Naš planet je jedan od 9 koji se okreću oko Sunca. Još u antičko doba pojavile su se prve ideje o obliku i veličini Zemlje.
Kako su se promijenile ideje o obliku Zemlje?
Antički mislioci (Aristotel - 3. st. pr. Kr., Pitagora - 5. st. pr. Kr., itd.) su prije mnogo stoljeća izrazili ideju da naš planet ima sferni oblik. Aristotel (na slici dolje), posebno, učio je nakon Eudoxusa da je Zemlja, koja je središte svemira, sferna. Dokaz za to vidio je u prirodi pomrčina Mjeseca. Kod njih sjena koju naš planet baca na Mjesec ima zaobljen oblik na rubovima, što je moguće samo ako je sferna.
Astronomsko-geodetska istraživanja provedena u narednim stoljećima dala su nam priliku prosuditi kakav je oblik i dimenzije Zemlje u stvarnosti. Danas, da je okrugla, znaju od malog do velikog. Ali bilo je trenutaka u povijesti kada se vjerovalo da je planet Zemlja ravna. Danas, zahvaljujući napretku znanosti, više ne sumnjamo da je okrugla, a ne ravna. Neosporan dokaz tome su svemirske fotografije. Sferičnost našeg planeta dovodi do činjenice da se površina zemlje neravnomjerno zagrijava.
Ali zapravo, oblik Zemlje nije sasvim isti kao što smo mislili. Ta je činjenica poznata znanstvenicima, a trenutno se koristi za rješavanje problema iz područja satelitske navigacije, geodezije, astronautike, astrofizike i drugih srodnih znanosti. Po prvi put, ideju o tome kakav je stvarni oblik Zemlje, Newton je izrazio na prijelazu iz 17. u 18. stoljeće. Teorijski je potkrijepio pretpostavku da se naš planet, pod utjecajem gravitacije na njega, treba stisnuti u smjeru osi rotacije. A to znači da je oblik Zemlje ili sferoid ili elipsoid okretanja. Stupanj kompresije ovisi o kutnoj brzini rotacije. Odnosno, što se tijelo brže rotira, to se više spljošti na polovima. Ovaj znanstvenik polazio je od principa univerzalne gravitacije, kao i od pretpostavke homogene tekuće mase. Pretpostavio je da je Zemlja komprimirani elipsoid i odredio, ovisno o brzini rotacije, veličinu kompresije. Nakon nekog vremena, Maclaurin je dokazao da ako je naš planet elipsoid komprimiran na polovima, onda je ravnoteža oceana koji pokrivaju Zemlju doista osigurana.
Možemo li pretpostaviti da je Zemlja okrugla?
Ako se planet Zemlja gleda izdaleka, izgledat će gotovo savršeno okrugla. Promatrač koji ne brine o visokoj točnosti mjerenja može je smatrati takvom. Prosječni polumjer Zemlje u ovom slučaju iznosi 6371,3 km. Ali ako mi, uzimajući oblik našeg planeta kao idealne lopte, počnemo vršiti točna mjerenja raznih koordinata točaka na površini, nećemo uspjeti. Činjenica je da naš planet nije savršeno okrugla lopta.
Različiti načini opisivanja oblika Zemlje
Oblik planeta Zemlje može se opisati na dva glavna načina, kao i na nekoliko izvedenica. U većini slučajeva može se uzeti kao geoid ili elipsoid. Zanimljivo je da se druga opcija lako matematički opisuje, ali prva nije načelno opisana, budući da se za određivanje točnog oblika geoida (i, posljedično, Zemlje), praktična mjerenja gravitacije provode na razne točke na površini našeg planeta.
Elipsoid rotacije
S elipsoidom okretanja sve je jasno: ova figura podsjeća na loptu, koja je spljoštena odozdo i odozgo. Činjenica da je oblik Zemlje elipsoid sasvim je razumljiva: centrifugalne sile nastaju zbog rotacije našeg planeta na ekvatoru, dok na polovima ne postoje. Kao rezultat rotacije, kao i centrifugalnih sila, Zemlja je postala "debela": promjer planeta uz ekvator je otprilike 50 km veći od polarnog.
Značajke figure zvane "geoid"
Izuzetno složen lik je geoid. Postoji samo u teoriji, ali u praksi se ne može osjetiti niti vidjeti. Geoid se može zamisliti kao plohu, čija je sila gravitacije u svakoj točki usmjerena strogo okomito. Kad bi naš planet bio obična lopta ispunjena ravnomjerno nekom tvari, tada bi linija viska u bilo kojoj točki na njoj gledala u središte lopte. Ali situacija je komplicirana činjenicom da je gustoća našeg planeta heterogena. Na nekim mjestima ima teških stijena, na drugima su praznine, planine i udubine rasute po cijeloj površini, ravnice i mora također su neravnomjerno raspoređeni. Sve to mijenja gravitacijski potencijal u svakoj određenoj točki. Za eterični vjetar koji naš planet puše sa sjevera kriva je i činjenica da je oblik globusa geoid.
Tko je proučavao geoide?
Imajte na umu da je sam koncept "geoida" uveo Johann Listing (na slici ispod), fizičar i matematičar, 1873. godine.
Pod njim, što na grčkom znači "pogled na Zemlju", podrazumijevala se figura koju čini površina Svjetskog oceana, kao i mora koja s njom komuniciraju, na prosječnom vodostaju, bez poremećaja plime i oseke, struja, kao i kao razlike u atmosferskom tlaku itd. Kada kažu da je takva i takva nadmorska visina, to znači visinu od površine geoida u ovoj točki globusa, unatoč činjenici da na ovom mjestu nema mora, a od nje je nekoliko tisuća kilometara.
Nakon toga, koncept geoida je više puta usavršavan. Tako je sovjetski znanstvenik M. S. Molodensky stvorio vlastitu teoriju određivanja gravitacijskog polja i lika Zemlje iz mjerenja na njezinoj površini. Za to je razvio poseban uređaj koji mjeri gravitaciju - opružni gravimetar. On je također predložio korištenje kvazi-geoida, koji je određen vrijednostima koje uzima gravitacijski potencijal na površini Zemlje.
Više o geoidu
Ako se gravitacija mjeri 100 km od planina, tada će linija viska (tj. težina na niti) odstupiti u njihovom smjeru. Takvo odstupanje od vertikale našem je oku neprimjetno, ali ga instrumenti lako detektiraju. Slična slika se opaža posvuda: odstupanja od viska su negdje veća, negdje manja. I sjećamo se da je površina geoida uvijek okomita na visak. Iz ovoga postaje jasno da je geoid vrlo složena figura. Kako biste ga što bolje zamislili, možete učiniti sljedeće: oblikovati kuglicu od gline, zatim je stisnuti s obje strane kako bi se formirao spljošteni oblik, a zatim prstima napravite izbočine i udubljenja na dobivenom elipsoidu. Tako spljoštena zgužvana lopta sasvim će realno pokazati oblik našeg planeta.
Zašto moramo znati točan oblik Zemlje?
Zašto morate tako precizno znati njegov oblik? Što ne zadovoljava znanstvenike u pogledu sfernog oblika Zemlje? Treba li sliku zakomplicirati geoidom i elipsoidom revolucije? Da, postoji hitna potreba za ovim: figure blizu geoida pomažu u stvaranju najtočnijih koordinatnih mreža. Ni astronomska istraživanja, ni geodetska istraživanja, ni razni satelitski navigacijski sustavi (GLONASS, GPS) ne mogu postojati i provoditi se bez utvrđivanja prilično točnog oblika našeg planeta.
Različiti koordinatni sustavi
U svijetu trenutno postoji nekoliko trodimenzionalnih i dvodimenzionalnih koordinatnih sustava od svjetskog značaja, kao i nekoliko desetaka lokalnih. Svaki od njih ima svoj oblik Zemlje. To dovodi do činjenice da su koordinate koje su određene različitim sustavima malo različite. Zanimljivo je da će za njihovo izračunavanje u točkama koje se nalaze na teritoriju jedne zemlje biti najprikladnije uzeti oblik Zemlje kao referentni elipsoid. To je sada utvrđeno čak i na najvišoj zakonodavnoj razini.
Elipsoid Krasovskog
Ako govorimo o zemljama ZND-a ili Rusiji, tada je na teritoriju tih država oblik našeg planeta opisan takozvanim elipsoidom Krasovsky. Identificiran je još 1940. godine. Na temelju ove figure stvoreni su domaći (PZ-90, SK-63, SK-42) i strani (Afgooye, Hanoi 1972) koordinatni sustavi. Još uvijek se koriste u praktične i znanstvene svrhe. Zanimljivo je da se GLONASS oslanja na sustav PZ-90, koji je po svojoj preciznosti superiorniji od sličnog sustava WGS84 usvojenog kao osnova za GPS.
Zaključak
Sumirajući, recimo opet da se oblik našeg planeta razlikuje od lopte. Zemlja se u svom obliku približava elipsoidu revolucije. Kao što smo već primijetili, ovo pitanje uopće nije prazno. Određivanje točno kakvog je oblika Zemlje daje znanstvenicima moćan alat za izračunavanje koordinata nebeskih i zemaljskih tijela. A to je vrlo važno za svemirsku i pomorsku navigaciju, tijekom izgradnje, geodetskih radova, kao i u mnogim drugim područjima ljudskog djelovanja.
Zemlja je okrugla. Lik Zemlje je izraz za oblik zemljine površine. Dakle, oblik Zemlje se razlikuje od lopte, približavajući se elipsoidu okretanja. GEOID - (od geo ... i grčkog eidos pogled) lik Zemlje, ograničen ravnom površinom, nastavlja se ispod kontinenata. Zemlja je sferna, kao i sva druga kozmička tijela s velikom masom. Takva površina naziva se opći lik Zemlje ili površina geoida.
Ovisno o definiciji lika Zemlje, uspostavljaju se različiti koordinatni sustavi. Još u VI stoljeću. Kr. Pitagora je vjerovao da Zemlja ima sferni oblik. Isto otkriće najmjerodavniji autor o ovom pitanju, Teofrast, daje Parmenidu.
200 godina kasnije, Aristotel je to dokazao, pozivajući se na činjenicu da je za vrijeme pomrčina Mjeseca sjena Zemlje uvijek okrugla. Predložio je da ima oblik elipsoida i predložio sljedeći misaoni eksperiment. Potrebno je iskopati dva okna: od pola do središta Zemlje i od ekvatora do središta Zemlje. Ovi rudnici su ispunjeni vodom. Ako je Zemlja sferna, onda je dubina rudnika ista.
Radi bolje aproksimacije plohe uvodi se pojam referentnog elipsoida koji se samo na nekom dijelu plohe dobro poklapa s geoidom. U praksi se koristi nekoliko različitih srednjih zemaljskih elipsoida i pripadajućih zemaljskih koordinatnih sustava. Za to što globus ima oblik geoida – svojevrsne kruške, izdužene do Sjevernog pola, kriv je isti onaj eterični vjetar koji nad njim puše sa sjevera.
Visine niveliranja mjere se od geoida. Koncept geoida je više puta usavršavan. Također je predložio korištenje "kvazi-geoida" (gotovo geoida), određenog vrijednostima gravitacijskog potencijala na površini zemlje. Odstupanja od geoida su mala, ne više od 3 metra, ali geodezija je egzaktna znanost i takva su odstupanja za nju bitna.
Zemlja se zajedno sa Suncem sada i već 3-4 milijarde godina nalazi u takvom području spiralnog kraka Galaksije, u koje je puše eterski tok sa sjevera. Obilazeći Zemlju, eterski tok stvara na nju različita područja pritiska. Prema zakonima graničnog sloja, nakon 110 stupnjeva, računajući od točke u kojoj eterska struja udari pod pravim kutom, odnosno malo ispod ekvatora, ova struja se počinje odvajati od površine.
Sada svaki školarac sigurno zna da je planet okrugao, da gravitacijska sila djeluje na sve nas, što nam ne dopušta da padnemo "dolje" i izletimo iz atmosfere... Međutim, hipoteza da je naša planet ima oblik lopte postojao je jako dugo. Ovu ideju prvi je izrazio u 6. stoljeću prije Krista starogrčki filozof i matematičar Pitagora.
Još u 17. stoljeću slavni fizičar i matematičar Newton hrabro je pretpostavio da Zemlja uopće nije lopta, odnosno nije baš lopta. Pretpostavljeno - i matematički dokazano. Kako god bilo, sada sigurno znamo da je Zemlja spljoštena na polovima (ako želite, rastegnuta na ekvatoru). Ispada da Zemlja nema baš ispravan oblik, nalikuje kruški, izduženoj do Sjevernog pola.
fizička površina zemlje
Stoga su znanstvenici predložili poseban naziv za oblik Zemlje - geoid. Geoid je nepravilan stereometrijski lik. Jaki potresi također utječu na oblik globusa. Profesori sa sveučilišta u Milanu Roberto Sabadini i Giorgio Dalla Via vjeruju da je ostavio "ožiljak" na gravitacijskom polju planeta, uzrokujući značajno popuštanje geoida.
Nadamo se da će nam uskoro poslati točne podatke o današnjem obliku Zemlje. Oblik Zemlje može se opisati na dva osnovna i nekoliko izvedenih načina. Geoid je izuzetno složena figura i postoji samo teoretski, ali se u praksi ne može ni vidjeti ni “osjetiti”.
Pojam oblika i površine Zemlje
I sjećamo se da je površina geoida uvijek okomita na visak, stoga postaje jasno da geoid nije samo složen lik, već i lukav. Općenito, zašto je potrebno tako precizno poznavati oblik našeg planeta?
Svaki od njih ima svoj oblik Zemlje, što dovodi do nekih razlika u koordinatama koje određuju različiti sustavi. A ako odgovorite na pitanje zašto je naš planet još uvijek okrugao, bit će potrebno razmotriti nekoliko značajnih činjenica.
Utjecaj sastava planeta Zemlje na njegov oblik
Svi veliki planeti u prostoru blizu Zemlje (Mjesec, Sunce itd.) imaju grandioznu masu, što implicira povećanu gravitacijsku silu. Bez toga, sila gravitacije ne bi imala takav utjecaj na stvaranje oblika našeg planeta - za to kozmičko tijelo mora biti optimalno plastično, na primjer, plinovito ili tekuće.
I postoje neki značajni dokazi za to. Polarni polumjer Zemlje iznosi 6357 kilometara, ekvatorijalni polumjer 6378 kilometara, što je razlika od čak 19 kilometara. Stoga bi bilo malo pogrešno nazvati planet apsolutnom loptom, jer radije ima oblik lopte, blago spljoštene na polovima i rastegnute duž linije ekvatora.
Također, Zemlja ne može biti idealno okrugla zbog činjenice da je vruća magma kao neka vrsta tekućine prisutna samo ispod kore zemljine površine, a sama kora je čvrsta. No, vrijedno je napomenuti da određene pojave utječu i na tekućinu koja se nalazi na površini Zemlje - točnije, na gravitacijsku silu drugih nebeskih objekata.
Pogledajte što je "Geoid" u drugim rječnicima:
Geoid - geometrijski složena površina jednakih vrijednosti gravitacijskog potencijala, koja se podudara s neporemećenom površinom Svjetskog oceana i proteže se preko kontinenata. Prije otprilike četiri stotine godina ljudi su bili sigurni da je Zemlja ravna i da počiva na tri kita. Sve one koji se nisu slagali vukli su na vatru, pa ih nije bilo puno. Stotinu godina kasnije, već je bilo moguće nekažnjeno uvjeravati druge da je Zemlja lopta. Prošlo je malo vremena i opet su počeli progoniti zbog ovog uvjerenja.
U stvarnosti, lik Zemlje je još kompliciraniji. Da, Zemlja nije točan elipsoid, već složenije tijelo. Tada su odlučili oblik Zemlje nazvati geoidom. Europski satelit GOCE vidio je Zemlju u obliku krumpira. Činjenicu da bi oblik Zemlje trebao biti drugačiji od lopte prvi je pokazao Newton. U stvarnosti, Zemljina se površina može značajno razlikovati od geoida na različitim mjestima.
U prvoj aproksimaciji, Zemlja se može smatrati kuglom. U drugoj aproksimaciji, Zemlja se uzima kao elipsoid okretanja; u nekim se studijama smatra biaksijalnim elipsoidom. geoid- tijelo je uzeto kao teorijski lik Zemlje, ograničen površinom oceana u njihovom mirnom stanju, nastavljen ispod kontinenata.Zbog neravnomjerne raspodjele masa u zemljinoj kori, geoid ima nepravilan geometrijski oblik, a njegova se površina ne može matematički izraziti, što je neophodno za rješavanje geodetskih problema. Kod rješavanja geodetskih zadataka geoid se zamjenjuje geometrijski pravilnim površinama koje su mu blizu. Dakle, za približne izračune, Zemlja se uzima kao lopta s polumjerom od 6371 km. Bliže obliku geoida je elipsoid - lik dobiven rotacijom elipse (slika 2.1) oko svoje male osi. Dimenzije zemaljskog elipsoida karakteriziraju sljedeći glavni parametri: a- glavna osovina b mala poluos, polarna kompresija i e je prvi ekscentricitet meridijanske elipse, gdje je i.
Razlikuju se opći zemaljski elipsoid i referentni elipsoid.
Centar zemaljski elipsoid postavljeni su u središte mase Zemlje, os rotacije je poravnata s prosječnom osi rotacije Zemlje, a dimenzije su uzete takve da osiguravaju najbližu blizinu površine elipsoida površini geoida. Opći zemaljski elipsoid koristi se u rješavanju globalnih geodetskih problema, a posebno u obradi satelitskih mjerenja. Trenutno se široko koriste dva elipsoida opće zemlje: PZ-90 (Parameters of the Earth 1990, Rusija) i WGS-84 (World Geodetic System 1984, SAD).
Referentni elipsoid- elipsoid usvojen za geodetske radove u određenoj zemlji. Koordinatni sustav usvojen u zemlji povezan je s referentnim elipsoidom. Parametri referentnog elipsoida biraju se pod uvjetom najbolje aproksimacije zadanog dijela Zemljine površine. U tom slučaju se ne postiže poravnavanje središta elipsoida i Zemlje.
U Rusiji se od 1946. koristi kao referentni elipsoid elipsoid Krasovskog s parametrima: a= 6 378 245 m, a = 1/298,3.
2. Koordinatni sustavi u geodeziji. Apsolutne i relativne visine.
Koordinatni sustavi koji se koriste u geodeziji
Za određivanje položaja točaka u geodeziji koriste se prostorne pravokutne, geodetske i ravne pravokutne koordinate.
Prostorne pravokutne koordinate. Izvorište koordinatnog sustava nalazi se u središtu O zemljani elipsoid (slika 2.2).
Os Z usmjerena je duž osi rotacije elipsoida prema sjeveru. Os x leži na sjecištu ekvatorijalne ravnine s početnim meridijanom Greenwicha. Os Y usmjeren okomito na osi Z i x na Istok.
Geodetske koordinate. Geodetske koordinate točke su njezina širina, dužina i visina (slika 2.2).
Geodetska širina bodovaM nazvan kut V, formiran od normale na površinu elipsoida koja prolazi kroz zadanu točku, i ravnine ekvatora.
Geografska širina se mjeri od ekvatora sjeverno i južno od 0 do 90 i naziva se sjever ili jug. Sjeverna zemljopisna širina smatra se pozitivnom, a južna negativna.
Presječne ravnine elipsoida koje prolaze kroz os oz, se zovu geodetski meridijani.
Geodetska zemljopisna dužina bodova M naziva se diedralni kut L, koju čine ravnine početnog (Greenwich) geodetskog meridijana i geodetskog meridijana zadane točke.
Geografska dužina se mjeri od početnog meridijana u rasponu od 0 do 360 istočno, odnosno od 0 do 180 istočno (pozitivno) i od 0 do 180 zapadno (negativno).
Geodetska visinska točka M je njezina visina H iznad površine zemljinog elipsoida.
Geodetske koordinate s prostornim pravokutnim koordinatama povezane su formulama
X=(N+H) cos B cos L, Y=(N+H) cos B grijeh L, Z=[(1 e 2 )N+H] grijeh B,
gdje e- prvi ekscentricitet meridijanske elipse i N polumjer zakrivljenosti prve vertikale. Pri čemu N= a/ (1e 2 grijeh 2 B) 1/2. Geodetske i prostorne pravokutne koordinate točaka određuju se satelitskim mjerenjima, kao i povezivanjem geodetskim mjerenjima s točkama s poznatim koordinatama. Imajte na umu da uz geodezije postoje i astronomska širina i dužina. Astronomska širina je kut koji čini visak u danoj točki s ravninom ekvatora. Astronomska dužina je kut između ravnina Greenwichskog meridijana i astronomskog meridijana koji prolazi kroz visak u datoj točki. Astronomske koordinate određuju se na tlu iz astronomskih promatranja.Astronomske koordinate se razlikuju od geodetskih jer se smjerovi viska ne poklapaju sa smjerovima normala na površinu elipsoida. Kut između smjera normale na površinu elipsoida i viska u datoj točki na zemljinoj površini naziva se visak.
Generalizacija geodetskih i astronomskih koordinata je pojam - zemljopisne koordinate.
Ravne pravokutne koordinate. Za rješavanje problema inženjerske geodezije, od prostornih i geodetskih koordinata, prelaze na jednostavnije - ravne koordinate, koje omogućuju prikaz terena na ravnini i određivanje položaja točaka s dvije koordinate. x i na.
Budući da se konveksna površina Zemlje ne može prikazati na ravnini bez izobličenja, uvođenje ravnih koordinata moguće je samo u ograničenim područjima gdje su izobličenja toliko mala da se mogu zanemariti. U Rusiji je usvojen sustav pravokutnih koordinata, čija je osnova Gaussova konformna poprečna cilindrična projekcija. Površina elipsoida prikazana je na ravnini u dijelovima koji se nazivaju zonama. Zone su sferni dvokuti omeđeni meridijanima i protežu se od sjevernog pola prema jugu (slika 2.3). Veličina zone u geografskoj dužini je 6. Središnji meridijan svake zone naziva se aksijalni meridijan. Zone su numerirane od Greenwicha prema istoku.
Dužina aksijalnog meridijana zone s brojem N jednaka je:
0 = 6 N 3 .
Aksijalni meridijan zone i ekvator prikazani su na ravnini ravnim linijama (slika 2.4). Za os apscise uzima se aksijalni meridijan x, a ekvator - za os y y. Njihovo sjecište (točka O) služi kao ishodište zadane zone.
Da bi se izbjegle negativne vrijednosti ordinata, koordinate sjecišta se uzimaju jednakima x 0 = 0, y 0 = 500 km, što je ekvivalentno pomaku osi x zapadno na 500 km.
Tako da se po pravokutnim koordinatama točke može suditi u kojoj se zoni nalazi, na ordinatu y lijevo je dodijeljen broj koordinatne zone.
Neka, na primjer, koordinate točke A izgledati kao:
x A = 6 276 427 m, y A= 12 428 566 m
Ove koordinate označavaju da je točka A nalazi se na udaljenosti od 6276427 m od ekvatora, u zapadnom dijelu ( y 500 km) 12. koordinatne zone, na udaljenosti od 500000 428566 = 71434 m od aksijalnog meridijana. Za prostorne pravokutne, geodetske i ravne pravokutne koordinate u Rusiji usvojen je jedinstveni koordinatni sustav SK-95, fiksiran na tlu točkama državne geodetske mreže i izgrađen na satelitskim i zemaljskim mjerenjima od epohe 1995.
Visinski sustavi
Visine u inženjerskoj geodeziji računaju se od jedne od ravnih ploha. visina točke nazovite udaljenost duž viska od točke do ravne površine, uzetu kao početak izračuna visina.
Visine su apsolutne ako se broje od glavne ravne površine, odnosno od površine geoida. Na sl. 2,5 segmenta viska Ah i Vv apsolutne visine točaka A i V.
Visine se nazivaju uvjetne, ako je za početak izračuna visine odabrana neka druga ravna površina. Na sl. 2,5 segmenta viska Ah i Vv uvjetne visine točaka A i V.
usvojen u Rusiji Baltički visinski sustav. Apsolutne visine se računaju od ravne površine. Obično se naziva brojčana vrijednost visine ocjena. Na primjer, ako je visina točke A jednako je H A\u003d 15,378 m, onda kažu da je visina točke 15,378 m.
Visinska razlika između dvije točke naziva se višak. Dakle, prekoračenje točke V preko točke A jednaki
h AB = H V H A .
Znajući visinu točke A, za određivanje visine točke V na tlu izmjeriti višak h AB. visina točke V izračunato prema formuli
H V = H A + h AB .
Mjerenje nadmorske visine i naknadno izračunavanje visina točaka zove se niveliranje.
Apsolutna visina točke mora se razlikovati od njezine geodetske visina, odnosno visina mjerena od površine zemljinog elipsoida (vidi odjeljak 2.2). Geodetska visina se razlikuje od apsolutne visine odstupanjem površine geoida od površine elipsoida.
εἶδος - pogled, doslovno - "nešto poput Zemlje") - konveksna zatvorena površina koja se podudara s površinom vode u morima i oceanima u mirnom stanju i okomita na smjer gravitacije u bilo kojoj točki. Geometrijsko tijelo koje odstupa od figure okretanja kao elipsoida okretanja i odražava svojstva gravitacijskog potencijala na Zemlji (blizu zemljine površine), važan pojam u geodeziji.Definicija "geoida"
Priča
Izraz "geoid" predložio je 1873. njemački matematičar Johann Benedikt Listing za označavanje geometrijskog lika, točnije od elipsoida revolucije, koji odražava jedinstveni oblik planeta Zemlje.
Primjena
Geoid je površina u odnosu na koju se mjeri visina iznad razine mora. Točno poznavanje geoida potrebno je, posebice, u navigaciji - za određivanje visine iznad razine mora na temelju geodetske (elipsoidne) visine, izravno mjerene GPS prijemnicima, kao i u fizičkoj oceanologiji - za određivanje visine mora površinski.
Kvazigeoid
Lik geoida ovisi o raspodjeli masa i gustoće u tijelu Zemlje. Ona nema točan matematički izraz i praktički je neodređena, pa se u geodetskim mjerenjima u Rusiji i nekim drugim zemljama umjesto geoida koristi njegova aproksimacija, kvazigeoid. Kvazigeoid je, za razliku od geoida, nedvosmisleno određen rezultatima mjerenja, podudara se s geoidom na teritoriju Svjetskog oceana i vrlo je blizu geoida na kopnu, odstupajući samo nekoliko centimetara na ravnom terenu i ne više od 2 metra u visokim planinama.
vidi također
Napišite recenziju na članak "Geoid"
Bilješke
Književnost
- Parijski N. N. O nekim posljedicama nesferičnosti Zemlje // Polagane deformacije Zemlje i njezina rotacija. M., 1985. S. 35-39.
Linkovi
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Odlomak koji karakterizira Geoid
“I znaš, draga moja, čini mi se da je Buonaparte definitivno izgubio latinski. Znate da je danas od njega primljeno pismo caru. Dolgorukov se značajno nasmiješio.- Tako! Što on piše? upitao je Bolkonsky.
Što može napisati? Tradiridira itd., sve samo da dobijem na vremenu. Kažem vam da je on u našim rukama; To je u redu! Ali najsmješnije od svega,” rekao je, iznenada se dobrodušno nasmijavši, “je to što nisu mogli smisliti kako da mu odgovore? Ako ne konzul, razumije se ne car, onda general Buonaparte, kako mi se činilo.
"Ali postoji razlika između nepriznavanja cara i pozivanja Buonapartea generalom", rekao je Bolkonsky.
"U tome je samo poanta", brzo je rekao Dolgorukov, smijući se i prekidajući. - Znate Bilibina, on je jako pametna osoba, ponudio se da se obrati: "uzurpator i neprijatelj ljudskog roda".
Dolgorukov se veselo nasmijao.
- Ne više? napomenuo je Bolkonsky.
- Ali ipak, Bilibin je našao ozbiljan adresni naslov. I to duhovita i inteligentna osoba.
- Kako?
"Šefici francuske vlade, au chef du gouverienement francais", rekao je princ Dolgorukov ozbiljno i sa zadovoljstvom. - Nije li to dobro?
"Dobro, ali mu se neće baš svidjeti", primijeti Bolkonski.
- Oh, i jako puno! Moj brat ga poznaje: večerao je s njim više puta, sa sadašnjim carem, u Parizu i rekao mi da nikad nije vidio profinjenijeg i lukavijeg diplomata: znate, kombinacija francuske spretnosti i talijanske glume? Znate li njegove šale s grofom Markovom? Samo je jedan grof Markov znao s njim postupati. Znate li povijest šala? Ovo je čar!
A govorljivi Dolgorukov, okrećući se čas Borisu, čas knezu Andreju, ispriča kako je Bonaparte, želeći da iskuša Markova, našeg izaslanika, namjerno ispustio svoj rupčić pred njega i zastao, gledajući ga, vjerojatno očekujući usluge od Markova i kako, Markov odmah, ali on je spustio svoj rupčić pored sebe i podigao svoj, a da nije podigao Bonaparteov rupčić.
- Šarmantno, [Šarmantno,] - reče Bolkonski, - ali evo što, kneže, došao sam k vama kao molitelj za ovog mladića. Vidite li što?…
Ali princ Andrej nije stigao dovršiti, kada je u sobu ušao pobočnik, koji je pozvao princa Dolgorukova caru.
- Oh, kakva šteta! - reče Dolgorukov, žurno ustajući i rukovajući se s princem Andrejem i Borisom. - Znate, jako mi je drago učiniti sve što ovisi o meni, i za vas i za ovog lijepog mladića. - Još jednom je stisnuo Borisovu ruku s izrazom dobrodušne, iskrene i žive neozbiljnosti. "Ali vidiš... do nekog drugog puta!"
Borisa je uzbuđivala pomisao na bliskost s najvišom moći u kojoj se u tom trenutku osjećao. Bio je svjestan sebe ovdje u dodiru s onim izvorima koji su vodili sve te goleme pokrete masa, čijim se malim, poslušnim i beznačajnim dijelom on u svojoj pukovniji osjećao da je mali. Izašli su u hodnik za knezom Dolgorukovom i susreli niskog čovjeka u civilu, inteligentnog lica i oštre linije izbočene čeljusti, što mu je, a da ga nije mazilo, dalo posebnu živost i snalažljivost izraza. Ovaj niski čovjek kimnuo je, kao svom, Dolgorukom, i počeo promatrati princa Andreja napeto hladnim pogledom, hodajući ravno u njega i očito čekajući da mu se princ Andrej nakloni ili popusti. Princ Andrej nije učinio ni jedno ni drugo; Ljutnja mu je bila izražena na licu, a mladić je, okrenuvši se, krenuo uz stranu hodnika.
Geoid je model lika Zemlje (tj. njegovog analoga po veličini i obliku), koji se poklapa sa srednjom razinom mora, a u kontinentalnim područjima određen je libelom. Služi kao referentna površina s koje se mjere topografske visine i dubine oceana. Znanstvena disciplina o točnom obliku Zemlje (geoidu), njezinoj definiciji i značaju naziva se geodezija. Više informacija o tome nalazi se u članku.
Potencijalna postojanost
Geoid je posvuda okomit na smjer gravitacije i približava se pravilnom spljoštenom sferoidu. Međutim, to nije svugdje slučaj zbog lokalnih koncentracija akumulirane mase (odstupanja od jednoličnosti na dubini) i zbog visinskih razlika između kontinenata i morskog dna. Matematički gledano, geoid je ekvipotencijalna površina, tj. karakterizirana konstantnošću potencijalne funkcije. Opisuje kombinirane učinke gravitacijske sile Zemljine mase i centrifugalnog odbijanja uzrokovanog rotacijom planeta oko svoje osi.
Pojednostavljeni modeli
Geoid, zbog neravnomjerne raspodjele mase i rezultirajuće mase, nije jednostavna matematička površina. Nije sasvim prikladno za standard geometrijskog lika Zemlje. Za to (ali ne i za topografiju) jednostavno se koriste aproksimacije. U većini slučajeva, kugla je dovoljan geometrijski prikaz Zemlje, za koji treba navesti samo polumjer. Kada je potrebna točnija aproksimacija, koristi se elipsoid okretanja. Ovo je površina nastala rotacijom elipse za 360° oko svoje male osi. Elipsoid koji se koristi u geodetskim proračunima za predstavljanje Zemlje naziva se referentni elipsoid. Ovaj se oblik često koristi kao jednostavna osnovna površina.
Elipsoid okretanja zadan je s dva parametra: velika polu os (ekvatorijalni polumjer Zemlje) mala polu os (polarni polumjer). Poravnanje f definira se kao razlika između glavne i male poluosi podijeljena s velikom f = (a - b) / a. Zemljine poluosi se razlikuju za oko 21 km, a eliptičnost je oko 1/300. Odstupanja geoida od elipsoida okretanja ne prelaze 100 m. Razlika između dviju poluosi ekvatorijalne elipse u slučaju troosnog elipsoidnog modela Zemlje iznosi samo oko 80 m.
Koncept geoida
Razina mora, čak i u nedostatku utjecaja valova, vjetrova, struja i plime, ne čini jednostavnu matematičku figuru. Neporemećena površina oceana trebala bi biti ekvipotencijalna površina gravitacijskog polja, a budući da potonje odražava nehomogenosti gustoće unutar Zemlje, isto vrijedi i za ekvipotencijale. Dio geoida je ekvipotencijalna površina oceana, koja se poklapa s neporemećenom srednjom razinom mora. Ispod kontinenata geoid nije izravno dostupan. Umjesto toga, predstavlja razinu do koje će voda porasti ako se uski kanali naprave preko kontinenata od oceana do oceana. Lokalni smjer gravitacije okomit je na površinu geoida, a kut između tog smjera i normale na elipsoid naziva se odstupanje od vertikale.
Odstupanja
Može se činiti da je geoid teorijski koncept s malo praktične vrijednosti, posebno u odnosu na točke na kopnenoj površini kontinenata, ali to nije tako. Visine točaka na tlu određene su geodetskom trasom, u kojoj se libelom postavlja tangenta na ekvipotencijalnu plohu, a kalibrirani stupovi niveliraju viskom. Stoga se visinske razlike određuju s obzirom na ekvipotencijal i stoga vrlo blizu geoida. Dakle, određivanje 3 koordinate točke na površini kontinenta klasičnim metodama zahtijevalo je poznavanje 4 veličine: geografske širine, dužine, visine iznad Zemljinog geoida i odstupanja od elipsoida na ovom mjestu. Vertikalna devijacija igrala je veliku ulogu, budući da su njezine komponente u ortogonalnim smjerovima unosile iste pogreške kao u astronomskim određivanjem zemljopisne širine i dužine.
Iako je geodetska triangulacija osigurala relativne horizontalne položaje s visokom točnošću, triangulacijske mreže u svakoj zemlji ili kontinentu počinjale su od točaka s pretpostavljenim astronomskim položajima. Jedini način da se te mreže spoje u globalni sustav bio je izračunavanje odstupanja na svim polazištima. Suvremene metode geodetskog pozicioniranja promijenile su ovaj pristup, ali geoid ostaje važan koncept s određenom praktičnom korisnošću.
Definicija obrasca
Geoid je u biti ekvipotencijalna površina stvarnog gravitacijskog polja. U blizini lokalnog viška mase, koji dodaje potencijal ΔU normalnom potencijalu Zemlje u točki, kako bi se održao konstantan potencijal, površina se mora deformirati prema van. Val je dan formulom N= ΔU/g, gdje je g lokalna vrijednost ubrzanja gravitacije. Učinak mase na geoid komplicira jednostavnu sliku. To se može riješiti u praksi, ali je zgodno razmotriti točku na razini mora. Prvi problem je odrediti N ne u smislu ΔU, koji se ne mjeri, već u smislu odstupanja g od normalne vrijednosti. Razlika između lokalne i teorijske gravitacije na istoj zemljopisnoj širini elipsoidne Zemlje bez promjena gustoće je Δg. Ova se anomalija javlja iz dva razloga. Prvo, zbog privlačenja viška mase, čiji je učinak na gravitaciju određen negativnom radijalnom derivacijom -∂(ΔU) / ∂r. Drugo, zbog utjecaja visine N, budući da se gravitacija mjeri na geoidu, a teoretska vrijednost se odnosi na elipsoid. Vertikalni gradijent g na razini mora je -2g/a, gdje je a polumjer Zemlje, pa je učinak visine dan sa (-2g/a) N = -2 ΔU/a. Dakle, kombinirajući oba izraza, Δg = -∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Formalno, jednadžba uspostavlja odnos između ΔU i mjerljive vrijednosti Δg, a nakon određivanja ΔU, jednadžba N= ΔU/g će dati visinu. Međutim, budući da Δg i ΔU sadrže učinke anomalija mase u cijelom nedefiniranom području Zemlje, a ne samo ispod postaje, potonja jednadžba se ne može riješiti u jednoj točki bez upućivanja na druge.
Problem odnosa između N i Δg riješio je britanski fizičar i matematičar Sir George Gabriel Stokes 1849. Dobio je integralnu jednadžbu za N koja sadrži vrijednosti Δg kao funkciju njihove sferne udaljenosti od stanice. Do lansiranja satelita 1957. godine, Stokesova formula je bila glavna metoda za određivanje oblika geoida, ali je njezina primjena predstavljala velike poteškoće. Funkcija sferne udaljenosti sadržana u integrandu konvergira vrlo sporo, a kada se pokušava izračunati N u bilo kojoj točki (čak i u zemljama u kojima je g mjeren na velikoj skali), dolazi do nesigurnosti zbog prisutnosti neistraženih područja koja mogu biti u znatnoj mjeri udaljenosti od stanica.
Satelitski doprinos
Pojava umjetnih satelita, čije se orbite mogu promatrati sa Zemlje, potpuno je revolucionirala izračunavanje oblika planeta i njegovog gravitacijskog polja. Nekoliko tjedana nakon lansiranja prvog sovjetskog satelita 1957. dobivena je vrijednost eliptičnosti koja je istisnula sve prethodne. Od tog vremena znanstvenici su u više navrata usavršavali geoid s programima promatranja iz orbite blizu Zemlje.
Prvi geodetski satelit bio je Lageos, kojeg su Sjedinjene Američke Države lansirale 4. svibnja 1976. u gotovo kružnu orbitu na visini od oko 6000 km. Bila je to aluminijska kugla promjera 60 cm sa 426 reflektora laserskih zraka.
Oblik Zemlje ustanovljen je kombinacijom Lageosovih promatranja i površinskih mjerenja gravitacije. Odstupanja geoida od elipsoida dosežu 100 m, a najizraženija unutarnja deformacija nalazi se južno od Indije. Ne postoji očita izravna korelacija između kontinenata i oceana, ali postoji veza s nekim osnovnim značajkama globalne tektonike.
Radarska altimetrija
Geoid Zemlje iznad oceana podudara se sa srednjom razinom mora, pod uvjetom da nema dinamičkih učinaka djelovanja vjetrova, plime i oseke i struja. Voda reflektira radarske valove, pa se satelit opremljen radarskim visinomjerom može koristiti za mjerenje udaljenosti do površine mora i oceana. Prvi takav satelit bio je Seasat 1 koji su lansirale Sjedinjene Američke Države 26. lipnja 1978. godine. Na temelju dobivenih podataka sastavljena je karta. Odstupanja od rezultata izračuna napravljenih prethodnom metodom ne prelaze 1 m.