Planeten vår er en av 9 som kretser rundt solen. Selv i eldgamle tider dukket de første ideene om jordens form og størrelse opp.
Hvordan har ideer om jordens form endret seg?
Gamle tenkere (Aristoteles - 3. århundre f.Kr., Pythagoras - 5. århundre f.Kr., etc.) uttrykte for mange århundrer siden ideen om at planeten vår har en sfærisk form. Spesielt Aristoteles (bildet nedenfor), lærte etter Eudoxus at jorden, som er sentrum av universet, er sfærisk. Han så bevis på dette i naturen til måneformørkelser. Med dem har skyggen som kastes av planeten vår på månen en avrundet form i kantene, noe som bare er mulig hvis den er sfærisk.
Astronomisk og geodetisk forskning utført i de følgende århundrene ga oss muligheten til å bedømme hvordan formen og dimensjonene til jorden er i virkeligheten. I dag, at den er rund, vet de fra liten til stor. Men det var tider i historien da det ble antatt at planeten Jorden var flat. I dag, takket være vitenskapens fremgang, tviler vi ikke lenger på at den er rund, ikke flat. Et udiskutabelt bevis på dette er romfotografier. Sfærisiteten til planeten vår fører til at jordens overflate varmes opp ujevnt.
Men faktisk er formen på jorden ikke helt den samme som vi pleide å tro. Dette faktum er kjent for forskere, og det brukes for tiden til å løse problemer innen satellittnavigasjon, geodesi, astronautikk, astrofysikk og andre relaterte vitenskaper. For første gang ble ideen om hvordan jordens faktiske form er uttrykt av Newton på begynnelsen av 1600- og 1700-tallet. Han underbygget teoretisk antakelsen om at planeten vår, under påvirkning av tyngdekraften på den, skulle komprimeres i retning av rotasjonsaksen. Og dette betyr at formen på jorden enten er en sfæroid eller en revolusjonellipsoide. Graden av kompresjon avhenger av vinkelhastigheten til rotasjonen. Det vil si at jo raskere kroppen roterer, jo mer flater den ut ved polene. Denne forskeren gikk ut fra prinsippet om universell gravitasjon, så vel som fra antakelsen om en homogen flytende masse. Han antok at jorden er en komprimert ellipsoide, og bestemte, avhengig av rotasjonshastigheten, størrelsen på kompresjonen. Etter en tid beviste Maclaurin at hvis planeten vår er en ellipsoide komprimert ved polene, så er balansen mellom havene som dekker jorden faktisk sikret.
Kan vi anta at jorden er rund?
Hvis planeten Jorden sees på lang avstand, vil den virke nesten perfekt rund. En observatør som ikke bryr seg om høy målenøyaktighet kan godt vurdere det som det. Jordens gjennomsnittlige radius i dette tilfellet er 6371,3 km. Men hvis vi, som tar formen av planeten vår som en ideell ball, begynner å gjøre nøyaktige målinger av de forskjellige koordinatene til punktene på overflaten, vil vi ikke lykkes. Faktum er at planeten vår ikke er en perfekt rund ball.
Ulike måter å beskrive jordens form på
Formen til planeten Jorden kan beskrives på to hovedmåter, samt flere avledede måter. Det kan i de fleste tilfeller tas som enten en geoide eller en ellipsoid. Det er interessant at det andre alternativet lett kan beskrives matematisk, men det første er ikke beskrevet i prinsippet, siden for å bestemme den nøyaktige formen til geoiden (og følgelig jorden), utføres praktiske målinger av tyngdekraften kl. ulike punkter på overflaten av planeten vår.
Ellipsoid av rotasjon
Alt er klart med revolusjonens ellipsoid: denne figuren ligner en ball, som er flatet nedenfra og ovenfra. Det faktum at jordens form er en ellipsoide er ganske forståelig: sentrifugalkrefter oppstår på grunn av rotasjonen av planeten vår ved ekvator, mens de ikke er ved polene. Som et resultat av rotasjon, så vel som sentrifugalkrefter, har jorden blitt "fett": diameteren på planeten langs ekvator er omtrent 50 km større enn den polare.
Funksjoner av en figur kalt "geoid"
En ekstremt kompleks figur er geoiden. Det eksisterer bare i teorien, men i praksis kan det ikke merkes eller ses. Man kan forestille seg geoiden som en overflate, hvor tyngdekraften på hvert punkt er rettet strengt vertikalt. Hvis planeten vår var en vanlig ball fylt jevnt med noe stoff, ville loddet på et hvilket som helst punkt på den se på midten av ballen. Men situasjonen er komplisert av det faktum at tettheten til planeten vår er heterogen. Noen steder er det tunge steiner, andre steder er tomrom, fjell og forsenkninger spredt over hele overflaten, sletter og hav er også ujevnt fordelt. Alt dette endrer gravitasjonspotensialet på hvert spesifikt punkt. At klodens form er en geoide er også skyld i den eteriske vinden som blåser planeten vår fra nord.
Hvem studerte geoider?
Merk at selve konseptet "geoid" ble introdusert av Johann Listing (bildet nedenfor), en fysiker og matematiker, i 1873.
Under den, som på gresk betyr "utsikt over jorden", ble ment en figur dannet av overflaten av verdenshavet, så vel som havene som kommuniserer med den, ved en gjennomsnittlig vannstand, uten forstyrrelser fra tidevann, strømmer, også som forskjeller i atmosfærisk trykk osv. Når de sier at en slik og en slik høyde over havet, betyr dette høyden fra overflaten av geoiden på dette punktet på kloden, til tross for at det ikke er hav på dette stedet, og det er flere tusen kilometer unna.
Deretter ble konseptet med geoiden gjentatte ganger foredlet. Dermed skapte den sovjetiske forskeren M. S. Molodensky sin egen teori om å bestemme gravitasjonsfeltet og jordens figur fra målinger gjort på overflaten. For å gjøre dette utviklet han en spesiell enhet som måler tyngdekraften - et fjærgravimeter. Det var han som også foreslo bruken av en kvasi-geoid, som bestemmes av verdiene tatt av gravitasjonspotensialet på jordens overflate.
Mer om geoiden
Hvis tyngdekraften måles 100 km fra fjellene, vil loddet (det vil si vekten på tråden) avvike i deres retning. Et slikt avvik fra vertikalen er umerkelig for øyet vårt, men det oppdages lett av instrumenter. Et lignende bilde er observert overalt: avvikene i loddlinjen er større et sted, et sted er de mindre. Og vi husker at overflaten til geoiden alltid er vinkelrett på loddet. Fra dette blir det klart at geoiden er en veldig kompleks figur. For å bedre forestille deg det, kan du gjøre følgende: forme en leirekule, deretter klem den på begge sider for å danne en flat form, og lag deretter støt og bulker på den resulterende ellipsoiden med fingrene. En slik flatet sammenkrøllet ball vil ganske realistisk vise formen til planeten vår.
Hvorfor trenger vi å vite den nøyaktige formen på jorden?
Hvorfor trenger du å vite formen så nøyaktig? Hva tilfredsstiller ikke forskere med hensyn til jordens sfæriske form? Bør bildet være komplisert av geoiden og revolusjonens ellipsoide? Ja, det er et akutt behov for dette: figurer nær geoiden bidrar til å lage koordinatnett som er mest nøyaktige. Verken astronomisk forskning, eller geodetiske undersøkelser, eller ulike satellittnavigasjonssystemer (GLONASS, GPS) kan eksistere og utføres uten å bestemme en ganske nøyaktig form på planeten vår.
Ulike koordinatsystemer
Verden har i dag flere tredimensjonale og todimensjonale koordinatsystemer med verdensbetydning, samt flere titalls lokale. Hver av dem har sin egen form av jorden. Dette fører til at koordinatene som ble bestemt av forskjellige systemer er litt forskjellige. Interessant nok, for å beregne dem på punkter som ligger på territoriet til ett land, vil det være mest praktisk å ta formen til jorden som en referanseellipsoide. Dette er nå etablert selv på høyeste lovgivende nivå.
Ellipsoid av Krasovsky
Hvis vi snakker om CIS-landene eller Russland, er formen på planeten vår beskrevet av den såkalte Krasovsky-ellipsoiden på territoriet til disse statene. Den ble identifisert tilbake i 1940. Innenlandske (PZ-90, SK-63, SK-42) og utenlandske (Afgooye, Hanoi 1972) koordinatsystemer ble opprettet på grunnlag av denne figuren. De brukes fortsatt til praktiske og vitenskapelige formål. Interessant nok er GLONASS avhengig av PZ-90-systemet, som er overlegent i sin nøyaktighet enn det analoge WGS84-systemet som er tatt i bruk som grunnlag for GPS.
Konklusjon
Oppsummert, la oss si igjen at formen på planeten vår er forskjellig fra ballen. Jorden nærmer seg i sin form en revolusjonellipsoide. Som vi allerede har bemerket, er dette spørsmålet slett ikke inaktivt. Å bestemme nøyaktig hvilken form jorden har gir forskerne et kraftig verktøy for å beregne koordinatene til himmelske og jordiske kropper. Og dette er veldig viktig for rom- og marinenavigasjon, under konstruksjon, geodetisk arbeid, så vel som i mange andre områder av menneskelig aktivitet.
Jorden er rund. Jordens figur er en betegnelse på formen på jordoverflaten. Så formen på jorden er forskjellig fra ballen, og nærmer seg revolusjonellipsoiden. GEOID - (fra geo ... og gresk eidos-visning) jordens figur, begrenset av en jevn overflate, fortsatte under kontinentene. Jorden er sfærisk, som alle andre kosmiske kropper med stor masse. En slik overflate kalles jordens generelle figur eller geoidens overflate.
Avhengig av definisjonen av jordens figur, etableres ulike koordinatsystemer. Selv i det VI århundre. BC Pythagoras mente at jorden har en sfærisk form. Den samme oppdagelsen er gitt av den mest autoritative forfatteren om dette spørsmålet, Theophrastus, til Parmenides.
200 år senere beviste Aristoteles dette, med henvisning til det faktum at under måneformørkelser er skyggen av jorden alltid rund. Han foreslo at den har form som en ellipsoide og foreslo følgende tankeeksperiment. Det er nødvendig å grave to sjakter: fra polen til midten av jorden og fra ekvator til midten av jorden. Disse gruvene er fylt med vann. Hvis jorden er sfærisk, er dybden på gruvene den samme.
For en bedre tilnærming av overflaten introduseres konseptet med en referanseellipsoid, som sammenfaller godt med geoiden bare på en del av overflaten. I praksis brukes flere forskjellige middeljordellipsoider og tilhørende jordkoordinatsystemer. Den samme eteriske vinden som blåser over den fra nord har skylden for at kloden har form som en geoide – en slags pære, langstrakt til Nordpolen.
Avrettingshøyder måles fra geoiden. Konseptet med geoiden har gjentatte ganger blitt foredlet. Han foreslo også bruk av en "kvasi-geoid" (nesten en geoide), bestemt av verdiene til gravitasjonspotensialet på jordens overflate. Avvik fra geoiden er små, ikke mer enn 3 meter, men geodesi er en eksakt vitenskap, og slike avvik er avgjørende for den.
Jorden sammen med solen nå og allerede 3-4 milliarder år er i et slikt område av spiralarmen til galaksen, der den blir blåst av eterstrømmen fra nord. Når du går rundt jorden, skaper eterstrømmen forskjellige trykkområder på den. I henhold til grenselagets lover, etter 110 grader, regnet fra punktet der eterstrømmen treffer i rett vinkel, det vil si litt under ekvator, begynner denne strømmen å bryte bort fra overflaten.
Det er nå hvert skolebarn vet med sikkerhet at planeten er rund, at gravitasjonskraften virker på oss alle, som ikke lar oss falle "ned" og fly ut av atmosfæren ... Imidlertid er hypotesen om at vår planeten har form av en ball eksistert i svært lang tid. Denne ideen ble først uttrykt på 600-tallet f.Kr. av den antikke greske filosofen og matematikeren Pythagoras.
Tilbake på 1600-tallet gjorde den berømte fysikeren og matematikeren Newton en dristig antagelse om at Jorden ikke er en ball i det hele tatt, eller rettere sagt, ikke helt en ball. Antok - og beviste det matematisk. Uansett, nå vet vi med sikkerhet at jorden er flatet ved polene (hvis du vil, strukket ved ekvator). Det viser seg at jorden ikke har helt riktig form, den ligner en pære, langstrakt til Nordpolen.
jordens fysiske overflate
Derfor har forskere foreslått et spesielt navn for jordens form - geoiden. Geoiden er en uregelmessig stereometrisk figur. Sterke jordskjelv påvirker også klodens form. Professorene ved Universitetet i Milano Roberto Sabadini og Giorgio Dalla Via mener at det etterlot et "arr" på planetens gravitasjonsfelt, noe som fikk geoiden til å synke betydelig.
Vi håper at han snart vil sende oss nøyaktig informasjon om jordens form i dag. Jordens form kan beskrives på to grunnleggende og flere avledede måter. Geoiden er en ekstremt kompleks figur, og den eksisterer kun teoretisk, men i praksis kan den ikke sees eller "føles".
Konseptet med jordens form og overflate
Og vi husker at overflaten til geoiden alltid er vinkelrett på loddet, og derfor blir det klart at geoiden ikke bare er en kompleks figur, men også en utspekulert. Generelt, hvorfor er det nødvendig å vite formen på planeten vår så nøyaktig?
Hver av dem har sin egen form av jorden, noe som fører til noen forskjeller i koordinatene bestemt av forskjellige systemer. Og hvis du svarer på spørsmålet hvorfor planeten vår fortsatt er rund, vil det være nødvendig å vurdere flere viktige fakta.
Påvirkningen av sammensetningen av planeten Jorden på dens form
Alle store planeter i verdensrommet (Månen, Solen osv.) har en storslått masse, noe som innebærer en økt gravitasjonskraft. Uten dette ville ikke tyngdekraften ha en slik innvirkning på dannelsen av formen til planeten vår - for dette må den kosmiske kroppen være optimalt plastisk, for eksempel gassformig eller flytende.
Og det er noen betydelige bevis for dette. Jordens polare radius er 6357 kilometer, dens ekvatorialradius er 6378 kilometer, som er en forskjell på hele 19 kilometer. Derfor ville det være litt feil å kalle planeten en absolutt ball, siden den heller har form som en ball, litt flatt ut ved polene og strukket langs ekvatorlinjen.
Jorden kan heller ikke være ideelt rund på grunn av det faktum at varm magma som en slags væske bare er tilstede under jordskorpen på jordoverflaten, og selve skorpen er et fast stoff. Men det er verdt å merke seg at visse fenomener også påvirker væsken som ligger på jordoverflaten - mer presist gravitasjonskraften til andre himmelobjekter.
Se hva "Geoid" er i andre ordbøker:
Geoid - en geometrisk kompleks overflate med like verdier av gravitasjonspotensialet, sammenfallende med den uforstyrrede overflaten av verdenshavet og strekker seg over kontinentene. For rundt fire hundre år siden var folk sikre på at jorden var flat og hvilte på tre hvaler. Alle de som var uenige ble dratt til bålene, så det var ikke mange av dem. Hundre år senere var det allerede mulig å overbevise andre ustraffet om at jorden er en ball. Det gikk litt tid, og igjen begynte de å forfølge for denne troen.
I virkeligheten er jordens figur enda mer komplisert. Ja, jorden er ikke en eksakt ellipsoide, men en mer kompleks kropp. Så bestemte de seg for å kalle jordens form for geoiden. Den europeiske satellitten GOCE så jorden i form av en potet. Det faktum at jordens form skulle være forskjellig fra ballen ble først vist av Newton. I virkeligheten kan jordoverflaten avvike betydelig fra geoiden på forskjellige steder.
I den første tilnærmingen kan jorden betraktes som en kule. I den andre tilnærmingen blir jorden tatt som en revolusjonellipsoide; i noen studier regnes det som en biaksial ellipsoid. geoide- kroppen er tatt som den teoretiske figuren av jorden, begrenset av overflaten av havene i deres rolige tilstand, videreført under kontinentene. På grunn av den ujevne fordelingen av masser i jordskorpen, har geoiden en uregelmessig geometrisk form, og overflaten kan ikke uttrykkes matematisk, noe som er nødvendig for å løse geodetiske problemer. Ved løsning av geodetiske problemer erstattes geoiden av geometrisk regelmessige flater nær den. Så, for omtrentlige beregninger, er jorden tatt som en ball med en radius på 6371 km. Nærmere geoidens form er en ellipsoide - en figur oppnådd ved å rotere en ellipse (fig. 2.1) rundt dens mindre akse. Dimensjonene til jordens ellipsoide er preget av følgende hovedparametre: en- hovedakselaksel b semi-molakse, polar kompresjon og e er den første eksentrisiteten til meridianellipsen, hvor og.
Det skilles mellom en generell jordellipsoide og en referanseellipsoide.
Senter jord ellipsoid er plassert i jordens massesenter, er rotasjonsaksen på linje med jordens gjennomsnittlige rotasjonsakse, og dimensjonene er tatt for å sikre den nærmeste nærhet av ellipsoidoverflaten til geoideoverflaten. Den generelle jordellipsoiden brukes til å løse globale geodetiske problemer, og spesielt i prosessering av satellittmålinger. For tiden er to generelle jordellipsoider mye brukt: PZ-90 (Parameters of the Earth 1990, Russland) og WGS-84 (World Geodetic System 1984, USA).
Referanseellipsoide- en ellipsoide brukt for geodetisk arbeid i et bestemt land. Koordinatsystemet som er vedtatt i landet er knyttet til referanseellipsoiden. Parametrene til referanseellipsoiden velges under betingelsen om den beste tilnærmingen til en gitt del av jordens overflate. I dette tilfellet oppnås ikke justeringen av sentrene til ellipsoiden og jorden.
I Russland har den siden 1946 blitt brukt som en referanseellipsoide Krasovsky ellipsoid med parametere: en= 6 378 245 m, a = 1/298,3.
2. Koordinatsystemer i geodesi. Absolutte og relative høyder.
Koordinatsystemer brukt i geodesi
For å bestemme posisjonen til punkter i geodesi, brukes romlige rektangulære, geodesiske og flate rektangulære koordinater.
Romlige rektangulære koordinater. Opprinnelsen til koordinatsystemet er plassert i sentrum O jordellipsoide (fig. 2.2).
Akser Z er rettet langs ellipsoidens rotasjonsakse mot nord. Akser X ligger i skjæringspunktet mellom ekvatorialplanet og prime meridianen til Greenwich. Akser Y rettet vinkelrett på aksene Z og X mot øst.
Geodetiske koordinater. De geodetiske koordinatene til et punkt er dets breddegrad, lengdegrad og høyde (fig. 2.2).
Geodetisk breddegrad poengM kalt vinkelen V, dannet av normalen til overflaten av ellipsoiden som går gjennom det gitte punktet, og ekvatorplanet.
Breddegrad måles fra ekvator nord og sør fra 0 til 90 og kalles nord eller sør. Nordlig breddegrad anses som positiv, og sørlig breddegrad er negativ.
Snittplan av en ellipsoide som går gjennom en akse oz, er kalt geodetiske meridianer.
Geodetisk lengdegrad poeng M kalt en dihedral vinkel L, dannet av planene til den opprinnelige (Greenwich) geodesiske meridianen og den geodesiske meridianen til det gitte punktet.
Lengdegrad måles fra nominell meridian i området fra 0 til 360 øst, eller fra 0 til 180 øst (positiv) og fra 0 til 180 vest (negativ).
Geodetisk høydepunkt M er høyden hennes H over overflaten av jordens ellipsoide.
Geodetiske koordinater med romlige rektangulære koordinater er relatert av formlene
X=(N+H) cos B cos L, Y=(N+H) cos B synd L, Z=[(1 e 2 )N+H] synd B,
hvor e- den første eksentrisiteten til meridianellipsen og N krumningsradius for den første vertikalen. Hvori N= en/ (1e 2 synd 2 B) 1/2. Geodetiske og romlige rektangulære koordinater av punkter bestemmes ved hjelp av satellittmålinger, samt ved å koble dem med geodetiske målinger til punkter med kjente koordinater. Legg merke til at sammen med geodesikk er det også astronomiske bredde- og lengdegrader. Astronomisk breddegrad er vinkelen laget av en loddlinje i et gitt punkt med ekvatorplanet. Astronomisk lengdegrad er vinkelen mellom planene til Greenwich-meridianen og den astronomiske meridianen som går gjennom loddlinjen ved et gitt punkt. Astronomiske koordinater bestemmes på bakken fra astronomiske observasjoner Astronomiske koordinater skiller seg fra geodetiske fordi retningene til loddlinjene ikke sammenfaller med retningene til normalene til overflaten av ellipsoiden. Vinkelen mellom retningen av normalen til overflaten av ellipsoiden og loddlinjen ved et gitt punkt på jordoverflaten kalles lodd.
En generalisering av geodetiske og astronomiske koordinater er begrepet - geografiske koordinater.
Flate rektangulære koordinater. For å løse problemene med teknisk geodesi, fra romlige og geodetiske koordinater, går de videre til enklere - flate koordinater, som gjør det mulig å skildre terrenget på et plan og bestemme posisjonen til punkter med to koordinater X og på.
Siden jordens konvekse overflate ikke kan avbildes på et plan uten forvrengning, er innføring av flate koordinater bare mulig i begrensede områder der forvrengningene er så små at de kan neglisjeres. I Russland er et system med rektangulære koordinater vedtatt, som er grunnlaget for den gaussiske konforme tverrgående sylindriske projeksjonen. Overflaten til en ellipsoid er avbildet på et plan i deler som kalles soner. Sonene er sfæriske bikagoner avgrenset av meridianer og strekker seg fra nordpolen mot sør (fig. 2.3). Størrelsen på sonen i lengdegrad er 6. Den sentrale meridianen i hver sone kalles den aksiale meridianen. Sonene er nummerert fra Greenwich i øst.
Lengdegraden til den aksiale meridianen til sonen med tallet N er lik:
0 = 6 N 3 .
Den aksiale meridianen til sonen og ekvator er avbildet på planet med rette linjer (fig. 2.4). Den aksiale meridianen tas som abscisseaksen x, og ekvator - for y-aksen y. Krysset deres (punkt O) fungerer som opprinnelsen til den gitte sonen.
For å unngå negative ordinatverdier tas skjæringskoordinatene lik x 0 = 0, y 0 = 500 km, som tilsvarer en akseforskyvning X vestover i 500 km.
Slik at ved de rektangulære koordinatene til et punkt er det mulig å bedømme i hvilken sone det er plassert, til ordinaten y til venstre er nummeret til koordinatsonen tildelt.
La for eksempel koordinatene til punktet EN ser ut som:
x EN = 6 276 427 m, y EN= 12 428 566 m
Disse koordinatene indikerer at punktet EN ligger i en avstand på 6276427 m fra ekvator, i den vestlige delen ( y 500 km) av den 12. koordinatsonen, i en avstand på 500 000 428566 = 71434 m fra aksialmeridianen. For romlige rektangulære, geodetiske og flate rektangulære koordinater i Russland, er et enhetlig koordinatsystem SK-95 tatt i bruk, festet på bakken ved punkter i det statlige geodetiske nettverket og bygget på satellitt- og bakkebaserte målinger fra epoken 1995
Høydesystemer
Høydene i ingeniørgeodesi telles fra en av de jevne flatene. punkthøyde kall avstanden langs loddet fra punktet til den jevne overflaten, tatt som begynnelsen av beregningen av høyder.
Høyder er absolutte hvis de regnes fra hovedflaten, det vil si fra overflaten til geoiden. På fig. 2,5 segmenter lodd Ah og Vv absolutte høyder av poeng EN og V.
Høyder kalles betinget, hvis en annen jevn overflate er valgt som begynnelsen av høydeberegningen. På fig. 2,5 segmenter lodd Ah og Vv betingede høyder av poeng EN og V.
adoptert i Russland Baltisk høydesystem. De absolutte høydene regnes fra den jevne overflaten. Den numeriske verdien av høyden kalles vanligvis merke. For eksempel hvis punkthøyden EN er lik H EN\u003d 15.378 m, så sier de at høyden av punktet er 15.378 m.
Høydeforskjellen mellom to punkter kalles overflødig. Så overskrider poenget V over prikken EN er lik
h AB = H V H EN .
Å vite høyden på punktet EN, for å bestemme høyden til et punkt V mål overskuddet på bakken h AB. punkthøyde V beregnet etter formelen
H V = H EN + h AB .
Målingen av høyder og den påfølgende beregningen av høydene til punktene kalles utjevning.
Den absolutte høyden til et punkt må skilles fra dens geodetisk høyde, det vil si høyden målt fra overflaten av jordens ellipsoide (se avsnitt 2.2). Den geodetiske høyden skiller seg fra den absolutte høyden ved avviket til den geodetiske overflaten fra den ellipsoide overflaten.
εἶδος - se, bokstavelig talt - "noe som Jorden") - en konveks lukket overflate som sammenfaller med overflaten av vannet i hav og hav i en rolig tilstand og vinkelrett på tyngdekraftens retning til enhver tid. Et geometrisk legeme som avviker fra en revolusjonsfigur som en revolusjonellipsoide og reflekterer egenskapene til gravitasjonspotensialet på jorden (nær jordoverflaten), et viktig begrep innen geodesi.Definisjon av "geoid"
Historie
Begrepet "geoid" ble foreslått i 1873 av den tyske matematikeren Johann Benedikt Listing for å referere til en geometrisk figur, mer nøyaktig enn en revolusjonellipsoide, som gjenspeiler den unike formen til planeten Jorden.
applikasjon
Geoiden er overflaten som høyden over havet måles i forhold til. Nøyaktig kunnskap om geoiden er nødvendig, spesielt i navigasjon - for å bestemme høyden over havet basert på geodetisk (ellipsoidal) høyde, direkte målt av GPS-mottakere, samt i fysisk oseanologi - for å bestemme høydene på havoverflaten .
Kvasi-geoid
Figuren til geoiden avhenger av fordelingen av masser og tettheter i jordkroppen. Den har ikke et eksakt matematisk uttrykk og er praktisk talt ubestemt, og derfor brukes i geodetiske målinger i Russland og noen andre land, i stedet for geoiden, dens tilnærming, kvasi-geoiden. Kvasi-geoiden, i motsetning til geoiden, er entydig bestemt av resultatene av målinger, sammenfaller med geoiden på verdenshavets territorium og er svært nær geoiden på land, og avviker bare noen få centimeter på flatt terreng og ikke mer enn 2 meter i høyfjell.
se også
Skriv en anmeldelse om artikkelen "Geoid"
Notater
Litteratur
- Pariyskiy N. N. Om noen konsekvenser av jordens ikke-sfærisitet // Langsomme deformasjoner av jorden og dens rotasjon. M., 1985. S. 35-39.
Lenker
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Et utdrag som karakteriserer Geoiden
«Og du vet, min kjære, det virker for meg som Buonaparte definitivt har mistet latinen sin. Du vet at det i dag er mottatt et brev fra ham til keiseren. Dolgorukov smilte betydelig.- Det er hvordan! Hva skriver han? spurte Bolkonsky.
Hva kan han skrive? Tradiridira, etc., alt bare for å vinne tid. Jeg sier dere at han er i våre hender; Det er riktig! Men det morsomste av alt,» sa han, plutselig lo godmodig, «er at de ikke kunne finne ut hvordan de skulle rette svaret til ham? Hvis ikke konsulen, sier det seg selv, ikke keiseren, så general Buonaparte, slik det virket for meg.
"Men det er en forskjell mellom å ikke anerkjenne keiseren, og å kalle Buonaparte general," sa Bolkonsky.
"Det er bare poenget," sa Dolgorukov raskt, mens han lo og avbrøt. – Du vet Bilibin, han er en veldig smart person, tilbød han seg å ta opp: «usurpator og fiende av menneskeheten».
Dolgorukov lo lystig.
- Ikke mer? Bolkonsky bemerket.
– Men likevel fant Bilibin en seriøs adressetittel. Og en vittig og intelligent person.
- Hvordan?
"Til lederen av den franske regjeringen, au chef du gouverienement francais," sa prins Dolgorukov alvorlig og med glede. – Er ikke det bra?
"Bra, men han vil ikke like det veldig godt," bemerket Bolkonsky.
– Å, og veldig mye! Broren min kjenner ham: han spiste middag med ham mer enn én gang, med den nåværende keiseren, i Paris og fortalte meg at han aldri hadde sett en mer raffinert og utspekulert diplomat: du vet, en kombinasjon av fransk fingerferdighet og italiensk skuespill? Kjenner du til vitsene hans med grev Markov? Bare én grev Markov visste hvordan han skulle håndtere ham. Kjenner du historien til skjerfet? Dette er en sjarm!
Og den skurrende Dolgorukov, som nå vendte seg til Boris, nå til prins Andrei, fortalte hvordan Bonaparte, som ønsket å teste Markov, vår utsending, med vilje slapp lommetørkleet sitt foran ham og stoppet, så på ham, sannsynligvis ventet tjenester fra Markov og hvordan, Markov slapp straks lommetørkleet sitt ved siden av seg og tok opp sitt eget uten å ta opp Bonapartes lommetørkle.
- Sjarmerende, [sjarmerende,] - sa Bolkonsky, - men her er hva, prins, jeg kom til deg som en begjæring for denne unge mannen. Ser du hva?...
Men prins Andrei hadde ikke tid til å fullføre, da en adjutant kom inn i rommet, som kalte prins Dolgorukov til keiseren.
- Å det var synd! - sa Dolgorukov, reiste seg raskt og håndhilste på prins Andrei og Boris. – Du vet, jeg er veldig glad for å gjøre alt som avhenger av meg, både for deg og for denne hyggelige unge mannen. – Han tok nok en gang Boris hånd med et uttrykk for godmodig, oppriktig og livlig lettsindighet. "Men du ser ... inntil en annen gang!"
Boris ble begeistret av tanken på nærheten til den høyeste makten han følte seg i i det øyeblikket. Han var klar over seg selv her i kontakt med de kildene som ledet alle de enorme bevegelsene til massene, som han i sitt regiment følte seg som en liten, lydig og ubetydelig del av. De gikk ut i korridoren etter prins Dolgorukov og møtte en lav mann i sivile klær, med et intelligent ansikt og en skarp linje med utstående kjeve, som, uten å skjemme ham, ga ham en spesiell livlighet og oppfinnsomhet i uttrykket. Denne lave mannen nikket, som til sin egen, Dolgoruky, og begynte å se på prins Andrei med et intenst kaldt blikk, gikk rett på ham og ventet tilsynelatende på at prins Andrei skulle bøye seg for ham eller gi etter. Prins Andrei gjorde verken det ene eller det andre; Sinne ble uttrykt i ansiktet hans, og den unge mannen snudde seg bort og gikk langs siden av korridoren.
Geoiden er en modell av jordens figur (dvs. dens analoge i størrelse og form), som sammenfaller med gjennomsnittlig havnivå, og i kontinentale områder bestemmes av vater. Fungerer som en referanseflate som topografiske høyder og havdybder måles fra. Den vitenskapelige disiplinen om jordens eksakte form (geoid), dens definisjon og betydning kalles geodesi. Mer informasjon om dette er gitt i artikkelen.
Potensiell konstanthet
Geoiden er overalt vinkelrett på tyngdekraftens retning og nærmer seg en vanlig oblat sfæroid i form. Dette er imidlertid ikke tilfelle overalt på grunn av lokale konsentrasjoner av akkumulert masse (avvik fra jevnhet i dybden) og på grunn av høydeforskjeller mellom kontinenter og havbunnen. Matematisk sett er geoiden en ekvipotensialflate, dvs. karakterisert ved konstanten til den potensielle funksjonen. Den beskriver de kombinerte effektene av gravitasjonskraften til jordens masse og sentrifugalfrastøtningen forårsaket av planetens rotasjon rundt sin akse.
Forenklede modeller
Geoiden, på grunn av den ujevne fordelingen av massen og den resulterende massen, er ikke en enkel matematisk overflate. Det er ikke helt egnet for standarden til jordens geometriske figur. For dette (men ikke for topografi) brukes ganske enkelt tilnærminger. I de fleste tilfeller er en kule en tilstrekkelig geometrisk representasjon av jorden, som bare radius skal spesifiseres for. Når en mer nøyaktig tilnærming er nødvendig, brukes en omdreiningsellipsoide. Dette er overflaten som skapes ved å rotere en ellipse 360° rundt dens lille akse. Ellipsoiden som brukes i geodetiske beregninger for å representere jorden kalles referanseellipsoiden. Denne formen brukes ofte som en enkel grunnflate.
Revolusjonellipsoiden er gitt av to parametere: semi-hovedakse (Jordens ekvatorialradius) semi-minorakse (polarradius). Avflatningen f er definert som forskjellen mellom dur- og moll-halvaksen dividert med dur-f = (a - b) / a. Jordens halvakser avviker med omtrent 21 km, og elliptisiteten er omtrent 1/300. Geoidens avvik fra omdreiningsellipsoiden overstiger ikke 100 m. Forskjellen mellom de to halvaksene til den ekvatoriale ellipsen i tilfelle av en triaksial ellipsoidmodell av jorden er bare ca. 80 m.
Geoid konsept
Havnivået, selv i fravær av virkningene av bølger, vind, strømmer og tidevann, utgjør ikke en enkel matematisk figur. Den uforstyrrede overflaten av havet bør være ekvipotensialoverflaten til gravitasjonsfeltet, og siden sistnevnte reflekterer tetthetsinhomogeniteter inne i jorden, gjelder det samme for ekvipotensialer. En del av geoiden er den ekvipotensiale overflaten av havene, som sammenfaller med det uforstyrrede gjennomsnittlige havnivået. Under kontinentene er geoiden ikke direkte tilgjengelig. Snarere representerer det nivået som vannet vil stige hvis det lages smale kanaler på tvers av kontinentene fra hav til hav. Den lokale gravitasjonsretningen er vinkelrett på overflaten av geoiden, og vinkelen mellom denne retningen og normalen til ellipsoiden kalles avviket fra vertikalen.
Avvik
Det kan virke som om geoiden er et teoretisk begrep med liten praktisk verdi, spesielt i forhold til punkter på landoverflaten til kontinenter, men dette er ikke tilfelle. Høydene på punktene på bakken bestemmes av geodetisk justering, der en tangent til ekvipotensialflaten settes med et vater, og kalibrerte stolper er justert med en lodd. Derfor bestemmes høydeforskjellene med hensyn til ekvipotensialet og derfor svært nær geoiden. Dermed krevde bestemmelsen av 3 koordinater til et punkt på den kontinentale overflaten ved klassiske metoder kunnskap om 4 størrelser: breddegrad, lengdegrad, høyde over jordens geoide og avvik fra ellipsoiden på dette stedet. Det vertikale avviket spilte en stor rolle, siden komponentene i ortogonale retninger introduserte de samme feilene som i de astronomiske bestemmelsene av breddegrad og lengdegrad.
Selv om geodetisk triangulering ga relative horisontale posisjoner med høy nøyaktighet, startet trianguleringsnettverkene i hvert land eller kontinent fra punkter med antatte astronomiske posisjoner. Den eneste måten å kombinere disse nettverkene til et globalt system var å beregne avvikene ved alle startpunkter. Moderne metoder for geodetisk posisjonering har endret denne tilnærmingen, men geoiden er fortsatt et viktig konsept med en viss praktisk nytte.
Skjemadefinisjon
Geoiden er i hovedsak ekvipotensialoverflaten til et ekte gravitasjonsfelt. I nærheten av et lokalt overskudd av masse, som legger potensialet ΔU til det normale potensialet til Jorden på punktet, for å opprettholde et konstant potensial, må overflaten deformeres utover. Bølgen er gitt av formelen N= ΔU/g, hvor g er den lokale verdien av tyngdeakselerasjonen. Effekten av masse over geoiden kompliserer et enkelt bilde. Dette kan løses i praksis, men det er praktisk å vurdere et punkt ved havnivå. Det første problemet er å bestemme N ikke i form av ΔU, som ikke måles, men i form av avviket til g fra normalverdien. Forskjellen mellom lokal og teoretisk tyngdekraft på samme breddegrad på en ellipsoidjord fri for tetthetsendringer er Δg. Denne anomalien oppstår av to grunner. For det første, på grunn av tiltrekningen av overflødig masse, hvis virkning på tyngdekraften bestemmes av den negative radielle deriverte -∂(ΔU) / ∂r. For det andre, på grunn av effekten av høyde N, siden gravitasjon måles på geoiden, og den teoretiske verdien refererer til ellipsoiden. Den vertikale gradienten g ved havnivå er -2g/a, hvor a er jordens radius, så høydeeffekten er gitt av (-2g/a) N = -2 ΔU/a. Ved å kombinere begge uttrykkene, Δg = -∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Formelt sett etablerer ligningen en sammenheng mellom ΔU og den målbare verdien Δg, og etter å ha bestemt ΔU vil ligningen N= ΔU/g gi høyden. Men siden Δg og ΔU inneholder effekten av masseanomalier i et udefinert område av jorden, og ikke bare under stasjonen, kan ikke sistnevnte ligning løses på ett punkt uten referanse til andre.
Problemet med forholdet mellom N og Δg ble løst av den britiske fysikeren og matematikeren Sir George Gabriel Stokes i 1849. Han oppnådde en integralligning for N som inneholder verdiene til Δg som en funksjon av deres sfæriske avstand fra stasjonen. Inntil oppskytingen av satellitter i 1957 var Stokes-formelen hovedmetoden for å bestemme formen på geoiden, men bruken av den ga store vanskeligheter. Den sfæriske avstandsfunksjonen i integranden konvergerer veldig sakte, og når man prøver å beregne N på et hvilket som helst punkt (selv i land der g har blitt målt i stor skala), oppstår usikkerhet på grunn av tilstedeværelsen av uutforskede områder som kan være på betydelig avstander fra stasjoner.
Satellittbidrag
Fremkomsten av kunstige satellitter, hvis baner kan observeres fra jorden, har fullstendig revolusjonert beregningen av planetens form og gravitasjonsfeltet. Noen uker etter oppskytingen av den første sovjetiske satellitten i 1957, ble det oppnådd en elliptisk verdi som fortrengte alle tidligere. Siden den gang har forskere gjentatte ganger foredlet geoiden med observasjonsprogrammer fra bane nær jorden.
Den første geodetiske satellitten var Lageos, skutt opp av USA 4. mai 1976, inn i en nesten sirkulær bane i en høyde på rundt 6000 km. Det var en aluminiumskule med en diameter på 60 cm med 426 reflektorer av laserstråler.
Jordens form ble etablert gjennom en kombinasjon av Lageos-observasjoner og overflatemålinger av tyngdekraften. Avvik av geoiden fra ellipsoiden når 100 m, og den mest uttalte interne deformasjonen er lokalisert sør for India. Det er ingen åpenbar direkte sammenheng mellom kontinenter og hav, men det er en sammenheng med noen grunnleggende trekk ved global tektonikk.
Radar høydemåling
Jordens geoide over havene faller sammen med gjennomsnittlig havnivå, forutsatt at det ikke er noen dynamiske effekter av virkningen av vind, tidevann og strøm. Vann reflekterer radarbølger, så en satellitt utstyrt med en radarhøydemåler kan brukes til å måle avstanden til overflaten av hav og hav. Den første slike satellitten var Seasat 1 som ble skutt opp av USA 26. juni 1978. Basert på de innhentede dataene ble det satt sammen et kart. Avvik fra resultatet av beregninger gjort ved forrige metode overstiger ikke 1 m.