Interesanti, ka GLONASS paļaujas uz PZ-90 sistēmu, kas ar savu precizitāti ir pārāka par analogo WGS84 sistēmu, kas pieņemta par GPS pamatu.
Secinājums
Rezumējot, teiksim vēlreiz, ka mūsu planētas forma atšķiras no bumbas. Zeme savā formā tuvojas revolūcijas elipsoīdam. Kā mēs jau atzīmējām, šis jautājums nepavisam nav tukšs. Precīzi nosakot, kāda ir Zeme, zinātniekiem ir spēcīgs instruments, lai aprēķinātu debesu un zemes ķermeņu koordinātas. Un tas ir ļoti svarīgi kosmosa un jūras navigācijai, būvniecības, ģeodēzisko darbu laikā, kā arī daudzās citās cilvēka darbības jomās.
Zeme ir apaļa. Zemes figūra ir termins, kas apzīmē zemes virsmas formu. Tātad Zemes forma atšķiras no bumbiņas, tuvojoties revolūcijas elipsoīdam. ĢEOĪDS - (no geo ... un grieķu eidos skatījuma) Zemes figūra, ko ierobežo līdzena virsma, turpinājās zem kontinentiem. Zeme ir sfēriska, tāpat kā visi citi kosmiskie ķermeņi ar lielu masu. Šādu virsmu sauc par Zemes vispārējo figūru jeb ģeoīda virsmu.
Atkarībā no Zemes figūras definīcijas tiek izveidotas dažādas koordinātu sistēmas. Pat VI gadsimtā. BC Pitagors uzskatīja, ka Zemei ir sfēriska forma. To pašu atklājumu autoratīvākais autors šajā jautājumā Teofrasts sniedz Parmenīdam.
200 gadus vēlāk Aristotelis to pierādīja, atsaucoties uz faktu, ka Mēness aptumsumu laikā Zemes ēna vienmēr ir apaļa. Viņš ierosināja, ka tam ir elipsoīda forma, un ierosināja šādu domu eksperimentu. Ir nepieciešams rakt divas šahtas: no pola līdz Zemes centram un no ekvatora līdz Zemes centram. Šīs raktuves ir piepildītas ar ūdeni. Ja Zeme ir sfēriska, tad mīnu dziļums ir vienāds.
Virsmas labākai tuvināšanai tiek ieviests atskaites elipsoīda jēdziens, kas labi sakrīt ar ģeoīdu tikai kādā virsmas daļā. Praksē tiek izmantoti vairāki dažādi vidējie zemes elipsoīdi un ar tiem saistītās zemes koordinātu sistēmas. Tas pats ēteriskais vējš, kas pūš tam pāri no ziemeļiem, ir vainojams pie tā, ka globusam ir ģeoīda forma – tāda bumbiera forma, kas izstiepta līdz Ziemeļpolam.
Izlīdzināšanas augstumus mēra no ģeoīda. Ģeoīda jēdziens ir vairākkārt pilnveidots. Viņš arī ierosināja izmantot "kvaziģeoīdu" (gandrīz ģeoīdu), ko nosaka gravitācijas potenciāla vērtības uz zemes virsmas. Atkāpes no ģeoīda ir nelielas, ne lielākas par 3 metriem, bet ģeodēzija ir precīza zinātne, un šādas novirzes tai ir būtiskas.
Zeme kopā ar Sauli šobrīd un jau 3-4 miljardus gadu atrodas tādā Galaktikas spirālveida pleca reģionā, kurā to iepūš ētera plūsma no ziemeļiem. Ejot apkārt Zemei, ētera plūsma rada uz to dažādas spiediena zonas. Saskaņā ar robežslāņa likumiem, pēc 110 grādiem, skaitot no punkta, kurā ētera plūsma triecas taisnā leņķī, tas ir, nedaudz zem ekvatora, šī plūsma sāk atrauties no virsmas.
Tagad katrs skolēns noteikti zina, ka planēta ir apaļa, ka uz mums visiem iedarbojas gravitācijas spēks, kas neļauj mums nokrist “lejā” un izlidot no atmosfēras... Tomēr hipotēze, ka mūsu planētai ir bumbiņas forma, kas pastāvēja ļoti ilgu laiku. Pirmo reizi šo ideju VI gadsimtā pirms mūsu ēras izteica sengrieķu filozofs un matemātiķis Pitagors.
Vēl 17. gadsimtā slavenais fiziķis un matemātiķis Ņūtons izteica drosmīgu pieņēmumu, ka Zeme nemaz nav bumba, pareizāk sakot, ne gluži bumba. Pieņēma - un matemātiski to pierādīja. Lai kā arī būtu, tagad mēs noteikti zinām, ka Zeme ir saplacināta pie poliem (ja vēlaties, izstiepta pie ekvatora). Izrādās, ka Zemei nav gluži pareizā forma, tā atgādina bumbieri, izstieptu līdz Ziemeļpolam.
Zemes fiziskā virsma
Tāpēc zinātnieki ir ierosinājuši Zemes formai īpašu nosaukumu - ģeoīdu. Ģeoīds ir neregulāra stereometriska figūra. Spēcīgas zemestrīces ietekmē arī zemeslodes formu. Milānas Universitātes profesori Roberto Sabadini un Džordžo Dalla Via uzskata, ka tas atstājis "rētu" uz planētas gravitācijas lauka, izraisot ģeoīda ievērojamu noslīdēšanu.
Mēs ceram, ka drīz viņš mums nosūtīs precīzu informāciju par Zemes formu šodien. Zemes formu var raksturot divos pamata un vairākos atvasinātos veidos. Ģeoīds ir ārkārtīgi sarežģīta figūra, un tā eksistē tikai teorētiski, bet praksē to nevar redzēt vai “sajust”.
Zemes formas un virsmas jēdziens
Un mēs atceramies, ka ģeoīda virsma vienmēr ir perpendikulāra svērtenei, tāpēc kļūst skaidrs, ka ģeoīds ir ne tikai sarežģīta figūra, bet arī viltīga figūra. Vispār, kāpēc ir tik precīzi jāzina mūsu planētas forma?
Katrai no tām ir sava Zemes forma, kas noved pie zināmām atšķirībām dažādu sistēmu noteiktajās koordinātēs. Un, ja jūs atbildat uz jautājumu, kāpēc mūsu planēta joprojām ir apaļa, būs jāņem vērā vairāki nozīmīgi fakti.
Planētas Zeme sastāva ietekme uz tās formu
Visām lielajām Zemei tuvās telpas planētām (Mēness, Saule utt.) ir grandioza masa, kas nozīmē palielinātu gravitācijas spēku. Bez tā gravitācijas spēkam nebūtu tik lielas ietekmes uz mūsu planētas formas veidošanu - šim nolūkam kosmiskajam ķermenim jābūt optimāli plastiskam, piemēram, gāzveida vai šķidram.
Un tam ir daži būtiski pierādījumi. Zemes polārais rādiuss ir 6357 kilometri, tās ekvatoriālais rādiuss ir 6378 kilometri, kas ir pat 19 kilometru atšķirība. Tāpēc planētu būtu nedaudz nepareizi saukt par absolūtu bumbiņu, jo tai drīzāk ir bumbiņas forma, nedaudz saplacināta pie poliem un izstiepta pa ekvatora līniju.
Tāpat Zeme nevar būt ideāli apaļa tāpēc, ka karstā magma kā sava veida šķidrums atrodas tikai zem zemes virsmas garozas, un pati garoza ir cieta viela. Bet ir vērts atzīmēt, ka noteiktas parādības ietekmē arī šķidrumu, kas atrodas uz Zemes virsmas - precīzāk, citu debess objektu gravitācijas spēku.
Skatiet, kas ir "ģeoīds" citās vārdnīcās:
Ģeoīds - ģeometriski sarežģīta virsma ar vienādām gravitācijas potenciāla vērtībām, kas sakrīt ar Pasaules okeāna neskarto virsmu un stiepjas pāri kontinentiem. Apmēram pirms četrsimt gadiem cilvēki bija pārliecināti, ka Zeme ir plakana un balstās uz trim vaļiem. Visi, kas nepiekrita, tika vilkti uz ugunsgrēkiem, tāpēc viņu nebija daudz. Simts gadus vēlāk jau bija iespējams nesodīti pārliecināt citus, ka Zeme ir bumba. Pagāja nedaudz laika, un viņi atkal sāka vajāt šīs pārliecības dēļ.
Patiesībā Zemes figūra ir vēl sarežģītāka. Jā, Zeme nav precīzs elipsoīds, bet gan sarežģītāks ķermenis. Tad viņi nolēma Zemes formu saukt par ģeoīdu. Eiropas satelīts GOCE ieraudzīja Zemi kartupeļa formā. To, ka Zemes formai jāatšķiras no lodītes, pirmais parādīja Ņūtons. Realitātē Zemes virsma dažādās vietās var būtiski atšķirties no ģeoīda.
Pirmajā tuvinājumā zemi var uzskatīt par sfēru. Otrajā tuvinājumā Zeme tiek uztverta kā revolūcijas elipsoīds; dažos pētījumos to uzskata par biaksiālu elipsoīdu. ģeoīds-ķermenis tiek pieņemts kā Zemes teorētiskā figūra, kuru ierobežo okeānu virsma to mierīgā stāvoklī, turpinājās zem kontinentiem.Nevienmērīgā masu sadalījuma dēļ zemes garozā ģeoīdam ir neregulāra ģeometriskā forma, un tās virsmu nevar izteikt matemātiski, kas nepieciešams ģeodēzisko uzdevumu risināšanai. Risinot ģeodēziskus uzdevumus, ģeoīds tiek aizstāts ar ģeometriski regulārām virsmām, kas atrodas tuvu tam. Tātad aptuveniem aprēķiniem Zeme tiek ņemta par bumbiņu ar rādiusu 6371 km. Ģeoīda formai tuvāks ir elipsoīds - figūra, kas iegūta, pagriežot elipsi (2.1. att.) ap tās mazo asi. Zemes elipsoīda izmērus raksturo šādi galvenie parametri: a- galvenās ass vārpsta b daļēji mazā ass, polārā kompresija un e ir pirmā meridiāna elipses ekscentricitāte, kur un.
Izšķir vispārējo zemes elipsoīdu un atsauces elipsoīdu.
Centrs zemes elipsoīds ir novietoti Zemes masas centrā, rotācijas ass ir saskaņota ar vidējo Zemes rotācijas asi, un izmēri ir ņemti tā, lai nodrošinātu elipsoīda virsmas vistuvāko tuvumu ģeoīda virsmai. Vispārējo zemes elipsoīdu izmanto globālo ģeodēzisko problēmu risināšanā un jo īpaši satelītu mērījumu apstrādē. Pašlaik plaši tiek izmantoti divi globālie elipsoīdi: PZ-90 (Parameters of the Earth 1990, Krievija) un WGS-84 (World Geodetic System 1984, ASV).
Atsauces elipsoīds- elipsoīds, kas pieņemts ģeodēziskajam darbam noteiktā valstī. Valstī pieņemtā koordinātu sistēma ir saistīta ar atsauces elipsoīdu. Atsauces elipsoīda parametri tiek izvēlēti saskaņā ar nosacījumu, ka Zemes virsmas daļa ir vislabākā aproksimācija. Šajā gadījumā elipsoīda un Zemes centru izlīdzināšana netiek sasniegta.
Krievijā kopš 1946. gada to izmanto kā atsauces elipsoīdu Krasovska elipsoīds ar parametriem: a= 6 378 245 m, a = 1/298,3.
2. Koordinātu sistēmas ģeodēzijā. Absolūtie un relatīvie augstumi.
Ģeodēzijā izmantotās koordinātu sistēmas
Punktu novietojuma noteikšanai ģeodēzijā tiek izmantotas telpiskās taisnstūra, ģeodēziskās un plakanas taisnstūra koordinātas.
Telpiskās taisnstūra koordinātas. Koordinātu sistēmas izcelsme atrodas centrā O zemes elipsoīds (2.2. att.).
Ass Z ir vērsta pa elipsoīda rotācijas asi uz ziemeļiem. Ass X atrodas ekvatoriālās plaknes krustpunktā ar Griničas meridiānu. Ass Y vērsta perpendikulāri asīm Z un X uz austrumiem.
Ģeodēziskās koordinātas. Punkta ģeodēziskās koordinātas ir tā platums, garums un augstums (2.2. att.).
Ģeodēziskais platums punktusM sauc par leņķi V, ko veido elipsoīda virsmas normāls, kas iet caur doto punktu, un ekvatora plakne.
Platums tiek mērīts no ekvatora uz ziemeļiem un dienvidiem no 0 līdz 90 un tiek saukts par ziemeļiem vai dienvidiem. Ziemeļu platums tiek uzskatīts par pozitīvu, bet dienvidu platums ir negatīvs.
Elipsoīda šķērsplaknes, kas iet caur asi oz, tiek saukti ģeodēziskie meridiāni.
Ģeodēziskais garums punktus M sauc par divšķautņu leņķi L, ko veido sākotnējā (Grinvičas) ģeodēziskā meridiāna plaknes un dotā punkta ģeodēziskais meridiāns.
Garumu mēra no galvenā meridiāna diapazonā no 0 līdz 360 austrumiem vai no 0 līdz 180 austrumiem (pozitīvs) un no 0 līdz 180 rietumiem (negatīvs).
Ģeodēziskais augstuma punkts M ir viņas augums H virs zemes elipsoīda virsmas.
Ģeodēziskās koordinātas ar telpiskām taisnstūra koordinātām ir saistītas ar formulām
X=(N+H) cos B cos L, Y=(N+H) cos B grēks L, Z=[(1 e 2 )N+H] grēks B,
kur e- meridiāna elipses pirmā ekscentricitāte un N pirmās vertikāles izliekuma rādiuss. Kurā N= a/ (1e 2 grēks 2 B) 1/2. Punktu ģeodēziskās un telpiskās taisnstūra koordinātas tiek noteiktas, izmantojot satelītmērījumus, kā arī sasaistot tās ar ģeodēziskajiem mērījumiem ar punktiem ar zināmām koordinātām. Ņemiet vērā, ka kopā ar ģeodēziju ir arī astronomiskais platums un garums. Astronomiskais platums ir leņķis, ko noteiktā punktā veido svērtā līnija ar ekvatora plakni. Astronomiskais garums ir leņķis starp Griničas meridiāna plaknēm un astronomisko meridiānu, kas iet caur svērteni noteiktā punktā. Astronomiskās koordinātas nosaka uz zemes no astronomiskajiem novērojumiem.Astronomiskās koordinātas atšķiras no ģeodēziskajām, jo svērto līniju virzieni nesakrīt ar normāļu virzieniem uz elipsoīda virsmu. Leņķi starp normāles virzienu uz elipsoīda virsmu un svērteni noteiktā zemes virsmas punktā sauc svērteni.
Ģeodēzisko un astronomisko koordinātu vispārinājums ir termins - ģeogrāfiskās koordinātas.
Plakanas taisnstūra koordinātas. Inženierģeodēzijas problēmu risināšanai no telpiskajām un ģeodēziskajām koordinātām pāriet uz vienkāršākām - plakanām koordinātām, kas ļauj attēlot reljefu plaknē un noteikt punktu novietojumu ar divām koordinātām. X un plkst.
Tā kā Zemes izliekto virsmu nevar attēlot plaknē bez kropļojumiem, plakano koordinātu ieviešana ir iespējama tikai ierobežotās vietās, kur izkropļojumi ir tik mazi, ka tos var atstāt novārtā. Krievijā tiek pieņemta taisnstūra koordinātu sistēma, kuras pamatā ir Gausa konformālā šķērsvirziena cilindriskā projekcija. Elipsoīda virsma ir attēlota plaknē daļās, ko sauc par zonām. Zonas ir sfēriski divstūri, ko ierobežo meridiāni un stiepjas no ziemeļpola uz dienvidiem (2.3. att.). Zonas izmērs garuma grādos ir 6. Katras zonas centrālo meridiānu sauc par aksiālo meridiānu. Zonas ir numurētas no Griničas uz austrumiem.
Zonas ar skaitli N aksiālā meridiāna garums ir vienāds ar:
0 = 6 N 3 .
Zonas aksiālais meridiāns un ekvators plaknē attēloti ar taisnām līnijām (2.4. att.). Aksiālais meridiāns tiek ņemts par abscisu asi x, un ekvators - y asij y. Viņu krustojums (punkts O) kalpo par dotās zonas sākumpunktu.
Lai izvairītos no negatīvām ordinātu vērtībām, krustojuma koordinātas tiek pieņemtas vienādas ar x 0 = 0, y 0 = 500 km, kas ir līdzvērtīgs ass nobīdei X uz rietumiem 500 km.
Lai pēc punkta taisnstūra koordinātām varētu spriest, kurā zonā tas atrodas, uz ordinātām y kreisajā pusē ir piešķirts koordinātu zonas numurs.
Pieņemsim, piemēram, punkta koordinātas A izskatās ka:
x A = 6 276 427 m, y A= 12 428 566 m
Šīs koordinātas norāda, ka punkts A atrodas 6276427 m attālumā no ekvatora, rietumu daļā ( y 500 km) no 12. koordinātu zonas, 500 000 428566 = 71434 m attālumā no aksiālā meridiāna. Telpiskām taisnstūra, ģeodēziskām un plakanām taisnstūrveida koordinātām Krievijā tiek pieņemta vienota koordinātu sistēma SK-95, kas nostiprināta uz zemes ar valsts ģeodēziskā tīkla punktiem un balstīta uz satelīta un zemes mērījumiem no 1995. gada laikmeta.
Augstuma sistēmas
Augstumi inženierģeodēzijā tiek skaitīti no vienas no līdzenām virsmām. punkta augstums izsauciet attālumu pa svērteni no punkta līdz līdzenai virsmai, kas tiek ņemts par augstuma aprēķina sākumu.
Augstumi ir absolūti ja tos skaita no galvenās līmeņa virsmas, tas ir, no ģeoīda virsmas. Uz att. 2,5 svērto līniju segmenti Ak! un Vv punktu absolūtie augstumi A un V.
Augstumus sauc par nosacījumiem, ja par augstuma aprēķina sākumu ir izvēlēta kāda cita līdzena virsma. Uz att. 2,5 svērto līniju segmenti Ak! un Vv punktu nosacītie augstumi A un V.
pieņemts Krievijā Baltijas augstumu sistēma. Absolūtie augstumi tiek skaitīti no līdzenas virsmas. Augstuma skaitlisko vērtību parasti sauc atzīme. Piemēram, ja punkta augstums A ir vienāds ar H A\u003d 15,378 m, tad viņi saka, ka punkta augstums ir 15,378 m.
Augstuma starpību starp diviem punktiem sauc lieko. Tātad, pārsniedzot punktu V pāri punktam A vienāds
h AB = H V H A .
Zinot punkta augstumu A, lai noteiktu punkta augstumu V uz zemes mēra lieko h AB. punkta augstums V aprēķina pēc formulas
H V = H A + h AB .
Tiek saukta paaugstinājumu mērīšana un sekojošais punktu augstuma aprēķināšana izlīdzināšana.
Punkta absolūtais augstums ir jānošķir no tā ģeodēziskais augstums, tas ir, augstums, ko mēra no zemes elipsoīda virsmas (sk. 2.2. sadaļu). Ģeodēziskais augstums atšķiras no absolūtā augstuma ar ģeoīda virsmas novirzi no elipsoīda virsmas.
εἶδος - skats, burtiski - “kaut kas līdzīgs Zemei”) - izliekta slēgta virsma, kas mierīgā stāvoklī sakrīt ar ūdens virsmu jūrās un okeānos un perpendikulāra gravitācijas virzienam jebkurā punktā. Ģeometrisks ķermenis, revolūcijas elipsoīds, kas novirzās no apgriezienu skaita un atspoguļo gravitācijas potenciāla īpašības uz Zemes (netālu no zemes virsmas), svarīgs jēdziens ģeodēzijā."Ģeoīda" definīcija
Stāsts
Terminu "ģeoīds" 1873. gadā ierosināja vācu matemātiķis Johans Benedikts Listings, lai apzīmētu ģeometrisku figūru, kas ir precīzāk nekā revolūcijas elipsoīds, kas atspoguļo planētas Zeme unikālo formu.
Pieteikums
Ģeoīds ir virsma, attiecībā pret kuru mēra augstumu virs jūras līmeņa. Precīzas ģeoīda zināšanas ir nepieciešamas, jo īpaši navigācijā - lai noteiktu augstumu virs jūras līmeņa pēc ģeodēziskā (elipsoidālā) augstuma, ko tieši mēra ar GPS uztvērējiem, kā arī fiziskajā okeanoloģijā - lai noteiktu jūras augstumus. virsmas.
Kvaziģeoīds
Ģeoīda figūra ir atkarīga no masu un blīvuma sadalījuma Zemes ķermenī. Tam nav precīzas matemātiskas izteiksmes un tas ir praktiski nenoteikts, tāpēc ģeodēziskajos mērījumos Krievijā un dažās citās valstīs ģeoīda vietā tiek izmantots tā tuvinājums, kvaziģeoīds. Kvaziģeoīds atšķirībā no ģeoīda ir viennozīmīgi noteikts pēc mērījumu rezultātiem, sakrīt ar ģeoīdu Pasaules okeāna teritorijā un atrodas ļoti tuvu ģeoīdam uz sauszemes, līdzenā reljefā novirzoties tikai dažus centimetrus un ne vairāk. vairāk nekā 2 metri augstos kalnos.
Skatīt arī
Uzrakstiet atsauksmi par rakstu "Ģeoīds"
Piezīmes
Literatūra
- Parijskij N. N. Par dažām Zemes nesfēriskuma sekām // Lēnas Zemes deformācijas un tās rotācija. M., 1985. S. 35-39.
Saites
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Ģeoīdu raksturojošs fragments
“Un zini, mans dārgais, man šķiet, ka Buonaparts noteikti ir zaudējis latīņu valodu. Jūs zināt, ka šodien no viņa ir saņemta vēstule imperatoram. Dolgorukovs zīmīgi pasmaidīja.- Tā! Ko viņš raksta? Bolkonskis jautāja.
Ko viņš var rakstīt? Tradiridira u.c., tas viss, lai iegūtu laiku. Es jums saku, ka viņš ir mūsu rokās; Pareizi! Bet pats smieklīgākais,” viņš teica, pēkšņi labsirdīgi smejoties, „ir tas, ka viņi nevarēja izdomāt, kā viņam adresēt atbildi? Ja ne konsuls, pats par sevi saprotams, ne imperators, tad ģenerālis Buonaparts, kā man likās.
"Bet pastāv atšķirība starp imperatora neatpazīšanu un Buonaparta saukšanu ģenerālim," sacīja Bolkonskis.
"Tikai tā ir būtība," Dolgorukovs ātri sacīja, smejoties un pārtraucot. - Zini Bilibinu, viņš ir ļoti gudrs cilvēks, piedāvāja uzrunāt: "uzurpators un cilvēces ienaidnieks."
Dolgorukovs jautri iesmējās.
- Vairāk ne? atzīmēja Bolkonskis.
– Bet tomēr Bilibins atrada nopietnu uzrunas nosaukumu. Un asprātīgs un inteliģents cilvēks.
- Kā?
"Francijas valdības vadītājam, au chef du gouverienement francais," nopietni un ar prieku sacīja kņazs Dolgorukovs. - Vai tas nav labi?
"Labi, bet viņam tas ļoti nepatiks," atzīmēja Bolkonskis.
- Ak, un ļoti daudz! Mans brālis viņu pazīst: viņš vairāk nekā vienu reizi vakariņoja pie viņa pie pašreizējā imperatora Parīzē un stāstīja, ka nekad nav redzējis izsmalcinātāku un viltīgāku diplomātu: vai zināt, franču veiklības un itāļu aktiermākslas apvienojums? Vai jūs zināt viņa jokus ar grāfu Markovu? Tikai viens grāfs Markovs zināja, kā ar viņu rīkoties. Vai jūs zināt šalles vēsturi? Tas ir šarms!
Un skaļš Dolgorukovs, tagad vēršoties pie Borisa, tagad pie kņaza Andreja, stāstīja, kā Bonaparts, vēlēdamies pārbaudīt Markovu, mūsu sūtni, apzināti nometa viņam priekšā kabatlakatiņu un apstājās, skatījās uz viņu, iespējams, gaidot pakalpojumus no Markova un kā. Markovs nekavējoties nometa sev blakus savu kabatlakatiņu un pacēla savu, nepacēlis Bonaparta kabatlakatiņu.
- Burvīgi, [Šarmanti,] - teica Bolkonskis, - bet lūk, ko, princi, es atnācu pie jums kā šī jaunekļa lūgumrakstu. Vai redzi ko?…
Bet princim Andrejam nebija laika pabeigt, kad istabā ienāca adjutants, kurš izsauca kņazu Dolgorukovu pie imperatora.
- Ak, kāds kauns! - teica Dolgorukovs, steigšus pieceļoties un sarokojoties princim Andrejam un Borisam. – Zini, man ir liels prieks darīt visu, kas no manis atkarīgs, gan tevis, gan šī jaukā jaunieša dēļ. – Viņš vēlreiz paspieda Borisam roku ar labsirdīgas, sirsnīgas un dzīvas vieglprātības izpausmi. "Bet jūs redzat ... līdz citai reizei!"
Borisu sajūsmināja doma par tuvumu augstākajam spēkam, kurā viņš tajā brīdī jutās. Viņš apzinājās sevi šeit, saskaroties ar tiem avotiem, kas vadīja visas tās milzīgās masu kustības, no kurām viņš savā pulkā jutās kā maza, paklausīga un nenozīmīga daļa. Viņi izgāja gaitenī pēc kņaza Dolgorukova un sastapa maza auguma vīrieti civilā apģērbā, ar inteliģentu seju un asu izvirzītu žokļa līniju, kas, viņu nelutinot, piešķīra viņam īpašu dzīvīgumu un izteiksmes atjautību. Šis maza auguma vīrietis pamāja ar galvu, it kā savējais, Dolgorukijs, un sāka skatīties uz princi Andreju ar vēsu skatienu, ejot viņam tieši pretī un acīmredzot gaidot, kad princis Andrejs paklanīsies viņam vai dos ceļu. Princis Andrejs nedarīja ne vienu, ne otru; Viņa sejā izpaudās dusmas, un jauneklis, pagriezies prom, gāja gar gaiteņa malu.
Ģeoīds ir Zemes figūras modelis (t.i., tās analogs pēc izmēra un formas), kas sakrīt ar vidējo jūras līmeni, bet kontinentālajos reģionos to nosaka līmeņrādis. Kalpo kā atskaites virsma, no kuras tiek mērīti topogrāfiskie augstumi un okeāna dziļumi. Zinātnisko disciplīnu par precīzu Zemes formu (ģeoīdu), tās definīciju un nozīmi sauc par ģeodēziju. Plašāka informācija par to ir sniegta rakstā.
Potenciālā noturība
Ģeoīds visur ir perpendikulārs gravitācijas virzienam un pēc formas tuvojas regulāram izliektam sferoīdam. Tomēr tas tā nav visur, jo uzkrātās masas ir lokālas koncentrācijas (novirzes no viendabīguma dziļumā) un augstuma atšķirības starp kontinentiem un jūras dibenu. Matemātiski runājot, ģeoīds ir ekvipotenciāla virsma, t.i., to raksturo potenciālās funkcijas noturība. Tas apraksta Zemes masas gravitācijas spēka un centrbēdzes atgrūšanas kombinēto ietekmi, ko izraisa planētas griešanās ap savu asi.
Vienkāršoti modeļi
Ģeoīds masas nevienmērīgā sadalījuma un no tā izrietošās masas dēļ nav vienkārša matemātiska virsma. Tas nav gluži piemērots Zemes ģeometriskās figūras standartam. Šim nolūkam (bet ne topogrāfijai) tiek vienkārši izmantoti tuvinājumi. Vairumā gadījumu sfēra ir pietiekams Zemes ģeometriskais attēlojums, kuram jānorāda tikai rādiuss. Ja nepieciešama precīzāka tuvināšana, izmanto apgriezienu elipsoīdu. Šī ir virsma, kas izveidota, pagriežot elipsi par 360° ap tās mazāko asi. Elipsoīdu, ko izmanto ģeodēziskajos aprēķinos, lai attēlotu Zemi, sauc par atsauces elipsoīdu. Šo formu bieži izmanto kā vienkāršu pamatvirsmu.
Revolūcijas elipsoīdu nosaka divi parametri: daļēji galvenā ass (Zemes ekvatoriālais rādiuss) un daļēji mazā ass (polārais rādiuss). Izlīdzinošais f tiek definēts kā starpība starp galveno un mazāko pusasi, dalīta ar galveno f = (a - b) / a. Zemes pusasis atšķiras par aptuveni 21 km, un eliptiskums ir aptuveni 1/300. Ģeoīda novirzes no apgriezienu elipsoīda nepārsniedz 100 m Atšķirība starp abām ekvatoriālās elipses pusasīm Zemes trīsasu elipsoīda modeļa gadījumā ir tikai aptuveni 80 m.
Ģeoīda koncepcija
Jūras līmenis, pat ja nav viļņu, vēju, straumju un plūdmaiņu ietekmes, neveido vienkāršu matemātisku skaitli. Okeāna neskartajai virsmai jābūt gravitācijas lauka ekvipotenciālajai virsmai, un, tā kā pēdējais atspoguļo blīvuma neviendabīgumu Zemes iekšienē, tas pats attiecas uz ekvipotenciāliem. Daļa no ģeoīda ir okeānu ekvipotenciālā virsma, kas sakrīt ar neskarto vidējo jūras līmeni. Zem kontinentiem ģeoīds nav tieši pieejams. Drīzāk tas atspoguļo līmeni, līdz kuram paaugstināsies ūdens, ja kontinentos no okeāna uz okeānu tiks izveidoti šauri kanāli. Vietējais gravitācijas virziens ir perpendikulārs ģeoīda virsmai, un leņķi starp šo virzienu un elipsoīda normālu sauc par novirzi no vertikāles.
Novirzes
Var šķist, ka ģeoīds ir teorētisks jēdziens ar mazu praktisku vērtību, jo īpaši attiecībā uz punktiem uz kontinentu zemes virsmas, taču tas tā nav. Punktu augstumus uz zemes nosaka ar ģeodēzisko izlīdzināšanu, kurā ar līmeņrādi tiek iestatīta ekvipotenciāla virsmas pieskare, bet kalibrētie stabi tiek izlīdzināti ar svērteni. Tāpēc augstuma atšķirības tiek noteiktas attiecībā pret ekvipotenciālu un tāpēc ļoti tuvu ģeoīdam. Tādējādi kontinentālās virsmas punkta 3 koordinātu noteikšanai ar klasiskām metodēm bija jāzina 4 vērtības: platums, garums, augstums virs Zemes ģeoīda un novirze no elipsoīda šajā vietā. Vertikālajai novirzei bija liela nozīme, jo tās sastāvdaļas ortogonālos virzienos radīja tādas pašas kļūdas kā platuma un garuma astronomiskajos noteikumos.
Lai gan ģeodēziskā triangulācija nodrošināja relatīvas horizontālās pozīcijas ar augstu precizitāti, triangulācijas tīkli katrā valstī vai kontinentā sākās no punktiem ar pieņemtām astronomiskām pozīcijām. Vienīgais veids, kā apvienot šos tīklus globālā sistēmā, bija aprēķināt novirzes visos sākuma punktos. Mūsdienu ģeodēziskās pozicionēšanas metodes ir mainījušas šo pieeju, taču ģeoīds joprojām ir svarīgs jēdziens ar zināmu praktisku lietderību.
Formas definīcija
Ģeoīds būtībā ir reāla gravitācijas lauka ekvipotenciāla virsma. Lokālas masas pārpalikuma tuvumā, kas punktā Zemes normālajam potenciālam pievieno potenciālu ΔU, lai saglabātu nemainīgu potenciālu, virsmai ir jādeformējas uz āru. Vilnis tiek dots pēc formulas N= ΔU/g, kur g ir gravitācijas paātrinājuma lokālā vērtība. Masas ietekme pār ģeoīdu sarežģī vienkāršu attēlu. To var atrisināt praksē, taču ir ērti ņemt vērā punktu jūras līmenī. Pirmā problēma ir noteikt N nevis pēc ΔU, ko nemēra, bet gan pēc g novirzes no normālās vērtības. Atšķirība starp vietējo un teorētisko gravitāciju tajā pašā elipsoidālās Zemes platuma grādos bez blīvuma izmaiņām ir Δg. Šī anomālija rodas divu iemeslu dēļ. Pirmkārt, liekās masas piesaistes dēļ, kuras ietekmi uz gravitāciju nosaka negatīvais radiālais atvasinājums -∂(ΔU) / ∂r. Otrkārt, augstuma N ietekmes dēļ, jo gravitācija tiek mērīta uz ģeoīda, un teorētiskā vērtība attiecas uz elipsoīdu. Vertikālais gradients g jūras līmenī ir -2g/a, kur a ir Zemes rādiuss, tāpēc augstuma efektu dod (-2g/a) N = -2 ΔU/a. Tādējādi, apvienojot abas izteiksmes, Δg = -∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Formāli vienādojums nosaka saistību starp ΔU un izmērāmo vērtību Δg, un pēc ΔU noteikšanas vienādojums N= ΔU/g sniegs augstumu. Tomēr, tā kā Δg un ΔU satur masu anomāliju ietekmi visā nenoteiktā Zemes apgabalā, nevis tikai zem stacijas, pēdējo vienādojumu nevar atrisināt vienā punktā bez atsauces uz citiem.
Problēmu par attiecību starp N un Δg atrisināja britu fiziķis un matemātiķis sers Džordžs Gabriels Stokss 1849. gadā. Viņš ieguva N integrālo vienādojumu, kas satur Δg vērtības kā to sfēriskā attāluma funkciju no stacijas. Līdz satelītu palaišanai 1957. gadā Stoksa formula bija galvenā metode ģeoīda formas noteikšanai, taču tās pielietošana sagādāja lielas grūtības. Integrandā ietvertā sfēriskā attāluma funkcija saplūst ļoti lēni, un, mēģinot aprēķināt N jebkurā punktā (pat tajās valstīs, kur g ir mērīts lielā mērogā), rodas nenoteiktība neizpētītu apgabalu klātbūtnes dēļ, kas var būt ievērojamā līmenī. attālumi no stacijām.
Satelīta ieguldījums
Mākslīgo pavadoņu parādīšanās, kuru orbītas var novērot no Zemes, pilnībā mainīja planētas formas un tās gravitācijas lauka aprēķinus. Dažas nedēļas pēc pirmā padomju satelīta palaišanas 1957. gadā tika iegūta elipses vērtība, kas aizstāja visus iepriekšējos. Kopš tā laika zinātnieki ir vairākkārt pilnveidojuši ģeoīdu ar novērošanas programmām no tuvu Zemes orbītas.
Pirmais ģeodēziskais pavadonis bija Lageos, ko ASV palaida 1976. gada 4. maijā gandrīz apļveida orbītā aptuveni 6000 km augstumā. Tā bija alumīnija sfēra ar diametru 60 cm ar 426 lāzera staru atstarotājiem.
Zemes forma tika noteikta, apvienojot Lageos novērojumus un gravitācijas virsmas mērījumus. Ģeoīda novirzes no elipsoīda sasniedz 100 m, un visizteiktākā iekšējā deformācija atrodas uz dienvidiem no Indijas. Nav acīmredzamas tiešas korelācijas starp kontinentiem un okeāniem, taču pastāv saikne ar dažām globālās tektonikas pamatiezīmēm.
Radara altimetrija
Zemes ģeoīds virs okeāniem sakrīt ar vidējo jūras līmeni, ja nav vēju, plūdmaiņu un straumju darbības dinamiskas ietekmes. Ūdens atstaro radara viļņus, tāpēc ar radara altimetru aprīkotu satelītu var izmērīt attālumu līdz jūru un okeānu virsmai. Pirmais šāds satelīts bija Seasat 1, ko ASV palaida 1978. gada 26. jūnijā. Pamatojoties uz iegūtajiem datiem, tika sastādīta karte. Atkāpes no aprēķinu rezultāta, kas veikts ar iepriekšējo metodi, nepārsniedz 1 m.