Біздің планетамыз күнді айналатын 9 планетаның бірі. Тіпті ежелгі дәуірде Жердің пішіні мен өлшемі туралы алғашқы түсініктер пайда болды.
Жердің пішіні туралы түсінік қалай өзгерді?
Антикалық ойшылдар (Аристотель – б.з.б. 3 ғ., Пифагор – б.з.б. 5 ғ. т.б.) біздің планетамыздың сфералық пішіні бар деген пікірді көптеген ғасырлар бұрын айтқан. Аристотель (төмендегі суретте), атап айтқанда, Евдокстан кейін Әлемнің орталығы болып табылатын Жер шар тәрізді деп үйретті. Мұның дәлелін ол айдың тұтылу табиғатынан көрді. Олармен бірге планетамыздың Айға түсірген көлеңкесі шеттерінде дөңгелек пішінге ие, бұл тек сфералық болса ғана мүмкін болады.
Кейінгі ғасырларда жүргізілген астрономиялық және геодезиялық зерттеулер бізге Жердің пішіні мен өлшемдерінің шын мәнінде қандай екенін анықтауға мүмкіндік берді. Бүгінде оның домалақ екенін кішіден үлкенге дейін біледі. Бірақ тарихта Жер планетасы жазық деп есептелген кездер болды. Бүгінде ғылымның өркендеуінің арқасында оның жалпақ емес, дөңгелек екеніне күмәнданбаймыз. Оның бұлтартпас дәлелі – ғарыштық фотосуреттер. Біздің планетамыздың сфералық болуы жер бетінің біркелкі қызып кетуіне әкеледі.
Бірақ шын мәнінде, Жердің пішіні біз ойлағандай емес. Бұл факт ғалымдарға белгілі және ол қазіргі уақытта спутниктік навигация, геодезия, астронавтика, астрофизика және басқа да байланысты ғылымдар саласындағы мәселелерді шешу үшін қолданылады. Алғаш рет Жердің нақты пішіні қандай екендігі туралы идеяны Ньютон 17-18 ғасырлар тоғысында білдірді. Ол біздің планетамыз оған тартылыс күшінің әсерінен айналу осінің бағытында қысылуы керек деген болжамды теориялық тұрғыдан негіздеді. Бұл Жердің пішіні не сфероид, не революцияның эллипсоиды екенін білдіреді. Сығылу дәрежесі айналудың бұрыштық жылдамдығына байланысты. Яғни, дене неғұрлым жылдам айналса, соғұрлым ол полюстерде тегістеледі. Бұл ғалым бүкіләлемдік тартылыс принципінен, сондай-ақ біртекті сұйық масса туралы болжамнан шықты. Ол Жерді сығылған эллипсоид деп есептеп, айналу жылдамдығына, сығымдау мөлшеріне байланысты анықтады. Біраз уақыттан кейін Маклаурин дәлелдеді, егер біздің планетамыз полюстерде сығылған эллипсоид болса, онда Жерді қамтитын мұхиттардың тепе-теңдігі шынымен қамтамасыз етілген.
Жерді дөңгелек деп есептей аламыз ба?
Егер Жер планетасын алыстан қарасақ, ол толығымен дерлік дөңгелек болып көрінеді. Өлшеудің жоғары дәлдігіне мән бермейтін бақылаушы оны осылай деп санауы мүмкін. Бұл жағдайда Жердің орташа радиусы 6371,3 км құрайды. Бірақ егер біз планетамыздың пішінін идеалды шар ретінде алып, беттегі нүктелердің әртүрлі координаталарын дәл өлшеуді бастасақ, біз табысқа жете алмаймыз. Өйткені, біздің планета мінсіз дөңгелек шар емес.
Жер пішінін сипаттаудың әртүрлі тәсілдері
Жер планетасының пішінін екі негізгі жолмен, сондай-ақ бірнеше туынды түрде сипаттауға болады. Оны көп жағдайда геоид немесе эллипсоид ретінде алуға болады. Бір қызығы, екінші нұсқа математикалық түрде оңай сипатталады, бірақ біріншісі негізінен сипатталмаған, өйткені геоидтың (және, демек, Жердің) нақты пішінін анықтау үшін гравитацияны практикалық өлшеулер планетамыздың бетіндегі әртүрлі нүктелер.
Айналу эллипсоиды
Революция эллипсоидымен бәрі түсінікті: бұл фигура төменнен және жоғарыдан тегістелген допқа ұқсайды. Жердің пішінінің эллипсоид екендігі түсінікті: центрден тепкіш күштер біздің планетамыздың экваторда айналуына байланысты пайда болады, ал полюстерде олар жоқ. Айналу, сондай-ақ орталықтан тепкіш күштер нәтижесінде Жер «майға» айналды: планетаның экватор бойындағы диаметрі полярлықтан шамамен 50 км үлкен.
«Геоид» деп аталатын фигураның ерекшеліктері
Өте күрделі фигура геоид болып табылады. Ол тек теорияда ғана бар, бірақ іс жүзінде сезілмейді, көрінбейді. Геоидты бет ретінде елестетуге болады, оның әрбір нүктесіндегі ауырлық күші қатаң тігінен бағытталған. Егер біздің планетамыз қандай да бір затпен біркелкі толтырылған кәдімгі шар болса, оның кез келген нүктесіндегі сызығы шардың ортасына қарайтын еді. Бірақ жағдай біздің планетамыздың тығыздығы біркелкі емес болғандықтан қиындатады. Кейбір жерлерде ауыр тау жыныстары, басқаларында қуыстар, таулар мен ойпаттар бүкіл жер бетіне шашыраңқы, жазықтар мен теңіздер де біркелкі таралмаған. Мұның бәрі әрбір нақты нүктедегі гравитациялық потенциалды өзгертеді. Ғаламшарымызды солтүстіктен соққан эфирлік желге жер шарының пішінінің геоид болуы да кінәлі.
Геоидтарды кім зерттеген?
«Геоид» ұғымын 1873 жылы физик және математик Иоганн Листинг (төмендегі суретте) енгізгеніне назар аударыңыз.
Оның астында грек тілінен аударғанда «Жердің көрінісі» деген мағынаны білдіреді Дүниежүзілік мұхиттың, сондай-ақ онымен байланысатын теңіздердің судың орташа деңгейінде, толқындар мен ағыстардан, сондай-ақ су ағындарынан кедергісіз пайда болған фигурасы. сондай-ақ атмосфералық қысымның айырмашылығы және т.б. Олар теңіз деңгейінен осындай және осындай биіктік деп айтқанда, бұл жер шарының осы нүктесіндегі геоидтың бетінен биіктігін білдіреді, бұл жерде теңіз жоқ екеніне қарамастан , және одан бірнеше мың шақырым жерде.
Кейіннен геоид ұғымы бірнеше рет нақтыланды. Осылайша, кеңес ғалымы М.С.Молоденский Жердің гравитациялық өрісі мен фигурасын оның бетінде жүргізілген өлшемдер арқылы анықтаудың өзіндік теориясын жасады. Ол үшін ауырлық күшін өлшейтін арнайы құрылғы – серіппелі гравиметр құрастырды. Ол жер бетіндегі гравитация потенциалымен алынатын мәндермен анықталатын квазигеоидты пайдалануды да ұсынған.
Геоид туралы толығырақ
Егер ауырлық күші таулардан 100 км қашықтықта өлшенсе, онда сызығы (яғни жіптегі салмақ) олардың бағыты бойынша ауытқиды. Тігінен мұндай ауытқуды біздің көзіміз сезбейді, бірақ оны құралдар оңай анықтайды. Ұқсас сурет барлық жерде байқалады: плюб сызығының ауытқулары бір жерде көбірек, бір жерде олар аз. Және біз геоидтың беті әрқашан плюб сызығына перпендикуляр болатынын есте ұстаймыз. Бұдан геоидтың өте күрделі фигура екені белгілі болады. Оны жақсырақ елестету үшін келесі әрекеттерді орындауға болады: балшықтан шарды мүсіндеңіз, содан кейін оны екі жағынан қысып, тегістелген пішінді қалыптастырыңыз, содан кейін алынған эллипсоидқа саусақтарыңызбен бұдырлар мен ойықтар жасаңыз. Мұндай тегістелген мыжылған доп біздің планетамыздың пішінін нақты көрсетеді.
Неліктен бізге Жердің нақты пішінін білу керек?
Неліктен оның пішінін соншалықты дәл білу керек? Жердің сфералық пішіні туралы ғалымдарды не қанағаттандырмайды? Сурет революцияның геоидімен және эллипсоидімен күрделенуі керек пе? Иә, бұл үшін шұғыл қажеттілік бар: геоидқа жақын сандар ең дәл болып табылатын координаталық торларды жасауға көмектеседі. Астрономиялық зерттеулер де, геодезиялық зерттеулер де, әртүрлі спутниктік навигациялық жүйелер де (ГЛОНАСС, GPS) біздің планетамыздың нақты пішінін анықтамай өмір сүре алмайды және жүзеге асырылмайды.
Әртүрлі координаталар жүйесі
Қазіргі уақытта әлемде әлемдік маңызы бар бірнеше үш өлшемді және екі өлшемді координаталар жүйесі бар, сонымен қатар бірнеше ондаған жергілікті. Олардың әрқайсысында Жердің өзіндік формасы бар. Бұл әртүрлі жүйелермен анықталған координаттардың сәл өзгеше болуына әкеледі. Бір қызығы, оларды бір елдің аумағында орналасқан нүктелерде есептеу үшін Жердің анықтамалық эллипсоид ретінде пішінін алу ыңғайлы болады. Бұл қазір тіпті ең жоғары заңнамалық деңгейде бекітілген.
Красовский эллипсоиды
Егер ТМД елдері немесе Ресей туралы айтатын болсақ, онда бұл мемлекеттердің аумағында біздің планетамыздың пішіні Красовский эллипсоиды деп аталады. Ол сонау 1940 жылы анықталған. Осы фигура негізінде отандық (ПЗ-90, СК-63, СК-42) және шетелдік (Афгуе, Ханой 1972) координаталар жүйесі құрылды. Олар әлі күнге дейін практикалық және ғылыми мақсаттарда қолданылады. Бір қызығы, GLONASS PZ-90 жүйесіне сүйенеді, ол GPS үшін негіз ретінде қабылданған аналогтық WGS84 жүйесінен дәлдігі жағынан жоғары.
Қорытынды
Қорытындылай келе, біздің планетамыздың пішіні доптан өзгеше екенін тағы да айтайық. Жер өзінің пішіні бойынша революция эллипсоидіне жақындап келеді. Жоғарыда атап өткеніміздей, бұл сұрақ мүлдем бос емес. Жердің қандай пішінде екенін дәл анықтау ғалымдарға аспан және жер денелерінің координаталарын есептеудің қуатты құралын береді. Және бұл ғарыш және теңіз навигациясы үшін, құрылыс кезінде, геодезиялық жұмыстарда, сондай-ақ адам қызметінің көптеген басқа салаларында өте маңызды.
Жер дөңгелек. Жер фигурасы жер бетінің пішінін білдіретін термин. Сонымен, Жердің пішіні шардан ерекшеленеді, революция эллипсоидына жақындайды. ГЕОИД – (ге... және гректің eidos көзқарасынан) материктер астында жалғасқан, тегіс бетпен шектелген Жер фигурасы. Жер үлкен массасы бар барлық басқа ғарыштық денелер сияқты шар тәрізді. Мұндай бет Жердің жалпы фигурасы немесе геоид беті деп аталады.
Жер фигурасының анықтамасына байланысты әртүрлі координаталар жүйесі белгіленеді. Тіпті VI ғасырда. Пифагор б.з.д. Жер шар тәріздес пішінді деп есептеген. Дәл осындай жаңалықты осы мәселе бойынша ең беделді автор Теофраст Парменидке береді.
200 жылдан кейін Аристотель айдың тұтылуы кезінде жердің көлеңкесі әрқашан дөңгелек болатынына сілтеме жасай отырып, мұны дәлелдеді. Ол эллипсоид пішіні бар деп болжап, келесі ойлау тәжірибесін ұсынды. Екі оқпан қазу керек: полюстен Жердің ортасына және экватордан Жердің орталығына дейін. Бұл шахталар суға толы. Жер шар тәріздес болса, шахталардың тереңдігі бірдей.
Бетті жақсырақ жақындату үшін жер бетінің кейбір бөлігінде ғана геоидпен жақсы сәйкес келетін анықтамалық эллипсоид ұғымы енгізілген. Тәжірибеде бірнеше әртүрлі орташа жер эллипсоидтары және олармен байланысты жер координаталары жүйелері қолданылады. Жер шарының солтүстік полюске созылған алмұрт түрі – геоид пішінді болуына солтүстіктен соғатын сол эфирлік жел кінәлі.
Нивелирлеу биіктіктері геоидтен өлшенеді. Геоид ұғымы бірнеше рет нақтыланды. Ол сондай-ақ жер бетіндегі гравитация потенциалының мәндерімен анықталатын «квазигеоидты» (геоид дерлік) пайдалануды ұсынды. Геоидтан ауытқулар аз, 3 метрден аспайды, бірақ геодезия - бұл нақты ғылым және ол үшін мұндай ауытқулар өте маңызды.
Жер Күнмен бірге қазір және қазірдің өзінде 3-4 миллиард жыл галактиканың солтүстіктен эфир ағынымен соққан спиральды иінінің осындай аймағында орналасқан. Жерді айналып өтіп, эфир ағыны оған әртүрлі қысым аймақтарын жасайды. Шекаралық қабаттың заңдылықтары бойынша 110 градустан кейін эфир ағыны тік бұрышпен соқтығысқан нүктеден бастап есептегенде, яғни экватордан сәл төмен, бұл ағын жер бетінен үзіле бастайды.
Қазір әрбір мектеп оқушысы планетаның дөңгелек екенін, тартылыс күшінің бәрімізге әсер ететінін нақты біледі, бұл бізге «төмен құлап» және атмосферадан ұшып кетуге мүмкіндік бермейді ... Дегенмен, біздің гипотеза шардың пішіні бар планета өте ұзақ уақыт бойы бар. Бұл ойды алғаш рет біздің дәуірімізге дейінгі 6 ғасырда ежелгі грек философы және математигі Пифагор айтқан.
Сонау 17 ғасырда атақты физик және математик Ньютон Жер мүлде шар емес, дәлірек айтсақ, мүлде шар емес деген батыл болжам жасады. Болжалды - және оны математикалық түрде дәлелдеді. Қалай болғанда да, қазір біз Жердің полюстерде тегістелетінін білеміз (егер қаласаңыз, экваторда созылған). Жердің пішіні мүлдем дұрыс емес екені белгілі болды, ол солтүстік полюске созылған алмұртқа ұқсайды.
жердің физикалық беті
Сондықтан ғалымдар Жер пішінінің ерекше атауын – геоидты ұсынды. Геоид - тұрақты емес стереометриялық фигура. Күшті жер сілкінісі жер шарының пішініне де әсер етеді. Милан университетінің профессорлары Роберто Сабадини мен Джорджио Далла Виа бұл планетаның гравитациялық өрісінде «тыртық» қалдырып, геоидтың айтарлықтай салбырап кетуіне әкелді деп есептейді.
Жақында ол бізге бүгінгі Жердің пішіні туралы нақты ақпарат жібереді деп үміттенеміз. Жердің пішінін екі негізгі және бірнеше туынды түрде сипаттауға болады. Геоид - өте күрделі фигура, ол тек теориялық түрде бар, бірақ іс жүзінде оны көруге немесе «сезуге» болмайды.
Жердің пішіні мен беті туралы түсінік
Геоидтың беті әрқашан плюб сызығына перпендикуляр болатыны есімізде, осыдан геоид күрделі фигура ғана емес, сонымен қатар айлакер фигура екені белгілі болады. Жалпы, планетамыздың пішінін дәл білу неліктен қажет?
Олардың әрқайсысында Жердің өзіндік формасы бар, бұл әртүрлі жүйелермен анықталатын координаталардағы кейбір айырмашылықтарға әкеледі. Ал егер біздің ғаламшарымыз неге әлі дөңгелек деген сұраққа жауап берсеңіз, бірнеше маңызды фактілерді ескеру қажет болады.
Жер планетасы құрамының оның пішініне әсері
Жерге жақын кеңістіктің барлық үлкен планеталары (Ай, Күн және т.б.) үлкен массаға ие, бұл гравитациялық күштің жоғарылауын білдіреді. Онсыз ауырлық күші біздің планетамыздың пішінін жасауға мұндай әсер етпес еді - бұл үшін ғарыштық дене оңтайлы пластикалық болуы керек, мысалы, газ немесе сұйық.
Және бұл үшін маңызды дәлелдер бар. Жердің полярлық радиусы 6357 шақырым, экваторлық радиусы 6378 шақырым, бұл 19 шақырымдай айырмашылық. Сондықтан планетаны абсолютті шар деп атау қате болар еді, өйткені ол шар тәрізді, полюстерде сәл тегістелген және экватор сызығы бойымен созылған.
Сондай-ақ, сұйық түрі ретінде ыстық магма жер бетінің қыртысының астында ғана болатындықтан, жер қыртысының өзі қатты зат болғандықтан, Жер идеалды түрде дөңгелек бола алмайды. Бірақ белгілі бір құбылыстардың жер бетінде орналасқан сұйықтыққа - дәлірек айтқанда, басқа аспан объектілерінің тартылыс күшіне де әсер ететінін атап өткен жөн.
Басқа сөздіктерде «Геоид» деген не екенін қараңыз:
Геоид - Дүниежүзілік мұхиттың бұзылмаған бетімен сәйкес келетін және континенттерге созылған ауырлық потенциалының мәндері бірдей геометриялық күрделі бет. Шамамен төрт жүз жыл бұрын адамдар Жердің тегіс екеніне және үш китке тірелетініне сенімді болды. Келiспеушiлердiң бәрi отқа сүйретiлген, сондықтан олардың саны көп емес. Жүз жылдан кейін басқаларды Жердің шар екеніне еш жазасыз сендіру мүмкін болды. Біраз уақыт өтті, олар осы сенімі үшін қайтадан қудалай бастады.
Шындығында, Жердің фигурасы одан да күрделі. Иә, Жер дәл эллипсоид емес, одан да күрделі дене. Содан кейін олар Жердің пішінін геоид деп атауға шешім қабылдады. Еуропалық GOCE спутнигі Жерді картоп пішінінде көрді. Жердің пішіні шардан өзгеше болуы керек екенін алғаш рет Ньютон көрсетті. Шындығында, Жер беті әртүрлі жерлерде геоидтан айтарлықтай ерекшеленуі мүмкін.
Бірінші жуықтауда жерді шар деп санауға болады. Екінші жуықтауда Жер революцияның эллипсоиды ретінде алынады; кейбір зерттеулерде ол екі осьті эллипсоид болып саналады. геоид-дене Жердің теориялық фигурасы ретінде мұхиттар бетімен олардың тыныш күйінде шектелген, материктер астында жалғасты деп алынады.Жер қыртысындағы массалардың біркелкі таралуына байланысты геоид біркелкі емес геометриялық пішінге ие және оның бетін математикалық түрде көрсету мүмкін емес, бұл геодезиялық есептерді шешуге қажет. Геодезиялық есептерді шешу кезінде геоид оған жақын геометриялық дұрыс беттермен ауыстырылады. Сонымен, шамамен есептеулер үшін Жер радиусы 6371 км болатын шар ретінде алынады. Геоидтың пішініне жақынырақ эллипсоид – эллипсті (2.1-сурет) кіші осінің айналасында айналдыру арқылы алынған фигура. Жер эллипсоидының өлшемдері келесі негізгі параметрлермен сипатталады: а- негізгі ось білігі б жартылай кіші ось, полярлық қысу және eмеридиан эллипсінің бірінші эксцентриситет, мұндағы және.
Жалпы жер эллипсоиды мен анықтамалық эллипсоид арасында айырмашылық бар.
Орталық жер эллипсоидыЖердің массасының центрінде орналасады, айналу осі Жердің орташа айналу осімен теңестіріледі және эллипсоид бетінің геоид бетіне ең жақын орналасуын қамтамасыз ететіндей өлшемдер алынады. Жалпы жер эллипсоиды ғаламдық геодезиялық мәселелерді шешуде, атап айтқанда, спутниктік өлшемдерді өңдеуде қолданылады. Қазіргі уақытта екі жалпы жер эллипсоидтары кеңінен қолданылады: ПЗ-90 (Жердің параметрлері 1990 ж., Ресей) және WGS-84 (Дүниежүзілік геодезиялық жүйе 1984 ж., АҚШ).
Анықтамалық эллипсоид- белгілі бір елде геодезиялық жұмыстар үшін қабылданған эллипсоид. Елде қабылданған координаттар жүйесі анықтамалық эллипсоидпен байланысты. Эталондық эллипсоидтың параметрлері жер бетінің берілген бөлігінің ең жақсы жуықтау шартында таңдалады. Бұл жағдайда эллипсоид пен Жердің орталықтарының сәйкес келуіне қол жеткізілмейді.
Ресейде 1946 жылдан бастап ол анықтамалық эллипсоид ретінде қолданылады Красовский эллипсоиды параметрлерімен: а= 6 378 245 м, a = 1/298,3.
2. Геодезиядағы координаталар жүйесі. Абсолютті және салыстырмалы биіктіктер.
Геодезияда қолданылатын координаттар жүйесі
Геодезиядағы нүктелердің орнын анықтау үшін кеңістіктік тікбұрышты, геодезиялық және жазық тікбұрышты координаталар қолданылады.
Кеңістіктік тікбұрышты координаталар. Координаталар жүйесінің басы орталықта орналасқан Ожер эллипсоиды (2.2-сурет).
Ось Зэллипсоидтың айналу осі бойымен солтүстікке бағытталған. Ось XЭкваторлық жазықтықтың Гринвичтің бас меридианымен қиылысында жатыр. Ось Ыосьтерге перпендикуляр бағытталған Зжәне Xшығысқа.
Геодезиялық координаттар. Нүктенің геодезиялық координаталары оның ендігі, бойлығы және биіктігі болып табылады (2.2-сурет).
Геодезиялық ендік ұпайМбұрыш деп аталады В, берілген нүкте арқылы өтетін эллипсоид бетіне нормаль және экватор жазықтығы арқылы түзілген.
Ендік экватордан солтүстікке және оңтүстікке қарай 0-ден 90-ке дейін өлшенеді және солтүстік немесе оңтүстік деп аталады. Солтүстік ендік оң, ал оңтүстік ендік теріс болып саналады.
Эллипсоидтың ось арқылы өтетін қима жазықтықтары унция, деп аталады геодезиялық меридиандар.
Геодезиялық бойлықұпай Мекібұрышты бұрыш деп аталады Л, бастапқы (Гринвич) геодезиялық меридианның және берілген нүктенің геодезиялық меридианының жазықтықтары арқылы түзілген.
Бойлық бастапқы меридианнан 0-ден 360 шығысқа дейін немесе 0-ден 180 шығысқа дейін (оң) және 0-тен 180 батысқа дейін (теріс) өлшенеді.
Геодезиялық биіктік нүктесі Моның биіктігі Хжер эллипсоидының бетінен жоғары.
Кеңістіктік тікбұрышты координаталары бар геодезиялық координаттар формулалар арқылы байланысқан
X=(N+H) cos Б cos Л, Y=(N+H) cos Бкүнә Л, Z=[(1 e 2 )N+H] күнә Б,
қайда e- меридиан эллипсінің бірінші эксцентриситет және Н бірінші вертикалдың қисықтық радиусы. Сонымен бірге Н= а/ (1e 2 күнә 2 Б) 1/2. Нүктелердің геодезиялық және кеңістіктік тікбұрышты координаталары спутниктік өлшемдердің көмегімен, сондай-ақ оларды геодезиялық өлшемдермен белгілі координаттары бар нүктелермен байланыстыру арқылы анықталады. Айта кетейік, геодезиямен қатар астрономиялық ендік пен бойлық та бар. Астрономиялық ендік - экватор жазықтығымен берілген нүктеде сызу сызығының жасаған бұрышы. Астрономиялық бойлық – берілген нүктеде төбе сызығы арқылы өтетін Гринвич меридианының және астрономиялық меридианның жазықтықтары арасындағы бұрыш. Астрономиялық координаталар жер бетінде астрономиялық бақылаулар арқылы анықталады.Астрономиялық координаталар геодезиялық координаттардан ерекшеленеді, өйткені штурман сызықтарының бағыттары эллипсоид бетіне нормальдардың бағыттарымен сәйкес келмейді. Эллипсоидтың бетіне нормальдың бағыты мен жер бетінің берілген нүктесіндегі сызығы арасындағы бұрыш деп аталады. сызығы.
Геодезиялық және астрономиялық координаталарды қорыту термині - географиялық координаттар.
Жазық тікбұрышты координаталар. Инженерлік геодезия есептерін шешу үшін кеңістіктік-геодезиялық координаттардан бастап, жер бедерін жазықтықта бейнелеуге және екі координатпен нүктелердің орнын анықтауға мүмкіндік беретін қарапайым – жазық координаттарға көшеді. Xжәне сағ.
Жердің дөңес бетін жазықтықта бұрмаланусыз бейнелеу мүмкін емес болғандықтан, жазық координаталарды енгізу бұрмаланулар соншалықты аз, оларды елемеуге болатын шектеулі жерлерде ғана мүмкін болады. Ресейде тікбұрышты координаттар жүйесі қабылданған, оның негізі Гаусс конформды көлденең цилиндрлік проекциясы болып табылады. Эллипсоид беті жазықтықта аймақтар деп аталатын бөліктерде бейнеленген. Аймақтар меридиандармен шектелген және солтүстік полюстен оңтүстікке қарай созылған сфералық бикагондар (2.3-сурет). Бойлықтағы аймақтың өлшемі 6. Әрбір аймақтың орталық меридианы осьтік меридиан деп аталады. Аймақтар Гринвичтен шығысқа қарай нөмірленген.
N саны бар зонаның осьтік меридианының бойлығы мынаған тең:
0 = 6 N 3 .
Жазықтықта зона мен экватордың осьтік меридианы түзу сызықтармен бейнеленген (2.4-сурет). Абсцисса осі ретінде осьтік меридиан алынады x, ал экватор - у осі үшін ж. Олардың қиылысуы (нүкте О) берілген аймақтың бастауы қызметін атқарады.
Теріс ордината мәндерін болдырмау үшін қиылысу координаталары тең қабылданады x 0 = 0, ж 0 = 500 км, бұл осьтің ығысуына тең Xбатысқа қарай 500 км.
Нүктенің тікбұрышты координаталары арқылы оның қай белдеуде, ординатаға дейін орналасқанын анықтауға болады. жсол жақта координаталық аймақтың нөмірі тағайындалады.
Мысалы, нүктенің координаталарын алайық Асияқты көріну:
x А = 6 276 427 м, ж А= 12 428 566 м
Бұл координаттар нүктені көрсетеді Аэкватордан 6276427 м қашықтықта орналасқан, батыс бөлігінде ( ж 500 км) 12-ші координаталық аймақ, осьтік меридианнан 500000 428566 = 71434 м қашықтықта. Ресейдегі кеңістіктік тікбұрышты, геодезиялық және жазық тікбұрышты координаттар үшін мемлекеттік геодезиялық желі нүктелері бойынша жерге бекітілген және 1995 жылғы жағдай бойынша спутниктік және жерүсті өлшемдер бойынша салынған СК-95 бірыңғай координаттар жүйесі қабылданған.
Биіктік жүйелері
Инженерлік геодезиядағы биіктіктер тегіс беттердің бірінен есептеледі. нүкте биіктігібиіктіктерді есептеудің басы ретінде алынған нүктеден тегіс бетке дейінгі шұңқыр сызығы бойынша қашықтықты атайды.
Биіктіктер абсолюттіегер олар негізгі деңгей бетінен, яғни геоид бетінен есептелсе. Суретте. 2,5 штрих сызықтарының сегменттері Ахжәне Вв нүктелердің абсолютті биіктіктері Ажәне В.
Биіктіктер шартты деп аталады,егер биіктікті есептеудің басы ретінде кез келген басқа деңгей беті таңдалса. Суретте. 2,5 штрих сызықтарының сегменттері Ах және Вв нүктелердің шартты биіктіктері Ажәне В.
Ресейде қабылданған Балтық биіктік жүйесі.Абсолюттік биіктіктер деңгей бетінен есептеледі. Биіктіктің сандық мәні әдетте аталады белгі.Мысалы, нүкте биіктігі болса Атең Х А\u003d 15,378 м, содан кейін олар нүктенің биіктігі 15,378 м деп айтады.
Екі нүкте арасындағы биіктік айырмашылығы деп аталады артық. Сонымен, нүктеден асып кету Внүктенің үстінде Атең
h AB = Х В Х А .
Нүктенің биіктігін білу А, нүктенің биіктігін анықтау Вжерде артық мөлшерін өлшеңіз h AB. нүкте биіктігі Вформуласы бойынша есептеледі
Х В = Х А + h AB .
Биіктіктерді өлшеу және нүктелердің биіктіктерін кейіннен есептеу деп аталады нивелирлеу.
Нүктенің абсолютті биіктігін оның биіктігінен ажырату керек геодезиялықбиіктік, яғни жер эллипсоидының бетінен өлшенетін биіктік (2.2 тарауды қараңыз). Геодезиялық биіктік абсолютті биіктіктен геоид бетінің эллипсоид бетінен ауытқуымен ерекшеленеді..
εἶδος - көрініс, сөзбе-сөз - «Жер сияқты нәрсе») - тыныш күйдегі теңіздер мен мұхиттардағы су бетімен сәйкес келетін және кез келген нүктедегі тартылыс бағытына перпендикуляр болатын дөңес тұйық бет. Геометриялық дене, революция фигурасынан ауытқыған және Жердегі (жер бетіне жақын) тартылыс потенциалының қасиеттерін көрсететін революция эллипсоиды, геодезиядағы маңызды ұғым.«Геоид» анықтамасы
Оқиға
«Геоид» терминін 1873 жылы неміс математигі Иоганн Бенедикт Листинг Жер планетасының ерекше пішінін көрсететін революция эллипсоидынан да дәлірек геометриялық фигураға сілтеме жасау үшін ұсынған.
Қолдану
Геоид - теңіз деңгейінен биіктік өлшенетін жер беті. Геоидты нақты білу қажет, атап айтқанда, навигацияда – GPS қабылдағыштары арқылы тікелей өлшенетін геодезиялық (эллипсоидтық) биіктік негізінде теңіз деңгейінен биіктікті анықтау, сонымен қатар физикалық океанологияда – теңіз бетінің биіктігін анықтау үшін қажет. .
Квазигеоид
Геоидтың фигурасы Жер денесіндегі массалар мен тығыздықтардың таралуына байланысты. Оның нақты математикалық өрнегі жоқ және іс жүзінде анықталмаған, сондықтан Ресейде және кейбір басқа елдерде геодезиялық өлшемдерде геоидтың орнына оның жуықтауы, квазигеоид қолданылады. Квазигеоид, геоидке қарағанда, өлшеу нәтижелерімен бірмәнді анықталады, Дүниежүзілік мұхит аумағындағы геоидпен сәйкес келеді және құрлықтағы геоидке өте жақын, жазық жерде небәрі бірнеше сантиметрге ауытқиды және одан көп емес. биік тауларда 2 метрден асады.
да қараңыз
«Геоид» мақаласына пікір жазыңыз
Ескертпелер
Әдебиет
- Парийский Н.Н.Жердің сфералық еместігінің кейбір салдары туралы // Жердің баяу деформациялары және оның айналуы. М., 1985. С. 35-39.
Сілтемелер
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Геоидты сипаттайтын үзінді
«Ал сен білесің, қымбаттым, маған Буонапарт латын тілін жоғалтқан сияқты. Бүгін одан императорға хат келгенін білесіздер. Долгоруков айтарлықтай күлді.- Солай де! Ол не жазады? Болконский сұрады.
Ол не жаза алады? Традидира, т.б., барлығы уақыт ұту үшін. Ол біздің қолымызда екенін айтамын; Бұл дұрыс! Бірақ бәрінен де қызық, - деді ол кенет ақжарқын күліп, - олар оған қалай жауап беру керектігін біле алмағаны ма? Консул болмаса, император емес, генерал Буонапарт, маған көрінген сияқты.
«Бірақ императорды мойындамау мен Буонапартты генерал деп атаудың арасында айырмашылық бар», - деді Болконский.
Бұл жай ғана, - деді Долгоруков күліп, сөзін бөліп. – Билибинді білесің ғой, ол өте ақылды адам, ол: «адамзаттың жауы, басып алушылар» деп жүгінуді ұсынды.
Долгоруков көңілді күлді.
- Артық керек емес? Болконский атап өтті.
- Дегенмен, Билибин байсалды мекенжай атауын тапты. Және тапқыр және ақылды адам.
- Қалай?
«Франция үкіметінің басшысына, au chef du gouverienement francais», - деді князь Долгоруков байыппен және қуана. - Бұл жақсы емес пе?
«Жақсы, бірақ оған онша ұнамайды», - деді Болконский.
- О, өте көп! Менің ағам оны біледі: ол онымен Парижде қазіргі императормен бірге бір емес, бірнеше рет түскі ас ішкен және маған бұрын-соңды бұдан асқан талғампаз және айлакер дипломатты көрмегенін айтты: француз ептілігі мен итальяндық актерлік үйлесім екенін білесіз бе? Сіз оның граф Марковпен әзілдерін білесіз бе? Оны қалай ұстау керектігін бір ғана граф Марков білді. Сіз орамалдың тарихын білесіз бе? Бұл сүйкімділік!
Ал дөрекі Долгоруков енді Бориске, енді князь Андрейге бұрылып, Бонапарттың біздің елші Марковты сынағысы келіп, оның алдына орамалын әдейі түсіріп, оған қарап тоқтағанын, бәлкім Марковтан қызмет күткенін және қалай? Марков дереу қасына орамалды тастап, Бонапарттың орамалын алмастан өз орамалын алды.
– Шармант, [Сүйкімді,] – деді Болконский, – бірақ міне, князь, мен сізге осы жас жігіттің өтініші ретінде келдім. Көрдіңіз бе?…
Бірақ князь Андрейдің аяқтауға уақыты болмады, адъютант бөлмеге князь Долгоруковты императорға шақырды.
- О, не деген ұят! – деді Долгоруков асығыс тұрып, князь Андрей мен Бориспен қол алысып. - Білесіз бе, мен сізге де, осы жақсы жігіт үшін де өзіме байланысты барлық нәрсені жасағаныма өте қуаныштымын. – Ол Бористің қолын тағы да ақкөңіл, шынайы және жанды жеңілтектікпен қысты. «Бірақ көресің... басқа уақытқа дейін!»
Борис сол сәтте өзін сезінген ең жоғары күшке жақындығы туралы ойға толды. Ол бұқараның барлық орасан зор қозғалыстарын басқаратын бұлақтармен байланыста өзін білді, ол өз полкінде өзін кішкентай, мойынсұнғыш және елеусіз бөлігі ретінде сезінді. Олар князь Долгоруковтан кейін дәлізге шығып, азаматтық киім киген, парасатты жүзді және шығыңқы жақ сүйір сызығы бар қысқа адамды кездестірді, бұл оны бұзбай, оған ерекше жандылық пен сөз тапқырлығын берді. Бұл аласа адам Долгорукий деп басын изеді де, князь Андрейге салқын көзқараспен қарай бастады, оған тура жүріп, князь Андрейдің оған иіліп тағзым етуін немесе жол беруін күткен сияқты. Князь Андрей бірін де, екіншісін де істемеді; Ашуы оның жүзінен байқалды да, жас жігіт бұрылып, дәліздің жиегімен жүрді.
Геоид - бұл теңіздің орташа деңгейімен сәйкес келетін, ал континенттік аймақтарда рух деңгейімен анықталатын Жер фигурасының моделі (яғни өлшемі мен пішіні бойынша оның аналогы). Топографиялық биіктіктер мен мұхит тереңдігі өлшенетін анықтамалық бет ретінде қызмет етеді. Жердің нақты пішіні (геоид), оның анықтамасы мен маңызы туралы ғылыми пән геодезия деп аталады. Бұл туралы қосымша ақпарат мақалада берілген.
Потенциалды тұрақтылық
Геоид барлық жерде гравитация бағытына перпендикуляр болып табылады және пішіні бойынша қалыпты сопақ сфероидқа жақындайды. Бірақ бұл барлық жерде жинақталған массаның жергілікті шоғырлануына байланысты (тереңдіктегі біркелкіліктен ауытқу) және континенттер мен теңіз түбі арасындағы биіктік айырмашылығына байланысты емес. Математикалық тілде геоид эквипотенциалды бет болып табылады, яғни потенциалдық функцияның тұрақтылығымен сипатталады. Ол Жер массасының тартылыс күші мен планетаның өз осінде айналуынан туындаған орталықтан тепкіш тебілудің біріккен әсерлерін сипаттайды.
Жеңілдетілген үлгілер
Геоид массаның біркелкі бөлінбеуіне және нәтижесінде алынған массаға байланысты қарапайым математикалық бет емес. Бұл Жердің геометриялық фигурасының стандартына мүлдем сәйкес келмейді. Бұл үшін (бірақ топография үшін емес) жуықтаулар жай ғана пайдаланылады. Көп жағдайда шар Жердің жеткілікті геометриялық бейнесі болып табылады, ол үшін тек радиусы көрсетілуі керек. Дәлірек жуықтау қажет болғанда, революцияның эллипсоиды қолданылады. Бұл эллипсті өзінің кіші осінен 360° бұру арқылы жасалған бет. Жерді бейнелеу үшін геодезиялық есептеулерде қолданылатын эллипсоид анықтамалық эллипсоид деп аталады. Бұл пішін қарапайым негіз беті ретінде жиі пайдаланылады.
Айналым эллипсоиды екі параметрмен берілген: жартылай үлкен ось (Жердің экваторлық радиусы) жартылай кіші ось (полярлық радиус). Тегістеу f негізгі және кіші жарты осьтер арасындағы үлкен f = (a - b) / a бөлетін айырмашылық ретінде анықталады. Жердің жартылай осьтері шамамен 21 км-ге ерекшеленеді, ал эллипстік 1/300-ге жуық. Геоидтың айналу эллипсоидынан ауытқуы 100 м-ден аспайды.Жердің үш осьті эллипсоидты моделі жағдайында экваторлық эллипстің екі жартылай осінің айырмашылығы небәрі 80 м шамасында.
Геоид ұғымы
Теңіз деңгейі толқындардың, желдердің, ағыстардың және толқындардың әсері болмаса да, қарапайым математикалық фигураны құрамайды. Мұхиттың бұзылмаған беті гравитациялық өрістің эквипотенциалды беті болуы керек, ал соңғысы Жердің ішіндегі тығыздықтың біркелкі еместігін көрсететіндіктен, эквипотенциалдарға да солай қолданылады. Геоидтың бір бөлігі мұхиттардың эквипотенциалды беті болып табылады, ол бұзылмаған орташа теңіз деңгейімен сәйкес келеді. Материктердің астында геоидқа тікелей қол жеткізу мүмкін емес. Керісінше, ол континенттер арқылы мұхиттан мұхитқа дейін тар арналар жасалса, судың көтерілетін деңгейін білдіреді. Ауырлық күшінің жергілікті бағыты геоидтың бетіне перпендикуляр, ал осы бағыт пен эллипсоидқа нормаль арасындағы бұрыш вертикальдан ауытқу деп аталады.
Ауытқулар
Геоид практикалық мәні шамалы теориялық ұғым болып көрінуі мүмкін, әсіресе материктердің құрлық бетіндегі нүктелерге қатысты, бірақ олай емес. Жердегі нүктелердің биіктіктері геодезиялық теңестіру арқылы анықталады, онда эквипотенциалды бетке жанама деңгей деңгейімен белгіленеді, ал калибрленген тіректер штуб сызығымен тураланады. Сондықтан биіктіктегі айырмашылықтар эквипотенциалға қатысты анықталады, сондықтан геоидке өте жақын. Сонымен, материк бетіндегі нүктенің 3 координатасын классикалық әдістермен анықтау 4 шаманы білуді қажет етті: ендік, бойлық, Жер геоидінен биіктік және осы жердегі эллипсоидтан ауытқу. Тік ауытқу үлкен рөл атқарды, өйткені оның ортогональды бағыттағы құрамдас бөліктері ендік пен бойлықты астрономиялық анықтаудағыдай қателіктер жіберді.
Геодезиялық триангуляция салыстырмалы көлденең позицияларды жоғары дәлдікпен қамтамасыз еткенімен, әр елдегі немесе континенттегі триангуляциялық желілер болжанған астрономиялық позициялары бар нүктелерден басталды. Бұл желілерді жаһандық жүйеге біріктірудің жалғыз жолы барлық бастапқы нүктелердегі ауытқуларды есептеу болды. Геодезиялық позициялаудың заманауи әдістері бұл тәсілді өзгертті, бірақ геоид кейбір практикалық пайдалылығы бар маңызды тұжырымдама болып қала береді.
Пішіннің анықтамасы
Геоид шын мәнінде нақты гравитациялық өрістің эквипотенциалды беті болып табылады. Нүктедегі Жердің қалыпты потенциалына потенциал ΔU қосатын массаның жергілікті артықшылығына жақын жерде тұрақты потенциалды сақтау үшін бет сыртқа деформациялануы керек. Толқын N= ΔU/g формуласымен берілген, мұндағы g – ауырлық күшінің үдеуінің жергілікті мәні. Массаның геоидке әсері қарапайым суретті қиындатады. Мұны іс жүзінде шешуге болады, бірақ теңіз деңгейіндегі нүктені қарастыру ыңғайлы. Бірінші мәселе N-ді өлшенбейтін ΔU бойынша емес, g-ның қалыпты мәннен ауытқуы бойынша анықтау. Тығыздығы өзгермеген эллипсоидты Жердің сол ендіктеріндегі жергілікті және теориялық ауырлық арасындағы айырмашылық Δg. Бұл аномалия екі себепке байланысты пайда болады. Біріншіден, артық массаның тартылуына байланысты, оның ауырлық күшіне әсері теріс радиалды туынды -∂(ΔU) / ∂r арқылы анықталады. Екіншіден, N биіктігінің әсерінен, өйткені ауырлық күші геоидта өлшенеді, ал теориялық мәні эллипсоидқа жатады. Теңіз деңгейіндегі g тік градиент -2г/а, мұндағы а - Жердің радиусы, сондықтан биіктік әсері (-2г/а) N = -2 ΔU/a арқылы берілген. Осылайша, екі өрнекті біріктіріп, Δg = -∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Формальды түрде теңдеу ΔU мен өлшенетін шама Δg арасындағы байланысты орнатады және ΔU анықталғаннан кейін N= ΔU/g теңдеуі биіктікті береді. Дегенмен, Δg және ΔU тек станцияның астында емес, Жердің анықталмаған аймағында массалық ауытқулардың әсерін қамтитындықтан, соңғы теңдеуді бір нүктеде басқаларға сілтемесіз шешу мүмкін емес.
N және Δg арасындағы қатынас мәселесін 1849 жылы ағылшын физигі және математигі сэр Джордж Габриэль Стокс шешті. Ол станциядан сфералық қашықтыққа байланысты Δg мәндерін қамтитын N үшін интегралдық теңдеуді алды. 1957 жылы спутниктерді ұшыруға дейін Стокс формуласы геоидтың пішінін анықтаудың негізгі әдісі болды, бірақ оны қолдану үлкен қиындықтар туғызды. Интегралда қамтылған сфералық қашықтық функциясы өте баяу жинақталады және кез келген нүктеде N есептеуге тырысқанда (тіпті g үлкен масштабта өлшенген елдерде де) айтарлықтай деңгейде болуы мүмкін зерттелмеген аумақтардың болуына байланысты белгісіздік туындайды. станциялардан қашықтығы.
Спутниктік үлес
Орбиталарын Жерден байқауға болатын жасанды серіктердің пайда болуы планетаның пішінін және оның гравитациялық өрісін есептеуді толығымен өзгертті. 1957 жылы алғашқы кеңестік спутник ұшырылғаннан кейін бірнеше аптадан кейін алдыңғылардың барлығын ығыстыратын эллиптикалық мән алынды. Сол уақыттан бері ғалымдар Жерге жақын орбитадан бақылау бағдарламаларымен геоидты бірнеше рет нақтылады.
Алғашқы геодезиялық жерсерігі 1976 жылы 4 мамырда Америка Құрама Штаттары шамамен 6000 км биіктікте дөңгелек дерлік орбитаға шығарған Лагеос болды. Бұл лазер сәулелерінің 426 рефлекторы бар диаметрі 60 см алюминий шар болды.
Жердің пішіні Лагеос бақылаулары мен жер бетіндегі гравитацияны өлшеу арқылы анықталды. Геоидтың эллипсоидтан ауытқуы 100 м жетеді, ал ең айқын ішкі деформация Үндістанның оңтүстігінде орналасқан. Материктер мен мұхиттар арасында айқын тікелей корреляция жоқ, бірақ ғаламдық тектониканың кейбір негізгі белгілерімен байланыс бар.
Радиолокациялық биіктік
Жердің мұхиттар үстіндегі геоиді теңіздің орташа деңгейімен сәйкес келеді, егер желдер, толқындар мен ағыстардың динамикалық әсерлері болмаса. Су радар толқындарын көрсетеді, сондықтан радар биіктік өлшегішімен жабдықталған спутникті теңіздер мен мұхиттардың бетіне дейінгі қашықтықты өлшеу үшін пайдалануға болады. Мұндай алғашқы спутник 1978 жылы 26 маусымда АҚШ ұшырған Seasat 1 болды. Алынған мәліметтер негізінде карта құрастырылды. Алдыңғы әдіспен жүргізілген есептеулер нәтижесінен ауытқу 1 м-ден аспайды.