Petsa: 24.10.2015
projection ng mapa- isang mathematical na paraan ng paglalarawan ng globo (ellipsoid) sa isang eroplano.
Para sa nagpapalabas ng spherical surface papunta sa isang eroplano gamitin mga pantulong na ibabaw.
Ayon sa uri Ang auxiliary cartographic projection surface ay nahahati sa:
Cylindrical 1(ang auxiliary na ibabaw ay ang gilid na ibabaw ng silindro), korteng kono 2(lateral surface ng kono), azimuth 3(ang eroplano, na tinatawag na picture plane).
Maglaan din polyconical
pseudocylindrical conditional
at iba pang projection.
Oryentasyon Ang mga auxiliary figure ng projection ay nahahati sa:
- normal(kung saan ang axis ng cylinder o cone ay tumutugma sa axis ng modelo ng Earth, at ang eroplano ng larawan ay patayo dito);
- nakahalang(kung saan ang axis ng cylinder o cone ay patayo sa axis ng Earth model, at ang picture plane ay o parallel dito);
- pahilig, kung saan ang axis ng auxiliary figure ay nasa isang intermediate na posisyon sa pagitan ng poste at ng ekwador.
Cartographic distortion- ito ay isang paglabag sa mga geometric na katangian ng mga bagay sa ibabaw ng mundo (mga haba ng mga linya, anggulo, hugis at lugar) kapag ipinakita ang mga ito sa isang mapa.
Kung mas maliit ang sukat ng mapa, mas makabuluhan ang pagbaluktot. Sa malalaking sukat na mapa, bale-wala ang pagbaluktot.
May apat na uri ng distortion sa mga mapa: mga haba, mga lugar, mga sulok at mga form mga bagay. Ang bawat projection ay may sariling distortion.
Ayon sa likas na katangian ng mga pagbaluktot, ang mga projection ng mapa ay nahahati sa:
- equiangular, na nag-iimbak ng mga anggulo at hugis ng mga bagay, ngunit binabaluktot ang mga haba at lugar;
- pantay, kung saan ang mga lugar ay nakaimbak, ngunit ang mga anggulo at hugis ng mga bagay ay makabuluhang nagbago;
- arbitraryo, kung saan ang mga pagbaluktot ng mga haba, lugar at anggulo, ngunit pantay-pantay na ipinamamahagi ang mga ito sa mapa. Kabilang sa mga ito, ang mga projection ay lalo na nakikilala, kung saan walang mga pagbaluktot ng mga haba alinman sa mga parallel o kasama ang mga meridian.
Zero Distortion Lines at Points- mga linya kung saan mayroon ding mga punto kung saan walang mga pagbaluktot, dahil dito, kapag nagpapalabas ng isang spherical na ibabaw sa isang eroplano, ang auxiliary na ibabaw (silindro, kono o eroplano ng larawan) ay tangents sa bola.
Iskala nakasaad sa card, nagpapatuloy lamang sa mga linya at sa mga zero-distortion point. Ito ay tinatawag na pangunahing.
Sa lahat ng iba pang bahagi ng mapa, ang sukat ay naiiba sa pangunahing isa at tinatawag na bahagyang. Upang matukoy ito, kinakailangan ang mga espesyal na kalkulasyon.
Upang matukoy ang kalikasan at laki ng pagbaluktot sa mapa, kailangan mong ihambing ang degree grid ng mapa at ng globo.
sa globo lahat ng parallel ay nasa parehong distansya sa isa't isa, lahat ang mga meridian ay pantay at bumalandra sa mga parallel sa tamang mga anggulo. Samakatuwid, ang lahat ng mga cell ng degree grid sa pagitan ng mga katabing parallel ay may parehong laki at hugis, at ang mga cell sa pagitan ng mga meridian ay lumalawak at tumataas mula sa mga pole hanggang sa ekwador.
Upang matukoy ang dami ng pagbaluktot, sinusuri din ang mga distortion ellipses - nabuo ang mga elliptical figure bilang resulta ng distortion sa isang partikular na projection ng mga bilog na iginuhit sa isang globo na kapareho ng sukat ng mapa.
Conformal projection ang mga distortion ellipse ay hugis bilog, ang laki nito ay tumataas depende sa distansya mula sa mga zero distortion point at linya.
Sa isang pantay na projection ng lugar Ang mga distortion ellipse ay may hugis ng mga ellipse, ang mga lugar kung saan ay pareho (ang haba ng isang axis ay tumataas, at ang pangalawa ay bumababa).
Equidistant projection Ang mga distortion ellipse ay may hugis ng mga ellipse na may parehong haba ng isa sa mga axes.
Ang mga pangunahing palatandaan ng pagbaluktot sa mapa
- Kung ang mga distansya sa pagitan ng mga parallel ay pareho, ito ay nagpapahiwatig na ang mga distansya sa kahabaan ng mga meridian ay hindi baluktot (equidistant kasama ang mga meridian).
- Ang mga distansya ay hindi binabaluktot ng mga parallel kung ang radii ng mga parallel sa mapa ay tumutugma sa radii ng mga parallel sa globo.
- Ang mga lugar ay hindi nabaluktot kung ang mga cell na nilikha ng mga meridian at parallel sa ekwador ay mga parisukat, at ang kanilang mga diagonal ay nagsalubong sa tamang mga anggulo.
- Ang mga haba sa kahabaan ng mga parallel ay baluktot, kung ang mga haba sa kahabaan ng mga meridian ay hindi baluktot.
- Ang mga haba ay nabaluktot sa kahabaan ng mga meridian, kung ang mga haba sa kahabaan ng mga parallel ay hindi nabaluktot.
Ang likas na katangian ng mga pagbaluktot sa mga pangunahing grupo ng mga cartographic projection
| Mga projection ng mapa | pagbaluktot |
| Equangular | Panatilihin ang mga anggulo, baluktutin ang mga lugar at haba ng mga linya. |
| isometric | Pinapanatili nila ang mga lugar, binabaluktot ang mga anggulo at mga hugis. |
| Equidistant | Sa isang direksyon mayroon silang pare-parehong sukat ng haba, ang mga pagbaluktot ng mga anggulo at mga lugar ay nasa equilibrium. |
| Arbitraryo | I-distort ang mga sulok at parisukat. |
| cylindrical | Walang mga pagbaluktot sa kahabaan ng linya ng ekwador, ngunit tumataas ang mga ito sa antas ng paglapit sa mga pole. |
| korteng kono | Walang mga distortion kasama ang parallel ng contact sa pagitan ng cone at ng globo. |
| Azimuthal | Walang mga pagbaluktot sa gitnang bahagi ng mapa. |
projection ng mapa
Maaaring uriin ang mga projection ng mapa sa dalawang pangunahing paraan:
Sa pamamagitan ng likas na katangian ng mga pagbaluktot;
Sa pamamagitan ng anyo ng mga meridian at parallel ng isang normal na cartographic grid.
Ang isang cartographic grid ay tinatawag na normal kung ang mga meridian at parallel sa mapa sa isang partikular na projection ay inilalarawan ng mas simpleng mga linya kaysa sa mga linya ng coordinate ng anumang iba pang spherical coordinate system.
Ayon sa likas na katangian ng mga distortion, ang mga projection ay nahahati sa conformal (conformal), equal-sized (equivalent), equidistant at arbitrary.
equiangular (conformal)) ay tinatawag na mga projection kung saan ang mga infinitesimal na figure sa mapa ay katulad ng kaukulang figure sa globo. Sa mga projection na ito, ang isang infinitesimal na bilog na kinuha sa globo sa alinman sa mga punto nito, kapag inilipat sa isang mapa, ay ipapakita rin bilang isang infinitesimal na bilog, ibig sabihin, ang distortion ellipse sa conformal projection ay nagiging bilog. Sa conformal projection sa infinitesimal figure sa isang mapa at sa isang globo, ang mga katumbas na anggulo ay pantay sa isa't isa, at ang mga gilid ay proporsyonal. Halimbawa, sa fig. 15a, b AoMoKo= AMK, a 
. Ang mga kaliskis sa kahabaan ng meridian at ang parallel ay pantay-pantay sa bawat isa, i.e. T=n. Ang anggulo sa pagitan ng mga meridian at parallel sa mapa = 90°, at ang mga pangkalahatang formula mula sa teorya ng distortion ay
= t = n = a =B, P \u003d t2, = 0.
Ipinapakita ng pagkakapantay-pantay ng scale na ang sukat sa anumang punto sa mapa sa mga conformal projection ay hindi nakadepende sa direksyon. Pero
kanin. 1. Isang walang katapusang maliit na bilog sa globo at sa mapa sa isang conformal projection
Kapag lumilipat mula sa punto patungo sa punto (kapag nagbago ang mga coordinate ng punto), nagbabago ang sukat. Nangangahulugan ito na ang walang katapusang maliliit na bilog na may parehong laki, na kinunan sa iba't ibang mga punto ng globo, ay ipapakita rin sa mapa bilang walang katapusang maliliit na bilog, ngunit may iba't ibang laki (sa kasong ito, ang isang walang katapusang maliit na bilog sa globo ay mauunawaan bilang isang bilog na may diameter na mga 1 cm).
katumbas (katumbas) ang mga naturang projection ay tinatawag na kung saan ang sukat ng lugar sa lahat ng punto ng mapa ay katumbas ng isa. Sa mga projection na ito, isang infinitesimal na bilog (Larawan 2 a),
kanin. 2. Isang bilog sa isang globo at isang ellipse sa isang mapa sa isang pantay na projection ng lugar
Kinuha sa globo, ito ay ipapakita sa mapa bilang isang walang katapusang maliit na ellipse na katumbas ng lugar (Larawan 2 b).
Dahil ang lugar ng ellipse
at ang lugar ng isang bilog, ayon sa formula
Pagkatapos para sa mga pagpapakitang ito ang pagkakapantay-pantay ay magiging totoo
Sa =1, ang pag-aari ng mga projection na pantay-pantay sa laki ay analytically na ipinahayag ng pagkakapantay-pantay
P = Sinabi ni Ab = L.
Kaya, sa mga projection ng pantay na lugar, ang produkto ng mga kaliskis sa mga pangunahing direksyon ay katumbas ng isa.
Kung ang mga conformal projection ay nagpapanatili ng pagkakapantay-pantay ng mga anggulo sa mga infinitesimal na figure lamang, kung gayon ang equal-area projection ay nagpapanatili ng mga lugar ng anumang figure, anuman ang laki ng mga ito sa mapa. Sa mga projection na ito, maaaring hindi katumbas ng 90° ang mga anggulo sa pagitan ng mga meridian at parallel sa mapa. Dapat alalahanin na ang mga katangian ng equiangularity at equivalence sa isang projection ay hindi magkatugma, ibig sabihin, hindi maaaring magkaroon ng mga projection na sabay na mapanatili ang pagkakapantay-pantay ng mga anggulo at pagkakapantay-pantay ng mga lugar sa lahat ng mga punto ng mapa.
Equidistant ang mga naturang projection ay tinatawag na kung saan sa bawat punto ng mapa ang mga haba sa isa sa mga pangunahing direksyon ay napanatili. Sa mga projection na ito, isang \u003d O b \u003d. Para sa =1, ang equidistant na ari-arian ay analytically na ipinahayag ng pagkakapantay-pantay
A=1 O kaya B=1 .
Minsan naiintindihan din ang mga equidistant projection kung saan ang ratio o nananatiling pare-pareho, bagama't hindi katumbas ng pagkakaisa.
Sa pantay na distansya, ang isang bilog na kinunan sa anumang punto sa globo (Larawan 3 a) ay ipapakita sa mapa bilang isang ellipse (Larawan 3 b o 3 c), ang isa sa mga semi-ax na kung saan ay magiging katumbas ng ang radius ng bilog na ito.
Sa likas na katangian ng mga distortion, ang mga projection na ito ay sumasakop sa gitnang posisyon sa pagitan ng conformal at equal-area projection. Nang hindi pinapanatili ang alinman sa mga anggulo o mga lugar, binabaluktot nila ang mga anggulo na mas mababa kaysa sa mga projection ng pantay na lugar, at mas mababa kaysa sa mga conformal na projection, mga lugar na binabaluktot, at samakatuwid ay ginagamit sa mga kaso kung saan hindi na kailangang mapanatili ang pagkakapantay-pantay ng mga anggulo sa pamamagitan ng pagtaas ng pagbaluktot ng mga lugar, o , sa kabaligtaran, dahil sa pagtaas ng pagbaluktot ng mga sulok upang mapanatili ang pagkakapantay-pantay ng mga lugar.
Ang mga arbitrary na projection ay ang mga walang mga katangian ng equiangularity, equidistance, o equidistance. Ang klase ng mga di-makatwirang projection ay ang pinakamalawak; ang mga projection na lubhang naiiba sa isa't isa sa likas na katangian ng mga pagbaluktot ay maaaring isama dito.
Ang mga arbitrary na projection ay pangunahing ginagamit para sa maliliit na mapa, partikular para sa hemisphere at mga mapa ng mundo, at sa ilang mga kaso para sa malalaking mapa.
kanin. 3. Bilugan sa globo at mga ellipse sa mapa sa isang equidistant projection
Ayon sa uri ng mga meridian at parallel ng normal na cartographic grid, ang mga projection ay nahahati sa conical, cylindrical, azimuthal, pseudoconical, pseudocylindrical, polyconical at iba pa. Bukod dito, sa loob ng bawat isa sa mga klase na ito, maaaring may mga projection ng iba't ibang uri ng distortion (equiangular, equal, atbp.).
Conic projection
Ang mga conic projection ay tulad ng mga projection kung saan ang mga parallel ng normal na grid ay kinakatawan ng mga arko ng concentric na bilog, at ang mga meridian ay ang kanilang radii, ang mga anggulo sa pagitan ng kung saan sa mapa ay proporsyonal sa kaukulang pagkakaiba ng longitude sa kalikasan.
Sa geometrically, ang isang cartographic grid sa mga projection na ito ay maaaring makuha sa pamamagitan ng projecting meridian at parallels papunta sa lateral surface ng cone, na sinusundan ng paglalahad ng surface na ito sa isang eroplano.
Isipin ang isang cone tangent sa globo kasama ang ilang parallel na AoBoCo (Fig. 4). Ipagpatuloy natin ang mga eroplano ng geographic na meridian at mga parallel ng globo hanggang sa mag-intersect sila sa ibabaw ng kono. Ang mga linya ng intersection ng mga eroplanong ito sa ibabaw ng kono ay kukunin bilang mga larawan ng mga meridian at parallel ng globo, ayon sa pagkakabanggit. Pinutol namin ang ibabaw ng kono kasama ang generatrix at pinalawak ito sa isang eroplano; pagkatapos ay makakakuha tayo ng isang cartographic grid sa eroplano sa isa sa mga conic projection (Larawan 5).
Ang mga parallel mula sa globo hanggang sa ibabaw ng kono ay maaari ding ilipat sa ibang mga paraan, katulad ng: sa pamamagitan ng pagpapakita ng mga sinag na nagmumula sa gitna ng globo o mula sa isang puntong matatagpuan sa axis ng kono, sa pamamagitan ng paglalagay ng mga projection sa mga meridian sa parehong mga direksyon mula sa parallel ng contact ng rectified arc ng mga meridian ng globo, nakapaloob sa pagitan ng mga parallel, at ang kasunod na pagguhit sa pamamagitan ng mga punto ng deposition ng concentric circles mula sa punto S (Fig. 5), tulad ng mula sa gitna. Sa huling kaso, ang mga parallel sa eroplano ay matatagpuan sa parehong distansya mula sa isa't isa tulad ng sa globo.
Sa mga pamamaraan sa itaas ng paglilipat ng geographic na grid mula sa globo patungo sa ibabaw ng kono, ang mga parallel sa eroplano ay magiging
Fig.4 Cone na humahawak sa Globe kasama ang parallel.
kanin. 5 Mga deposito ng concentric na bilog.
Ang cartographic grid sa conic projection ay ipapakita bilang mga arko ng concentric na bilog, at ang mga meridian ay mga tuwid na linya na nagmumula sa isang punto at bumubuo ng mga anggulo sa pagitan ng kanilang mga sarili na proporsyonal sa katumbas na pagkakaiba ng longitude.
Ang huling pag-asa ay maaaring ipahayag ng equation
Nasaan ang anggulo sa pagitan ng mga katabing meridian sa mapa, na tinatawag na anggulo ng convergence, o convergence, ng mga meridian sa eroplano,
Ang pagkakaiba sa mga longitude ng parehong meridian,
Ang koepisyent ng proporsyonalidad, na tinatawag na conic projection index. Sa conic projection Palaging mas mababa sa isa.
Ang radii ng Parallels sa mapa ay nakasalalay sa latitude ng mga parallel na ito, i.e.
Kaya, ang isang cartographic grid ay maaaring agad na itayo sa isang eroplano, na lampasan ang projection papunta sa auxiliary surface ng cone, kung ang index AT ang relasyon sa pagitan ng at ay kilala.
Kapag pumipili ng mga conic projection para sa imahe ng isang naibigay na teritoryo, kinakailangan upang mahanap ang ganoong halaga ng a at tulad ng dependence ng p sa cp upang makuha ang projection na kinakailangan ng likas na katangian ng distortion (equiangular, equal area, equidistant o arbitrary) na may pinakamababang posibleng pagbaluktot sa pangkalahatan.
Ang kono na may kaugnayan sa globo ay maaaring matatagpuan sa ibang paraan. Ang axis ng kono ay maaaring magkasabay sa polar axis ng PP globe, bumuo ng isang anggulo ng 90° dito, at sa wakas ay bumalandra ito sa isang arbitrary na anggulo. Sa unang kaso, ang mga conic projection ay tinatawag na normal (direkta), sa pangalawa - nakahalang at sa pangatlo - pahilig. Sa fig. Ipinapakita ng 7 ang posisyon ng mga cones para sa normal (a), transverse (b) at oblique (c) conic projection. Ang bawat isa sa kanila, sa turn, ay maaaring nasa isang tangent o secant cone.
Malinaw, sa transverse at oblique conic projection, na may anumang paraan ng projection mula sa globo hanggang sa ibabaw ng cone, ang mga meridian at parallel ay ipapakita bilang kumplikadong mga hubog na linya. Ang mga converging tuwid na linya at concentric na bilog sa ibabaw ng kono sa mga kasong ito, ayon sa pagkakabanggit, ay maglalarawan ng mga arko ng malalaking bilog na dumadaan sa mga punto ng intersection ng axis ng kono sa ibabaw ng globo, at ang mga arko ng maliliit na bilog. patayo sa kanila. Ang ipinahiwatig na mga arko ng malalaking bilog sa globo ay tinatawag na mga patayo, at ang mga arko ng maliliit na bilog ay tinatawag na almucantarates.
Ang cartographic grid ay may pinakasimpleng anyo sa normal na conic projection, kung saan ito ay tinatawag na normal o straight grid. Sa transverse projection, ang cartographic grid ay tinatawag na transverse, at sa oblique projection, tinatawag itong oblique.
Sa lahat ng normal na conic projection, maliban sa conformal projection, ang poste ay kinakatawan ng isang arko. Sa conformal conic projection, ang poste ay kinakatawan ng isang tuldok.
Ang view ng cartographic grid sa normal na conic projection para sa imahe ng hilagang hemisphere ay ipinapakita sa fig. 8 (equidistant conic).
Sa normal na conic projection, ang mga linya ng zero distortion ay ang mga parallel ng seksyon o ang parallel ng tangency, at ang mga isocole ay nag-tutugma sa mga parallel. Lumalaki ang mga pagbaluktot sa magkabilang direksyon habang lumalayo ka sa mga parallel na ito, at ang sukat sa mga parallel
Sa mapa, sa pagitan ng mga parallel, ang seksyon ay palaging mas mababa sa isa, sa mga parallel ng contact at sa mga parallel ng seksyon na ito ay katumbas ng isa, at sa ibang mga lugar ito ay mas malaki kaysa sa isa at tumataas nang may distansya mula sa mga parallel na ito. sa mga poste. Analytically, conic projection sa isang tangent cone ay nailalarawan sa pamamagitan ng expression
At sa secant cone - sa pamamagitan ng expression
Nasaan ang pinakamababang sukat sa kahabaan ng parallel.
Ang mga conic projection ay nakahanap ng malawak na aplikasyon para sa paglalarawan ng mga teritoryo na nakaunat sa isang makitid o malawak na strip kasama ang mga parallel. Sa unang kaso, mas kapaki-pakinabang na gumamit ng mga conic projection sa isang tangent cone, sa pangalawa - sa isang secant cone. Sa partikular, ang mga conic projection sa isang secant cone ay malawakang ginagamit para sa mga mapa ng Ukraine.
Kapaki-pakinabang na gumamit ng mga transverse at oblique conic projection, ayon sa pagkakabanggit, para sa mga mapa ng mga bansa na nakaunat sa mga arko ng maliliit na bilog na kahanay sa axial meridian at mga arko ng maliliit na bilog ng isang di-makatwirang direksyon, ngunit ang mga projection na ito, dahil sa pagiging kumplikado ng kanilang pagkalkula, hindi nakahanap ng praktikal na aplikasyon.
Mga cylindrical na projection
Ang mga cylindrical projection ay mga projection kung saan ang mga parallel ng normal na grid ay inilalarawan bilang mga parallel na linya, at ang mga meridian ay equidistant na linya na patayo sa mga linya ng parallel.
Sa geometrically, ang isang cartographic grid sa mga projection na ito ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pag-project ng mga meridian at parallel ng globo sa gilid na ibabaw ng cylinder, na sinusundan ng paglalahad ng ibabaw na ito sa isang eroplano.
Fig.8. Cartographic grid sa equidistant conic projection.
Isipin ang isang silindro na humipo sa globo sa kahabaan ng ekwador (Larawan 9). Ipagpatuloy natin ang mga eroplano ng geographic na meridian at mga parallel hanggang sa magsalubong ang mga ito sa gilid na ibabaw ng silindro. Kunin natin, ayon sa pagkakabanggit, para sa mga larawan ng mga meridian at parallel sa ibabaw ng silindro, ang mga linya ng intersection ng ipinahiwatig na mga eroplano na may ibabaw ng silindro. Pinutol namin ang ibabaw ng silindro kasama ang generatrix at ibuka ito sa isang eroplano. Pagkatapos sa eroplanong ito, ang isang cartographic grid ay makukuha sa isa sa mga cylindrical projection, pati na rin sa conical projection, ang mga parallel ng normal na cartographic grid ay maaaring ilipat sa ibabaw ng cylinder sa iba pang mga paraan, lalo na: sa pamamagitan ng projecting ray na nagmumula. mula sa gitna ng globo o mula sa isang puntong matatagpuan sa axis cylinder sa pamamagitan ng paglalagay sa mga meridian ng projection sa magkabilang direksyon mula sa ekwador ng rectified arc ng mga meridian ng globo, na nakapaloob sa pagitan ng mga parallel, at pagkatapos ay gumuhit ng mga tuwid na linya parallel sa ekwador sa pamamagitan ng mga deposition point. Sa huling kaso, ang mga parallel sa mapa ay matatagpuan sa parehong distansya mula sa bawat isa.
Ang itinuturing na cylindrical projection (Fig. 9) ay isang projection sa isang tangent cylinder. Sa parehong paraan, ang isa ay maaaring bumuo ng isang projection sa isang secant cylinder.
Ang Figure 10 ay nagpapakita ng isang silindro na tumatawid sa globo kasama ang mga parallel na AFB at CKD. Malinaw na sa unang kaso sa ekwador (Larawan 9), at sa pangalawang kaso sa mga parallel ng seksyong AFB at CKD (Larawan 10), ang sukat sa mapa ay magiging katumbas ng pangunahing isa, ie ang ekwador
kanin. 9. Ang isang silindro na dumadampi sa globo sa kahabaan ng ekwador, at isang bahagi ng ibabaw ng silindro, ay naging isang eroplano at ang mga ipinahiwatig na parallel ng seksyon ay mananatili sa kanilang haba sa mapa. Ang silindro na may kaugnayan sa globo ay maaaring matatagpuan sa ibang paraan.
kanin. 10. Pinuputol ng silindro ang globo kasama ng mga parallel
Depende sa posisyon ng axis ng cylinder na nauugnay sa axis ng globo, ang mga cylindrical projection, tulad ng conic projection, ay maaaring maging normal, transverse, at oblique. Alinsunod dito, ang cartographic grid sa mga projection na ito ay magkakaroon ng pangalang normal, transverse at oblique. Ang transverse at oblique cartographic grids sa cylindrical projection ay mukhang kumplikadong curved lines.
Tulad ng kaso ng conic projection, upang makabuo ng mga normal na grid ng cylindrical projection, hindi na kailangang i-project muna ang ibabaw ng globo sa isang silindro, at pagkatapos ay i-unfold ang huli sa isang eroplano. Upang gawin ito, sapat na malaman ang hugis-parihaba na coordinate x at y ng mga intersection point ng mga parallel at meridian sa eroplano. Bukod dito, sa cylindrical projection, ang abscissas x ay nagpapahayag ng pag-alis ng mga parallel mula sa ekwador, at ang mga ordinate y - ang pag-alis ng mga meridian mula sa gitna (axial) meridian.
Batay dito, ang mga pangkalahatang equation ng lahat ng normal na cylindrical projection ay maaaring katawanin bilang:
Kung saan ang C ay isang pare-parehong kadahilanan, na siyang radius ng ekwador (para sa mga projection sa isang tangent cylinder) o ang radius ng parallel na seksyon ng globo (para sa mga projection sa isang secant cylinder),
I - latitude at longitude ng ibinigay na punto, na ipinahayag sa radian na sukat,
X, y - parihabang coordinate ng parehong punto sa mapa. Depende sa pagpili ng function, ang mga cylindrical na projection ay maaaring maging conformal, pantay na lugar, equidistant o arbitrary ayon sa likas na katangian ng distortion. Tinutukoy din ng dependence ng x sa mean ang mga distansya sa pagitan ng mga parallel sa mapa. Ang mga distansya sa pagitan ng mga meridian ay nakasalalay sa kadahilanan C. Kaya, ang pagpili ng isa o isa pang pag-asa ng x sa at isa o isa pang halaga ng C, ang isa ay maaaring makakuha ng kinakailangang projection kapwa sa mga tuntunin ng likas na katangian ng mga pagbaluktot at ang kanilang pamamahagi na may kaugnayan sa ekwador o ang gitnang parallel ng mapa (parallel ng seksyon).
Fig 11 Cartographic grid sa isang square cylindrical projection.
Ang view ng cartographic grid sa normal na cylindrical projection para sa imahe ng buong ibabaw ng mundo ay ipinapakita sa fig. 11 (parisukat na cylindrical projection).
Sa mga cylindrical projection, pati na rin sa mga conical, ang mga linya ng zero distortion sa normal na cartographic grids ay ang mga parallel ng seksyon o ang tangency parallel, at ang mga isocole ay nag-tutugma sa mga parallel. Ang mga pagbaluktot ay tumataas nang may distansya mula sa tangent parallel (mga parallel ng seksyon) sa parehong direksyon.
Ang mga normal na cylindrical projection ay pangunahing ginagamit upang ilarawan ang mga teritoryo na pinahaba sa kahabaan ng ekwador, at medyo bihira upang ilarawan ang mga teritoryo na pinahaba kasama ng isang arbitrary na parallel, dahil sa huling kaso ay nagbibigay sila ng mas malaking distortion kaysa conical projection.
Sa transverse at oblique cylindrical projection, ang linya ng zero distortion ay ang arko ng malaking bilog kung saan ang cylinder ay humipo sa bola o ellipsoid. Ang mga isocole ay inilalarawan bilang mga tuwid na linya na parallel sa zero distortion line, at ang distortion ay tumataas sa magkabilang panig ng zero distortion line.
Ang mga transverse cylindrical projection ay ginagamit upang ilarawan ang mga teritoryo na nakaunat sa kahabaan ng meridian, at ang mga pahilig na projection ay ginagamit upang ilarawan ang mga teritoryo na nakaunat sa isang arbitrary na direksyon kasama ang isang malaking bilog na arko.
Mga projection ng Azimuthal
Ang mga projection ng Azimuthal (zenithal) ay ang mga kung saan ang mga parallel ng normal na grid ay inilalarawan ng mga concentric na bilog, at ang mga meridian ay ang kanilang radii, ang mga anggulo sa pagitan ng kung saan ay katumbas ng kaukulang pagkakaiba ng longitude sa kalikasan. Sa geometriko, ang cartographic grid sa mga projection na ito ay maaaring makuha bilang mga sumusunod. Kung ang mga eroplano ay iginuhit sa pamamagitan ng axis ng globo at meridian hanggang sa mag-intersect sila sa isang plane tangent sa globo sa isa sa mga pole, pagkatapos ay mabubuo ang mga meridian sa huli sa azimuthal projection. Sa kasong ito, ang mga anggulo sa pagitan ng mga meridian sa eroplano ay magiging katumbas ng katumbas na mga anggulo ng dihedral sa globo, ibig sabihin, ang mga pagkakaiba sa mga longitude ng mga meridian. Upang makakuha ng mga parallel sa azimuth projection mula sa punto ng intersection ng mga meridian ng projection, tulad ng mula sa gitna, ang isa ay dapat gumuhit ng mga concentric na bilog na may radii na pantay, halimbawa, sa mga straightened arc ng mga meridian mula sa poste hanggang sa kaukulang mga parallel. Sa ganitong radii ng mga parallel, isang equidistant azimuthal projection ang makukuha
Ang eroplano ay hindi lamang maaaring hawakan, ngunit pinutol din ang ibabaw ng globo sa ilang maliit na bilog, mula dito ang kakanyahan ng azimuthal projection ay hindi nagbabago. Tulad ng sa conic projection, depende sa lokasyon ng eroplano na nauugnay sa polar axis ng globo, ang cartographic grid sa azimuth projection ay maaaring normal (tuwid), transverse at oblique. Gamit ang isang normal na cartographic grid, ang eroplano ay dumadampi sa globo sa isa sa mga pole, na may transverse grid, sa isang puntong nakahiga sa ekwador, at may isang pahilig, sa ilang arbitrary na punto na may latitude na higit sa 0° at mas mababa sa 90°. Ang mga normal na azimuth projection ay tinatawag ding polar, transverse - equatorial at oblique - horizontal azimuthal projection.
Batay sa kahulugan ng normal na azimuthal projection, ang kanilang mga pangkalahatang equation ay maaaring ipahayag bilang mga sumusunod
Depende sa likas na katangian ng ugnayan sa pagitan ng radius ng parallel sa mapa at sa latitude nito, ang mga azimuthal na projection, ayon sa likas na katangian ng mga distortion, ay maaaring maging equiangular, pantay sa lugar, equidistant at arbitrary.
Figure 12 Cartographic grid at isocols ng mga anggulo sa oblique azimuth projection.
Sa azimuth projection sa tangent plane, ang punto ng contact ng bola o ellipsoid ay ang punto ng zero distortion, at sa mga projection sa cutting plane, ang section circle ay nagsisilbing linya ng zero distortion. Sa parehong mga kaso, ang isocoles ay tumingin tulad ng mga concentric na bilog na tumutugma sa mga parallel ng normal na grid. Tataas ang distortion habang lumalayo ka sa zero distortion point (mula sa zero distortion line).
Ang normal, transverse at oblique azimuth projection ay malawakang ginagamit upang ilarawan ang mga lugar na may bilog na hugis. Sa partikular, para sa imahe ng hilagang at timog na hemisphere, mga normal na projection lamang ang ginagamit, at para sa kanluran at silangang hemisphere, tanging mga transverse azimuth projection lamang. Ang mga oblique azimuth projection ay ginagamit para sa mga mapa ng mga indibidwal na kontinente. Ang view ng cartographic grid at isocol na mga anggulo sa isa sa mga pahilig na azimuthal projection ay ipinapakita sa Fig. 12. Ang isang espesyal na kaso ng azimuthal projection ay perspective projection.
Ang mga prospective na projection ay ang mga kung saan ang mga parallel at meridian mula sa isang bola o ellipsoid ay inilipat sa isang eroplano ayon sa mga batas ng linear na pananaw, iyon ay, sa tulong ng mga direktang sinag na nagmumula sa tinatawag na punto ng view. Sa kasong ito, tinatanggap ang isang ipinag-uutos na kondisyon na ang punto ng view ay nasa pangunahing beam, ibig sabihin, sa isang linya na dumadaan sa gitna ng bola o ellipsoid, at ang projection plane (picture plane) ay patayo sa beam na ito.
Pag-uuri ng mga projection ng mapa - 4.2 sa 5 batay sa 6 na boto
Mga projection ng mapa mga mapa ng buong ibabaw ng ellipsoid ng lupa (tingnan ang Earth's ellipsoid) o anumang bahagi nito papunta sa isang eroplano, na pangunahing nakuha para sa layunin ng paggawa ng isang mapa. Iskala. K. mga bagay ay binuo sa isang tiyak na sukat. Mental na binabawasan ang ellipsoid ng lupa sa M beses, halimbawa, 10,000,000 beses, nakuha nila ang geometric na modelo nito - Globe, ang imahe na kung saan ay life-size na sa isang eroplano ay nagbibigay ng isang mapa ng ibabaw ng ellipsoid na ito. Halaga 1: M(sa halimbawa 1: 10,000,000) ay tumutukoy sa pangunahing, o pangkalahatan, sukat ng mapa. Dahil ang mga ibabaw ng isang ellipsoid at isang sphere ay hindi maaaring iladlad sa isang eroplano nang walang mga ruptures at folds (hindi sila nabibilang sa klase ng mga developable surface (tingnan ang Developable surface)), ang mga distortion sa mga haba ng mga linya, anggulo, at iba pa ay likas sa anumang katangian ng CP ng anumang mapa. Ang pangunahing katangian ng isang C.P. sa anumang punto ay ang bahagyang sukat μ. Ito ang reciprocal ng ratio ng infinitesimal na segment ds sa ellipsoid ng lupa sa imahe nito dσ sa eroplano: μ min ≤ μ ≤ μ max , at ang pagkakapantay-pantay dito ay posible lamang sa ilang partikular na punto o sa ilang linya sa mapa. Kaya, ang pangunahing sukat ng mapa ay nailalarawan lamang ito sa mga pangkalahatang termino, sa ilang karaniwang anyo. Saloobin μ/M tinatawag na relatibong sukat, o pagtaas ng haba, ang pagkakaiba M = 1. Pangkalahatang Impormasyon. Teorya ng K. p. - Mathematical cartography -
naglalayong pag-aralan ang lahat ng mga uri ng mga distortion ng mga pagmamapa ng ibabaw ng ellipsoid ng lupa sa isang eroplano at bumuo ng mga pamamaraan para sa pagbuo ng mga naturang projection kung saan ang mga distortion ay magkakaroon ng alinman sa pinakamaliit (sa ilang kahulugan) na mga halaga o isang paunang natukoy na pamamahagi. Pagpapatuloy mula sa mga pangangailangan ng cartography (tingnan ang Cartography), sa teorya ng cartography, ang mga mapa ng ibabaw ng ellipsoid ng lupa papunta sa isang eroplano ay isinasaalang-alang. Dahil ang ellipsoid ng lupa ay may kaunting compression, at ang ibabaw nito ay bahagyang umuurong mula sa globo, at dahil din sa katotohanan na ang C.P. ay kinakailangan para sa pag-compile ng mga mapa sa daluyan at maliliit na kaliskis ( M> 1,000,000), madalas nating kinukulong ang ating mga sarili sa pagmamapa sa eroplano ng isang globo ng ilang radius R, na ang mga paglihis mula sa ellipsoid ay maaaring mapabayaan o isinasaalang-alang sa ilang paraan. Samakatuwid, sa sumusunod na ibig sabihin namin ay mga mapa papunta sa eroplano hoy sphere na tinutukoy ang mga geographic na coordinate na φ (latitude) at λ (longitude). Ang mga equation ng alinmang K. p. ay may anyo x = f 1 (φ, λ), y = f 2 (φ, λ), (1) saan f 1 at f 2 - mga function na nakakatugon sa ilang pangkalahatang kundisyon. Mga larawan ng meridian λ = const at mga parallel φ = const sa isang ibinigay na mapa sila ay bumubuo ng isang cartographic grid. Ang K. p. ay maaari ding matukoy sa pamamagitan ng dalawang equation kung saan lumilitaw ang mga non-rectangular coordinates X,sa eroplano, at iba pa. Ilang projection [halimbawa, Perspective projection (sa partikular, orthographic, kanin. 2
) perspective-cylindrical ( kanin. 7
) at iba pa] ay maaaring matukoy ng mga geometric na konstruksyon. Ang isang grid ng mapa ay tinutukoy din ng panuntunan para sa pagbuo ng isang cartographic grid na naaayon dito, o sa pamamagitan ng mga katangiang katangian nito, kung saan maaaring makuha ang mga equation ng form (1), na ganap na matukoy ang projection. Maikling makasaysayang impormasyon. Ang pag-unlad ng teorya ng cartography, gayundin ng lahat ng cartography, ay malapit na konektado sa pag-unlad ng geodesy, astronomy, heograpiya, at matematika. Ang mga siyentipikong pundasyon ng kartograpiya ay inilatag sa Sinaunang Greece (ika-6-1st siglo BC). Ang pinakasinaunang projection ay itinuturing na Gnomonic projection, na ginamit ni Thales ng Miletus upang imapa ang mabituing kalangitan. Matapos ang pagkakatatag noong ika-3 siglo. BC e. ang sphericity ng Earth K. p. ay nagsimulang imbento at ginamit sa paghahanda ng mga heograpikal na mapa (Hipparchus,
Ptolemy at iba pa). Ang isang makabuluhang pagtaas sa cartography noong ika-16 na siglo, na dulot ng Great Geographical Discoveries, ay humantong sa paglikha ng isang bilang ng mga bagong projection; isa sa kanila, iminungkahi ni G. Mercator,
ay ginagamit pa rin ngayon (tingnan ang Mercator projection). Noong ika-17 at ika-18 na siglo, nang ang malawak na organisasyon ng mga topographic survey ay nagsimulang magbigay ng maaasahang materyal para sa pag-compile ng mga mapa sa malalaking lugar, ang mga mapa ay binuo bilang batayan para sa topographic na mga mapa (French cartographer R. Bonn at J. D. Cassini).
at isinagawa din ang mga pag-aaral sa ilan sa pinakamahalagang grupo ng C. p. (I. Lambert, L. Euler, J. Lagrange
at iba pa.). Ang pag-unlad ng kartograpya ng militar at isang karagdagang pagtaas sa dami ng gawaing topograpiko noong ika-19 na siglo. Hiniling nila ang probisyon ng isang mathematical na batayan para sa malakihang mga mapa at ang pagpapakilala ng isang sistema ng mga parihaba na coordinate sa isang base na mas angkop sa mapa. Ito ang nagbunsod kay K. Gauss na bumuo ng pangunahing geodetic projection. Sa wakas, sa kalagitnaan ng ika-19 na siglo. Si A. Tissot (France) ay nagbigay ng pangkalahatang teorya ng mga pagbaluktot ng C.P.
P. L. Chebyshev, D. A. Grave at iba pa). Ang mga gawa ng mga kartograpo ng Sobyet na si V. V. Kavrayskii, N. A. Urmaev, at iba pa ay nakabuo ng mga bagong pangkat ng mga mapa, ang ilan sa kanilang mga variant (hanggang sa yugto ng praktikal na paggamit), at mahahalagang tanong sa pangkalahatang teorya ng mga mapa. , kanilang pag-uuri, atbp. Ang teorya ng mga pagbaluktot. Ang mga pagbaluktot sa isang napakaliit na lugar malapit sa anumang projection point ay sumusunod sa ilang pangkalahatang batas. Sa anumang punto sa mapa sa isang projection na hindi conformal (tingnan sa ibaba), mayroong dalawang tulad na magkaparehong patayo na direksyon, na tumutugma din sa magkaparehong patayo na direksyon sa ipinapakitang ibabaw, ito ang tinatawag na pangunahing mga direksyon sa pagpapakita. Ang mga kaliskis sa mga direksyong ito (mga pangunahing sukat) ay may matinding halaga: μ max = a at μ min = b. Kung sa anumang projection ang mga meridian at parallel sa mapa ay nagsalubong sa tamang anggulo, kung gayon ang kanilang mga direksyon ang pangunahing para sa projection na ito. Ang pagbaluktot ng haba sa isang partikular na punto sa projection ay biswal na kumakatawan sa isang ellipse ng distortion, katulad at katulad na matatagpuan sa larawan ng isang infinitesimal na bilog na nakapaligid sa kaukulang punto sa ipinapakitang ibabaw. Ang kalahating diameter ng ellipse na ito ay ayon sa bilang na katumbas ng mga bahagyang kaliskis sa isang naibigay na punto sa kaukulang mga direksyon, ang mga semi-ax ng ellipse ay katumbas ng mga matinding kaliskis, at ang kanilang mga direksyon ay ang mga pangunahing. Ang ugnayan sa pagitan ng mga elemento ng distortion ellipse, ang mga distortion ng C.P., at ang mga partial derivatives ng mga function (1) ay itinatag ng mga pangunahing formula ng theory of distortions. Pag-uuri ng mga cartographic projection ayon sa posisyon ng poste ng ginamit na spherical coordinates. Ang mga pole ng globo ay mga espesyal na punto ng heograpikal na koordinasyon, bagaman ang globo sa mga puntong ito ay walang anumang mga tampok. Nangangahulugan ito na kapag nagmamapa ng mga lugar na naglalaman ng mga geographic na pole, kung minsan ay kanais-nais na gumamit ng hindi mga geographic na coordinate, ngunit ang iba kung saan ang mga pole ay lumalabas na ordinaryong mga punto ng koordinasyon. Samakatuwid, ang mga spherical coordinate ay ginagamit sa globo, ang mga linya ng coordinate na kung saan ay ang tinatawag na mga vertical (conditional longitude sa kanila a = const) at almucantarates (kung saan ang polar distances z = const), ay katulad ng mga geographic na meridian at parallel, ngunit ang kanilang poste Z0 ay hindi tumutugma sa geographic na poste P0 (kanin. isa
). Paglipat mula sa mga geographic na coordinate φ
, λ
anumang punto sa globo sa mga spherical coordinate nito z, a sa isang naibigay na pole position Z 0 (φ 0 , λ 0) natupad ayon sa mga formula ng spherical trigonometrya. Anumang C. p. na ibinigay ng mga equation (1) ay tinatawag na normal o direktang ( φ 0 \u003d π / 2). Kung ang parehong projection ng globo ay kinakalkula ng parehong mga formula (1), kung saan sa halip na φ
, λ
lumitaw z, a, pagkatapos ang projection na ito ay tinatawag na transverse kapag φ 0 = 0, λ 0
at pahilig kung 0 . Ang paggamit ng oblique at transverse projection ay humahantong sa pagbawas sa distortion. Sa kanin. 2
normal (a), transverse (b) at oblique (c) orthographic projection (Tingnan. Orthographic projection) ng isang sphere (ibabaw ng bola) ay ipinapakita. Pag-uuri ng mga cartographic projection ayon sa likas na katangian ng mga distortion. Sa equiangular (conformal) K. p. ang iskala ay nakasalalay lamang sa posisyon ng punto at hindi nakadepende sa direksyon. Ang distortion ellipses degenerate into circles. Ang mga halimbawa ay Mercator projection, Stereographic projection.
Ang mga lugar ay pinapanatili sa pantay na laki (katumbas) na mga parisukat; mas tiyak, ang mga lugar ng mga figure sa mga mapa na pinagsama-sama sa naturang mga projection ay proporsyonal sa mga lugar ng kaukulang mga figure sa kalikasan, at ang koepisyent ng proporsyonalidad ay ang katumbas ng parisukat ng pangunahing sukat ng mapa. Ang mga distortion ellipse ay palaging may parehong lugar, naiiba sa hugis at oryentasyon. Ang mga di-makatwirang parisukat ay hindi pantay na anggulo o pantay na laki. Sa mga ito, ang mga pantay na distansya ay nakikilala, kung saan ang isa sa mga pangunahing kaliskis ay katumbas ng isa, at orthodromic, kung saan ang mga mahusay na bilog ng bola (orthodromes) ay inilalarawan bilang mga tuwid na linya. Kapag ang isang globo ay inilalarawan sa isang eroplano, ang mga katangian ng equiangularity, equal area, equidistance, at orthodromy ay hindi magkatugma. Upang ipakita ang mga distortion sa iba't ibang lugar ng itinatanghal na lugar, ginagamit ang mga sumusunod: a) distortion ellipses na binuo sa iba't ibang lugar ng grid o map sketch ( kanin. 3
); b) isocole, ibig sabihin, mga linya ng pantay na pagbaluktot (sa kanin. 8c
tingnan ang mga isocole ng pinakamalaking pagbaluktot ng mga anggulo ω at isocole ng sukat ng lugar R); c) mga imahe sa ilang lugar ng mapa ng ilang mga spherical na linya, kadalasang orthodromes (O) at loxodromies (L), tingnan ang fig. kanin. 3a
,3b
at iba pa. Pag-uuri ng mga normal na projection ng mapa ayon sa uri ng mga larawan ng mga meridian at parallel, na resulta ng makasaysayang pag-unlad ng teorya ng quantum projection, ay sumasaklaw sa karamihan ng mga kilalang projection. Napanatili nito ang mga pangalan na nauugnay sa geometric na paraan ng pagkuha ng mga projection, gayunpaman, ang kanilang mga pangkat na isinasaalang-alang ay tinutukoy na ngayon nang analytical. Mga cylindrical projection ( kanin. 3
) - mga projection kung saan ang mga meridian ay inilalarawan bilang pantay na espasyo parallel lines, at parallels - bilang mga tuwid na linya na patayo sa mga imahe ng mga meridian. Kapaki-pakinabang para sa paglalarawan ng mga teritoryo na nakaunat sa kahabaan ng ekwador o anumang mga parallel. Ginagamit ng navigation ang Mercator projection, isang conformal cylindrical projection. Ang Gauss-Kruger projection ay isang equiangular transverse-cylindrical K. p. - ginagamit sa paghahanda ng mga topographic na mapa at pagproseso ng mga triangulation.
Azimuthal projection ( kanin. 5
) - mga projection kung saan ang mga parallel ay mga concentric na bilog, ang mga meridian ay ang kanilang radii, habang ang mga anggulo sa pagitan ng huli ay katumbas ng kaukulang pagkakaiba ng longitude. Ang isang espesyal na kaso ng azimuth projection ay perspective projection. Pseudoconic projection ( kanin. 6
) - mga projection kung saan ang mga parallel ay inilalarawan ng mga concentric na bilog, ang gitnang meridian - sa pamamagitan ng isang tuwid na linya, ang natitirang bahagi ng mga meridian - sa pamamagitan ng mga kurba. Ang pantay na lugar ng Bonn na pseudoconic projection ay kadalasang ginagamit; mula noong 1847, isang three-verst (1:126,000) na mapa ng European na bahagi ng Russia ang iginuhit dito. Pseudocylindrical projection ( kanin. walo
) - mga projection kung saan ang mga parallel ay inilalarawan ng mga parallel na linya, ang gitnang meridian - sa pamamagitan ng isang tuwid na linya na patayo sa mga linyang ito at kung saan ay ang axis ng simetrya ng mga projection, ang natitirang mga meridian - sa pamamagitan ng mga kurba. Polyconic projection ( kanin. 9
) - mga projection kung saan ang mga parallel ay inilalarawan ng mga bilog na may mga sentro na matatagpuan sa parehong tuwid na linya, na naglalarawan sa gitnang meridian. Kapag nagtatayo ng mga tiyak na polyconic projection, ang mga karagdagang kondisyon ay ipinapataw. Inirerekomenda ang isa sa mga polyconic projection para sa international (1:1,000,000) na mapa. Maraming mga projection na hindi kabilang sa mga ganitong uri. Ang mga cylindrical, conic at azimuthal na mga projection, na tinatawag na pinakasimpleng, ay madalas na tinutukoy bilang mga pabilog na projection sa malawak na kahulugan, na nakikilala mula sa kanila ng mga pabilog na projection sa makitid na kahulugan - mga projection kung saan ang lahat ng mga meridian at parallel ay kinakatawan ng mga bilog, halimbawa, Lagrange conformal projection, Grinten projection, atbp. Paggamit at pagpili ng mga projection ng mapa higit sa lahat ay nakasalalay sa layunin ng mapa at sa sukat nito, na kadalasang tumutukoy sa likas na katangian ng mga pinapahintulutang pagbaluktot sa napiling cp Ang mga mapa ng malaki at katamtamang mga kaliskis, na nilayon para sa paglutas ng mga problema sa panukat, ay karaniwang pinagsama-sama sa conformal projection, at mga mapa ng maliliit na kaliskis. ginagamit para sa mga pangkalahatang survey at pagtukoy ng ratio ng mga lugar ng anumang teritoryo - sa pantay na mga lugar. Sa kasong ito, posible ang ilang paglabag sa mga kondisyon ng pagtukoy ng mga projection na ito ( ω ≡ 0
o p ≡ 1), na hindi humahantong sa mga nasasalat na error, ibig sabihin, pinapayagan namin ang pagpili ng mga di-makatwirang projection, kung saan mas madalas na ginagamit ang mga projection na katumbas ng distansya sa kahabaan ng mga meridian. Ang huli ay ginagamit din kapag ang layunin ng mapa ay hindi nagbibigay para sa pangangalaga ng mga anggulo o lugar. Kapag pumipili ng projection, magsisimula ang isa sa pinakasimple, pagkatapos ay lumipat sa mas kumplikadong mga projection, kahit na posibleng baguhin ang mga ito. Kung wala sa kilalang C.P. ang nakakatugon sa mga kinakailangan para sa mapa na pinagsama-sama sa bahagi ng layunin nito, kung gayon ang isang bago, pinakaangkop na C.P. ay hahanapin, sinusubukan (hangga't maaari) na bawasan ang mga pagbaluktot dito. Ang problema sa pagbuo ng pinakakapaki-pakinabang na C.P., kung saan ang mga pagbaluktot sa anumang kahulugan ay nabawasan sa pinakamababa, ay hindi pa ganap na nalutas. K. ang aytem ay ginagamit din sa nabigasyon, astronomiya, crystallography, atbp.; hinahangad ang mga ito para sa layunin ng pagma-map sa buwan, mga planeta, at iba pang celestial body. Pagbabago ng projection. Isinasaalang-alang ang dalawang K. p., na ibinigay ng kaukulang mga sistema ng mga equation: x = f 1 (φ, λ), y = f 2 (φ, λ) at X = g 1 (φ, λ), Y = g 2 (φ, λ), posible, sa pamamagitan ng pagbubukod ng φ at λ mula sa mga equation na ito, na maitatag ang paglipat mula sa isa sa mga ito patungo sa isa pa: X \u003d F 1 (x, y), Y \u003d F 2 (x, y). Ang mga formula, kapag concretizing ang uri ng mga function F 1 ,F 2 , una, nagbibigay sila ng pangkalahatang paraan para makuha ang tinatawag na derived projection; pangalawa, sila ang bumubuo ng teoretikal na batayan para sa lahat ng uri ng mga pamamaraan ng teknikal na pamamaraan para sa pag-iipon ng mga mapa (tingnan ang Mga Heograpikal na mapa). Halimbawa, ang mga pagbabagong affine at fractional-linear ay isinasagawa sa tulong ng mga transformer sa pagmamapa (Tingnan ang Cartographic transformer).
Gayunpaman, ang mas pangkalahatang pagbabagong-anyo ay nangangailangan ng paggamit ng bago, sa partikular na electronic, teknolohiya. Ang gawain ng paglikha ng perpektong mga transformer para sa K.p. ay isang kagyat na problema ng modernong kartograpiya. Lit.: Vitkovsky V., Cartography. (Teorya ng cartographic projection), St. Petersburg. 1907; Kavraysky V. V., Mathematical cartography, M. - L., 1934; kanyang sarili, Fav. gawa, tomo 2, c. 1-3, [M.], 1958-60; Urmaev N. A., Mathematical cartography, M., 1941; kanyang, Paraan para sa paghahanap ng mga bagong cartographic projection, M., 1947; Graur A. V., Mathematical cartography, 2nd ed., Leningrad, 1956; Ginzburg G. A., Cartographic projection, M., 1951; Meshcheryakov G. A., Theoretical Foundations of Mathematical Cartography, Moscow, 1968. G. A. Meshcheryakov. 2. Ang bola at ang mga orthographic projection nito. 3a. Mga cylindrical na projection. Equangular Mercator. 3b. Mga cylindrical na projection. Equidistant (parihaba). 3c. Mga cylindrical na projection. Katumbas (isocylindrical). 4a. conical projection. Equangular. 4b. conical projection. Equidistant. 4c. conical projection. Pantay. kanin. 5a. Mga projection ng Azimuthal. Equiangular (stereographic) sa kaliwa - nakahalang, sa kanan - pahilig. kanin. 5 B. Mga projection ng Azimuthal. Equidistant (kaliwa - nakahalang, kanan - pahilig). kanin. ika-5 siglo Mga projection ng Azimuthal. Pantay na laki (sa kaliwa - nakahalang, sa kanan - pahilig). kanin. 8a. Pseudocylindrical projection. Mollweide Equal Area Projection. kanin. 8b. Pseudocylindrical projection. Pantay na lugar sinusoidal projection ng VV Kavraysky. kanin. 8c. Pseudocylindrical projection. Arbitrary projection TSNIIGAiK. kanin. 8y. Pseudocylindrical projection. BSAM projection. kanin. 9a. Polyconic projection. Simple. kanin. 9b. Polyconic projection. Arbitrary na projection ng G. A. Ginzburg.
Great Soviet Encyclopedia. - M.: Soviet Encyclopedia. 1969-1978 .
Tingnan kung ano ang "Mga projection ng mapa" sa iba pang mga diksyunaryo:
Mga pamamaraan ng matematika ng imahe sa eroplano ng ibabaw ng ellipsoid o bola ng lupa. Tinutukoy ng mga projection ng mapa ang kaugnayan sa pagitan ng mga coordinate ng mga punto sa ibabaw ng ellipsoid ng mundo at sa eroplano. Dahil sa kawalan ng kakayahang mag-deploy ... ... Malaking Encyclopedic Dictionary
CARTOGRAPHIC PROJECTIONS, mga pamamaraan ng sistema ng paglalagay ng mga meridian at parallel ng Earth sa isang patag na ibabaw. Sa isang globo lamang ang mapagkakatiwalaang kumatawan sa mga teritoryo at anyo. Sa mga patag na mapa ng malalaking lugar, hindi maiiwasan ang mga pagbaluktot. Ang mga projection ay... Pang-agham at teknikal na encyclopedic na diksyunaryo
3. At sa wakas, ang panghuling yugto ng paglikha ng isang mapa ay ipinapakita ang pinababang ibabaw ng ellipsoid sa isang eroplano, i.e. ang paggamit ng projection ng mapa (isang matematikal na paraan ng paglalarawan ng isang ellipsoid sa isang eroplano.).
Ang ibabaw ng isang ellipsoid ay hindi maaaring gawing isang eroplano nang walang pagbaluktot. Samakatuwid, ito ay inaasahang papunta sa isang figure na maaaring i-deploy sa isang eroplano (Fig). Sa kasong ito, may mga pagbaluktot ng mga anggulo sa pagitan ng mga parallel at meridian, mga distansya, mga lugar.
Mayroong ilang daang projection na ginagamit sa cartography. Pag-aralan pa natin ang kanilang mga pangunahing uri, nang hindi napupunta sa lahat ng iba't ibang mga detalye.
Ayon sa uri ng pagbaluktot, ang mga projection ay nahahati sa:
1. Equal-angled (conformal) - mga projection na hindi nakakasira ng mga anggulo. Kasabay nito, ang pagkakapareho ng mga numero ay napanatili, ang sukat ay nagbabago sa mga pagbabago sa latitude at longitude. Ang ratio ng lugar ay hindi nai-save sa mapa.
2. Equivalent (katumbas) - mga projection kung saan ang sukat ng mga lugar ay pareho sa lahat ng dako at ang mga lugar sa mga mapa ay proporsyonal sa mga kaukulang lugar sa Earth. Gayunpaman, ang sukat ng haba sa bawat punto ay iba sa iba't ibang direksyon. ang pagkakapantay-pantay ng mga anggulo at pagkakatulad ng mga figure ay hindi napanatili.
3. Equidistant projection - mga projection na nagpapanatili ng pare-parehong sukat sa isa sa mga pangunahing direksyon.
4. Arbitrary projection - mga projection na hindi kabilang sa alinman sa mga itinuturing na grupo, ngunit may ilang iba pang mga katangian na mahalaga para sa pagsasanay, ay tinatawag na arbitrary.
kanin. Ang projection ng isang ellipsoid sa isang figure ay nabuksan sa isang eroplano.
Depende sa kung aling figure ang ellipsoid na ibabaw ay inaasahang papunta sa (silindro, kono o eroplano), ang mga projection ay nahahati sa tatlong pangunahing uri: cylindrical, conical at azimuthal. Ang uri ng figure kung saan ang ellipsoid ay inaasahang tumutukoy sa uri ng mga parallel at meridian sa mapa.
kanin. Ang pagkakaiba sa mga projection ayon sa uri ng mga figure kung saan ang ibabaw ng ellipsoid ay inaasahang at ang uri ng pag-unlad ng mga figure na ito sa eroplano.
Sa turn, depende sa oryentasyon ng cylinder o cone na may kaugnayan sa ellipsoid, cylindrical at conical projection ay maaaring: tuwid - ang axis ng cylinder o cone ay tumutugma sa axis ng Earth, transverse - ang axis ng cylinder o cone ay patayo sa axis ng Earth at pahilig - ang axis ng cylinder o cone ay nakahilig sa axis ng Earth sa isang anggulo maliban sa 0° at 90°.
kanin. Ang pagkakaiba sa mga projection ay ang oryentasyon ng pigura kung saan ang ellipsoid ay inaasahang kaugnay sa axis ng Earth.
Maaaring hawakan ng kono at silindro ang ibabaw ng ellipsoid o i-intersect ito. Depende dito, ang projection ay magiging tangent o secant. kanin.
kanin. Tangent at secant projection.
Madaling makita (Fig) na ang haba ng linya sa ellipsoid at ang haba ng linya sa figure na ito ay inaasahang magiging pareho sa kahabaan ng ekwador, padaplis sa kono para sa tangent projection at sa kahabaan ng secant mga linya ng kono at silindro para sa secant projection.
Yung. para sa mga linyang ito, ang sukat ng mapa ay eksaktong tutugma sa sukat ng ellipsoid. Para sa iba pang mga punto sa mapa, ang sukat ay bahagyang mas malaki o mas maliit. Dapat itong isaalang-alang kapag pinuputol ang mga sheet ng mapa.
Ang padaplis sa kono para sa tangent projection at ang secant ng kono at silindro para sa secant projection ay tinatawag na standard parallels.
Para sa azimuthal projection, mayroon ding ilang mga varieties.
Depende sa oryentasyon ng plane tangent sa ellipsoid, ang azumuthal projection ay maaaring polar, equatorial o oblique (Fig)
kanin. Mga view ng Azimuthal projection ayon sa posisyon ng tangent plane.
Depende sa posisyon ng isang haka-haka na pinagmumulan ng liwanag na nagpapalabas ng ellipsoid sa isang eroplano - sa gitna ng ellipsoid, sa poste, o sa isang walang katapusang distansya, mayroong mga gnomonik (sentral na pananaw), stereographic at orthographic na mga projection.
kanin. Mga uri ng azimuthal projection ayon sa posisyon ng isang haka-haka na pinagmumulan ng liwanag.
Ang mga heograpikal na coordinate ng anumang punto sa ellipsoid ay nananatiling hindi nagbabago para sa anumang pagpipilian ng projection ng mapa (tinutukoy lamang ng napiling sistema ng "heograpikal" na mga coordinate). Gayunpaman, kasama ng mga heograpikal na projection ng isang ellipsoid sa isang eroplano, ang tinatawag na mga projected coordinate system ay ginagamit. Ito ay mga rectangular coordinate system - na may pinagmulan sa isang tiyak na punto, kadalasang mayroong mga coordinate na 0,0. Ang mga coordinate sa naturang mga sistema ay sinusukat sa mga yunit ng haba (metro). Ito ay tatalakayin nang mas detalyado sa ibaba kapag isinasaalang-alang ang mga partikular na projection. Kadalasan, kapag tinutukoy ang coordinate system, ang mga salitang "geographic" at "projected" ay tinanggal, na humahantong sa ilang pagkalito. Ang mga heograpikal na coordinate ay tinutukoy ng napiling ellipsoid at ang mga binding nito sa geoid, "na-project" - sa pamamagitan ng napiling uri ng projection pagkatapos piliin ang ellipsoid. Depende sa napiling projection, maaaring tumugma ang iba't ibang "projected" na coordinate sa isang "heographical" na coordinate. At sa kabaligtaran, ang iba't ibang "heyograpikong" coordinate ay maaaring tumugma sa parehong "projected" na mga coordinate kung ang projection ay inilapat sa iba't ibang ellipsoids. Sa mga mapa, pareho ang mga iyon at ang iba pang mga coordinate ay maaaring ipahiwatig nang sabay-sabay, at ang mga "inaasahang" ay heograpikal din, kung naiintindihan natin na literal na inilalarawan nila ang Earth. Muli naming binibigyang-diin na napakahalaga na ang "ipinasahang" mga coordinate ay nauugnay sa uri ng projection at sinusukat sa mga yunit ng haba (metro), habang ang mga "heyograpikong" ay hindi nakadepende sa napiling projection.
Isaalang-alang natin ngayon nang mas detalyado ang dalawang cartographic projection, ang pinakamahalaga para sa praktikal na gawain sa arkeolohiya. Ito ang Gauss-Kruger projection at ang Universal Transverse Mercator (UTM) projection, na mga uri ng conformal transverse cylindrical projection. Ang projection ay pinangalanan pagkatapos ng French cartographer na si Mercator, na siyang unang gumamit ng direktang cylindrical projection upang lumikha ng mga mapa.
Ang una sa mga projection na ito ay binuo ng German mathematician na si Carl Friedrich Gauss noong 1820-30. para sa pagmamapa sa Alemanya - ang tinatawag na Hanoverian triangulation. Bilang isang tunay na mahusay na matematiko, nilutas niya ang partikular na problemang ito sa pangkalahatang paraan at gumawa ng projection na angkop para sa pagmamapa sa buong Earth. Ang isang matematikal na paglalarawan ng projection ay nai-publish sa 1866. Sa 1912-19. Ang isa pang Aleman na matematiko, si Kruger Johannes Heinrich Louis, ay nagsagawa ng pag-aaral ng projection na ito at bumuo ng isang bago, mas maginhawang kasangkapang pangmatematika para dito. Mula noon, ang projection ay tinawag sa kanilang mga pangalan - ang Gauss-Kruger projection
Ang projection ng UTM ay binuo pagkatapos ng Ikalawang Digmaang Pandaigdig nang sumang-ayon ang mga bansang NATO na kailangan ang isang karaniwang spatial coordinate system. Dahil ang bawat isa sa mga hukbo ng mga bansang NATO ay gumamit ng sarili nitong spatial coordinate system, imposibleng tumpak na i-coordinate ang mga paggalaw ng militar sa pagitan ng mga bansa. Ang kahulugan ng mga parameter ng system ng UTM ay inilathala ng US Army noong 1951.
Upang makakuha ng isang cartographic grid at gumuhit ng isang mapa dito sa Gauss-Kruger projection, ang ibabaw ng ellipsoid ng lupa ay nahahati sa mga meridian sa 60 na mga zone ng 6 ° bawat isa. Gaya ng madali mong nakikita, ito ay katumbas ng paghahati ng globo sa 6° na mga sona kapag gumagawa ng mapa sa sukat na 1:100,000. Ang mga sona ay binibilang mula kanluran hanggang silangan, simula sa 0°: ang zone 1 ay umaabot mula sa 0° meridian hanggang 6° meridian, ang gitnang meridian nito ay 3°. Zone 2 - mula 6° hanggang 12°, atbp. Ang pagnunumero ng mga nomenclature sheet ay nagsisimula sa 180°, halimbawa, ang sheet N-39 ay nasa ika-9 na zone.
Upang maiugnay ang longitude ng punto λ at ang numero n ng zone kung saan matatagpuan ang punto, maaari mong gamitin ang mga sumusunod na relasyon:
sa Silangang Hemisphere n = (integer ng λ/ 6°) + 1, kung saan ang λ ay digri silangan
sa Kanlurang Hemisphere, n = (integer ng (360-λ)/ 6°) + 1, kung saan ang λ ay mga digri sa kanluran.
kanin. Paghahati sa mga zone sa projection ng Gauss-Kruger.
Dagdag pa, ang bawat isa sa mga zone ay naka-project sa ibabaw ng silindro, at ang silindro ay pinutol sa kahabaan ng generatrix at nakalahad sa isang eroplano. kanin
kanin. Coordinate system sa loob ng 6 na degree zone sa GC at UTM projection.
Sa projection ng Gauss-Kruger, hinawakan ng silindro ang ellipsoid kasama ang gitnang meridian at ang sukat sa kahabaan nito ay katumbas ng 1. Fig.
Para sa bawat zone, ang mga coordinate X, Y ay sinusukat sa metro mula sa pinanggalingan ng zone, at X ay ang distansya mula sa ekwador (patayo!), At ang Y ay ang pahalang na distansya. Ang mga vertical na linya ng grid ay parallel sa gitnang meridian. Ang pinagmulan ng mga coordinate ay inilipat mula sa gitnang meridian ng sona patungo sa kanluran (o ang gitna ng sona ay inilipat sa silangan, ang salitang Ingles na "false easting" ay kadalasang ginagamit upang tukuyin ang paglilipat na ito) ng 500,000 m upang ang Ang X coordinate ay positibo sa buong zone, ibig sabihin, ang X coordinate sa gitnang meridian ay 500,000 m.
Sa southern hemisphere, ang northing offset (false northing) na 10,000,000 m ay ipinakilala para sa parehong mga layunin.
Ang mga coordinate ay nakasulat bilang X=1111111.1 m, Y=6222222.2 m o
X s =1111111.0 m, Y=6222222.2 m
X s - nangangahulugan na ang punto ay nasa southern hemisphere
6 - ang una o dalawang unang digit sa Y coordinate (ayon sa pagkakabanggit, 7 o 8 digit lang bago ang decimal point) ay nagpapahiwatig ng zone number. (St. Petersburg, Pulkovo -30 degrees 19 minuto silangan longitude 30:6 + 1 = 6 - zone 6).
Sa projection ng Gauss-Kruger para sa Krasovsky ellipsoid, ang lahat ng mga topographic na mapa ng USSR ay pinagsama-sama sa isang sukat na 1: 500,000, at ang isang mas malaking aplikasyon ng projection na ito sa USSR ay nagsimula noong 1928.
2. Ang projection ng UTM ay karaniwang katulad ng projection ng Gauss-Kruger, ngunit ang mga 6-degree na zone ay binibilang nang iba. Ang mga zone ay binibilang mula sa ika-180 meridian hanggang sa silangan, kaya ang zone number sa projection ng UTM ay 30 higit pa kaysa sa Gauss-Kruger coordinate system (St. zone).
Bilang karagdagan, ang UTM ay isang projection sa isang secant cylinder at ang sukat ay katumbas ng isa kasama ang dalawang secant na linya na 180,000 m mula sa gitnang meridian.
Sa projection ng UTM, ang mga coordinate ay ibinibigay bilang: Northern Hemisphere, zone 36, N (northern position)=1111111.1 m, E (eastern position)=222222.2 m. Ang pinagmulan ng bawat sona ay inilipat din 500,000 m kanluran ng gitnang meridian at 10,000,000 m timog ng ekwador para sa southern hemisphere.
Ang mga modernong mapa ng maraming bansa sa Europa ay pinagsama-sama sa projection ng UTM.
Ang paghahambing ng mga projection ng Gauss-Kruger at UTM ay ibinigay sa talahanayan
| Parameter | UTM | Gaus-Kruger |
| Laki ng zone | 6 degrees | 6 degrees |
| Prime Meridian | -180 degrees | 0 degrees (GMT) |
| Salik ng sukat = 1 | Tumawid sa layong 180 km mula sa gitnang meridian ng zone | Gitnang meridian ng sona. |
| Central meridian at ang kaukulang sona nito | 3-9-15-21-27-33-39-45 atbp. 31-32-33-34-35-35-37-38-… | 3-9-15-21-27-33-39-45 atbp. 1-2-3-4-5-6-7-8-… |
| Naaayon sa gitna ng meridian zone | 31 32 33 34 | |
| Salik ng sukat sa kahabaan ng gitnang meridian | 0,9996 | |
| Maling silangan (m) | 500 000 | 500 000 |
| Maling hilaga (m) | 0 - hilagang hemisphere | 0 - hilagang hemisphere |
| 10,000,000 - southern hemisphere |
Sa hinaharap, dapat tandaan na ang karamihan sa mga GPS navigator ay maaaring magpakita ng mga coordinate sa projection ng UTM, ngunit hindi sa Gauss-Kruger projection para sa Krasovsky ellipsoid (ibig sabihin, sa SK-42 coordinate system).
Ang bawat sheet ng isang mapa o plano ay may tapos na disenyo. Ang mga pangunahing elemento ng sheet ay: 1) ang aktwal na cartographic na imahe ng isang seksyon ng ibabaw ng mundo, ang coordinate grid; 2) sheet frame, ang mga elemento kung saan ay tinutukoy ng matematikal na batayan; 3) framing (pantulong na kagamitan), na kinabibilangan ng data na nagpapadali sa paggamit ng card.
Ang cartographic na imahe ng sheet ay limitado sa panloob na frame sa anyo ng isang manipis na linya. Ang hilaga at timog na gilid ng frame ay mga segment ng parallel, ang silangan at kanlurang panig ay mga segment ng meridian, ang halaga nito ay tinutukoy ng pangkalahatang sistema ng pagmamarka ng mga topographic na mapa. Ang mga halaga ng longitude ng mga meridian at ang latitude ng mga parallel na nakagapos sa sheet ng mapa ay nilagdaan malapit sa mga sulok ng frame: longitude sa pagpapatuloy ng mga meridian, latitude sa pagpapatuloy ng mga parallel.
Sa ilang distansya mula sa panloob na frame, ang tinatawag na minutong frame ay iguguhit, na nagpapakita ng mga saksakan ng mga meridian at parallel. Ang frame ay isang dobleng linya na iginuhit sa mga segment na tumutugma sa linear na lawak ng 1 "meridian o parallel. Ang bilang ng mga minutong segment sa hilaga at timog na gilid ng frame ay katumbas ng pagkakaiba sa mga halaga ng longitude ng kanluran at silangang panig. Sa kanluran at silangang bahagi ng frame, ang bilang ng mga segment ay tinutukoy ng pagkakaiba sa mga halaga ng latitude ng hilaga at timog na panig.
Ang huling elemento ay ang panlabas na frame sa anyo ng isang makapal na linya. Kadalasan ito ay integral sa minutong frame. Sa pagitan ng mga ito, ang pagmamarka ng mga minutong segment sa sampung segundong mga segment ay ibinibigay, ang mga hangganan nito ay minarkahan ng mga tuldok. Ginagawa nitong mas madaling gamitin ang mapa.
Sa mga mapa ng scale 1: 500,000 at 1: 1,000,000, isang cartographic grid ng mga parallel at meridian ay ibinibigay, at sa mga mapa ng scale 1: 10,000 - 1: 200,000 - isang coordinate grid, o kilometro, dahil ang mga linya nito ay iginuhit sa pamamagitan ng isang integer bilang ng mga kilometro ( 1 km sa sukat na 1:10,000 - 1:50,000, 2 km sa sukat na 1:100,000, 4 km sa sukat na 1:200,000).
Ang mga halaga ng mga linya ng kilometro ay nilagdaan sa mga pagitan sa pagitan ng panloob at minutong mga frame: abscissas sa mga dulo ng pahalang na linya, ordinates sa mga dulo ng mga vertical. Sa matinding mga linya, ang buong halaga ng mga coordinate ay ipinahiwatig, sa mga intermediate - mga pinaikling (sampu at mga yunit ng kilometro lamang). Bilang karagdagan sa mga pagtatalaga sa mga dulo, ang ilan sa mga linya ng kilometro ay may mga lagda ng mga coordinate sa loob ng sheet.
Ang isang mahalagang elemento ng marginal na disenyo ay ang impormasyon tungkol sa average na magnetic declination para sa teritoryo ng map sheet, na nauugnay sa sandali ng pagpapasiya nito, at ang taunang pagbabago sa magnetic declination, na inilalagay sa topographic na mga mapa sa sukat na 1:200,000 at mas malaki. Tulad ng alam mo, ang magnetic at geographic na mga pole ay hindi nagtutugma at ang arrow ng mga kuwit ay nagpapakita ng isang direksyon na bahagyang naiiba mula sa direksyon patungo sa geographic zone. Ang magnitude ng paglihis na ito ay tinatawag na magnetic declination. Maaari itong maging silangan o kanluran. Sa pamamagitan ng pagdaragdag sa halaga ng magnetic declination sa taunang pagbabago sa magnetic declination, na pinarami ng bilang ng mga taon na lumipas mula noong nilikha ang mapa hanggang sa kasalukuyang sandali, matukoy ang magnetic declination sa kasalukuyang sandali.
Sa pagtatapos ng paksa sa mga pangunahing kaalaman ng kartograpya, sandali nating talakayin ang kasaysayan ng kartograpya sa Russia.
Ang mga unang mapa na may ipinakitang geographical coordinate system (mga mapa ng Russia ni F. Godunov (nai-publish noong 1613), G. Gerits, I. Massa, N. Witsen) ay lumitaw noong ika-17 siglo.
Alinsunod sa batas na pambatasan ng gobyerno ng Russia (boyar "verdict") noong Enero 10, 1696 "Sa pag-alis ng isang pagguhit ng Siberia sa canvas na may indikasyon ng mga lungsod, nayon, mga tao at mga distansya sa pagitan ng mga tract" S.U. Si Remizov (1642-1720) ay lumikha ng isang malaking (217x277 cm) cartographic na gawa na "Pagguhit ng lahat ng mga lungsod at lupain ng Siberia", na ngayon ay nasa permanenteng eksibisyon ng State Hermitage. 1701 - Enero 1 - ang petsa sa unang pahina ng pamagat ng Atlas ng Russia ni Remizov.
Noong 1726-34. ang unang Atlas ng All-Russian Empire ay nai-publish, ang pinuno ng gawain sa paglikha ng kung saan ay ang punong kalihim ng Senado I.K. Kirillov. Ang atlas ay inilathala sa Latin, at binubuo ng 14 na espesyal at isang pangkalahatang mapa sa ilalim ng pamagat na "Atlas Imperii Russici". Noong 1745 inilathala ang All-Russian Atlas. Sa una, ang gawain sa pag-compile ng atlas ay pinangunahan ng akademya, astronomer na si I. N. Delil, na noong 1728 ay nagpakita ng isang proyekto para sa pag-compile ng isang atlas ng Imperyo ng Russia. Simula noong 1739, ang gawain sa pag-compile ng atlas ay isinagawa ng Geographical Department ng Academy of Sciences, na itinatag sa inisyatiba ng Delisle, na ang gawain ay ang pag-compile ng mga mapa ng Russia. Kasama sa atlas ni Delisle ang mga komento sa mga mapa, isang talahanayan na may mga heograpikal na coordinate ng 62 na lungsod sa Russia, isang alamat ng mapa at ang mga mismong mapa: European Russia sa 13 na mga sheet sa sukat na 34 versts bawat pulgada (1:1428000), Asian Russia sa 6 na mga sheet sa mas maliit na sukat at isang mapa ng buong Russia sa 2 sheet sa sukat na humigit-kumulang 206 versts bawat pulgada (1: 8700000) Ang Atlas ay nai-publish sa anyo ng isang libro sa parallel na mga edisyon sa Russian at Latin na may aplikasyon ng Pangkalahatang Mapa.
Kapag lumilikha ng Delisle atlas, maraming pansin ang binayaran sa matematikal na batayan ng mga mapa. Sa kauna-unahang pagkakataon sa Russia, isinagawa ang isang astronomical na pagpapasiya ng mga coordinate ng mga strong point. Ang talahanayan na may mga coordinate ay nagpapahiwatig kung paano sila natukoy - "para sa mga mapagkakatiwalaang dahilan" o "kapag nag-compile ng isang mapa" Noong ika-18 siglo, isang kabuuang 67 kumpletong astronomikal na pagtukoy ng mga coordinate ang ginawa na may kaugnayan sa pinakamahalagang lungsod ng Russia, at 118 ginawa din ang mga pagtukoy ng mga punto sa latitude. Sa teritoryo ng Crimea, 3 puntos ang nakilala.
Mula sa ikalawang kalahati ng siglo XVIII. ang papel ng pangunahing kartograpiko at geodetic na institusyon ng Russia ay unti-unting nagsimulang isagawa ng Kagawaran ng Militar
Noong 1763 isang Espesyal na Pangkalahatang Staff ang nilikha. Ilang dosenang mga opisyal ang napili doon, na mga opisyal na ipinadala upang alisin ang mga lugar kung saan matatagpuan ang mga tropa, ang mga ruta ng kanilang posibleng mga sumusunod, ang mga kalsada kung saan dumaan ang mga mensahe ng mga yunit ng militar. Sa katunayan, ang mga opisyal na ito ang unang mga topographer ng militar ng Russia na nakakumpleto sa paunang saklaw ng trabaho sa pagmamapa ng bansa.
Noong 1797, itinatag ang Card Depot. Noong Disyembre 1798, natanggap ng Depot ang karapatang kontrolin ang lahat ng topographic at cartographic na gawain sa imperyo, at noong 1800 ang Geographical Department ay nakalakip dito. Ang lahat ng ito ay ginawa ang Map Depot na sentro ng kartograpikong institusyon ng bansa. Noong 1810 ang Kart Depot ay kinuha ng Ministri ng Digmaan.
Pebrero 8 (Enero 27, lumang istilo) 1812, nang ang pinakamataas na naaprubahang "Mga Regulasyon para sa Military Topographic Depot" (simula dito VTD), na kasama ang Map Depot bilang isang espesyal na departamento - ang archive ng topographic depot ng militar. Sa pamamagitan ng utos ng Ministro ng Depensa ng Russian Federation noong Nobyembre 9, 2003, ang petsa ng taunang holiday ng VTU ng General Staff ng Armed Forces ng Russian Federation ay itinakda - Pebrero 8.
Noong Mayo 1816, ang VTD ay kasama sa General Staff, habang ang pinuno ng General Staff ay hinirang na direktor ng VTD. Mula sa taong ito, ang VTD (anuman ang pagpapalit ng pangalan) ay permanenteng bahagi ng Pangunahin o Pangkalahatang Staff. Pinamunuan ng VTD ang Corps of Topographers, na nilikha noong 1822 (pagkatapos ng 1866, ang Corps of Military Topographers)
Ang pinakamahalagang resulta ng gawain ng VTD sa halos isang buong siglo pagkatapos ng paglikha nito ay tatlong malalaking mapa. Ang una ay isang espesyal na mapa ng European Russia sa 158 na mga sheet, 25x19 pulgada ang laki, sa isang sukat na 10 verst sa isang pulgada (1:420000). Ang pangalawa ay isang militar na topographic na mapa ng European Russia sa isang sukat na 3 versts bawat pulgada (1:126000), ang projection ng mapa ay conical ng Bonn, ang longitude ay kinakalkula mula sa Pulkovo.
Ang pangatlo ay isang mapa ng Asian Russia sa 8 sheet na 26x19 pulgada ang laki, sa sukat na 100 verst bawat pulgada (1:42000000). Bilang karagdagan, para sa bahagi ng Russia, lalo na para sa mga rehiyon ng hangganan, ang mga mapa ay inihanda sa kalahating verst (1:21000) at verst (1:42000) na sukat (sa Bessel ellipsoid at Müfling projection).
Noong 1918, ang Military Topographic Directorate (ang kahalili ng VTD) ay ipinakilala sa istraktura ng All-Russian General Staff, na kalaunan, hanggang 1940, ay kumuha ng iba't ibang mga pangalan. Ang mga pangkat ng mga topographer ng militar ay nasa ilalim din ng departamentong ito. Mula 1940 hanggang sa kasalukuyan, tinawag itong "Military Topographic Directorate of the General Staff of the Armed Forces."
Noong 1923, ang Corps of Military Topographers ay binago sa isang serbisyong topographic ng militar.
Noong 1991, nabuo ang Military Topographic Service ng Armed Forces of Russia, na noong 2010 ay binago sa Topographic Service ng Armed Forces of the Russian Federation.
Dapat din itong sabihin tungkol sa posibilidad ng paggamit ng mga topographic na mapa sa makasaysayang pananaliksik. Pag-uusapan lamang natin ang tungkol sa mga topographic na mapa na nilikha noong ika-17 siglo at mamaya, ang pagtatayo nito ay batay sa mga batas sa matematika at isang espesyal na isinagawa na sistematikong survey ng teritoryo.
Ang mga pangkalahatang topographic na mapa ay sumasalamin sa pisikal na estado ng lugar at ang toponymy nito sa oras na pinagsama-sama ang mapa.
Ang mga mapa ng maliliit na kaliskis (higit sa 5 verst sa isang pulgada - mas maliit sa 1:200000) ay maaaring gamitin upang i-localize ang mga bagay na nakasaad sa mga ito, na may malaking kawalan ng katiyakan sa mga coordinate. Ang halaga ng impormasyong nakapaloob ay nasa posibilidad ng pagtukoy ng mga pagbabago sa toponymy ng teritoryo, pangunahin habang pinapanatili ito. Sa katunayan, ang kawalan ng isang toponym sa isang mas huling mapa ay maaaring magpahiwatig ng pagkawala ng isang bagay, isang pagbabago sa pangalan, o simpleng maling pagtatalaga nito, habang ang presensya nito ay kumpirmahin ang isang mas lumang mapa, at, bilang isang panuntunan, sa mga ganitong kaso ay mas tumpak. pwede ang localization..
Ang mga mapa ng malalaking kaliskis ay nagbibigay ng pinaka kumpletong impormasyon tungkol sa teritoryo. Maaari silang direktang magamit upang maghanap ng mga bagay na minarkahan sa kanila at napanatili hanggang sa araw na ito. Ang mga guho ng mga gusali ay isa sa mga elementong kasama sa alamat ng mga topographic na mapa, at bagaman ilan lamang sa mga ipinahiwatig na mga guho ang nabibilang sa mga archaeological monuments, ang kanilang pagkakakilanlan ay isang bagay na karapat-dapat na isaalang-alang.
Ang mga coordinate ng mga nabubuhay na bagay, na tinutukoy mula sa mga topographic na mapa ng USSR, o sa pamamagitan ng direktang mga sukat gamit ang global space positioning system (GPS), ay maaaring gamitin upang i-link ang mga lumang mapa sa modernong coordinate system. Gayunpaman, kahit na ang mga mapa ng unang bahagi ng kalagitnaan ng ika-19 na siglo ay maaaring maglaman ng mga makabuluhang pagbaluktot sa mga proporsyon ng lupain sa ilang mga lugar ng teritoryo, at ang pamamaraan para sa pag-uugnay ng mga mapa ay binubuo hindi lamang ng pag-uugnay sa mga pinagmulan ng mga coordinate, ngunit nangangailangan din ng hindi pantay na pag-uunat o compression ng mga indibidwal na seksyon ng mapa, na kung saan ay isinasagawa sa batayan ng pag-alam sa mga coordinate ng isang malaking bilang ng mga reference point.points (ang tinatawag na pagbabago ng imahe ng mapa).
Pagkatapos ng pagbubuklod, posibleng ihambing ang mga palatandaan sa mapa sa mga bagay na naroroon sa lupa sa kasalukuyang panahon, o na umiral sa mga panahon bago o kasunod ng panahon ng paglikha nito. Upang gawin ito, kinakailangan upang ihambing ang magagamit na mga mapa ng iba't ibang mga panahon at kaliskis.
Ang malakihang topographic na mga mapa ng ika-19 na siglo ay tila lubhang kapaki-pakinabang kapag nagtatrabaho sa mga plano sa hangganan noong ika-18-19 na siglo, bilang isang link sa pagitan ng mga planong ito at ng mga malalaking mapa ng USSR. Ang mga plano sa hangganan ay iginuhit sa maraming mga kaso nang walang pagpapatunay sa mga malakas na punto, na may isang oryentasyon sa kahabaan ng magnetic meridian. Dahil sa mga pagbabago sa kalikasan ng lupain na dulot ng mga likas na salik at aktibidad ng tao, ang direktang paghahambing ng hangganan at iba pang detalyadong plano ng huling siglo at mga mapa ng ika-20 siglo ay hindi laging posible, gayunpaman, ang paghahambing ng mga detalyadong plano ng noong nakaraang siglo na may modernong topographic na mapa ay tila mas madali.
Ang isa pang kawili-wiling posibilidad ng paggamit ng malalaking mapa ay ang kanilang paggamit sa pag-aaral ng mga pagbabago sa mga contour ng baybayin. Sa nakalipas na 2.5 libong taon, ang antas ng, halimbawa, ang Black Sea ay tumaas ng hindi bababa sa ilang metro. Kahit na sa dalawang siglo na lumipas mula noong nilikha ang mga unang mapa ng Crimea sa VTD, ang posisyon ng baybayin sa ilang mga lugar ay maaaring lumipat sa layo na ilang sampu hanggang daan-daang metro, pangunahin dahil sa abrasion. . Ang ganitong mga pagbabago ay lubos na naaayon sa laki ng medyo malalaking pamayanan ayon sa mga sinaunang pamantayan. Ang pagkakakilanlan ng mga lugar ng teritoryo na hinihigop ng dagat ay maaaring mag-ambag sa pagtuklas ng mga bagong archaeological site.
Naturally, ang tatlong-verst at verst na mga mapa ay maaaring magsilbing pangunahing mapagkukunan para sa teritoryo ng Imperyo ng Russia para sa mga layuning ito. Ginagawang posible ng paggamit ng mga teknolohiyang geoinformation na i-overlay at i-link ang mga ito sa mga modernong mapa, upang pagsamahin ang mga layer ng malalaking topographic na mapa ng iba't ibang panahon, at pagkatapos ay hatiin ang mga ito sa mga plano. Bukod dito, ang mga planong ginawa ngayon, tulad ng mga plano ng ika-20 siglo, ay iuugnay sa mga plano ng ika-19 na siglo.
Mga modernong halaga ng mga parameter ng Earth: Equatorial radius, 6378 km. Polar radius, 6357 km. Ang average na radius ng Earth, 6371 km. Haba ng ekwador, 40076 km. Haba ng meridian, 40008 km...
Dito, siyempre, dapat itong isaalang-alang na ang halaga ng "yugto" mismo ay isang debatable na isyu.
Ang diopter ay isang aparato na nagsisilbing idirekta (paningin) ang isang kilalang bahagi ng isang goniometric na instrumento sa isang partikular na bagay. Ang ginabayang bahagi ay karaniwang binibigyan ng dalawang D. - mata, na may makitid na puwang, at paksa, na may malawak na hiwa at nakaunat na buhok sa gitna (http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Diopter).
Batay sa mga materyales mula sa site na http://ru.wikipedia.org/wiki/Soviet _engraving_system_and_nomenclature_of_topographic_maps#cite_note-1
Gerhard Mercator (1512 - 1594) - ang Latinized na pangalan ni Gerard Kremer (parehong Latin at Germanic na apelyido ay nangangahulugang "merchant"), isang Flemish cartographer at geographer.
Ang paglalarawan ng marginal na disenyo ay ibinigay sa gawain: "Topography na may mga pangunahing kaalaman sa geodesy." Ed. A.S. Kharchenko at A.P. Bozhok. M - 1986
Mula noong 1938, sa loob ng 30 taon, ang VTU (sa ilalim ng Stalin, Malenkov, Khrushchev, Brezhnev) ay pinamumunuan ni Heneral M.K. Kudryavtsev. Walang sinuman ang humawak ng ganoong posisyon sa alinmang hukbo sa mundo sa mahabang panahon.
Mga projection ng mapa- ang mga ito ay matematikal na pamamaraan ng paglalarawan ng ibabaw ng globo (ellipsoid) sa isang eroplano.
Ang globo ay pinakatumpak na naghahatid ng hugis ng Earth, dahil ito ay kasing spherical ng ating planeta. Ngunit ang mga globo ay kumukuha ng maraming espasyo, ang mga ito ay mahirap dalhin sa kalsada, hindi sila maaaring ilagay sa isang libro. Mayroon silang napakaliit na sukat, hindi nila maipakita nang detalyado ang isang maliit na lugar ng ibabaw ng lupa.
Maraming projection ng mapa. Ang pinakakaraniwan - azimuth, cylindrical, korteng kono. Depende sa uri ng projection ng mapa, ang pinakamalaking pagbaluktot ay maaaring nasa isa o ibang lugar sa mapa, at maaaring iba ang hitsura ng network ng degree.
Aling projection ang pipiliin ay depende sa layunin ng mapa, sa laki ng itinatanghal na teritoryo at sa latitude kung saan ito matatagpuan. Halimbawa, para sa mga bansang pinahaba sa gitnang latitude, gaya ng Russia, maginhawang gumamit ng conical projection, para sa mga polar region, isang azimuth projection, at para sa mga mapa ng mundo, indibidwal na mga kontinente, at karagatan, kadalasang ginagamit ang cylindrical projection. .