Երկիրն ունի գեոիդի ձև՝ գունդ, էլիպսոիդ, գեոիդ, երկրի պատկեր։ Ինչ է գեոիդը

Մեր մոլորակը մեկն է այն 9-ից, որոնք պտտվում են Արեգակի շուրջը: Նույնիսկ հին ժամանակներում ի հայտ եկան Երկրի ձևի և չափերի մասին առաջին պատկերացումները։

Ինչպե՞ս են փոխվել պատկերացումները Երկրի ձևի մասին:

Հնագույն մտածողները (Արիստոտել - մ.թ.ա. 3-րդ դար, Պյութագորաս - մ.թ.ա. 5-րդ դար և այլն) շատ դարեր առաջ արտահայտել են այն միտքը, որ մեր մոլորակն ունի գնդաձև ձև: Արիստոտելը (ստորև նկարը), մասնավորապես, Եվդոքսուսից հետո սովորեցրել է, որ Երկիրը, որը Տիեզերքի կենտրոնն է, գնդաձև է։ Նա դրա ապացույցը տեսավ լուսնի խավարումների բնույթի մեջ։ Դրանցով մեր մոլորակի կողմից Լուսնի վրա գցած ստվերը եզրերում ունի կլորացված ձև, ինչը հնարավոր է միայն գնդաձև լինելու դեպքում։

Հետագա դարերում կատարված աստղագիտական ​​և գեոդեզիական հետազոտությունները մեզ հնարավորություն տվեցին դատելու, թե իրականում ինչպիսին է Երկրի ձևն ու չափերը։ Այսօր, որ կլոր է, փոքրից մեծ գիտեն։ Բայց պատմության մեջ եղել են ժամանակներ, երբ ենթադրվում էր, որ Երկիր մոլորակը հարթ է: Այսօր գիտության առաջընթացի շնորհիվ մենք այլեւս չենք կասկածում, որ այն կլոր է, հարթ չէ։ Դրա անվիճելի ապացույցը տիեզերական լուսանկարներն են։ Մեր մոլորակի գնդաձևությունը հանգեցնում է նրան, որ երկրի մակերեսը տաքանում է անհավասարաչափ։

Բայց իրականում Երկրի ձևը այնքան էլ նույնը չէ, ինչ մենք կարծում էինք: Այս փաստը հայտնի է գիտնականներին, և ներկայումս այն օգտագործվում է արբանյակային նավիգացիայի, գեոդեզիայի, տիեզերագնացության, աստղաֆիզիկայի և հարակից այլ գիտությունների ոլորտում խնդիրներ լուծելու համար։ Առաջին անգամ գաղափարը, թե ինչպիսին է Երկրի իրական ձևը, Նյուտոնն արտահայտել է 17-18-րդ դարերի վերջին։ Նա տեսականորեն հիմնավորեց այն ենթադրությունը, որ մեր մոլորակը, իր վրա ձգողականության ազդեցության տակ, պետք է սեղմվի պտտման առանցքի ուղղությամբ։ Իսկ դա նշանակում է, որ Երկրի ձևը կա՛մ գնդաձև է, կա՛մ հեղափոխության էլիպսոիդ: Սեղմման աստիճանը կախված է պտտման անկյունային արագությունից։ Այսինքն՝ որքան արագ է մարմինը պտտվում, այնքան այն բևեռներում հարթվում է։ Այս գիտնականը ելնում էր համընդհանուր ձգողականության սկզբունքից, ինչպես նաև միատարր հեղուկ զանգվածի ենթադրությունից։ Նա ենթադրեց, որ Երկիրը սեղմված էլիպսոիդ է, և պտտման արագությունից կախված՝ որոշեց սեղմման չափը։ Որոշ ժամանակ անց Մակլաուրինն ապացուցեց, որ եթե մեր մոլորակը բևեռներում սեղմված էլիպսոիդ է, ապա Երկիրը ծածկող օվկիանոսների հավասարակշռությունն իսկապես ապահովված է։

Կարո՞ղ ենք ենթադրել, որ Երկիրը կլոր է:

Եթե ​​Երկիր մոլորակին նայենք հեռվից, ապա այն կհայտնվի գրեթե կատարյալ կլոր։ Դիտորդը, ով չի հետաքրքրում չափման բարձր ճշգրտությանը, կարող է դա համարել այդպիսին: Երկրի միջին շառավիղն այս դեպքում 6371,3 կմ է։ Բայց եթե մենք, վերցնելով մեր մոլորակի ձևը որպես իդեալական գնդակ, սկսենք ճշգրիտ չափումներ կատարել մակերևույթի տարբեր կետերի կոորդինատների վրա, մեզ չի հաջողվի: Փաստն այն է, որ մեր մոլորակը կատարյալ կլոր գնդակ չէ:

Երկրի ձևը նկարագրելու տարբեր եղանակներ

Երկիր մոլորակի ձևը կարելի է բնութագրել երկու հիմնական ձևով, ինչպես նաև մի քանի ածանցյալ ձևերով։ Այն շատ դեպքերում կարելի է ընդունել որպես գեոիդ կամ էլիպսոիդ: Հետաքրքիր է, որ երկրորդ տարբերակը հեշտությամբ նկարագրվում է մաթեմատիկորեն, բայց առաջինը սկզբունքորեն նկարագրված չէ, քանի որ գեոիդի (և, հետևաբար, Երկրի) ձևը ճշգրիտ որոշելու համար կատարվում են գրավիտացիայի գործնական չափումներ. մեր մոլորակի մակերեսի տարբեր կետեր:

Հեղափոխության էլիպսոիդ

Հեղափոխության էլիպսոիդի հետ ամեն ինչ պարզ է. այս գործիչը նման է գնդակի, որը ներքևից և վերևից հարթեցված է։ Այն, որ Երկրի ձևը էլիպսոիդ է, միանգամայն հասկանալի է. կենտրոնաձիգ ուժերը առաջանում են մեր մոլորակի հասարակածի պտույտի պատճառով, մինչդեռ բևեռներում դրանք գոյություն չունեն: Պտույտի, ինչպես նաև կենտրոնախույս ուժերի արդյունքում Երկիրը դարձել է «ճարպ». հասարակածի երկայնքով մոլորակի տրամագիծը մոտավորապես 50 կմ-ով մեծ է բևեռայինից։

«Գեոիդ» կոչվող գործչի առանձնահատկությունները

Չափազանց բարդ գործիչ է գեոիդը: Այն գոյություն ունի միայն տեսականորեն, բայց գործնականում այն ​​չի կարող զգալ կամ տեսնել: Գեոիդը կարելի է պատկերացնել որպես մակերես, որի ձգողության ուժը յուրաքանչյուր կետում ուղղված է խիստ ուղղահայաց։ Եթե ​​մեր մոլորակը լիներ սովորական գնդիկ, որը հավասարապես լցված էր ինչ-որ նյութով, ապա դրա ցանկացած կետում գտնվող ցողունը կնայեր գնդակի կենտրոնին: Բայց իրավիճակը բարդանում է նրանով, որ մեր մոլորակի խտությունը տարասեռ է։ Որոշ տեղերում կան ծանր ժայռեր, տեղ-տեղ դատարկություններ, սարեր և գոգավորություններ ցրված են ամբողջ մակերեսով, հարթավայրերն ու ծովերը նույնպես անհավասարաչափ են բաշխված։ Այս ամենը փոխում է գրավիտացիոն պոտենցիալը յուրաքանչյուր կոնկրետ կետում: Այն, որ երկրագնդի ձևը գեոիդ է, նույնպես մեղավոր է մեր մոլորակը հյուսիսից փչող եթերային քամու համար։

Ո՞վ է ուսումնասիրել գեոիդները:

Նկատի ունեցեք, որ «գեոիդ» հասկացությունը ներկայացվել է ֆիզիկոս և մաթեմատիկոս Յոհան Լիստինգի կողմից (ստորև նկարը) 1873 թվականին։

Դրա տակ, որը հունարեն նշանակում է «Երկրի տեսարան», նկատի ուներ Համաշխարհային օվկիանոսի մակերևույթի, ինչպես նաև նրա հետ հաղորդակցվող ծովերի ձևավորված պատկերը ջրի միջին մակարդակի վրա, առանց մակընթացությունների, հոսանքների, ինչպես նաև. ինչպես մթնոլորտային ճնշման տարբերությունները և այլն: Երբ ասում են, որ ծովի մակարդակից այսքան բարձրությունը, սա նշանակում է գեոիդի մակերևույթից բարձրությունը երկրագնդի այս կետում, չնայած այն հանգամանքին, որ այս վայրում ծով չկա, և դրանից մի քանի հազար կիլոմետր հեռու է։

Հետագայում գեոիդի հայեցակարգը բազմիցս կատարելագործվեց: Այսպիսով, խորհրդային գիտնական Մ. Դրա համար նա մշակել է հատուկ սարք, որը չափում է ձգողականությունը՝ զսպանակային գրավիմետր: Նա էր, ով նաև առաջարկեց օգտագործել քվազի-գեոիդ, որը որոշվում է Երկրի մակերևույթի վրա գրավիտացիոն ներուժի կողմից ընդունված արժեքներով:

Ավելին գեոիդի մասին

Եթե ​​ձգողականությունը չափվում է սարերից 100 կմ հեռավորության վրա, ապա սրունքագիծը (այսինքն՝ թելի վրա քաշը) կշեղվի դրանց ուղղությամբ։ Ուղղահայացից նման շեղումը մեր աչքի համար աննկատ է, բայց այն հեշտությամբ հայտնաբերվում է գործիքների միջոցով: Նմանատիպ պատկեր է նկատվում ամենուր. սանրվածքի շեղումները ինչ-որ տեղ ավելի մեծ են, ինչ-որ տեղ՝ ավելի քիչ։ Եվ մենք հիշում ենք, որ գեոիդի մակերեսը միշտ ուղղահայաց է սյունակին: Այստեղից պարզ է դառնում, որ գեոիդը շատ բարդ գործիչ է։ Որպեսզի դա ավելի լավ պատկերացնեք, կարող եք անել հետևյալը. ձևավորել կավե գնդիկ, այնուհետև սեղմել այն երկու կողմից, որպեսզի հարթ ձևավորվի, ապա ստացված էլիպսոիդի վրա ձեր մատներով փորվածքներ և փորվածքներ անել: Նման հարթեցված ճմլված գնդակը միանգամայն իրատեսորեն ցույց կտա մեր մոլորակի ձևը։

Ինչու՞ պետք է իմանանք Երկրի ճշգրիտ ձևը:

Ինչու՞ պետք է այդքան ճշգրիտ իմանալ դրա ձևը: Ի՞նչը չի բավարարում գիտնականներին Երկրի գնդաձև ձևի վերաբերյալ: Արդյո՞ք պատկերը պետք է բարդացվի հեղափոխության գեոիդով և էլիպսոիդով։ Այո, դրա հրատապ անհրաժեշտությունը կա. գեոիդին մոտ թվերն օգնում են ստեղծել կոորդինատային ցանցեր, որոնք առավել ճշգրիտ են: Ոչ աստղագիտական ​​հետազոտություններ, ոչ գեոդեզիական հետազոտություններ, ոչ էլ արբանյակային նավիգացիոն տարբեր համակարգեր (GLONASS, GPS) չեն կարող գոյություն ունենալ և իրականացվել առանց մեր մոլորակի բավականին ճշգրիտ ձևը որոշելու:

Տարբեր կոորդինատային համակարգեր

Աշխարհը ներկայումս ունի համաշխարհային նշանակության մի քանի եռաչափ և երկչափ կոորդինատային համակարգեր, ինչպես նաև մի քանի տասնյակ տեղական։ Նրանցից յուրաքանչյուրն ունի Երկրի իր ձևը: Սա հանգեցնում է նրան, որ կոորդինատները, որոնք որոշվել են տարբեր համակարգերի կողմից, մի փոքր տարբեր են: Հետաքրքիր է, որ դրանք մեկ երկրի տարածքում գտնվող կետերում հաշվարկելու համար առավել հարմար կլինի Երկրի ձևը վերցնել որպես հղման էլիպսոիդ: Սա այժմ հաստատված է նույնիսկ ամենաբարձր օրենսդրական մակարդակում։

Կրասովսկու էլիպսոիդ

Եթե ​​խոսենք ԱՊՀ երկրների կամ Ռուսաստանի մասին, ապա այս պետությունների տարածքում մեր մոլորակի ձևը նկարագրվում է այսպես կոչված Կրասովսկու էլիպսոիդով։ Այն հայտնաբերվել է դեռևս 1940 թ. Այս ցուցանիշի հիման վրա ստեղծվել են ներքին (PZ-90, SK-63, SK-42) և արտասահմանյան (Afgooye, Hanoi 1972) կոորդինատային համակարգերը։ Դրանք դեռ օգտագործվում են գործնական և գիտական ​​նպատակներով։ Հետաքրքիր է, որ GLONASS-ը հիմնված է PZ-90 համակարգի վրա, որն իր ճշգրտությամբ գերազանցում է անալոգային WGS84 համակարգին, որն ընդունվել է որպես GPS-ի հիմք:

Եզրակացություն

Ամփոփելով՝ նորից ասենք, որ մեր մոլորակի ձևը տարբերվում է գնդակից։ Երկիրն իր ձևով մոտենում է հեղափոխության էլիպսոիդին: Ինչպես արդեն նշել ենք, այս հարցը ամենևին էլ պարապ չէ։ Ճշգրիտ որոշելը, թե ինչ ձև ունի Երկիրը, գիտնականներին տալիս է երկնային և երկրային մարմինների կոորդինատները հաշվարկելու հզոր գործիք: Եվ դա շատ կարևոր է տիեզերական և ծովային նավարկության համար, շինարարության, գեոդեզիական աշխատանքների, ինչպես նաև մարդկային գործունեության շատ այլ ոլորտներում:

Երկիրը կլոր է։ Երկրի պատկերը տերմին է երկրի մակերեսի ձևի համար: Այսպիսով, Երկրի ձևը տարբերվում է գնդակից՝ մոտենալով հեղափոխության էլիպսոիդին։ ԳԵՈԻԴ - (geo ... և հունական eidos տեսակետից) Երկրի պատկերը, որը սահմանափակվում է հարթ մակերեսով, շարունակվում է մայրցամաքների տակ: Երկիրը գնդաձեւ է, ինչպես մեծ զանգված ունեցող բոլոր տիեզերական մարմինները։ Նման մակերեսը կոչվում է Երկրի ընդհանուր պատկեր կամ գեոիդի մակերես։

Կախված Երկրի գործչի սահմանումից՝ ստեղծվում են տարբեր կոորդինատային համակարգեր։ Նույնիսկ VI դ. Պյութագորասը կարծում էր, որ Երկիրն ունի գնդաձև ձև: Նույն բացահայտումը այս հարցի վերաբերյալ ամենահեղինակավոր հեղինակ Թեոֆրաստը տալիս է Պարմենիդեսին։

200 տարի անց Արիստոտելը դա ապացուցեց՝ նկատի ունենալով այն փաստը, որ լուսնի խավարումների ժամանակ Երկրի ստվերը միշտ կլոր է։ Նա առաջարկեց, որ այն ունի էլիպսոիդի ձև և առաջարկեց հետևյալ մտքի փորձը. Անհրաժեշտ է երկու լիսեռ փորել՝ բևեռից մինչև Երկրի կենտրոն և հասարակածից մինչև Երկրի կենտրոն։ Այս հանքերը լցված են ջրով։ Եթե ​​Երկիրը գնդաձեւ է, ապա հանքերի խորությունը նույնն է։

Մակերեւույթի ավելի լավ մոտարկման համար ներդրվում է տեղեկատու էլիպսոիդի հայեցակարգը, որը լավ համընկնում է գեոիդի հետ միայն մակերեսի որոշ մասում։ Գործնականում օգտագործվում են մի քանի տարբեր միջին երկրային էլիպսոիդներ և հարակից երկրային կոորդինատային համակարգեր: Նույն եթերային քամին, որը փչում է նրա վրա հյուսիսից, մեղավոր է այն բանի համար, որ երկրագունդը գեոիդի ձև ունի՝ տանձի մի տեսակ՝ ձգված մինչև Հյուսիսային բևեռ։

Հավասարեցման բարձրությունները չափվում են գեոիդից: Գեոիդի հայեցակարգը բազմիցս կատարելագործվել է: Նա նաև առաջարկեց օգտագործել «քվազի-գեոիդ» (գրեթե գեոիդ), որը որոշվում է երկրի մակերեսի վրա ձգողականության ներուժի արժեքներով: Գեոիդից շեղումները փոքր են՝ 3 մետրից ոչ ավելի, բայց գեոդեզիան ճշգրիտ գիտություն է, և նման շեղումները դրա համար էական են։

Երկիրը Արեգակի հետ միասին այժմ և արդեն 3-4 միլիարդ տարի գտնվում է Գալակտիկայի պարուրաձև թևի այնպիսի տարածքում, որտեղ այն փչվում է հյուսիսից եկող եթերային հոսքով։ Շրջելով Երկրի շուրջ՝ եթերային հոսքը նրա վրա ճնշում է տարբեր տարածքներ։ Ըստ սահմանային շերտի օրենքների, 110 աստիճանից հետո, հաշվելով այն կետից, որտեղ եթերային հոսքը հարվածում է ուղիղ անկյան տակ, այսինքն՝ հասարակածից մի փոքր ցածր, այս հոսքը սկսում է պոկվել մակերեսից։

Հենց հիմա յուրաքանչյուր դպրոցական հաստատ գիտի, որ մոլորակը կլոր է, որ բոլորիս վրա գործում է գրավիտացիոն ուժը, որը մեզ թույլ չի տալիս «ցած ընկնել» և դուրս թռչել մթնոլորտից... Այնուամենայնիվ, վարկածը, որ մեր մոլորակը գնդակի տեսք ունի, որը գոյություն ունի շատ երկար ժամանակ: Այս միտքն առաջին անգամ արտահայտվել է մ.թ.ա 6-րդ դարում հին հույն փիլիսոփա և մաթեմատիկոս Պյութագորասի կողմից։

Դեռևս 17-րդ դարում հայտնի ֆիզիկոս և մաթեմատիկոս Նյուտոնը համարձակ ենթադրություն արեց, որ Երկիրն ամենևին էլ գնդակ չէ, ավելի ճիշտ՝ ոչ այնքան գնդակ: Ենթադրված - և մաթեմատիկորեն ապացուցեց դա: Ինչքան էլ որ լինի, հիմա մենք հաստատ գիտենք, որ Երկիրը հարթեցված է բևեռներում (եթե կուզեք՝ ձգված է հասարակածում): Պարզվում է, որ Երկիրը այնքան էլ ճիշտ ձև չունի, այն տանձ է հիշեցնում, որը երկարաձգվել է մինչև Հյուսիսային բևեռ:

Երկրի ֆիզիկական մակերեսը

Ուստի գիտնականները Երկրի ձևի համար հատուկ անվանում են առաջարկել՝ գեոիդ: Գեոիդը անկանոն ստերեոմետրիկ պատկեր է։ Ուժեղ երկրաշարժերը նույնպես ազդում են երկրագնդի ձևի վրա։ Միլանի համալսարանի պրոֆեսորներ Ռոբերտո Սաբադինին և Ջորջիո Դալլա Վիան կարծում են, որ այն «սպի» է թողել մոլորակի գրավիտացիոն դաշտում, ինչի հետևանքով գեոիդը զգալիորեն թուլացել է։

Հուսով ենք, որ շուտով նա մեզ այսօր ճշգրիտ տեղեկատվություն կուղարկի Երկրի ձևի մասին։ Երկրի ձևը կարելի է նկարագրել երկու հիմնական և մի քանի ածանցյալ ձևերով: Գեոիդը չափազանց բարդ գործիչ է, և այն գոյություն ունի միայն տեսականորեն, բայց գործնականում այն ​​չի կարելի տեսնել կամ «զգալ»:

Երկրի ձևի և մակերեսի հայեցակարգը

Եվ մենք հիշում ենք, որ գեոիդի մակերեսը միշտ ուղղահայաց է սյունակին, հետևաբար պարզ է դառնում, որ գեոիդը ոչ միայն բարդ պատկեր է, այլև խորամանկ: Ընդհանրապես, ինչո՞ւ է անհրաժեշտ այդքան ճշգրիտ իմանալ մեր մոլորակի ձևը։

Նրանցից յուրաքանչյուրն ունի Երկրի իր ձևը, ինչը հանգեցնում է տարբեր համակարգերի կողմից որոշված ​​կոորդինատների որոշ տարբերությունների: Եվ եթե պատասխանեք այն հարցին, թե ինչու է մեր մոլորակը դեռ կլոր, ապա հարկ կլինի դիտարկել մի քանի նշանակալից փաստեր։

Երկիր մոլորակի կազմի ազդեցությունը նրա ձևի վրա

Երկրին մոտ տարածության բոլոր մեծ մոլորակները (Լուսին, Արև և այլն) ունեն վիթխարի զանգված, ինչը ենթադրում է գրավիտացիոն ուժի ավելացում։ Առանց դրա, ձգողության ուժը նման ազդեցություն չէր ունենա մեր մոլորակի ձևի ստեղծման վրա. դրա համար տիեզերական մարմինը պետք է լինի օպտիմալ պլաստիկ, օրինակ՝ գազային կամ հեղուկ:

Եվ դրա համար կան մի քանի նշանակալի ապացույցներ. Երկրի բևեռային շառավիղը 6357 կիլոմետր է, հասարակածային շառավիղը՝ 6378 կիլոմետր, ինչը կազմում է 19 կիլոմետր տարբերություն։ Հետևաբար, մոլորակը բացարձակ գնդակ անվանելը մի փոքր սխալ կլինի, քանի որ այն ունի գնդակի ձև, բևեռներում մի փոքր հարթեցված և հասարակածի գծի երկայնքով ձգված:

Նաև Երկիրը չի կարող իդեալականորեն կլոր լինել, քանի որ տաք մագման՝ որպես հեղուկի տեսակ, առկա է միայն երկրի մակերեսի ընդերքի տակ, իսկ ընդերքն ինքնին պինդ է: Բայց հարկ է նշել, որ որոշ երևույթներ ազդում են նաև Երկրի մակերևույթի վրա գտնվող հեղուկի վրա՝ ավելի ճիշտ՝ այլ երկնային մարմինների ձգողականության ուժի վրա։

Տեսեք, թե ինչ է «Գեոիդը» այլ բառարաններում.

Գեոիդ - ձգողականության ներուժի հավասար արժեքների երկրաչափական բարդ մակերևույթ, որը համընկնում է Համաշխարհային օվկիանոսի չխախտված մակերևույթի հետ և տարածվում մայրցամաքների վրա: Մոտ չորս հարյուր տարի առաջ մարդիկ վստահ էին, որ Երկիրը հարթ է և հենվել է երեք կետերի վրա։ Բոլոր նրանք, ովքեր համաձայն չէին, քարշ էին տալիս կրակների մոտ, ուստի նրանց թիվը շատ չէր։ Հարյուր տարի անց արդեն կարելի էր անպատիժ կերպով համոզել ուրիշներին, որ Երկիրը գնդակ է։ Անցավ մի քիչ ժամանակ, և նորից սկսեցին հալածել այս համոզմունքի համար։

Իրականում Երկրի պատկերն էլ ավելի բարդ է։ Այո, Երկիրը ճշգրիտ էլիպսոիդ չէ, այլ ավելի բարդ մարմին։ Հետո նրանք որոշեցին Երկրի ձևն անվանել գեոիդ: Եվրոպական GOCE արբանյակը տեսել է Երկիրը կարտոֆիլի տեսքով։ Այն, որ Երկրի ձևը պետք է տարբերվի գնդակից, առաջին անգամ ցույց տվեց Նյուտոնը: Իրականում Երկրի մակերեսը տարբեր վայրերում կարող է զգալիորեն տարբերվել գեոիդից։

Առաջին մոտավորությամբ Երկիրը կարելի է համարել գունդ։ Երկրորդ մոտավորմամբ Երկիրը ընդունվում է որպես հեղափոխության էլիպսոիդ; որոշ ուսումնասիրություններում այն ​​համարվում է բիաքսիալ էլիպսոիդ: գեոիդ-մարմինը վերցված է որպես Երկրի տեսական պատկեր, որը սահմանափակված է օվկիանոսների մակերեսով իրենց հանգիստ վիճակում, շարունակվում է մայրցամաքների տակ: Երկրի ընդերքում զանգվածների անհավասար բաշխման պատճառով գեոիդն ունի անկանոն երկրաչափական ձև և դրա մակերեսը չի կարող արտահայտվել մաթեմատիկորեն, ինչը անհրաժեշտ է գեոդեզիական խնդիրների լուծման համար։ Գեոդեզիական խնդիրներ լուծելիս գեոիդը փոխարինվում է նրան մոտ գտնվող երկրաչափական կանոնավոր մակերեսներով։ Այսպիսով, մոտավոր հաշվարկների համար Երկիրը վերցված է որպես 6371 կմ շառավղով գնդակ։ Գեոիդի ձևին ավելի մոտ է էլիպսոիդը, որը ստացվում է էլիպսի փոքր առանցքի շուրջը պտտելով (նկ. 2.1): Երկրի էլիպսոիդի չափերը բնութագրվում են հետևյալ հիմնական պարամետրերով. ա- հիմնական առանցքի լիսեռ բ կիսափոքր առանցք,   բևեռային սեղմում և եմիջօրեականի էլիպսի առաջին էքսցենտրիկությունն է, որտեղ և.

Տարբերակվում է ընդհանուր երկրային էլիպսոիդի և հղումային էլիպսոիդի միջև։

Կենտրոն երկրային էլիպսոիդտեղադրված են Երկրի զանգվածի կենտրոնում, պտտման առանցքը հավասարեցված է Երկրի պտտման միջին առանցքի հետ, և չափերը վերցված են այնպես, որ ապահովեն էլիպսոիդային մակերեսի ամենամոտ հարևանությունը գեոիդային մակերեսին: Ընդհանուր երկրային էլիպսոիդն օգտագործվում է գլոբալ գեոդեզիական խնդիրների լուծման և, մասնավորապես, արբանյակային չափումների մշակման համար։ Ներկայումս լայնորեն կիրառվում են երկու ընդհանուր երկրային էլիպսոիդներ՝ PZ-90 (Երկրի պարամետրերը 1990 թ., Ռուսաստան) և WGS-84 (Համաշխարհային գեոդեզիական համակարգ 1984, ԱՄՆ)։

Հղման էլիպսոիդ- որոշակի երկրում գեոդեզիական աշխատանքի համար ընդունված էլիպսոիդ: Երկրում ընդունված կոորդինատային համակարգը կապված է տեղեկատու էլիպսոիդի հետ։ Հղման էլիպսոիդի պարամետրերն ընտրվում են Երկրի մակերևույթի տվյալ մասի լավագույն մոտավորության պայմանով։ Այս դեպքում էլիպսոիդի և Երկրի կենտրոնների հավասարեցումը չի ստացվում։

Ռուսաստանում 1946 թվականից այն օգտագործվում է որպես տեղեկատու էլիպսոիդ Կրասովսկու էլիպսոիդ պարամետրերով. ա= 6 378 245 մ, a = 1/298.3:

2. Կոորդինատային համակարգեր գեոդեզիայում. Բացարձակ և հարաբերական բարձրություններ.

Կոորդինատային համակարգեր, որոնք օգտագործվում են գեոդեզիայում

Գեոդեզիայում կետերի դիրքը որոշելու համար օգտագործվում են տարածական ուղղանկյուն, գեոդեզիական և հարթ ուղղանկյուն կոորդինատներ։

Տարածական ուղղանկյուն կոորդինատներ. Կոորդինատային համակարգի սկզբնաղբյուրը գտնվում է կենտրոնում Օերկրային էլիպսոիդ (նկ. 2.2):

Առանցք Զուղղված է էլիպսոիդի պտտման առանցքի երկայնքով դեպի հյուսիս։ Առանցք Xգտնվում է Գրինվիչի հիմնական միջօրեականի հետ հասարակածային հարթության հատման կետում։ Առանցք Յուղղված առանցքներին ուղղահայաց Զև Xդեպի արևելք։

Գեոդեզիական կոորդինատներ. Կետի գեոդեզիական կոորդինատներն են նրա լայնությունը, երկայնությունը և բարձրությունը (նկ. 2.2):

Գեոդեզիական լայնություն միավորներՄկոչվում է անկյուն Վ, որը ձևավորվում է տվյալ կետով անցնող էլիպսոիդի մակերեսի նորմալով և հասարակածի հարթությամբ։

Լայնությունը չափվում է հասարակածից հյուսիսից և հարավից 0-ից մինչև 90 և կոչվում է հյուսիս կամ հարավ։ Հյուսիսային լայնությունը համարվում է դրական, իսկ հարավայինը՝ բացասական։

Առանցքով անցնող էլիպսոիդի հատվածային հարթություններ ունցիա, կոչվում են գեոդեզիական միջօրեականներ.

Գեոդեզիական երկայնությունմիավորներ Մկոչվում է երկփեղկ անկյուն Լ, որը ձևավորվում է սկզբնական (Գրինվիչ) գեոդեզիական միջօրեականի և տվյալ կետի գեոդեզիական միջօրեականի հարթություններով։

Երկայնությունը չափվում է հիմնական միջօրեականից 0-ից մինչև 360 արևելք, կամ 0-ից մինչև 180 արևելք (դրական) և 0-ից մինչև 180 արևմուտք (բացասական):

Գեոդեզիական բարձրության կետ Մնրա հասակն է Հերկրագնդի էլիպսոիդի մակերևույթից վեր։

Տարածական ուղղանկյուն կոորդինատներով գեոդեզիական կոորդինատները կապված են բանաձևերով

X=(N+H) cos Բ cos Լ, Y=(N+H) cos Բմեղք Լ, Z=[(1  ե 2 )N+H] մեղք Բ,

որտեղ ե- միջօրեական էլիպսի առաջին էքսցենտրիկությունը և Ն  առաջին ուղղահայաց կորության շառավիղը: Որտեղ Ն= ա/ (1ե 2 մեղք 2 Բ) 1/2. Կետերի գեոդեզիական և տարածական ուղղանկյուն կոորդինատները որոշվում են արբանյակային չափումների միջոցով, ինչպես նաև դրանք գեոդեզիական չափումների հետ կապելով հայտնի կոորդինատներով կետերին: Նշենք, որ գեոդեզիկայի հետ մեկտեղ կան նաև աստղագիտական ​​լայնություն և երկայնություն։ Աստղագիտական ​​լայնություն հասարակածի հարթության հետ տրված կետում սյունագծի կողմից կազմված անկյունն է: Աստղագիտական ​​երկայնություն-ն Գրինվիչի միջօրեականի և աստղագիտական ​​միջօրեականի հարթությունների միջև անկյունն է, որն անցնում է տրված կետում գծի միջով: Աստղագիտական ​​կոորդինատները որոշվում են գետնի վրա աստղագիտական ​​դիտարկումներից:Աստղագիտական ​​կոորդինատները տարբերվում են գեոդեզիականներից, քանի որ գծերի ուղղությունները չեն համընկնում դեպի էլիպսոիդի մակերեսի նորմերի ուղղությունները: Էլիպսոիդի մակերևույթին նորմալի ուղղության և Երկրի մակերևույթի տվյալ կետում գծի ուղղության անկյունը կոչվում է. սալոր գիծ.

Գեոդեզիական և աստղագիտական ​​կոորդինատների ընդհանրացում է տերմինը. աշխարհագրական կոորդինատները.

Հարթ ուղղանկյուն կոորդինատներ. Ինժեներական գեոդեզիայի խնդիրները լուծելու համար՝ սկսած տարածական և գեոդեզիական կոորդինատներից, անցնում են ավելի պարզ՝ հարթ կոորդինատների, որոնք հնարավորություն են տալիս հարթության վրա պատկերել տեղանքը և որոշել կետերի դիրքը երկու կոորդինատներով։ Xև ժամը.

Քանի որ Երկրի ուռուցիկ մակերեսը չի կարող պատկերվել հարթության վրա առանց աղավաղումների, հարթ կոորդինատների ներդրումը հնարավոր է միայն սահմանափակ տարածքներում, որտեղ աղավաղումները այնքան փոքր են, որ դրանք կարող են անտեսվել: Ռուսաստանում ընդունված է ուղղանկյուն կոորդինատների համակարգ, որի հիմքում ընկած է Գաուսի կոնֆորմալ լայնակի գլանաձև պրոեկցիան։ Էլիպսոիդի մակերեսը հարթության վրա պատկերված է գոտիներ կոչվող մասերում։ Գոտիները գնդաձև երկանկյուններ են, որոնք սահմանափակված են միջօրեականներով և ձգվում են հյուսիսային բևեռից հարավ (նկ. 2.3): Գոտու չափը երկայնության մեջ 6 է։ Յուրաքանչյուր գոտու կենտրոնական միջօրեականը կոչվում է առանցքային միջօրեական: Գոտիները համարակալված են Գրինվիչից դեպի արևելք։

N թվով գոտու առանցքային միջօրեականի երկայնությունը հավասար է.

 0 = 6 N  3 .

Գոտու առանցքային միջօրեականը և հասարակածը հարթության վրա պատկերված են ուղիղ գծերով (նկ. 2.4): Որպես աբսցիսային առանցք ընդունվում է առանցքային միջօրեականը x, իսկ հասարակածը՝ y առանցքի համար y. Նրանց խաչմերուկը (կետ Օ) ծառայում է որպես տվյալ գոտու սկզբնաղբյուր։

Բացասական օրդինատների արժեքներից խուսափելու համար հատման կոորդինատները վերցվում են հավասար x 0 = 0, y 0 = 500 կմ, որը համարժեք է առանցքի տեղաշարժի Xարևմուտք 500 կմ.

Որպեսզի կետի ուղղանկյուն կոորդինատներով հնարավոր լինի դատել, թե որ գոտում է այն գտնվում՝ օրդինատին. yձախ կողմում նշանակված է կոորդինատային գոտու համարը:

Եկեք, օրինակ, կետի կոորդինատները Անման լինել:

x Ա = 6 276 427 մ, y Ա= 12 428 566 մ

Այս կոորդինատները ցույց են տալիս, որ կետը Ագտնվում է հասարակածից 6276427 մ հեռավորության վրա, արևմտյան մասում ( y 500 կմ) 12-րդ կոորդինատային գոտու, առանցքային միջօրեականից 500000  428566 = 71434 մ հեռավորության վրա։ Ռուսաստանում տարածական ուղղանկյուն, գեոդեզիական և հարթ ուղղանկյուն կոորդինատների համար ընդունվել է SK-95 միասնական կոորդինատային համակարգ, որը ամրագրված է գետնի վրա պետական ​​գեոդեզիական ցանցի կետերով և կառուցված արբանյակային և ցամաքային չափումների վրա 1995 թվականի դարաշրջանի դրությամբ:

Բարձրության համակարգեր

Ինժեներական գեոդեզիայում բարձրությունները հաշվվում են հարթ մակերեսներից մեկից։ կետի բարձրությունըկոչեք սանրվածքի երկայնքով հեռավորությունը կետից մինչև մակարդակի մակերեսը, որը վերցված է որպես բարձրությունների հաշվարկի սկիզբ:

Բարձրությունները բացարձակ ենեթե դրանք հաշվվում են հիմնական մակարդակի մակերեւույթից, այսինքն՝ գեոիդի մակերեւույթից։ Նկ. 2,5 սեգմենտներ սալաքարերի Ահև Վվ կետերի բացարձակ բարձրություններ Աև Վ.

Բարձրությունները կոչվում են պայմանական,եթե որպես բարձրության հաշվարկի սկիզբ ընտրված է որևէ այլ մակարդակի մակերես: Նկ. 2,5 սեգմենտներ սալաքարերի Ահ և Վվ  կետերի պայմանական բարձրություններ Աև Վ.

ընդունվել է Ռուսաստանում Բալթյան բարձրության համակարգ.Բացարձակ բարձրությունները հաշվվում են հարթ մակերեսից: Բարձրության թվային արժեքը սովորաբար կոչվում է նշագծել.Օրինակ, եթե կետի բարձրությունը Ահավասար է Հ Ա\u003d 15.378 մ, ապա ասում են, որ կետի բարձրությունը 15.378 մ է:

Երկու կետերի բարձրության տարբերությունը կոչվում է ավելցուկ. Այսպիսով, կետը գերազանցելով Վկետի վրայով Ահավասար է

հ ԱԲ = Հ Վ  Հ Ա .

Իմանալով կետի բարձրությունը Ա, որոշելու կետի բարձրությունը Վգետնին չափել ավելցուկը հ ԱԲ. կետի բարձրությունը Վհաշվարկված ըստ բանաձևի

Հ Վ = Հ Ա + հ ԱԲ .

Բարձրությունների չափումը և դրանց հաջորդող կետերի բարձրությունների հաշվարկը կոչվում է հարթեցում.

Կետի բացարձակ բարձրությունը պետք է տարբերել նրաից գեոդեզիականբարձրությունը, այսինքն՝ երկրի էլիպսոիդի մակերևույթից չափվող բարձրությունը (տես բաժին 2.2): Գեոդեզիական բարձրությունը բացարձակ բարձրությունից տարբերվում է գեոիդի մակերեսի էլիպսոիդ մակերևույթից շեղմամբ..

εἶδος - տեսարան, բառացիորեն - «Երկրի նման մի բան») - ուռուցիկ փակ մակերևույթ, որը համընկնում է ծովերի և օվկիանոսների ջրի մակերևույթի հետ հանգիստ վիճակում և ցանկացած կետում ձգողության ուղղությանը ուղղահայաց: Երկրաչափական մարմին , պտույտի էլիպսոիդ, որը շեղվում է պտույտի գործիչից և արտացոլում է Երկրի վրա (երկրի մակերևույթի մոտ) ձգողականության ներուժի հատկությունները, կարևոր հասկացություն գեոդեզիայում։

«Գեոիդի» սահմանումը

Պատմություն

«Գեոիդ» տերմինն առաջարկվել է 1873 թվականին գերմանացի մաթեմատիկոս Յոհան Բենեդիկտ Լիստինգի կողմից՝ նկատի ունենալով երկրաչափական պատկեր, ավելի ճշգրիտ, քան հեղափոխության էլիպսոիդը, որն արտացոլում է Երկիր մոլորակի յուրահատուկ ձևը:

Դիմում

Գեոիդը այն մակերեսն է, որին չափվում է ծովի մակարդակից բարձրությունը: Գեոիդի ճշգրիտ իմացությունը անհրաժեշտ է, մասնավորապես, նավարկության մեջ՝ գեոդեզիական (էլիպսոիդային) բարձրության վրա հիմնված գեոդեզիական (էլիպսոիդային) բարձրության վրա, ինչպես նաև ֆիզիկական օվկիանոսագիտության մեջ՝ ծովի մակերևույթի բարձրությունները որոշելու համար։ .

Քվազի-գեոիդ

Գեոիդի գործիչը կախված է Երկրի մարմնում զանգվածների և խտությունների բաշխվածությունից։ Այն չունի ճշգրիտ մաթեմատիկական արտահայտություն և գործնականում անորոշ է, հետևաբար Ռուսաստանում և մի շարք այլ երկրներում գեոդեզիական չափումների ժամանակ գեոիդի փոխարեն օգտագործվում է դրա մոտավորությունը՝ քվազի-գեոիդը։ Քվազի-գեոիդը, ի տարբերություն գեոիդի, միանշանակորեն որոշվում է չափումների արդյունքներով, համընկնում է Համաշխարհային օվկիանոսի տարածքում գտնվող գեոիդի հետ և շատ մոտ է ցամաքի գեոիդին՝ հարթ տեղանքում շեղվելով ընդամենը մի քանի սանտիմետրով և ոչ ավելին։ 2 մետրից բարձր լեռներում:

տես նաեւ

Գրեք կարծիք «Գեոիդ» հոդվածի վերաբերյալ

Նշումներ

գրականություն

• Պարիյսկի Ն.Ն.Երկրի ոչ գնդաձևության որոշ հետևանքների մասին // Երկրի դանդաղ դեֆորմացիաները և նրա պտույտը. Մ., 1985. S. 35-39.

Հղումներ

Երկրի պատմություն Երկրի ֆիզիկական հատկությունները Երկրի պատյաններ Աշխարհագրություն և երկրաբանություն Շրջակա միջավայր տես նաեւ

Գեոիդը բնութագրող հատված

«Եվ գիտես, սիրելիս, ինձ թվում է, որ Բուոնապարտը հաստատ կորցրել է իր լատիներենը։ Դուք գիտեք, որ այսօր նրանից նամակ է ստացվել կայսրին. Դոլգորուկովը զգալիորեն ժպտաց։
- Ահա թե ինչպես: Ի՞նչ է գրում։ Բոլկոնսկին հարցրեց.
Ի՞նչ կարող է գրել։ Tradiridira և այլն, բոլորը պարզապես ժամանակ շահելու համար: Ես ասում եմ ձեզ, որ նա մեր ձեռքերում է. Ճիշտ է! Բայց ամենազավեշտալին,- ասաց նա, հանկարծ բարի ծիծաղելով,- այն է, որ նրանք չկարողացան հասկանալ, թե ինչպես դիմեն նրան պատասխանին: Եթե ​​ոչ հյուպատոսը, իհարկե, ոչ կայսրը, ապա գեներալ Բուոնապարտը, ինչպես ինձ թվաց։
«Բայց տարբերություն կա կայսրին չճանաչելու և Բուոնապարտին գեներալ կոչելու միջև», - ասաց Բոլկոնսկին:
«Հենց դա է իմաստը», - արագ ասաց Դոլգորուկովը՝ ծիծաղելով և ընդհատելով։ -Դուք Բիլիբինին գիտեք, նա շատ խելացի մարդ է, առաջարկեց դիմել.
Դոլգորուկովն ուրախ ծիծաղեց։
-Ավելի՞ն: Բոլկոնսկին նշել է.
-Բայց, այնուամենայնիվ, Բիլիբինը հասցեական լուրջ վերնագիր գտավ։ Եվ սրամիտ և խելացի մարդ:
-Ինչպե՞ս:
«Ֆրանսիայի կառավարության ղեկավարին, au chef du gouverienement francais», - լրջորեն և հաճույքով ասաց արքայազն Դոլգորուկովը: -Լավ չէ՞:
«Լավ է, բայց դա նրան այնքան էլ դուր չի գա», - նկատեց Բոլկոնսկին:
-Օ՜, և շատ։ Եղբայրս ճանաչում է նրան. նա մեկ անգամ չէ, որ ճաշել է նրա հետ՝ ներկա կայսրի հետ, Փարիզում և ինձ ասաց, որ երբեք չի տեսել ավելի նուրբ և խորամանկ դիվանագետի. Գիտե՞ք նրա կատակները կոմս Մարկովի հետ։ Միայն մեկ կոմս Մարկով գիտեր, թե ինչպես վարվել նրա հետ։ Դուք գիտե՞ք շարֆի պատմությունը։ Սա հմայք է։
Եվ լղոզված Դոլգորուկովը, դառնալով հիմա Բորիսին, այժմ՝ արքայազն Անդրեյին, պատմեց, թե ինչպես Բոնապարտը, ցանկանալով փորձարկել Մարկովին, մեր բանագնացին, միտումնավոր գցեց թաշկինակը նրա առջև և կանգ առավ, նայելով նրան, հավանաբար ծառայություններ ակնկալելով Մարկովից և ինչպես. Մարկովն անմիջապես գցեց իր թաշկինակը կողքին և վերցրեց իր թաշկինակը, չվերցնելով Բոնապարտի թաշկինակը։
- Հմայիչ, [հմայիչ,], - ասաց Բոլկոնսկին, - բայց ահա թե ինչ է, իշխան, ես եկել եմ ձեզ մոտ որպես խնդրագիր այս երիտասարդի համար: Տեսնու՞մ եք ինչ…
Բայց արքայազն Անդրեյը չհասցրեց ավարտել, երբ սենյակ մտավ ադյուտանտը, ով արքայազն Դոլգորուկովին կանչեց կայսրի մոտ:
-Օ՜, ինչ ամոթ է։ - ասաց Դոլգորուկովը՝ հապճեպ վեր կենալով և ձեռք սեղմելով արքայազն Անդրեյի և Բորիսի հետ։ -Գիտե՞ս, ես շատ ուրախ եմ անել այն ամենը, ինչ կախված է ինձանից, թե՛ քեզ, թե՛ այս հաճելի երիտասարդի համար։ - Նա հերթական անգամ սեղմեց Բորիսի ձեռքը բարեսիրտ, անկեղծ ու աշխույժ անլուրջության արտահայտությամբ։ «Բայց տեսնում եք… մինչև մեկ այլ ժամանակ»:
Բորիսը ոգևորված էր այն բարձրագույն ուժին մոտ լինելու մտքից, որում նա իրեն զգում էր այդ պահին։ Նա իր մասին տեղյակ էր այստեղ՝ շփվելով այն աղբյուրների հետ, որոնք առաջնորդում էին զանգվածների այն հսկայական շարժումները, որոնցից նա իր գնդում իրեն փոքր, հնազանդ և աննշան մասն էր զգում։ Նրանք դուրս եկան միջանցք արքայազն Դոլգորուկովի հետևից և հանդիպեցին քաղաքացիական հագուստով մի կարճահասակ մարդու, խելացի դեմքով և դուրս ցցված ծնոտի սուր գիծով, որը, առանց նրան փչացնելու, նրան տալիս էր հատուկ աշխուժություն և արտահայտվելու հնարամտություն։ Այս կարճահասակ մարդը գլխով արեց, ինչպես իր Դոլգորուկիին, և սկսեց ընդգծված սառը հայացքով նայել արքայազն Անդրեյին, քայլելով ուղիղ նրա վրա և, ըստ երևույթին, սպասելով, որ Արքայազն Անդրեյը կխոնարհվի իրեն կամ ճանապարհը զիջի: Արքայազն Անդրեյը ոչ մեկը, ոչ մյուսը չարեց. Զայրույթն արտահայտվեց նրա դեմքին, և երիտասարդը, շրջվելով, քայլեց միջանցքի կողքով։

Գեոիդը Երկրի պատկերի մոդելն է (այսինքն՝ չափերով և ձևով նրա անալոգը), որը համընկնում է ծովի միջին մակարդակի հետ, իսկ մայրցամաքային շրջաններում որոշվում է ոգու մակարդակով։ Ծառայում է որպես հղման մակերես, որտեղից չափվում են տեղագրական բարձրությունները և օվկիանոսի խորությունները: Երկրի ճշգրիտ ձևի (գեոիդի), դրա սահմանման և նշանակության մասին գիտական ​​դիսցիպլինան կոչվում է գեոդեզիա։ Այս մասին լրացուցիչ տեղեկություններ տրված են հոդվածում:

Պոտենցիալ կայունություն

Գեոիդն ամենուր ուղղահայաց է ձգողության ուղղությանը և մոտենում է սովորական թեքաձև գնդաձևին: Այնուամենայնիվ, ամենուր այդպես չէ՝ կուտակված զանգվածի տեղական կոնցենտրացիաների (խորության վրա միատեսակությունից շեղումներ) և մայրցամաքների և ծովի հատակի միջև բարձրության տարբերությունների պատճառով: Մաթեմատիկորեն, գեոիդը հավասարազոր պոտենցիալ մակերես է, այսինքն՝ բնութագրվում է պոտենցիալ ֆունկցիայի կայունությամբ։ Այն նկարագրում է Երկրի զանգվածի գրավիտացիոն ձգողականության և իր առանցքի շուրջ մոլորակի պտույտի հետևանքով առաջացած կենտրոնախույս վանման համակցված ազդեցությունները։

Պարզեցված մոդելներ

Գեոիդը, զանգվածի և ստացված զանգվածի անհավասար բաշխման պատճառով, պարզ մաթեմատիկական մակերես չէ։ Այն այնքան էլ հարմար չէ Երկրի երկրաչափական պատկերի ստանդարտին։ Դրա համար (բայց ոչ տեղագրության համար) ուղղակի օգտագործվում են մոտավորություններ։ Շատ դեպքերում գունդը Երկրի բավարար երկրաչափական պատկերն է, որի համար պետք է նշել միայն շառավիղը: Երբ ավելի ճշգրիտ մոտարկում է պահանջվում, օգտագործվում է հեղափոխության էլիպսոիդ: Սա այն մակերեսն է, որը ստեղծվել է էլիպսը իր փոքր առանցքի շուրջ 360° պտտելով: Էլիպսոիդը, որն օգտագործվում է գեոդեզիական հաշվարկներում Երկիրը ներկայացնելու համար, կոչվում է տեղեկատու էլիպսոիդ։ Այս ձևը հաճախ օգտագործվում է որպես պարզ հիմքի մակերես:

Հեղափոխության էլիպսոիդը տրվում է երկու պարամետրով՝ կիսամյակային առանցք (Երկրի հասարակածային շառավիղ) կիսափոքր առանցք (բևեռային շառավիղ)։ Հարթեցման f-ը սահմանվում է որպես հիմնական և փոքր կիսաառանցքների միջև տարբերություն, որը բաժանված է հիմնական f = (a - b) / a-ով: Երկրի կիսաառանցքները տարբերվում են մոտ 21 կմ-ով, իսկ էլիպտիկությունը մոտ 1/300 է։ Հեղափոխության էլիպսոիդից գեոիդի շեղումները չեն գերազանցում 100 մ-ը Հասարակածային էլիպսի երկու կիսաառանցքների տարբերությունը Երկրի եռակողմ էլիպսոիդ մոդելի դեպքում ընդամենը մոտ 80 մ է։

Գեոիդ հասկացություն

Ծովի մակարդակը, նույնիսկ ալիքների, քամիների, հոսանքների և մակընթացությունների ազդեցության բացակայության դեպքում, չի կազմում պարզ մաթեմատիկական ցուցանիշ: Օվկիանոսի չխախտված մակերեսը պետք է լինի գրավիտացիոն դաշտի հավասար պոտենցիալ մակերեսը, և քանի որ վերջինս արտացոլում է խտության անհամասեռությունները Երկրի ներսում, նույնը վերաբերում է հավասար պոտենցիալներին։ Գեոիդի մի մասը օվկիանոսների պոտենցիալ հավասարազոր մակերեսն է, որը համընկնում է ծովի չխախտված միջին մակարդակի հետ։ Մայրցամաքների տակ գեոիդն ուղղակիորեն հասանելի չէ: Ավելի շուտ, այն ներկայացնում է այն մակարդակը, որով ջուրը կբարձրանա, եթե մայրցամաքներով օվկիանոսից օվկիանոս նեղ ալիքներ ստեղծվեն: Ծանրության տեղային ուղղությունը ուղղահայաց է գեոիդի մակերևույթին, իսկ այս ուղղության և էլիպսոիդի նորմալի միջև ընկած անկյունը կոչվում է շեղում ուղղահայացից:

Շեղումներ

Կարող է թվալ, որ գեոիդը քիչ գործնական արժեք ունեցող տեսական հասկացություն է, հատկապես մայրցամաքների ցամաքի մակերևույթի կետերի հետ կապված, բայց դա այդպես չէ: Գետնի վրա գտնվող կետերի բարձրությունները որոշվում են գեոդեզիական հավասարեցմամբ, որի դեպքում ներուժի հավասարեցված մակերևույթին շոշափվում է սպիրտի մակարդակով, իսկ տրամաչափված բևեռները հավասարեցվում են ցողունի հետ: Հետևաբար, բարձրության տարբերությունները որոշվում են համարժեքի նկատմամբ և, հետևաբար, շատ մոտ են գեոիդին: Այսպիսով, մայրցամաքային մակերեսի 3 կոորդինատների որոշումը դասական մեթոդներով պահանջում էր 4 մեծության իմացություն՝ լայնություն, երկայնություն, Երկրի գեոիդից բարձր բարձրություն և այս վայրում էլիպսոիդից շեղում: Ուղղահայաց շեղումը մեծ դեր խաղաց, քանի որ նրա բաղադրիչները ուղղանկյուն ուղղություններով ներկայացնում էին նույն սխալները, ինչ աստղագիտական ​​լայնության և երկայնության որոշման մեջ:

Չնայած գեոդեզիական եռանկյունավորումը բարձր ճշգրտությամբ ապահովում էր հարաբերական հորիզոնական դիրքերը, յուրաքանչյուր երկրում կամ մայրցամաքում եռանկյունավորման ցանցերը սկսվում էին ենթադրյալ աստղագիտական ​​դիրքերով կետերից: Այս ցանցերը գլոբալ համակարգի մեջ միավորելու միակ միջոցը բոլոր ելակետերում շեղումները հաշվարկելն էր: Գեոդեզիական դիրքավորման ժամանակակից մեթոդները փոխել են այս մոտեցումը, սակայն գեոիդը մնում է կարևոր հայեցակարգ՝ որոշակի գործնական օգտակարությամբ:

Ձևի սահմանում

Գեոիդը, ըստ էության, իրական գրավիտացիոն դաշտի պոտենցիալ հավասարազոր մակերեսն է: Զանգվածի տեղային ավելցուկի մոտակայքում, որը ΔU պոտենցիալը ավելացնում է տվյալ կետում Երկրի նորմալ ներուժին, մշտական ​​ներուժը պահպանելու համար մակերեսը պետք է դեֆորմացվի արտաքուստ։ Ալիքը տրվում է N= ΔU/g բանաձևով, որտեղ g-ը գրավիտացիայի արագացման տեղական արժեքն է։ Զանգվածի ազդեցությունը գեոիդի վրա բարդացնում է պարզ պատկերը։ Սա գործնականում կարելի է լուծել, բայց հարմար է ծովի մակարդակի վրա գտնվող կետ դիտարկել: Առաջին խնդիրն այն է, որ N-ը որոշվի ոչ թե ΔU-ով, որը չի չափվում, այլ g-ի շեղումով նորմալ արժեքից։ Տեղական և տեսական ձգողականության տարբերությունը էլիպսոիդային Երկրի միևնույն լայնության վրա, որը զերծ է խտության փոփոխություններից, Δg է: Այս անոմալիան առաջանում է երկու պատճառով. Նախ, ավելցուկային զանգվածի ներգրավման պատճառով, որի ազդեցությունը գրավիտացիայի վրա որոշվում է բացասական ճառագայթային ածանցյալով -∂(ΔU) / ∂r: Երկրորդ՝ Ն բարձրության ազդեցության շնորհիվ, քանի որ ձգողականությունը չափվում է գեոիդի վրա, իսկ տեսական արժեքը վերաբերում է էլիպսոիդին։ Ուղղահայաց գրադիենտը g ծովի մակարդակում -2g/a է, որտեղ a-ն Երկրի շառավիղն է, ուստի բարձրության էֆեկտը տրվում է (-2g/a) N = -2 ΔU/a-ով: Այսպիսով, երկու արտահայտությունները համատեղելով, Δg = -∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a:

Ձևականորեն, հավասարումը կապ է հաստատում ΔU-ի և Δg չափելի արժեքի միջև, և ΔU-ն որոշելուց հետո N= ΔU/g հավասարումը կտա բարձրությունը: Այնուամենայնիվ, քանի որ Δg-ն և ΔU-ն պարունակում են զանգվածային անոմալիաների ազդեցությունը Երկրի անորոշ հատվածում, և ոչ միայն կայանի տակ, վերջինս հավասարումը չի կարող լուծվել մի կետում՝ առանց մյուսների հղումների:

N-ի և Δg-ի հարաբերությունների խնդիրը լուծել է բրիտանացի ֆիզիկոս և մաթեմատիկոս սըր Ջորջ Գաբրիել Սթոքսը 1849 թվականին: Նա ստացավ N-ի ինտեգրալ հավասարումը, որը պարունակում է Δg-ի արժեքները՝ կախված կայանից նրանց գնդային հեռավորությունից: Մինչև արբանյակների արձակումը 1957 թվականին, Ստոքսի բանաձևը գեոիդի ձևի որոշման հիմնական մեթոդն էր, սակայն դրա կիրառումը մեծ դժվարություններ էր ներկայացնում։ Ինտեգրանդում պարունակվող գնդաձև հեռավորության ֆունկցիան շատ դանդաղ է համընկնում, և երբ փորձում են հաշվարկել N-ը ցանկացած կետում (նույնիսկ այն երկրներում, որտեղ g-ը չափվել է մեծ մասշտաբով), անորոշություն է առաջանում չուսումնասիրված տարածքների առկայության պատճառով, որոնք կարող են զգալի լինել: հեռավորությունները կայաններից.

Արբանյակային ներդրում

Արհեստական ​​արբանյակների հայտնվելը, որոնց ուղեծրերը կարելի է դիտել Երկրից, ամբողջովին հեղափոխություն արեց մոլորակի ձևի և նրա գրավիտացիոն դաշտի հաշվարկում: 1957 թվականին խորհրդային առաջին արբանյակի արձակումից մի քանի շաբաթ անց ստացվեց էլիպտիկության արժեք, որը փոխարինեց բոլոր նախորդներին: Այդ ժամանակվանից գիտնականները բազմիցս կատարելագործել են գեոիդը՝ Երկրի մերձավոր ուղեծրից դիտորդական ծրագրերով:

Առաջին գեոդեզիական արբանյակը Լագեոսն էր, որը Միացյալ Նահանգների կողմից արձակվեց 1976 թվականի մայիսի 4-ին գրեթե շրջանաձև ուղեծիր մոտ 6000 կմ բարձրության վրա: Դա 60 սմ տրամագծով ալյումինե գնդիկ էր՝ լազերային ճառագայթների 426 ռեֆլեկտորներով։

Երկրի ձևը հաստատվել է Լագեոսի դիտարկումների և գրավիտացիայի մակերեսի չափումների համակցությամբ: Գեոիդի շեղումները էլիպսոիդից հասնում են 100 մ-ի, իսկ ամենաընդգծված ներքին դեֆորմացիան գտնվում է Հնդկաստանից հարավ։ Չկա ակնհայտ ուղղակի հարաբերակցություն մայրցամաքների և օվկիանոսների միջև, բայց կա կապ գլոբալ տեկտոնիկայի որոշ հիմնական հատկանիշների հետ:

Ռադարային բարձրաչափություն

Երկրի գեոիդը օվկիանոսների վրա համընկնում է ծովի միջին մակարդակի հետ, պայմանով, որ քամիների, մակընթացությունների և հոսանքների գործողության դինամիկ ազդեցություն չկա: Ջուրն արտացոլում է ռադարային ալիքները, ուստի ռադարային բարձրաչափով հագեցած արբանյակը կարող է օգտագործվել ծովերի և օվկիանոսների մակերեսի հեռավորությունը չափելու համար: Առաջին նման արբանյակը եղել է Seasat 1-ը, որը արձակվել է Միացյալ Նահանգների կողմից 1978 թվականի հունիսի 26-ին։ Ստացված տվյալների հիման վրա կազմվել է քարտեզ։ Նախորդ մեթոդով կատարված հաշվարկների արդյունքից շեղումները չեն գերազանցում 1 մ-ը: