Күні: 24.10.2015
карта проекциясы- глобусты (эллипсоидты) жазықтықта бейнелеудің математикалық тәсілі.
Үшін сфералық бетті жазықтыққа проекциялаупайдалану көмекші беттер.
Түрі бойыншаКөмекші картографиялық проекциялық бет келесіге бөлінеді:
Цилиндрлік 1(көмекші бет – цилиндрдің бүйір беті), конустық 2(конустың бүйір беті), азимут 3(сурет жазықтығы деп аталатын жазықтық).
Сондай-ақ бөліңізполиконикалық
псевдоцилиндрлік шартты
және басқа да болжамдар.
Бағдарлаупроекцияның көмекші фигуралары бөлінеді:
- қалыпты(мұнда цилиндрдің немесе конустың осі Жер моделінің осімен сәйкес келеді, ал сурет жазықтығы оған перпендикуляр);
- көлденең(мұнда цилиндрдің немесе конустың осі Жер моделінің осіне перпендикуляр, ал сурет жазықтығы оған параллель немесе);
- қиғаш, мұндағы көмекші фигураның осі полюс пен экватор арасындағы аралық позицияда.
Картографиялық бұрмалану- бұл жер бетіндегі заттардың геометриялық қасиеттерінің (сызықтардың, бұрыштардың, пішіндердің және аудандардың ұзындықтары) картада көрсетілген кездегі бұзылуы.
Картаның масштабы неғұрлым аз болса, соғұрлым бұрмалану айтарлықтай болады. Үлкен масштабты карталарда бұрмалану шамалы.
Карталарда бұрмалаудың төрт түрі бар: ұзындықтар, аймақтар, бұрыштаржәне пішіндернысандар. Әрбір проекцияның өзіндік бұрмалануы бар.
Бұрмалану сипаты бойынша карта проекциялары мыналарға бөлінеді:
- тең бұрышты, ол объектілердің бұрыштары мен пішіндерін сақтайды, бірақ ұзындықтар мен аумақтарды бұрмалайды;
- тең, қай аймақтарда сақталады, бірақ объектілердің бұрыштары мен пішіндері айтарлықтай өзгереді;
- ерікті, онда ұзындықтардың, аудандардың және бұрыштардың бұрмалануы, бірақ олар картада біркелкі бөлінген. Олардың ішінде параллельдер бойымен де, меридиандар бойымен де ұзындықтардың бұрмалануы байқалмайтын проекциялар ерекше ерекшеленеді.
Нөлдік бұрмалану сызықтары мен нүктелері- сызықтар, олардың бойында бұрмаланулар жоқ нүктелер де бар, өйткені мұнда сфералық бетті жазықтыққа проекциялау кезінде көмекші бет (цилиндр, конус немесе сурет жазықтығы) болды. жанамалардопқа.
Масштабкарталарда көрсетілген, тек сызықтарда және нөлдік бұрмалану нүктелерінде сақталады. Ол негізгі деп аталады.
Картаның барлық басқа бөліктерінде масштаб негізгіден ерекшеленеді және жартылай деп аталады. Оны анықтау үшін арнайы есептеулер қажет.
Картадағы бұрмалану сипаты мен шамасын анықтау үшін карта мен глобустың градустық торын салыстыру керек.
жер шарындабарлық параллельдер бір-бірінен бірдей қашықтықта орналасқан, барлық меридиандар теңжәне параллельдермен тік бұрышпен қиылысады. Демек, іргелес параллельдер арасындағы градус торының барлық ұяшықтары бірдей мөлшерде және пішінде болады, ал меридиандар арасындағы ұяшықтар полюстерден экваторға қарай кеңейіп, ұлғаяды.
Бұрмалану мөлшерін анықтау үшін бұрмалану эллипстері де талданады – картамен бірдей масштабтағы глобуста сызылған шеңберлердің белгілі бір проекциясында бұрмалану нәтижесінде пайда болған эллиптикалық фигуралар.
Конформды проекциябұрмалану эллипстері шеңберге ұқсайды, оның өлшемі нөлдік бұрмалану нүктелері мен сызықтарынан қашықтығына байланысты ұлғаяды.
Тең аумақтағы проекциябұрмалану эллипстері эллипстердің пішініне ие, олардың аудандары бірдей (бір осьтің ұзындығы артады, ал екіншісі азаяды).
Бірдей қашықтықтағы проекциябұрмалану эллипстері осьтердің біреуінің ұзындығы бірдей эллипстердің пішініне ие.
Картадағы бұрмаланудың негізгі белгілері
- Егер параллельдер арасындағы қашықтық бірдей болса, онда бұл меридиандар бойындағы қашықтықтардың бұрмаланбағанын көрсетеді (меридиандар бойымен бірдей қашықтықта).
- Картадағы параллельдердің радиустары глобустағы параллельдердің радиустарына сәйкес келсе, арақашықтықтар параллельдер арқылы бұрмаланбайды.
- Экватордағы меридиандар мен параллельдер арқылы жасалған ұяшықтар шаршы болса, ал олардың диагональдары тік бұрышта қиылыса, аудандар бұрмаланбайды.
- Параллельдер бойындағы ұзындықтар бұрмаланады, егер меридиандар бойындағы ұзындықтар бұрмаланбаса.
- Ұзындықтар меридиандар бойымен бұрмаланады, егер параллельдер бойындағы ұзындықтар бұрмаланбаса.
Картографиялық проекциялардың негізгі топтарындағы бұрмаланулардың сипаты
| Карта проекциялары | бұрмалау |
| Тең бұрышты | Бұрыштарды сақтаңыз, сызықтардың аумақтары мен ұзындығын бұрмалаңыз. |
| изометриялық | Олар аумақтарды сақтайды, бұрыштар мен пішіндерді бұрмалайды. |
| Бірдей қашықтықта | Бір бағытта олар тұрақты ұзындық шкаласына ие, бұрыштар мен аудандардың бұрмалануы тепе-теңдікте болады. |
| Ерікті | Бұрыштар мен шаршыларды бұрмалау. |
| Цилиндрлік | Экватор сызығының бойында бұрмаланулар болмайды, бірақ олар полюстерге жақындау дәрежесіне қарай артады. |
| конустық | Конус пен глобустың жанасу параллельінде ешқандай бұрмаланулар жоқ. |
| Азимутал | Картаның орталық бөлігінде ешқандай бұрмаланулар жоқ. |
карта проекциясы
Карта проекцияларын екі негізгі жолмен жіктеуге болады:
Бұрмалаулардың табиғаты бойынша;
Кәдімгі картографиялық тордың меридиандары мен параллельдері бойынша.
Берілген проекцияда картадағы меридиандар мен параллельдер кез келген басқа сфералық координаталар жүйесінің координаталық сызықтарына қарағанда қарапайым сызықтармен бейнеленген болса, картографиялық тор қалыпты деп аталады.
Бұрмалаулардың сипаты бойынша проекциялар конформды (конформальды), тең өлшемді (эквивалентті), тең қашықтықтағы және ерікті болып бөлінеді.
теңбұрышты (үйлесімді)) картадағы шексіз аз фигуралар глобустағы сәйкес фигураларға ұқсас болатын проекциялар деп аталады. Бұл проекцияларда глобустың кез келген нүктесінде түсірілген шексіз аз шеңбер картаға ауыстырылған кезде де шексіз аз шеңбер ретінде бейнеленетін болады, яғни конформды проекциялардағы бұрмалану эллипсі шеңберге айналады. Картадағы және глобустағы шексіз аз фигуралардағы конформды проекцияларда сәйкес бұрыштар бір-біріне тең, ал қабырғалары пропорционал болады. Мысалы, күріш. 15a, b AoMoKo= AMK, a 
. Меридиан мен параллель бойындағы шкалалар бір-біріне тең, яғни. T=n. Картадағы меридиандар мен параллельдер арасындағы бұрыш = 90°, ал бұрмалану теориясының жалпы формулалары:
= t = n = a =Б, P \u003d t2, = 0.
Масштаб теңдігі конформды проекциялардағы картаның кез келген нүктесіндегі масштаб бағытқа тәуелді емес екенін көрсетеді. Бірақ
Күріш. 1. Глобустағы және картадағы конформды проекциядағы шексіз шағын шеңбер
Нүктеден нүктеге ауысқанда (нүктенің координаталары өзгергенде) масштаб өзгереді. Бұл жер шарының әртүрлі нүктелерінде түсірілген бірдей өлшемдегі шексіз кішкентай шеңберлер де картада шексіз кішкентай, бірақ өлшемдері әртүрлі шеңберлер ретінде бейнеленетінін білдіреді (бұл жағдайда глобустағы шексіз кішкентай шеңберді түсінуге болады). диаметрі шамамен 1 см болатын шеңбер түрінде).
тең (баламалы)мұндай проекциялар картаның барлық нүктелеріндегі ауданның масштабы бірге тең болатын проекциялар деп аталады. Бұл проекцияларда шексіз аз шеңбер (2 а-сурет),
Күріш. 2. Глобустағы шеңбер мен картадағы эллипстің ауданы бірдей проекцияда
Глобусқа түсірілген ол картада ауданы бойынша тең шексіз кішкентай эллипс түрінде бейнеленеді (2 б-сурет).
Эллипстің ауданы болғандықтан
және формулаға сәйкес шеңбердің ауданы
Сонда бұл проекциялар үшін теңдік ақиқат болады
=1 кезінде проекциялардың өлшемдері бірдей қасиеті аналитикалық түрде теңдікпен өрнектеледі
П = Аб = Л.
Сонымен, тең аумақты проекцияларда негізгі бағыттардағы масштабтардың көбейтіндісі біреуге тең.
Егер конформды проекциялар тек шексіз аз фигураларда бұрыштардың теңдігін сақтаса, онда тең аумақты проекциялар картадағы өлшеміне қарамастан кез келген фигуралардың аудандарын сақтайды. Бұл проекцияларда картадағы меридиандар мен параллельдер арасындағы бұрыштар 90°-қа тең болмауы мүмкін. Бір проекциядағы тепе-теңдік пен эквиваленттілік қасиеттері үйлеспейтінін есте ұстаған жөн, яғни бір уақытта картаның барлық нүктелерінде бұрыштардың теңдігі мен аудандардың теңдігін сақтайтын мұндай проекциялар болуы мүмкін емес.
Бірдей қашықтықтамұндай проекциялар картаның әрбір нүктесінде негізгі бағыттардың біріндегі ұзындықтар сақталған деп аталады. Бұл проекцияларда a \u003d немесе b \u003d. =1 үшін тең қашықтықтағы қасиет аналитикалық түрде теңдік арқылы өрнектеледі
A=1Немесе Б=1 .
Кейде арақатынасы бірлікке тең болмаса да, тұрақты болып қалатын тең қашықтықтағы проекциялар да түсініледі.
Бірдей қашықтықтағы проекцияларда жер шарының кез келген нүктесінде алынған шеңбер (3 а-сурет) картада эллипс түрінде бейнеленеді (3 b немесе 3 в-сурет), оның жарты осьтерінің бірі мынаған тең болады. осы шеңбердің радиусы.
Бұрмалаулардың табиғаты бойынша бұл проекциялар конформды және тең аумақты проекциялар арасында орташа орынды алады. Бұрыштарды да, аудандарды да сақтамай, олар тең аумақты проекциялардан аз бұрыштарды, ал конформды проекциялардан аз бұрыштарды бұрмалайды, сондықтан аудандардың бұрмалануын ұлғайту арқылы бұрыштардың теңдігін сақтаудың қажеті жоқ жағдайларда қолданылады немесе , керісінше, аудандардың теңдігін сақтау үшін бұрыштардың бұрмалануының жоғарылауына байланысты.
Ерікті проекциялар – бұл тең бұрыштық, тең қашықтық немесе тең қашықтық қасиеттері жоқ проекциялар. Ерікті проекциялар класы ең ауқымды болып табылады, мұнда бұрмалану сипаты бойынша бір-бірінен күрт ерекшеленетін проекцияларды қосуға болады.
Ерікті проекциялар негізінен шағын масштабты карталар үшін, атап айтқанда жарты шар мен дүниежүзілік карталар үшін, ал кейбір жағдайларда үлкен масштабты карталар үшін қолданылады.
Күріш. 3. Глобустағы шеңбер және картадағы эллипстер бірдей қашықтықтағы проекцияда
Қалыпты картографиялық тордың меридиандары мен параллельдерінің түріне қарай проекциялар конустық, цилиндрлік, азимутальдық, псевдоконикалық, псевдоцилиндрлік, поликоникалық және т.б. Сонымен қатар, осы сыныптардың әрқайсысының ішінде бұрмаланудың әртүрлі сипатының проекциялары болуы мүмкін (теңбұрышты, тең және т.б.).
Конустық проекциялар
Конустық проекциялар - бұл қалыпты тордың параллельдері концентрлік шеңбер доғаларымен, ал меридиандар - олардың радиустары, картадағы бұрыштары табиғаттағы сәйкес бойлық айырмашылықтарына пропорционал болатын проекциялар.
Геометриялық түрде бұл проекциялардағы картографиялық торды меридиандар мен параллельдерді конустың бүйір бетіне проекциялау, содан кейін осы бетті жазықтыққа шығару арқылы алуға болады.
Кейбір параллель AoBoCo бойымен глобусқа жанама конусты елестетіңіз (4-сурет). Глобустың географиялық меридиандары мен параллельдерінің жазықтықтарын олар конустың бетімен қиылысқанша жалғастырайық. Бұл жазықтықтардың конус бетімен қиылысу сызықтары сәйкесінше жер шарының меридиандары мен параллельдерінің кескіндері ретінде қабылданады. Біз конустың бетін генатрикс бойымен кесіп, оны жазықтыққа кеңейтеміз; онда конустық проекциялардың бірінде жазықтықта картографиялық торды аламыз (5-сурет).
Глобустан конус бетіне параллельдерді басқа жолдармен де беруге болады, атап айтқанда: глобустың ортасынан немесе конус осінде орналасқан қандай да бір нүктеден шығатын сәулелерді проекциялау арқылы, екеуінде де меридиандарға проекциялар салу арқылы. параллельдер арасына тұйықталған глобус меридиандарының түзетілген доғаларының жанасу параллельінен бағыттар және центрдегідей S нүктесінен концентрлік шеңберлердің тұндыру нүктелері арқылы кейінгі сызу (5-сурет). Соңғы жағдайда жазықтықтағы параллельдер жер шарындағыдай бір-бірінен бірдей қашықтықта орналасады.
Географиялық торды глобустан конус бетіне ауыстырудың жоғарыда аталған әдістерімен жазықтықтағы параллельдер болады.
Сурет.4 Глобусқа параллель бойымен тиетін конус.
Күріш. 5 Концентрлік шеңберлердің кен орындары.
Конустық проекциядағы картографиялық тор концентрлік шеңберлердің доғалары ретінде бейнеленеді, ал меридиандар бір нүктеден шығатын және олардың арасында сәйкес бойлық айырмашылықтарына пропорционал бұрыштар құрайтын түзу сызықтар болады.
Соңғы тәуелділікті теңдеу арқылы көрсетуге болады
Картадағы іргелес меридиандар арасындағы бұрыш қай жерде, ол жазықтықтағы меридиандардың жинақтылық бұрышы немесе жинақтылық бұрышы деп аталады,
Бірдей меридиандардың бойлықтарының айырмашылығы,
Конустық проекциялық индекс деп аталатын пропорционалдық коэффициенті. Конустық проекцияларда Әрқашан бірден аз.
Картадағы параллельдердің радиустары осы параллельдердің ендіктеріне байланысты, яғни.
Осылайша, картографиялық торды конустың қосалқы бетіне проекцияны айналып өтіп, бірден жазықтықта салуға болады, егер индекс ЖӘНЕ және арасындағы байланыс белгілі болса.
Берілген аумақтың кескіні үшін конустық проекцияларды таңдағанда, бұрмалану сипатына сәйкес талап етілетін проекцияны алу үшін (тең бұрышты, тең аудан, тең қашықтықтағы немесе ерікті) жалпы ықтимал ең аз бұрмалаумен.
Глобусқа қатысты конус басқаша орналасуы мүмкін. Конустың осі PP глобусының полярлық осімен сәйкес келуі мүмкін, онымен 90 ° бұрыш жасай алады және соңында оны ерікті бұрышпен қиылысуы мүмкін. Бірінші жағдайда конустық проекциялар қалыпты (тікелей), екіншісінде - көлденең және үшіншіде - қиғаш деп аталады. Суретте. 7 қалыпты (а), көлденең (b) және қиғаш (в) конус проекциялары үшін конустардың орнын көрсетеді. Олардың әрқайсысы, өз кезегінде, жанама немесе секант конуста болуы мүмкін.
Көлденең және қиғаш конустық проекцияларда глобустан конустың бетіне проекциялаудың кез келген әдістерімен меридиандар мен параллельдер күрделі қисық сызықтар түрінде бейнеленетіні анық. Бұл жағдайларда конустың бетіндегі жинақталған түзу сызықтар мен концентрлік шеңберлер, сәйкесінше, конус осінің глобус бетімен қиылысу нүктелері арқылы өтетін үлкен шеңберлердің доғаларын, ал кіші шеңберлердің доғаларын бейнелейді. оларға перпендикуляр. Шардағы үлкен шеңберлердің көрсетілген доғалары вертикальдар, ал кіші шеңберлердің доғалары альмукантараттар деп аталады.
Картографиялық тор қалыпты конустық проекциялардағы ең қарапайым пішінге ие, онда ол қалыпты немесе түзу тор деп аталады. Көлденең проекцияларда картографиялық торды көлденең, ал қиғаш проекцияларда қиғаш деп атайды.
Барлық қалыпты конустық проекцияларда, конформды проекцияларды қоспағанда, полюс доғамен бейнеленген. Конформды конустық проекцияларда полюс нүктемен бейнеленеді.
Солтүстік жарты шардың кескіні үшін қалыпты конустық проекциялардағы картографиялық тордың көрінісі күріш. 8 (бірдей қашықтықтағы конус).
Қалыпты конустық проекцияларда нөлдік бұрмалану сызықтары қиманың параллельдері немесе жанама параллель болып табылады, ал изоколдар параллельдермен сәйкес келеді. Осы параллельдерден алыстаған сайын бұрмаланулар екі бағытта да өседі, ал параллельдер бойындағы масштаб
Картада параллельдер арасында қима әрқашан бірден кіші, түйісу параллельдерінде және қиманың параллельдерінде ол бірге тең, ал басқа жерлерде ол бірден үлкен және осы параллельдерден қашық болған сайын артады полюстерге. Аналитикалық түрде жанама конустағы конустық проекциялар өрнекпен сипатталады
Ал секанттық конуста – өрнек бойынша
Параллель бойындағы минималды масштаб қайда.
Конустық проекциялар параллельдер бойымен тар немесе кең жолақпен созылған аумақтарды бейнелеу үшін кең қолданыс тапты. Бірінші жағдайда конустық проекцияларды жанама конуста, екіншісінде - кесінді конуста қолдану тиімдірек. Атап айтқанда, секанттық конустағы конустық проекциялар Украина карталары үшін кеңінен қолданылады.
Көлденең және қиғаш конустық проекцияларды осьтік меридианға параллель шағын шеңберлер доғалары және еркін бағыттағы шағын шеңберлер доғалары бойымен созылған елдер карталары үшін пайдалану тиімді, бірақ бұл проекциялар оларды есептеудің күрделілігіне байланысты, практикалық қолданылуын таппаған.
Цилиндрлік проекциялар
Цилиндрлік проекциялар - қалыпты тордың параллельдері параллель түзулер, ал меридиандар параллельдер түзулеріне перпендикуляр тең қашықтықтағы түзулер болып бейнеленген проекциялар.
Геометриялық түрде бұл проекциялардағы картографиялық торды глобустың меридиандары мен параллельдерін цилиндрдің бүйір бетіне проекциялау арқылы, содан кейін осы бетті жазықтыққа шығару арқылы алуға болады.
8-сурет. Бірдей қашықтықтағы конустық проекциядағы картографиялық тор.
Экватор бойымен жер шарына тиіп тұрған цилиндрді елестетіңіз (9-сурет) Географиялық меридиандар мен параллельдердің жазықтықтарын олар цилиндрдің бүйір бетімен қиылысқанша жалғастырайық. Цилиндр бетіндегі меридиандар мен параллельдердің суреттері үшін сәйкесінше цилиндр бетімен көрсетілген жазықтықтардың қиылысу сызықтарын алайық. Біз цилиндрдің бетін генатрикс бойымен кесіп, оны жазықтыққа жайамыз. Содан кейін бұл жазықтықта цилиндрлік проекциялардың бірінде картографиялық тор алынады, сондай-ақ конустық проекцияларда қалыпты картографиялық тордың параллельдері цилиндр бетіне басқа жолмен берілуі мүмкін, атап айтқанда: проекциялық сәулелер арқылы глобустың ортасынан немесе ось цилиндрінде орналасқан қандай да бір нүктеден параллельдер арасына орналасқан глобус меридиандарының түзетілген доғаларының экваторынан екі бағытта проекция меридиандарына төсеу, содан кейін түзу сызықтар жүргізу арқылы тұндыру нүктелері арқылы экваторға параллель. Соңғы жағдайда картадағы параллельдер бір-бірінен бірдей қашықтықта орналасады.
Қарастырылып отырған цилиндрлік проекция (9-сурет) жанама цилиндрдегі проекция болып табылады. Дәл осылай секант цилиндрге проекция салуға болады.
10-суретте AFB және CKD параллельдері бойынша жер шарын айналып өтетін цилиндр көрсетілген. Әлбетте, бірінші жағдайда экваторда (9-сурет), ал екінші жағдайда AFB және CKD қимасының параллельдерінде (10-сурет) картадағы масштаб негізгіге тең болады, яғни экватор
Күріш. 9. Экватор бойымен глобусқа тиіп тұрған цилиндр және цилиндр бетінің бір бөлігі жазықтыққа айналған және қиманың көрсетілген параллельдері картада өз ұзындығын сақтайды. Глобусқа қатысты цилиндр басқаша орналасуы мүмкін.
Күріш. 10. Глобусты параллельдер бойымен кесетін цилиндр
Цилиндр осінің глобус осіне қатысты орналасуына байланысты цилиндрлік проекциялар конустық проекциялар сияқты қалыпты, көлденең және көлбеу болуы мүмкін. Осыған сәйкес бұл проекциялардағы картографиялық тор қалыпты, көлденең және қиғаш атауына ие болады. Цилиндрлік проекциялардағы көлденең және қиғаш картографиялық торлар күрделі қисық сызықтарға ұқсайды.
Конустық проекциялардағы сияқты, цилиндрлік проекциялардың қалыпты торларын тұрғызу үшін глобустың бетін алдымен цилиндрге проекциялаудың, содан кейін соңғысын жазықтықта ашудың қажеті жоқ. Ол үшін жазықтықтағы параллельдер мен меридиандардың қиылысу нүктелерінің х және у тікбұрышты координаталарын білу жеткілікті. Оның үстіне цилиндрлік проекцияларда х абсциссалары экватордан параллельдердің жойылуын, ал ординаталар у - ортаңғы (осьтік) меридианнан меридиандардың жойылуын білдіреді.
Осының негізінде барлық қалыпты цилиндрлік проекциялардың жалпы теңдеулерін келесідей көрсетуге болады:
Мұндағы С тұрақты коэффициент, ол экватордың радиусы (тангенс цилиндріндегі проекциялар үшін) немесе глобустың параллель қимасының радиусы (секант цилиндрдегі проекциялар үшін),
I – радиандық өлшеммен көрсетілген берілген нүктенің ендігі мен бойлығы,
Х, у – картадағы бір нүктенің төртбұрышты координаталары. Функцияның таңдауына байланысты цилиндрлік проекциялар бұрмалану сипаты бойынша конформды, тең аумақты, тең қашықтықта немесе еркін болуы мүмкін. х-тің орташа мәнге тәуелділігі картадағы параллельдер арасындағы қашықтықты да анықтайды. Меридиандар арасындағы қашықтық C факторына байланысты. Осылайша, х-тің сол немесе басқа тәуелділігін және С-ның сол немесе басқа мәнін таңдай отырып, бұрмаланулардың сипаты бойынша да, олардың таралу түріне қатысты да қажетті проекцияны алуға болады. экватор немесе картаның ортаңғы параллельі (кесінді параллель).
11-сурет Шаршы цилиндрлік проекциядағы картографиялық тор.
Бүкіл жер бетінің кескіні үшін қалыпты цилиндрлік проекциялардағы картографиялық тордың көрінісі күріш. 11 (шаршы цилиндрлік проекция).
Цилиндрлік проекцияларда, сондай-ақ конустық проекцияларда қалыпты картографиялық торлардағы нөлдік бұрмалану сызықтары қиманың параллельдері немесе жанама параллель болып табылады, ал изоколдар параллельдермен сәйкес келеді. Бұрмаланулар жанама параллельден (қиманың параллельдерінен) екі бағыттағы қашықтыққа қарай артады.
Қалыпты цилиндрлік проекциялар негізінен экватор бойымен ұзартылған аумақтарды бейнелеу үшін қолданылады, ал салыстырмалы түрде ерікті параллель бойымен ұзартылған аумақтарды бейнелеу үшін сирек қолданылады, өйткені соңғы жағдайда конустық проекцияларға қарағанда үлкен бұрмаланулар береді.
Көлденең және қиғаш цилиндрлік проекцияларда нөлдік бұрмалану сызығы цилиндр шарға немесе эллипсоидқа жанасатын үлкен шеңбер доғасы болып табылады. Изоколдар нөлдік бұрмалау сызығына параллель түзу сызықтар ретінде бейнеленген және бұрмалану нөлдік бұрмалау сызығының екі жағында да артады.
Көлденең цилиндрлік проекциялар меридиан бойымен созылған аумақтарды бейнелеу үшін, ал көлбеу проекциялар үлкен шеңбер доғасының бойымен ерікті бағытта созылған аумақтарды бейнелеу үшін қолданылады.
Азимутальды проекциялар
Азимутальдық (зенитальдық) проекциялар - бұл қалыпты тордың параллельдері концентрлік шеңберлермен бейнеленген, ал меридиандар - олардың радиустары, олардың арасындағы бұрыштары табиғаттағы сәйкес бойлық айырмашылықтарына тең. Геометриялық тұрғыдан бұл проекциялардағы картографиялық торды келесідей алуға болады. Жазықтықтар глобус пен меридиандар осі арқылы полюстердің бірінде глобусқа жанама жазықтықпен қиылысқанша жүргізілсе, онда азимуттық проекцияда соңғысында меридиандар түзіледі. Бұл жағдайда жазықтықтағы меридиандар арасындағы бұрыштар глобустағы сәйкес екібұрышты бұрыштарға, яғни меридиандардың бойлықтарының айырмашылығына тең болады. Проекция меридиандарының қиылысу нүктесінен азимуттық проекцияда параллельдер алу үшін, центрден сияқты, радиустары тең концентрлік шеңберлерді, мысалы, полюстен сәйкес параллельдерге дейінгі меридиандардың түзетілген доғаларына дейін салу керек. Осындай параллельдер радиустарымен бірдей қашықтықтағы азимуттық проекция алынады
Ұшақ тек тиіп қана қоймай, сонымен бірге жер шарының бетін қандай да бір шағын шеңберде кесіп тастай алады, бұдан азимутальды проекцияның мәні өзгермейді. Конустық проекциялардағыдай жазықтықтың жер шарының полярлық осіне қатысты орналасуына байланысты азимуттық проекциялардағы картографиялық тор қалыпты (түзу), көлденең және қиғаш болуы мүмкін. Кәдімгі картографиялық тормен ұшақ жер шарына полюстердің бірінде, көлденең тормен, экваторда жатқан нүктеде және қиғашпен, ендігі 0°-тан үлкен және одан кіші кез келген еркін нүктеде жанасады. 90°. Қалыпты азимуттық проекцияларды полярлық, көлденең – экваторлық және қиғаш – горизонталь азимуттық проекциялар деп те атайды.
Қалыпты азимуттық проекциялардың анықтамасына сүйене отырып, олардың жалпы теңдеулерін келесідей көрсетуге болады
Картадағы параллель радиусы мен оның ендігі арасындағы байланыстың сипатына қарай азимуттық проекциялар бұрмаланулар сипаты бойынша тең бұрышты, ауданы бойынша тең, бірдей қашықтықта және ерікті болуы мүмкін.
12-сурет Көлбеу азимуттық проекциядағы бұрыштардың картографиялық торы және изоколдары.
Жанама жазықтықтағы азимуттық проекцияларда шардың немесе эллипсоидтың жанасу нүктесі нөлдік бұрмалану нүктесі болып табылады, ал қиюшы жазықтықтағы проекцияларда қима шеңбері нөлдік бұрмалану сызығы қызметін атқарады.Екі жағдайда да изоколдар көрінеді. қалыпты тордың параллельдерімен сәйкес келетін концентрлік шеңберлер сияқты. Нөлдік бұрмалау нүктесінен (нөлдік бұрмалау сызығынан) алыстаған сайын бұрмалану артады.
Қалыпты, көлденең және қиғаш азимут проекциялары дөңгелек пішіні бар аймақтарды бейнелеу үшін кеңінен қолданылады. Атап айтқанда, солтүстік және оңтүстік жарты шарлардың кескіні үшін тек қалыпты проекциялар, ал батыс және шығыс жарты шарлар үшін тек көлденең азимуттық проекциялар қолданылады. Көлбеу азимуттық проекциялар жеке материктердің карталары үшін қолданылады. Картографиялық тордың және изокол бұрыштарының қиғаш азимуттық проекциялардың біріндегі көрінісі суретте көрсетілген. 12. Азимуттық проекциялардың ерекше жағдайы перспективалық проекциялар болып табылады.
Перспективті проекциялар - бұл сызықтық перспектива заңдары бойынша, яғни көзқарас деп аталатын жерден шығатын тікелей сәулелердің көмегімен шардан немесе эллипсоидтан параллельдер мен меридиандар жазықтыққа тасымалданатын проекциялар. Бұл жағдайда көзқарастың негізгі сәуледе, яғни шардың немесе эллипсоидтың центрі арқылы өтетін сызықта және проекция жазықтығы (сурет жазықтығы) осы сәулеге перпендикуляр болуы міндетті шарты қабылданады.
Карта проекцияларының классификациясы - 6 дауыс негізінде 5/4,2
Карта проекциялары негізінен картаны құру мақсатында алынған жер эллипсоидының бүкіл бетінің (Жер эллипсоидын қараңыз) немесе оның кез келген бөлігінің жазықтықтағы карталары. Масштаб.К. заттар белгілі бір масштабта салынады. Жердің эллипсоидтарын ойша азайту Мрет, мысалы, 10 000 000 рет, олар оның геометриялық моделін алады - Глобус, оның кескіні қазірдің өзінде жазықтықта осы эллипсоид бетінің картасын береді. 1-мән: М(1 мысалда: 10 000 000) картаның негізгі немесе жалпы масштабын анықтайды. Эллипсоид пен сфераның беттерін жазықтықта жыртылусыз және қатпарсыз ашу мүмкін болмағандықтан (олар дамитын беттер класына жатпайды (Игерілетін бетті қараңыз)), сызықтардың, бұрыштардың және т.б. ұзындықтарындағы бұрмаланулар. кез келген картаның кез келген CP сипаттамасына тән. Кез келген нүктедегі С.П.-ның негізгі сипаттамасы μ ішінара шкала болып табылады. Бұл шексіз аз кесіндінің қатынасының кері мәні dsжердің эллипсоидында оның кескініне қарай dσжазықтықта: μ min ≤ μ ≤ μ max , ал бұл жерде теңдік тек белгілі бір нүктелерде немесе картаның кейбір сызықтары бойында мүмкін болады. Сонымен, картаның негізгі масштабы оны тек жалпы сипатта, қандай да бір орташа формада сипаттайды. Қатынас μ/Мсалыстырмалы шкала деп аталады, немесе ұзындықтың ұлғаюы, айырма M = 1. Негізгі ақпарат.Қ.б теориясы – Математикалық картография -
жер эллипсоиды бетінің жазықтыққа кескіндеу бұрмалануының барлық түрлерін зерттеуге және бұрмаланулардың ең аз (бір мағынада) мәндерге немесе алдын ала анықталған таралуына ие болатын мұндай проекцияларды құру әдістерін әзірлеуге бағытталған. Картографияның қажеттілігінен шыға отырып (Картографияны қараңыз), картография теориясында жер эллипсоидының жазықтықтағы бетінің карталары қарастырылады. Жер эллипсоидының қысылуы аз болғандықтан және оның беті сферадан аздап шегінетіндіктен, сонымен қатар К.П. орташа және шағын масштабтағы карталарды құрастыру үшін қажет болғандықтан ( М> 1 000 000), біз жиі радиусы қандай да бір шардың жазықтығына кескіндеумен шектелеміз Р, олардың эллипсоидтан ауытқуын елемеуге немесе қандай да бір жолмен ескеруге болады. Сондықтан, келесіде біз жазықтықтағы карталарды айтамыз Хойсфера φ (ендік) және λ (бойлық) географиялық координаттарына жатады. Кез келген K. p. теңдеулері пішінге ие x = f 1 (φ, λ), y = f 2 (φ, λ), (1) қайда f 1 және f 2 – кейбір жалпы шарттарды қанағаттандыратын функциялар. Меридиандардың суреттері λ = constжәне параллельдер φ = constберілген картада олар картографиялық торды құрайды. K. p.-ны тікбұрышты емес координаттары пайда болатын екі теңдеу арқылы да анықтауға болады X,сағұшақтар және басқалар. Кейбір проекциялар [мысалы, Перспективалық проекциялар (атап айтқанда, орфографиялық, күріш. 2
) перспективалы-цилиндрлік ( күріш. 7
) және т.б.] геометриялық конструкциялар арқылы анықтауға болады. Карта торы сондай-ақ оған сәйкес келетін картографиялық торды құру ережесімен немесе оның осындай сипаттамалық қасиеттерімен анықталады, одан проекцияны толығымен анықтайтын (1) түрдегі теңдеулерді алуға болады. Қысқаша тарихи мәліметтер.Барлық картография сияқты картография теориясының дамуы геодезия, астрономия, география, математика ғылымдарының дамуымен тығыз байланысты. Картографияның ғылыми негіздері Ежелгі Грецияда (б.з.б. 6-1 ғғ.) қаланды. Ең көне проекция Гномоникалық проекция болып саналады, оны Милеттік Фалес жұлдызды аспанды картаға түсіру үшін қолданған. 3 ғасырда құрылғаннан кейін. BC e. Жер шарының К.б. ойлап табылып, географиялық карталарды жасауда қолданыла бастады (Гиппарх,
Птолемей және басқалар). 16 ғасырда Ұлы географиялық ашылулар тудырған картографияның елеулі өрлеуі бірқатар жаңа болжамдардың жасалуына әкелді; олардың бірі Г.Меркатор ұсынған,
бүгінгі күнге дейін қолданылады (Меркатор проекциясын қараңыз). 17-18 ғасырларда топографиялық түсірістерді кең көлемде ұйымдастыру үлкен аумақтарда карталарды құрастыру үшін сенімді материал бере бастаған кезде, топографиялық карталардың негізі ретінде карталар жасалды (француз картографы Р. Бонн және Ж. Д. Кассини).
және зерттеулер C. p. кейбір маңызды топтары бойынша жүргізілді (И. Ламберт, Л. Эйлер, Дж. Лагранж.
және т.б.). Әскери картографияның дамуы және топографиялық жұмыстар көлемінің одан әрі ұлғаюы 19 ғ. Олар үлкен масштабты карталардың математикалық негізін қамтамасыз етуді және картаға неғұрлым қолайлы негізде тікбұрышты координаттар жүйесін енгізуді талап етті.Бұл К.Гауссты іргелі геодезиялық проекцияны жасауға әкелді. Ақырында, 19 ғасырдың ортасында. А.Тиссо (Франция) К.П. бұрмалауларының жалпы теориясын берді.
П. Л. Чебышев, Д. А. Грейв және т.б.). Кеңес картографтары В.В.Каврайскийдің, Н.А.Урмаевтың және басқалардың еңбектерінде карталардың жаңа топтары, олардың кейбір нұсқалары (практикалық қолдану кезеңіне дейін) және карталардың жалпы теориясының маңызды мәселелері. , олардың классификациясы және т.б. Бұрмалаулар теориясы.Кез келген проекциялық нүктенің жанындағы шексіз шағын аумақтағы бұрмаланулар кейбір жалпы заңдарға бағынады. Конформальды емес проекциядағы картаның кез келген нүктесінде (төменде қараңыз), көрсетілген беттегі өзара перпендикуляр бағыттарға да сәйкес келетін осындай екі өзара перпендикуляр бағыт бар, бұл негізгі көрсету бағыттары деп аталады. Осы бағыттардағы шкалалар (негізгі шкалалар) экстремалды мәндерге ие: μ макс = aжәне μ мин = b. Егер кез келген проекцияда картадағы меридиандар мен параллельдер тік бұрышта қиылысатын болса, онда олардың бағыттары осы проекция үшін негізгі болып табылады. Проекцияның берілген нүктесіндегі ұзындықтың бұрмалануы бейнеленетін беттегі сәйкес нүктенің айналасында шектелген шексіз аз шеңбердің кескініне ұқсас және ұқсас орналасқан бұрмалану эллипсін көзбен көрсетеді. Бұл эллипстің жарты диаметрлері сәйкес бағыттар бойынша берілген нүктедегі жартылай шкалаларға сан жағынан тең, эллипстің жартылай осьтері шеткі шкалаларға тең, ал олардың бағыттары негізгі болып табылады. Бұрмалану эллипсінің элементтері, К.П. бұрмалары және функциялардың жартылай туындылары арасындағы байланыс (1) бұрмалану теориясының негізгі формулаларымен белгіленеді. Қолданылатын сфералық координаталар полюсінің орналасуына қарай картографиялық проекциялардың классификациясы.Шар полюстері географиялық координацияның ерекше нүктелері болып табылады, дегенмен бұл нүктелердегі сфера ешқандай ерекшеліктерге ие емес. Бұл географиялық полюстер бар аумақтарды картаға түсіру кезінде кейде географиялық координаттарды емес, полюстер кәдімгі координация нүктелері болып табылатын басқаларды пайдаланған жөн дегенді білдіреді. Сондықтан координаталық сызықтары вертикалдар (олардағы шартты бойлық) деп аталатын сферада сфералық координаттар қолданылады. a = const) және альмукантараттар (мұнда полярлық қашықтық z = const), географиялық меридиандар мен параллельдерге ұқсас, бірақ олардың полюсі Z0географиялық полюске сәйкес келмейді P0 (күріш. бір
). Географиялық координаталардан көшу φ
, λ
сфераның кез келген нүктесін оның сфералық координатасына дейін z, аберілген полюс позициясында Z 0 (φ 0 , λ 0)сфералық тригонометрия формулалары бойынша жүргізіледі. (1) теңдеулері арқылы берілген кез келген C. p қалыпты немесе тура ( φ 0 \u003d π / 2). Егер сфераның бірдей проекциясы бірдей формулалар бойынша есептелсе (1), оның орнына φ
, λ
пайда болады z, а, онда бұл проекция қашан көлденең деп аталады φ 0 = 0, λ 0
және қиғаш болса 0 . Көлбеу және көлденең проекцияларды қолдану бұрмаланудың азаюына әкеледі. Үстінде күріш. 2
шардың (шардың беті) қалыпты (а), көлденең (б) және қиғаш (в) орфоэпиялық проекциялары (Қараңыз. Орфографиялық проекция) көрсетілген. Картографиялық проекциялардың бұрмалану сипатына қарай жіктелуі.Теңбұрышты (конформальды) K. p.-де шкала нүктенің орнына ғана тәуелді және бағытқа тәуелді емес. Бұрмалау эллипстері шеңберлерге айналады. Мысалдар: Меркатор проекциясы, Стереографиялық проекция.
Аудандар өлшемдері бірдей (эквивалентті) шаршыларда сақталады; дәлірек айтсақ, мұндай проекцияларда құрастырылған карталардағы фигуралардың аудандары табиғаттағы сәйкес фигуралардың аудандарына пропорционал, ал пропорционалдық коэффициенті картаның негізгі масштабының квадратының кері мәні болып табылады. Бұрмалау эллипстері әрқашан бірдей аумаққа ие, пішіні мен бағыты бойынша ерекшеленеді. Ерікті квадраттар тең бұрышты да, өлшемдері де бірдей емес. Олардың ішінде негізгі шкалаларының бірі біреуге тең болатын бірдей қашықтықтағы және доптың үлкен шеңберлері (ортодромдары) түзу сызықтар түрінде бейнеленген ортодромдық болып бөлінеді. Шарды жазықтықта бейнелегенде тең бұрыштылық, тең аудан, тең қашықтық және ортодромия қасиеттері сәйкес келмейді. Бейнеленген аумақтың әртүрлі жерлеріндегі бұрмалануларды көрсету үшін мыналар қолданылады: а) тордың немесе картаның эскизінің әртүрлі орындарында салынған бұрмалау эллипстері ( күріш. 3
); б) изоколдар, яғни тең бұрмалану сызықтары (қосу күріш. 8c
ω бұрыштарының ең үлкен бұрмалануының изоколдарын және аудан масштабының изоколдарын қараңыз Р); в) картаның кейбір жерлеріндегі кейбір сфералық сызықтардың кескіндері, әдетте ортодромдар (O) және локодромиялар (L), суретті қараңыз. күріш. 3а
,3б
және т.б. Меридиандар мен параллельдердің кескіндерінің түріне қарай қалыпты карта проекцияларының классификациясы,кванттық проекциялар теориясының тарихи дамуының нәтижесі болып табылатын белгілі проекциялардың көпшілігін қамтиды. Ол проекцияларды алудың геометриялық әдісімен байланысты атауларды сақтап қалды, алайда олардың қарастырылатын топтары қазір аналитикалық жолмен анықталады. Цилиндрлік проекциялар ( күріш. 3
) - меридиандар бірдей қашықтықта орналасқан параллель сызықтар, ал параллельдер - меридиандардың кескіндеріне перпендикуляр түзулер ретінде бейнеленген проекциялар. Экватор немесе кез келген параллельдер бойымен созылған аумақтарды бейнелеу үшін тиімді. Навигацияда Mercator проекциясы, конформды цилиндрлік проекция қолданылады. Гаусс-Крюгер проекциясы тең бұрышты көлденең-цилиндрлік K. p. - топографиялық карталарды дайындауда және триангуляцияларды өңдеуде қолданылады.
Азимутальды проекциялар ( күріш. 5
) - параллельдері концентрлік шеңберлер, меридиандар олардың радиустары, ал соңғыларының арасындағы бұрыштар сәйкес бойлық айырмашылықтарына тең болатын проекциялар. Азимут проекцияларының ерекше жағдайы перспективалық проекциялар болып табылады. Псевдоконикалық проекциялар ( күріш. 6
) - параллельдер концентрлік шеңберлермен, ортаңғы меридиан - түзу сызықпен, қалған меридиандар қисық сызықтармен бейнеленген проекциялар. Боннның тең аумақты псевдоконикалық проекциясы жиі қолданылады; 1847 жылдан бастап онда Ресейдің еуропалық бөлігінің үш версттік (1:126 000) картасы жасалды. Псевдоцилиндрлік проекциялар ( күріш. сегіз
) - параллельдер параллель сызықтармен, ортаңғы меридиан - осы түзулерге перпендикуляр түзу сызықпен және проекциялардың симметрия осі болып табылатын проекциялар, қалған меридиандар - қисық сызықтармен. Поликоникалық проекциялар ( күріш. 9
) - ортаңғы меридианды бейнелейтін центрлері бір түзу сызықта орналасқан шеңберлер арқылы параллельдер бейнеленген проекциялар. Нақты поликоникалық проекцияларды құру кезінде қосымша шарттар қойылады. Поликоникалық проекциялардың бірі халықаралық (1:1 000 000) картаға ұсынылады. Бұл түрлерге жатпайтын көптеген болжамдар бар. Ең қарапайым деп аталатын цилиндрлік, конустық және азимутальдық проекцияларды кең мағынада дөңгелек проекциялар деп атайды, олардан тар мағынада шеңберлік проекцияларды ажыратады - барлық меридиандар мен параллельдер шеңберлермен бейнеленген проекциялар, мысалы, Лагранж. конформды проекциялар, Гринтен проекциясы және т.б. Карта проекцияларын қолдану және таңдаунегізінен картаның тағайындалуына және оның масштабына байланысты, бұл жиі таңдалған с.бұзушылықтар сипатын анықтайтын кез келген аумақтардың аудандарының арақатынасын анықтау - тең аудандарда. Бұл жағдайда бұл болжамдардың анықтау шарттарын бұзу мүмкін ( ω ≡ 0
немесе p ≡ 1), бұл нақты қателерге әкелмейді, яғни меридиандар бойымен бірдей қашықтықтағы проекциялар жиі қолданылатын ерікті проекцияларды таңдауға мүмкіндік береміз. Соңғысы картаның мақсаты бұрыштарды немесе аумақтарды сақтауды мүлде қамтамасыз етпеген кезде де қолданылады. Проекцияны таңдағанда, ең қарапайымынан басталады, содан кейін күрделі проекцияларға көшеді, тіпті оларды өзгертуге болады. Егер белгілі К.П.-ның ешқайсысы өзінің мақсаты жағынан құрастырылатын картаға қойылатын талаптарды қанағаттандырмаса, ондағы бұрмалануларды азайтуға (мүмкіндігінше) тырысатын жаңа, ең қолайлы КҚ іздестіріледі. Бұрмалаулар кез келген мағынада минимумға дейін төмендетілген ең тиімді К.П.-ны құру мәселесі әлі толық шешілген жоқ. K. зат сонымен қатар навигацияда, астрономияда, кристаллографияда және т.б. қолданылады; олар айды, планеталарды және басқа аспан денелерін картаға түсіру үшін ізделеді. Проекциялық түрлендіру.Сәйкес теңдеулер жүйесімен берілген екі K. p. қарастыру: x = f 1 (φ, λ), y = f 2 (φ, λ)және X = g 1 (φ, λ), Y = g 2 (φ, λ), бұл теңдеулерден φ және λ-ті алып тастау арқылы олардың бірінен екіншісіне өтуді орнатуға болады: X \u003d F 1 (x, y), Y \u003d F 2 (x, y). Бұл формулалар функциялардың түрін нақтылау кезінде Ф 1 ,Ф 2 , біріншіден, олар туынды проекциялар деп аталатындарды алудың жалпы әдісін береді; екіншіден, олар карталарды құрудың техникалық әдістерінің барлық түрлерінің теориялық негізін құрайды (Географиялық карталарды қараңыз). Мысалы, аффиндік және бөлшектік-сызықтық түрлендірулер картографиялық трансформаторлардың көмегімен жүзеге асырылады (Кар. Картографиялық трансформатор).
Дегенмен, неғұрлым жалпы түрлендірулер жаңа, атап айтқанда электронды технологияны қолдануды талап етеді. К.п. үшін мінсіз трансформаторларды жасау міндеті қазіргі картографияның өзекті мәселесі болып табылады. Лит.:Витковский В., Картография. (Картографиялық проекциялар теориясы), Петербург. 1907; Каврайский В.В., Математикалық картография, М. – Л., 1934; өзінің, Fav. шығармалар, 2-том, б. 1-3, [М.], 1958-60; Урмаев Н.А., Математикалық картография, М., 1941; оның, Жаңа картографиялық проекцияларды табу әдістері, М., 1947; Граур А.В., Математикалық картография, 2-бас., Ленинград, 1956; Гинзбург Г.А., Картографиялық проекциялар, М., 1951; Мещеряков Г.А., Математикалық картографияның теориялық негіздері, Мәскеу, 1968 ж. Г.А.Мещеряков. 2. Доп және оның орфоэпиялық проекциялары. 3а. Цилиндрлік проекциялар. Тең бұрышты меркатор. 3б. Цилиндрлік проекциялар. Бірдей қашықтықта (тікбұрышты). 3c. Цилиндрлік проекциялар. Эквивалентті (изоцилиндрлік). 4а. конустық проекциялар. Тең бұрышты. 4б. конустық проекциялар. Бірдей қашықтықта. 4c. конустық проекциялар. Тең. Күріш. 5а. Азимутальды проекциялар. Тең бұрышты (стереографиялық) сол жақта – көлденең, оң жақта – қиғаш. Күріш. 5 B. Азимутальды проекциялар. Бірдей қашықтықта (сол – көлденең, оң – қиғаш). Күріш. 5 ғасыр Азимутальды проекциялар. Бірдей өлшемді (сол жақта – көлденең, оң жақта – қиғаш). Күріш. 8а. Псевдоцилиндрлік проекциялар. Моллвейдтің тең аумақты проекциясы. Күріш. 8б. Псевдоцилиндрлік проекциялар. В.В.Каврайскийдің тең ауданды синусоидалы проекциясы. Күріш. 8c. Псевдоцилиндрлік проекциялар. TSNIIGAiK ерікті проекциясы. Күріш. 8ж. Псевдоцилиндрлік проекциялар. BSAM проекциясы. Күріш. 9а. Поликоникалық проекциялар. Қарапайым. Күріш. 9б. Поликоникалық проекциялар. Г.А.Гинзбургтің ерікті проекциясы.
Ұлы Совет энциклопедиясы. - М.: Совет энциклопедиясы. 1969-1978 .
Басқа сөздіктерде «Карта проекциялары» деген не екенін қараңыз:
Жер эллипсоиды немесе шар бетінің жазықтығына бейнелеудің математикалық әдістері. Карта проекциялары жер эллипсоидының бетіндегі және жазықтықтағы нүктелердің координаталары арасындағы байланысты анықтайды. Орналастыру мүмкін болмағандықтан ...... Үлкен энциклопедиялық сөздік
КАРТОГРАФИЯЛЫҚ ПРОЕКЦИЯЛАР, жердің меридиандары мен параллельдерін жазық бетке салудың жүйелік әдістері. Тек глобуста аумақтар мен пішіндерді сенімді түрде көрсетуге болады. Үлкен аумақтардың тегіс карталарында бұрмаланулар сөзсіз. Проекциялар – бұл... Ғылыми-техникалық энциклопедиялық сөздік
3. Ал, ақырында, картаны құрудың соңғы кезеңі эллипсоидтың кішірейтілген бетін жазықтықта бейнелеу, яғни. карта проекциясын қолдану (жазықтықта эллипсоидты бейнелеудің математикалық тәсілі).
Эллипсоид бетін жазықтыққа бұрмалаусыз айналдыруға болмайды. Сондықтан ол жазықтықта орналастыруға болатын фигураға проекцияланады (Cурет). Бұл жағдайда параллельдер мен меридиандар арасындағы бұрыштардың, қашықтықтардың, аудандардың бұрмалануы байқалады.
Картографияда қолданылатын бірнеше жүздеген проекциялар бар. Әртүрлі бөлшектерге бармай, олардың негізгі түрлерін әрі қарай талдап көрейік.
Бұрмалау түріне қарай проекциялар бөлінеді:
1. Тең бұрышты (конформальды) – бұрыштарды бұрмаламайтын проекциялар. Сонымен қатар фигуралардың ұқсастығы сақталады, ендік пен бойлық өзгерістеріне байланысты масштаб өзгереді. Аудан қатынасы картада сақталмайды.
2. Эквивалентті (эквивалентті) – аудандардың масштабтары барлық жерде бірдей және карталардағы аудандар Жердегі сәйкес аудандарға пропорционал болатын проекциялар. Дегенмен, әр нүктедегі ұзындық шкаласы әртүрлі бағытта әртүрлі. бұрыштардың теңдігі мен фигуралардың ұқсастығы сақталмайды.
3. Бірдей қашықтықтағы проекциялар – негізгі бағыттардың бірінде тұрақты масштабты сақтайтын проекциялар.
4. Ерікті проекциялар – қарастырылатын топтардың ешқайсысына жатпайтын, бірақ практика үшін маңызды басқа да қасиеттері бар проекциялар ерікті деп аталады.
Күріш. Эллипсоидтың жазықтыққа жайылған фигураға проекциясы.
Эллипсоид беті қай фигураға (цилиндрге, конусқа немесе жазықтыққа) проекциялануына байланысты проекциялар цилиндрлік, конустық және азимутальды болып үш негізгі түрге бөлінеді. Эллипсоид проекцияланатын фигура түрі картадағы параллельдер мен меридиандардың түрін анықтайды.
Күріш. Эллипсоид беті проекцияланатын фигуралардың түріне және бұл фигуралардың жазықтықтағы даму түріне сәйкес проекциялардың айырмашылығы.
Өз кезегінде, цилиндрдің немесе конустың эллипсоидқа қатысты бағытына байланысты цилиндрлік және конустық проекциялар болуы мүмкін: түзу - цилиндр немесе конус осі Жер осімен сәйкес келеді, көлденең - цилиндр немесе конус осі. Жер осіне перпендикуляр және көлбеу – цилиндр немесе конус осі 0° және 90°-тан басқа бұрышта Жер осіне еңкейген.
Күріш. Проекциялардағы айырмашылық жер осіне қатысты эллипсоид проекцияланатын фигураның бағыты болып табылады.
Конус пен цилиндр не эллипсоидтың бетіне тиіп, не оны қиып өтуі мүмкін. Осыған байланысты проекция жанама немесе кесінді болады. Күріш.
Күріш. Тангенс және секанттық проекциялар.
Эллипсоидтағы түзудің ұзындығы мен ол проекцияланатын фигурадағы сызықтың ұзындығы экватор бойымен бірдей, жанама проекция үшін конусқа жанама және секант бойымен бірдей болатынын көру оңай (сурет) секант проекциясы үшін конус пен цилиндрдің сызықтары.
Анау. бұл сызықтар үшін карта масштабы эллипсоид масштабына дәл сәйкес келеді. Картаның басқа нүктелері үшін масштаб сәл үлкенірек немесе кішірек болады. Бұл карта парақтарын кесу кезінде ескерілуі керек.
Жанама проекция үшін конусқа жанама және секант проекциясы үшін конус пен цилиндрдің кесіндісі стандартты параллельдер деп аталады.
Азимутальды проекция үшін бірнеше сорттар да бар.
Эллипсоидқа жанама жазықтықтың бағытына байланысты азуматальды проекция полярлық, экваторлық немесе қиғаш болуы мүмкін (сурет)
Күріш. Жанама жазықтықтың орны бойынша азимуталь проекциясының көріністері.
Эллипсоидты жазықтыққа - эллипсоидтың ортасында, полюсте немесе шексіз қашықтықта проекциялайтын ойдан шығарылған жарық көзінің орнына байланысты гномикалық (орталық-перспективті), стереографиялық және орфоэпиялық проекциялар болады.
Күріш. Ойша жарық көзінің орны бойынша азимуттық проекцияның түрлері.
Эллипсоидтағы кез келген нүктенің географиялық координаттары карта проекциясының кез келген таңдауы үшін өзгеріссіз қалады (тек таңдалған «географиялық» координаталар жүйесімен анықталады). Алайда эллипсоидтың жазықтықтағы географиялық проекцияларымен қатар жобаланатын координаталар жүйесі қолданылады. Бұл тікбұрышты координаталар жүйесі – координаталар басы белгілі бір нүктеде, көбінесе координаталары 0,0. Мұндай жүйелердегі координаттар ұзындық бірліктерімен (метрмен) өлшенеді. Бұл төменде нақты болжамдарды қарастырған кезде толығырақ талқыланады. Көбінесе координаттар жүйесіне сілтеме жасағанда «географиялық» және «жобаланатын» сөздері алынып тасталады, бұл кейбір шатасуларға әкеледі. Географиялық координаттар таңдалған эллипсоидпен және оның геоидпен байланыстарымен, «проекцияланған» - эллипсоидты таңдағаннан кейін таңдалған проекция түрі бойынша анықталады. Таңдалған проекцияға байланысты әртүрлі «жобаланатын» координаттар бір «географиялық» координатқа сәйкес келуі мүмкін. Және керісінше, егер проекция әртүрлі эллипсоидтарға қолданылса, әртүрлі «географиялық» координаттар бірдей «жобаланған» координаттарға сәйкес келуі мүмкін. Карталарда сол және басқа координаталар бір уақытта көрсетілуі мүмкін, ал «жобаланатындар» да географиялық, егер олар Жерді сипаттайтынын түсінсек. «Жобаланатын» координаталар проекция түрімен байланысты және ұзындық бірліктерімен (метрлермен) өлшенетіні, ал «географиялық» координаталар таңдалған проекцияға тәуелді емес екенін тағы бір рет атап өтеміз.
Енді археологиядағы практикалық жұмыс үшін ең маңыздысы болып табылатын екі картографиялық проекцияны толығырақ қарастырайық. Бұл конформды көлденең цилиндрлік проекцияның сорттары болып табылатын Гаусс-Крюгер проекциясы және универсалды көлденең меркатор (UTM) проекциясы. Проекция карталарды жасау үшін тікелей цилиндрлік проекцияны бірінші рет қолданған француз картографы Меркатордың құрметіне аталған.
Бұл проекциялардың біріншісін 1820-30 жылдары неміс математигі Карл Фридрих Гаусс жасаған. Германияны картаға түсіру үшін - Ганновер триангуляциясы деп аталады. Нағыз ұлы математик ретінде ол осы нақты мәселені жалпы түрде шешіп, бүкіл Жерді картаға түсіруге қолайлы проекция жасады. Проекцияның математикалық сипаттамасы 1866 ж. 1912-19 жж. Тағы бір неміс математигі Крюгер Иоганнес Генрих Луи бұл проекцияны зерттеп, оған жаңа, ыңғайлырақ математикалық аппарат жасап шығарды. Сол кезден бастап проекция өз аттарымен аталады - Гаусс-Крюгер проекциясы
UTM проекциясы Екінші дүниежүзілік соғыстан кейін НАТО елдері стандартты кеңістіктік координат жүйесі қажет деп келіскен кезде жасалды. НАТО елдерінің армияларының әрқайсысы өзінің кеңістіктік координат жүйесін пайдаланғандықтан, елдер арасындағы әскери қозғалыстарды дәл үйлестіру мүмкін болмады. UTM жүйесінің параметрлерінің анықтамасын 1951 жылы АҚШ армиясы жариялады.
Картографиялық торды алу және оған Гаусс-Крюгер проекциясында картаны құру үшін жер эллипсоидының беті меридиандар бойымен әрқайсысы 6° 60 аймаққа бөлінеді. Көріп отырғаныңыздай, бұл 1:100 000 масштабтағы картаны құру кезінде жер шарын 6° белдеулерге бөлуге сәйкес келеді. Зоналар батыстан шығысқа қарай 0°-тан басталады: 1-аймақ 0° меридианнан 6° меридианға дейін созылады, оның орталық меридианы 3°. 2-аймақ – 6°-тан 12°-қа дейін және т.б. Номенклатуралық парақтардың нөмірленуі 180°-тан басталады, мысалы, N-39 парағы 9-шы аймақта.
λ нүктесінің бойлығын және нүкте орналасқан аймақтың n санын байланыстыру үшін келесі қатынастарды қолдануға болады:
Шығыс жарты шарда n = (λ/ 6° бүтін) + 1, мұндағы λ шығыс градус
Батыс жарты шарда, n = ((360-λ)/ 6° бүтін) + 1, мұндағы λ - батыс градус.
Күріш. Гаусс-Крюгер проекциясында аймақтарға бөлу.
Әрі қарай аймақтардың әрқайсысы цилиндрдің бетіне проекцияланады, ал цилиндр генератрица бойымен кесіліп, жазықтыққа шығарылады. Күріш
Күріш. GC және UTM проекцияларындағы 6 градустық аймақтардағы координаттар жүйесі.
Гаусс-Крюгер проекциясында цилиндр центрлік меридиан бойымен эллипсоидқа тиеді және оның бойындағы масштаб 1-ге тең.сур.
Әрбір аймақ үшін X, Y координаталары аймақтың басынан метрмен өлшенеді, ал X - экватордан қашықтығы (тігінен!), Ал Y - көлденең қашықтық. Тік тор сызықтары орталық меридианға параллель. Координаталар бастауы аймақтың орталық меридианынан батысқа қарай ығысады (немесе аймақтың орталығы шығысқа қарай ығысады, бұл ығысуды белгілеу үшін ағылшын тіліндегі «жалған шығыс» жиі қолданылады) 500 000 м-ге ығысады. X координатасы барлық аймақта оң, яғни орталық меридиандағы Х координатасы 500 000 м.
Оңтүстік жарты шарда дәл осындай мақсаттар үшін 10 000 000 м солтүстікке ығысу (жалған солтүстікке қарай) енгізілген.
Координаталары X=1111111,1 м, Y=6222222,2 м немесе
X с =1111111,0 м, Y=6222222,2 м
X s - нүктенің оңтүстік жарты шарда екенін білдіреді
6 - Y координатасындағы бірінші немесе екі бірінші цифр (тиісінше, ондық бөлшектің алдындағы 7 немесе 8 цифр ғана) аймақ нөмірін көрсетеді. (Санкт-Петербург, Пулково -30 градус 19 минут шығыс бойлық 30:6 + 1 = 6 - аймақ 6).
Красовский эллипсоиды үшін Гаусс-Крюгер проекциясында КСРО-ның барлық топографиялық карталары 1: 500 000 масштабта құрастырылды және бұл проекцияның КСРО-да кеңірек қолданылуы 1928 жылы басталды.
2. UTM проекциясы әдетте Гаусс-Крюгер проекциясына ұқсас, бірақ 6 градустық аймақтар басқаша нөмірленген. Аймақтар 180-ші меридианнан шығысқа қарай есептеледі, сондықтан UTM проекциясындағы аймақ нөмірі Гаусс-Крюгер координат жүйесінен (Сент-аймақ) 30-ға артық.
Сонымен қатар, UTM секант цилиндрге проекция болып табылады және шкала орталық меридианнан 180 000 м қашықтықта орналасқан екі секанттық сызық бойымен бірге тең.
UTM проекциясында координаттар былай берілген: Солтүстік жарты шар, 36-аймақ, N (солтүстік позиция)=1111111,1 м, E (шығыс позиция)=222222,2 м. Әрбір аймақтың бастауы сонымен қатар оңтүстік жарты шар үшін орталық меридианнан батысқа қарай 500 000 м және экватордан оңтүстікке қарай 10 000 000 м ығысқан.
UTM проекциясында Еуропаның көптеген елдерінің заманауи карталары құрастырылған.
Гаусс-Крюгер және UTM проекцияларын салыстыру кестеде келтірілген
| Параметр | UTM | Гаус-Крюгер |
| Аймақ өлшемі | 6 градус | 6 градус |
| Бас меридиан | -180 градус | 0 градус (GMT) |
| Масштаб коэффициенті = 1 | Зонаның орталық меридианынан 180 км қашықтықта кесіп өту | Зонаның орталық меридианы. |
| Орталық меридиан және оның сәйкес зонасы | 3-9-15-21-27-33-39-45 т.б. 31-32-33-34-35-35-37-38-… | 3-9-15-21-27-33-39-45 т.б. 1-2-3-4-5-6-7-8-… |
| Меридиан аймағының ортасына сәйкес келеді | 31 32 33 34 | |
| Масштаб факторы орталық меридиан бойымен | 0,9996 | |
| Жалған шығыс (м) | 500 000 | 500 000 |
| Жалған солтүстік (м) | 0 - солтүстік жарты шар | 0 - солтүстік жарты шар |
| 10 000 000 - оңтүстік жарты шар |
Болашаққа қарап, GPS навигаторларының көпшілігі координаттарды UTM проекциясында көрсете алатынын, бірақ Красовский эллипсоиды үшін Гаусс-Крюгер проекциясында (яғни, SK-42 координаттар жүйесінде) көрсете алмайтынын атап өткен жөн.
Картаның немесе жоспардың әрбір парағында дайын дизайн бар. Парақтың негізгі элементтері: 1) жер бетінің қимасының нақты картографиялық бейнесі, координаталық тор; 2) элементтері математикалық негізбен анықталатын парақ жақтауы; 3) картаны пайдалануды жеңілдететін деректерді қамтитын жақтау (қосалқы жабдық).
Парақтың картографиялық кескіні жіңішке сызық түріндегі ішкі жақтаумен шектеледі. Раманың солтүстік және оңтүстік жақтары – параллельдердің сегменттері, шығыс және батыс жақтары – меридиандардың сегменттері, олардың мәні топографиялық карталарды таңбалаудың жалпы жүйесімен анықталады. Меридиандардың бойлық мәндері мен карта парағын шектейтін параллельдердің ендіктері жақтаудың бұрыштарына жақын жерде белгіленеді: меридиандардың жалғасы бойынша бойлық, параллельдердің жалғасы бойынша ендік.
Ішкі кадрдан біршама қашықтықта меридиандар мен параллельдердің шығатын жерлерін көрсететін минуттық кадр сызылады. Рамка 1 "меридианның немесе параллельдің сызықтық көлеміне сәйкес сегменттерге сызылған қос сызық болып табылады. Кадрдың солтүстік және оңтүстік жағындағы минуттық сегменттердің саны батыс және бойлық мәндерінің айырмашылығына тең. шығыс жақтары.Жақтаудың батыс және шығыс жағындағы сегменттер саны солтүстік және оңтүстік жақтардың ендік мәндерінің айырмашылығымен анықталады.
Соңғы элемент - қалыңдатылған сызық түріндегі сыртқы жақтау. Көбінесе ол минуттық кадрмен ажырамас. Олардың арасындағы интервалдарда минуттық сегменттерді он секундтық сегменттерге белгілеу беріледі, олардың шекаралары нүктелермен белгіленеді. Бұл картамен жұмыс істеуді жеңілдетеді.
Масштабтары 1: 500 000 және 1: 1 000 000 карталарда параллельдер мен меридиандардың картографиялық торы, ал 1: 10 000 - 1: 200 000 масштабтағы карталарда координаталық тор немесе километр берілген, өйткені оның сызықтары сызылған. километр саны ( 1:10 000 масштабта 1 км - 1: 50 000, 1: 100 000 масштабта 2 км, 1: 200 000 масштабта 4 км).
Километрлік сызықтардың мәндері ішкі және минуттық кадрлар арасындағы интервалдарда белгіленеді: горизонталь сызықтардың соңындағы абсциссалар, тік сызықтардың соңындағы ординаттар. Төтенше сызықтарда координаттардың толық мәндері, аралықта - қысқартылған (тек ондаған және километр бірліктері) көрсетіледі. Соңындағы белгілерден басқа, кейбір километрлік сызықтарда парақтың ішінде координаттардың қолтаңбалары бар.
Маржиналды дизайнның маңызды элементі карта парағының аумағы бойынша оны анықтау сәтіне байланысты орташа магниттік ауытқуы және 1:200 000 масштабтағы топографиялық карталарда орналастырылған магниттік ауытқудың жылдық өзгеруі туралы ақпарат болып табылады. және үлкенірек. Өздеріңіз білетіндей, магниттік және географиялық полюстер сәйкес келмейді және үтірлердің көрсеткілері бағыттан географиялық аймаққа сәл өзгеше бағытты көрсетеді. Бұл ауытқудың шамасы магниттік ауытқу деп аталады. Ол шығыс немесе батыс болуы мүмкін. Магниттік ауытқудың мәніне магниттік ауытқудың жылдық өзгерісін қосу арқылы картаны жасағаннан бастап ағымдағы сәтке дейін өткен жылдар санына көбейтіп, ағымдағы сәтте магниттік ауытқуды анықтаңыз.
Картография негіздері тақырыбын қорытындылай келе, Ресейдегі картографияның тарихына қысқаша тоқталайық.
Географиялық координаталар жүйесі көрсетілген алғашқы карталар (Ф. Годунов (1613 жылы шыққан) Ресей карталары), Г. Гериц, И. Масса, Н. Витсен 17 ғасырда пайда болды.
Ресей үкіметінің 1696 жылғы 10 қаңтардағы «Қалаларды, ауылдарды, халықтарды және трактаттар арасындағы қашықтықты көрсете отырып, кенепте Сібір суретін алып тастау туралы» заң актісіне (бояр «үкімі») сәйкес С.У. Ремизов (1642-1720) «Барлық Сібір қалалары мен жерлерінің сызбасы» деген үлкен (217х277 см) картографиялық жұмыс жасады, ол қазір Мемлекеттік Эрмитаждың тұрақты көрмесінде. 1701 - 1 қаңтар - Ремизовтың Ресей атласының бірінші титулдық бетіндегі күн.
1726-34 жж. Бүкілресейлік империяның бірінші Атласы жарияланды, оны құру жөніндегі жұмыстың жетекшісі Сенаттың бас хатшысы И.К.Кириллов болды. Атлас латын тілінде басылып шықты және «Atlas Imperii Russici» деген атпен 14 арнайы және бір жалпы картадан тұрды. 1745 жылы Бүкілресейлік атлас жарияланды. Бастапқыда атласты құрастыру жұмысын академик, астроном И.Н.Делил басқарды, ол 1728 жылы Ресей империясының атласын құрастыру жобасын ұсынды. 1739 жылдан бастап атласты құрастыру жұмысын Делислдің бастамасымен құрылған Ғылым академиясының географиялық бөлімі жүргізді, оның міндеті Ресейдің карталарын құрастыру болды. Делислдің атласында карталарға түсініктемелер, Ресейдің 62 қаласының географиялық координаттары бар кесте, карта легендасы және карталардың өздері: дюйміне 34 верст (1:1428000) масштабында 13 парақта Еуропалық Ресей, 6 парақта Азиялық Ресей кішірек масштабта және бүкіл Ресейдің картасы 2 парақта шамамен 206 верст/дюймдік масштабта (1: 8700000) Атлас кітап түрінде орыс және латын тілдерінде параллель басылымдарда жарық көрді. Жалпы карта.
Делисл атласын құру кезінде карталардың математикалық негізіне көп көңіл бөлінді. Ресейде алғаш рет күшті нүктелердің координаталарын астрономиялық анықтау жүргізілді. Координаталары бар кесте оларды анықтау тәсілін көрсетеді – «сенімді себептермен» немесе «картаны құрастыру кезінде» 18 ғасырда Ресейдің ең маңызды қалаларына қатысты барлығы 67 толық астрономиялық координаттарды анықтау жасалды, ал 118 ендік нүктелерін анықтау да жүргізілді. Қырым аумағында 3 нүкте анықталды.
XVIII ғасырдың екінші жартысынан бастап. Ресейдің негізгі картографиялық-геодезиялық мекемесінің рөлін әскери кафедра біртіндеп атқара бастады.
1763 жылы Арнайы Бас штаб құрылды. Онда бірнеше ондаған офицерлер іріктелді, олар офицерлер әскерлер орналасқан аймақтарды, олардың мүмкін болатын ізбасарларының бағыттарын, әскери бөлімдер арқылы хабарлар өтетін жолдарды алып тастауға жіберілді. Шын мәнінде, бұл офицерлер елдің картасын жасау бойынша жұмыстың бастапқы көлемін аяқтаған алғашқы ресейлік әскери топографтар болды.
1797 жылы Карточка депосы құрылды. 1798 жылы желтоқсанда Депо империядағы барлық топографиялық және картографиялық жұмыстарды бақылау құқығын алды, ал 1800 жылы оған географиялық басқарма бекітілді. Осының бәрі Карта депосын еліміздің орталық картографиялық мекемесіне айналдырды. 1810 жылы Қарт депосы Соғыс министрлігіне берілді.
8 ақпан (27 қаңтар, ескі стиль) 1812 жылы, ең жоғары бекітілген «Әскери топографиялық депо туралы ереже» (бұдан әрі ВТД), оның құрамына Карта депосы арнайы бөлім ретінде - әскери топографиялық депоның мұрағаты кірді. Ресей Федерациясы Қорғаныс министрінің 2003 жылғы 9 қарашадағы бұйрығымен Ресей Федерациясы Қарулы Күштері Бас штабының ВТУ жыл сайынғы мереке күні - 8 ақпан болып белгіленді.
1816 жылы мамырда ВТД Бас штабтың құрамына енгізілді, ал Бас штабтың бастығы ВТД директоры болып тағайындалды. Осы жылдан бастап VTD (атын өзгертуге қарамастан) Бас немесе Бас штабтың тұрақты бөлігі болды. VTD 1822 жылы құрылған топографтар корпусын басқарды (1866 жылдан кейін Әскери топографтар корпусы)
ВТД-ның құрылғаннан кейінгі бір ғасырға жуық жұмысының ең маңызды нәтижелері үш үлкен карта болып табылады. Біріншісі 158 парақта, өлшемі 25х19 дюйм, бір дюймде 10 верст масштабында (1:420000) Еуропалық Ресейдің арнайы картасы. Екіншісі - дюйміне 3 верст (1:126000) масштабындағы Еуропалық Ресейдің әскери топографиялық картасы, картаның проекциясы Боннның конустық, бойлық Пулководан есептелген.
Үшіншісі – 26х19 дюймдік өлшемі 8 парақта, дюйміне 100 верст масштабында (1:42000000) Азиялық Ресейдің картасы. Сонымен қатар, Ресейдің бір бөлігі үшін, әсіресе шекаралас облыстар үшін карталар жарты версттік (1:21000) және версттік (1:42000) масштабта (Бессель эллипсоиды және Мюфлинг проекциясы бойынша) дайындалды.
1918 жылы Бүкілресейлік Бас штабтың құрылымына Әскери топографиялық басқарма (ВТД мұрагері) енгізілді, ол кейінірек 1940 жылға дейін әртүрлі атауларға ие болды. Әскери топографтар корпусы да осы бөлімге бағынады. 1940 жылдан қазіргі уақытқа дейін «Қарулы Күштер Бас штабының әскери топографиялық басқармасы» деп аталды.
1923 жылы Әскери топографтар корпусы әскери топографиялық қызметке айналды.
1991 жылы Ресей Қарулы Күштерінің Әскери топографиялық қызметі құрылды, ол 2010 жылы Ресей Федерациясы Қарулы Күштерінің топографиялық қызметіне айналды.
Тарихи зерттеулерде топографиялық карталарды пайдалану мүмкіндігі туралы да айту керек. Біз тек 17 ғасырда және одан кейінгі уақытта жасалған топографиялық карталар туралы ғана айтамыз, олардың құрылысы математикалық заңдарға және аумақты арнайы жүргізілген жүйелі зерттеуге негізделген.
Жалпы топографиялық карталар ауданның физикалық жағдайын және карта жасалған кездегі топонимикасын көрсетеді.
Кішігірім масштабтағы карталарды (дюймде 5 версттен астам – 1:200000-нан кіші) координаталардағы үлкен белгісіздікпен ғана оларда көрсетілген объектілерді локализациялау үшін пайдалануға болады. Құрамындағы ақпараттың құндылығы, негізінен, оны сақтай отырып, аумақ топонимикасындағы өзгерістерді анықтау мүмкіндігінде. Шынында да, кейінгі картада топонимнің болмауы объектінің жоғалуын, атауының өзгеруін немесе жай ғана оның қате белгіленуін көрсетуі мүмкін, ал оның болуы ескі картаны растайды және, әдетте, мұндай жағдайларда дәлірек болады. локализация мүмкін..
Үлкен масштабтағы карталар аумақ туралы ең толық ақпаратты береді. Оларды тікелей оларда белгіленген және бүгінгі күнге дейін сақталған нысандарды іздеу үшін пайдалануға болады. Ғимараттардың қирандылары топографиялық карталардың аңызына енетін элементтердің бірі болып табылады және көрсетілген қирандылардың бірнешеуі ғана археологиялық ескерткіштерге жататынымен, оларды анықтау қарастыруға тұрарлық мәселе.
КСРО топографиялық карталарынан немесе ғаламдық ғарыштық позициялау жүйесін (GPS) пайдалана отырып, тікелей өлшеулер арқылы анықталған тірі қалған объектілердің координаталары ескі карталарды қазіргі заманғы координаттар жүйелерімен байланыстыру үшін пайдаланылуы мүмкін. Дегенмен, тіпті 19 ғасырдың басы мен ортасындағы карталарда аумақтың белгілі бір аудандарындағы рельефтің пропорцияларында елеулі бұрмаланулар болуы мүмкін, ал карталарды байланыстыру процедурасы координаттардың шығу тегін корреляциялаудан ғана емес, сонымен қатар біркелкі созылуды немесе созуды талап етеді. картаның жеке бөліктерін сығу, ол көптеген тірек нүктелерінің координаталарын білу негізінде жүзеге асырылады.нүктелер (карта кескінін түрлендіру деп аталады).
Байланыстырғаннан кейін картадағы белгілерді қазіргі уақытта жер бетінде болған немесе оны жасаудың алдындағы немесе одан кейінгі кезеңдерде болған объектілермен салыстыруға болады. Ол үшін қолда бар әртүрлі кезеңдегі және масштабтағы карталарды салыстыру қажет.
19-ғасырдың ірі масштабты топографиялық карталары 18-19 ғасырлардың шекаралық жоспарларымен жұмыс істегенде, бұл жоспарлар мен КСРО-ның ауқымды карталарын байланыстыратын дәнекер ретінде өте пайдалы болып көрінеді. Шекаралық жоспарлар көптеген жағдайларда күшті нүктелерде, магниттік меридиан бойымен бағдарланумен негіздеусіз жасалған. Табиғи факторлар мен адамның шаруашылық әрекеті әсерінен жер бедерінің сипатының өзгеруіне байланысты өткен ғасырдың шекаралық және басқа да егжей-тегжейлі жоспарлары мен 20-шы ғасырдың карталарын тікелей салыстыру әрқашан мүмкін бола бермейді, алайда жер бедерінің егжей-тегжейлі жоспарларын салыстыру әрқашан мүмкін емес. заманауи топографиялық картамен өткен ғасыр оңайырақ сияқты.
Үлкен масштабты карталарды пайдаланудың тағы бір қызықты мүмкіндігі - оларды жағалау контурындағы өзгерістерді зерттеу үшін пайдалану. Соңғы 2,5 мың жыл ішінде, мысалы, Қара теңіз деңгейі кем дегенде бірнеше метрге көтерілді. Тіпті ВТД-да Қырымның алғашқы карталары жасалғаннан бері өткен екі ғасырда жағалау сызығының бірқатар жерлерде орналасуы негізінен тозуға байланысты бірнеше ондаған және жүздеген метр қашықтыққа ауысуы мүмкін еді. . Мұндай өзгерістер ежелгі стандарттар бойынша жеткілікті үлкен елді мекендердің көлеміне сәйкес келеді. Теңізге сіңген аумақтың учаскелерін анықтау жаңа археологиялық ескерткіштерді ашуға ықпал етеді.
Әрине, үш версттік және версттік карталар осы мақсаттар үшін Ресей империясының территориясының негізгі көзі бола алады. Геоақпараттық технологияларды қолдану оларды заманауи карталармен қабаттастыруға және байланыстыруға, әртүрлі уақыттардың ауқымды топографиялық карталарының қабаттарын біріктіруге, содан кейін оларды жоспарларға бөлуге мүмкіндік береді. Оның үстіне қазір жасалған жоспарлар, 20-ғасырдың жоспарлары сияқты, 19-ғасырдың жоспарларымен байланысты болады.
Жер параметрлерінің қазіргі мәндері: Экваторлық радиус, 6378 км. Полярлық радиусы, 6357 км. Жердің орташа радиусы 6371 км. Экватор ұзындығы, 40076 км. Меридиан ұзындығы, 40008 км...
Бұл жерде, әрине, «сахнаның» құндылығының өзі даулы мәселе екенін ескеру қажет.
Диоптр – гониометриялық аспаптың белгілі бөлігін берілген объектіге бағыттау (көру) үшін қызмет ететін құрылғы. Басқарылатын бөлік әдетте екі D. - көз, тар ұясы бар және пән, кең саңылауы және ортасында шашы созылған (http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Diopter).
http://ru.wikipedia.org/wiki/Советтік _гравировка_жүйесі_және_номенклатурасы_топографиялық_карталар_сайтының материалдары негізінде#cite_note-1
Герхард Меркатор (1512 - 1594) - Фламанд картографы және географы Герард Кремердің (латынша және германдық фамилиялары «саудагер» дегенді білдіреді) латыншаланған есімі.
Шекті жобаның сипаттамасы жұмыста берілген: «Геодезия негіздерімен топография». Ред. А.С.Харченко және А.П.Божок. М - 1986 ж
1938 жылдан бастап 30 жыл бойы ВТУ (Сталин, Маленков, Хрущев, Брежнев кезінде) генерал М.К.Кудрявцев басқарды. Әлемнің бірде-бір армиясында мұндай лауазымды ешкім ұзақ уақыт бойы атқармаған.
Карта проекциялары- бұл жер шарының бетін (эллипсоидты) жазықтықта бейнелеудің математикалық әдістері.
Глобус Жердің пішінін дәл береді, өйткені ол біздің планетамыз сияқты сфералық. Бірақ глобустар көп орын алады, оларды жолда алу қиын, кітапқа айналдыру мүмкін емес. Олардың масштабы өте аз, олар жер бетінің шағын ауданын егжей-тегжейлі көрсете алмайды.
Көптеген карта проекциялары бар. Ең ортақ - азимут, цилиндрлік, конустық. Карта проекциясының түріне байланысты ең үлкен бұрмалану картаның бір немесе басқа жерінде болуы мүмкін, ал градустық желі басқаша көрінуі мүмкін.
Қандай проекцияны таңдау картаның мақсатына, бейнеленген аумақтың көлеміне және оның орналасқан ендікке байланысты. Мысалы, Ресей сияқты орта ендікте ұзартылған елдер үшін конустық проекцияны, полярлық аймақтар үшін азимуттық проекцияны, ал дүние жүзі, жекелеген материктер мен мұхиттардың карталары үшін цилиндрлік проекцияны қолдану ыңғайлы.