Tarix: 24.10.2015
xəritə proyeksiyası- müstəvidə yer kürəsini (ellipsoid) təsvir etməyin riyazi yolu.
üçün sferik səthi müstəviyə çıxarmaq istifadə edin köməkçi səthlər.
Növə görə köməkçi kartoqrafik proyeksiya səthi aşağıdakılara bölünür:
Silindrik 1(köməkçi səth silindrin yan səthidir), konusvari 2(konusun yan səthi), azimut 3(şəkil müstəvisi adlanan təyyarə).
Həm də ayırın polikonik
psevdosilindrik şərti
və digər proqnozlar.
Orientasiya proyeksiyanın köməkçi rəqəmləri aşağıdakılara bölünür:
- normal(burada silindr və ya konusun oxu Yer modelinin oxu ilə üst-üstə düşür və şəkil müstəvisi ona perpendikulyardır);
- eninə(burada silindr və ya konusun oxu Yer modelinin oxuna perpendikulyar, şəkil müstəvisi isə ona və ya ona paraleldir);
- əyri, burada köməkçi fiqurun oxu qütb və ekvator arasında aralıq vəziyyətdədir.
Kartoqrafik təhrif- bu, yer səthindəki cisimlərin xəritədə göstərildiyi zaman onların həndəsi xassələrinin (xətlərin, bucaqların, formaların və sahələrin uzunluqlarının) pozulmasıdır.
Xəritənin miqyası nə qədər kiçik olsa, təhrif bir o qədər əhəmiyyətlidir. Böyük miqyaslı xəritələrdə təhrif əhəmiyyətsizdir.
Xəritələrdə dörd növ təhrif var: uzunluqlar, sahələr, künclər və formaları obyektlər. Hər bir proyeksiyanın öz təhrifləri var.
Təhriflərin təbiətinə görə xəritə proyeksiyaları aşağıdakılara bölünür:
- bərabərbucaqlı, obyektlərin bucaqlarını və formalarını saxlayan, lakin uzunluqları və sahələri təhrif edən;
- bərabərdir, hansı ərazilərdə saxlanılır, lakin obyektlərin açıları və formaları əhəmiyyətli dərəcədə dəyişdirilir;
- ixtiyari, burada uzunluqların, sahələrin və bucaqların təhrifləri, lakin onlar xəritədə bərabər paylanır. Onların arasında nə paralellər, nə də meridianlar boyunca uzunluqların təhrif olunmadığı proyeksiyalar xüsusilə fərqlənir.
Sıfır təhrif xətləri və nöqtələri- sferik səthi müstəviyə proyeksiya edərkən köməkçi səth (silindr, konus və ya şəkil müstəvisi) olduğu üçün təhriflərin olmadığı nöqtələr də var. tangenslər topa.
Ölçək kartlarda qeyd olunur, yalnız xətlərdə və sıfır təhrif nöqtələrində davam edir. Əsas adlanır.
Xəritənin bütün digər hissələrində miqyas əsasdan fərqlənir və qismən adlanır. Bunu müəyyən etmək üçün xüsusi hesablamalar tələb olunur.
Xəritədə təhrifin xarakterini və miqyasını müəyyən etmək üçün xəritənin və qlobusun dərəcə şəbəkəsini müqayisə etmək lazımdır.
yer kürəsində bütün paralellər bir-birindən eyni məsafədədir, hamısı meridianlar bərabərdir və paralellərlə düz bucaq altında kəsişir. Buna görə də, bitişik paralellər arasındakı dərəcə şəbəkəsinin bütün hüceyrələri eyni ölçü və formaya malikdir və meridianlar arasındakı hüceyrələr qütblərdən ekvatora doğru genişlənir və artır.
Təhrifin miqdarını müəyyən etmək üçün təhrif ellipsləri də təhlil edilir - xəritə ilə eyni miqyasda qlobusda çəkilmiş dairələrin müəyyən proyeksiyasında təhrif nəticəsində əmələ gələn ellipsoidal fiqurlar.
Konformal proyeksiya təhrif ellipsləri dairə şəklindədir, ölçüsü sıfır təhrif nöqtələrindən və xətlərindən olan məsafədən asılı olaraq artır.
Bərabər sahədə proyeksiyada təhrif ellipsləri sahələri eyni olan ellipslərin formasına malikdir (bir oxun uzunluğu artır, ikincisi isə azalır).
Bərabər məsafəli proyeksiya təhrif ellipsləri oxlardan birinin uzunluğu ilə eyni olan ellips formasına malikdir.
Xəritədə təhrifin əsas əlamətləri
- Paralellər arasındakı məsafələr eyni olarsa, bu, meridianlar boyunca məsafələrin təhrif edilmədiyini göstərir (meridianlar boyunca bərabər məsafədə).
- Xəritədəki paralellərin radiusları yer kürəsindəki paralellərin radiuslarına uyğundursa, məsafələr paralellər tərəfindən təhrif edilmir.
- Ekvatorda meridianların və paralellərin yaratdığı hüceyrələr kvadratdırsa və onların diaqonalları düz bucaq altında kəsişirsə, sahələr təhrif olunmur.
- Paralellər boyunca uzunluqlar təhrif edilir, əgər meridianlar boyunca uzunluqlar təhrif olunmursa.
- Paralellər boyunca uzunluqlar təhrif edilməzsə, uzunluqlar meridianlar boyunca təhrif edilir.
Kartoqrafik proyeksiyaların əsas qruplarında təhriflərin xarakteri
| Xəritə proyeksiyaları | təhrif |
| bərabərbucaqlı | Bucaqları qoruyun, sahələri və xətlərin uzunluğunu təhrif edin. |
| izometrik | Onlar sahələri qoruyur, bucaqları və formaları təhrif edir. |
| bərabər məsafədə | Bir istiqamətdə onlar sabit uzunluq şkalasına malikdirlər, bucaqların və sahələrin təhrifləri tarazlıqdadır. |
| Özbaşına | Küncləri və kvadratları təhrif edin. |
| silindrik | Ekvator xətti boyunca təhriflər yoxdur, lakin qütblərə yaxınlaşma dərəcəsi ilə artır. |
| konusvari | Konus və yer kürəsi arasında təmas paraleli boyunca heç bir təhrif yoxdur. |
| Azimutal | Xəritənin mərkəzi hissəsində heç bir təhrif yoxdur. |
xəritə proyeksiyası
Xəritə proqnozlarını iki əsas şəkildə təsnif etmək olar:
Təhriflərin təbiətinə görə;
Normal kartoqrafik şəbəkənin meridianları və paralelləri forması ilə.
Verilmiş proyeksiyada xəritədə meridianlar və paralellər hər hansı digər sferik koordinat sisteminin koordinat xətlərindən daha sadə xətlərlə təsvir edilərsə, kartoqrafik şəbəkə normal adlanır.
Təhriflərin xarakterinə görə proyeksiyalar uyğun (konformal), bərabər ölçülü (ekvivalent), bərabər məsafəli və ixtiyari bölünür.
bərabərbucaqlı (uyğun)) xəritədəki sonsuz kiçik fiqurların yer kürəsindəki müvafiq fiqurlara bənzədiyi proyeksiyalar adlanır. Bu proyeksiyalarda yer kürəsinin hər hansı bir nöqtəsində çəkilmiş sonsuz kiçik dairə xəritəyə köçürüldükdə həm də sonsuz kiçik çevrə kimi təsvir olunacaq, yəni konformal proyeksiyalarda təhrif ellipsi çevrəyə çevrilir. Xəritədə və qlobusda sonsuz kiçik fiqurlarda konformal proyeksiyalarda müvafiq bucaqlar bir-birinə bərabər, tərəflər isə mütənasibdir. Məsələn, şək. 15a, b AoMoKo= AMK, a 
. Meridian və paralel boyunca tərəzi bir-birinə bərabərdir, yəni. T=n. Xəritədə meridianlar və paralellər arasındakı bucaq = 90 ° və təhriflər nəzəriyyəsindən ümumi düsturlar
= t = n = a =B, P \u003d t2, = 0.
Miqyas bərabərliyi göstərir ki, konformal proyeksiyalarda xəritənin istənilən nöqtəsindəki miqyas istiqamətdən asılı deyil. Amma
düyü. 1. Konformal proyeksiyada yer kürəsində və xəritədə sonsuz kiçik dairə
Nöqtədən nöqtəyə hərəkət edərkən (nöqtənin koordinatları dəyişdikdə) miqyas dəyişir. Bu o deməkdir ki, yer kürəsinin müxtəlif nöqtələrində çəkilmiş eyni ölçülü sonsuz kiçik dairələr də xəritədə sonsuz kiçik, lakin müxtəlif ölçülü dairələr kimi təsvir olunacaq (bu halda qlobusdakı sonsuz kiçik dairə başa düşülə bilər. diametri təxminən 1 sm olan bir dairə kimi).
bərabər (ekvivalent) xəritənin bütün nöqtələrində ərazinin miqyasının birə bərabər olduğu belə proyeksiyalar deyilir. Bu proyeksiyalarda sonsuz kiçik dairə (şəkil 2 a),
düyü. 2. Bərabər sahə proyeksiyasında qlobusda dairə və xəritədə ellips
Yer kürəsində götürülmüşdür, o, xəritədə sahəsinə bərabər olan sonsuz kiçik ellips kimi təsvir olunacaq (şək. 2 b).
Ellipsin sahəsindən bəri
və düstura görə dairənin sahəsi
Onda bu proqnozlar üçün bərabərlik doğru olacaqdır
=1-də proyeksiyaların ölçülərinə görə bərabər olan xassəsi analitik olaraq bərabərliklə ifadə edilir
P = Ab = L.
Beləliklə, bərabər sahəli proyeksiyalarda əsas istiqamətlər üzrə tərəzilərin hasili birə bərabərdir.
Konformal proyeksiyalar yalnız sonsuz kiçik fiqurlarda bucaqların bərabərliyini qoruyursa, bərabər sahəli proyeksiyalar xəritədə ölçüsündən asılı olmayaraq istənilən fiqurun sahələrini qoruyur. Bu proyeksiyalarda xəritədə meridianlar və paralellər arasındakı bucaqlar 90°-yə bərabər olmaya bilər. Yadda saxlamaq lazımdır ki, bir proyeksiyada bərabərbucaqlılıq və ekvivalentlik xassələri bir-birinə uyğun gəlmir, yəni xəritənin bütün nöqtələrində eyni vaxtda bucaqların bərabərliyini və sahələrin bərabərliyini təmin edəcək proyeksiyalar ola bilməz.
bərabər məsafədə xəritənin hər bir nöqtəsində əsas istiqamətlərdən birində uzunluqların saxlandığı belə proyeksiyalar deyilir. Bu proqnozlarda a \u003d Və ya b \u003d. =1 üçün bərabər məsafəli xassə analitik olaraq bərabərliklə ifadə edilir
A=1 Və ya B=1 .
Bəzən bərabər məsafəli proyeksiyalar da başa düşülür ki, burada nisbət birliyə bərabər olmasa da, sabit qalır.
Bərabər məsafəli proyeksiyalarda yer kürəsinin istənilən nöqtəsində çəkilmiş dairə (şək. 3 a) xəritədə ellips şəklində təsvir olunacaq (şəkil 3 b və ya 3 c), onun yarımoxlarından biri bərabər olacaq. bu dairənin radiusu.
Təhriflərin təbiətinə görə bu proyeksiyalar konformal və bərabər sahəli proyeksiyalar arasında orta mövqe tutur. Bucaqları və ya sahələri qorumadan, bərabər sahəli proyeksiyalardan az, konformal proyeksiyalardan az olan bucaqları təhrif edir və buna görə də sahələrin təhrifini artırmaqla bucaqların bərabərliyini qorumağa ehtiyac olmadığı hallarda istifadə olunur və ya , əksinə, sahələrin bərabərliyini qorumaq üçün künclərin təhrifinin artması səbəbindən.
İxtiyari proyeksiyalar bərabərbucaqlılıq, bərabər məsafə və ya bərabər məsafəlilik xüsusiyyətlərinə malik olmayan proyeksiyalardır. İxtiyari proqnozlar sinfi ən genişdir, təhriflərin xarakterinə görə bir-birindən kəskin şəkildə fərqlənən proqnozlar bura daxil edilə bilər.
İxtiyari proyeksiyalar əsasən kiçik miqyaslı xəritələr üçün, xüsusən yarımkürə və dünya xəritələri üçün, bəzi hallarda isə irimiqyaslı xəritələr üçün istifadə olunur.
düyü. 3. Yer kürəsində dairə və xəritədə bərabər məsafəli proyeksiyada ellipslər
Normal kartoqrafik şəbəkənin meridian və paralellərinin növünə görə proyeksiyalar konusvari, silindrik, azimutal, psevdokonik, psevdosilindrik, polikonik və başqalarına bölünür. Üstəlik, bu siniflərin hər biri daxilində təhrifin müxtəlif xarakterli proqnozları (bərabərbucaqlı, bərabər və s.) ola bilər.
Konik proyeksiyalar
Konik proyeksiyalar, normal şəbəkənin paralellərinin konsentrik dairələrin qövsləri ilə, meridianların isə onların radiusları ilə təmsil olunduğu, xəritədə aralarındakı bucaqların təbiətdəki müvafiq uzunluq fərqlərinə mütənasib olduğu proyeksiyalardır.
Həndəsi olaraq, bu proyeksiyalarda bir kartoqrafik şəbəkə meridianları və paralelləri konusun yan səthinə proyeksiya edərək, sonra bu səthi bir müstəvidə açmaqla əldə edilə bilər.
Bəzi paralel AoBoCo boyunca yer kürəsinə toxunan konus təsəvvür edin (şəkil 4). Yer kürəsinin coğrafi meridianlarının və paralellərinin müstəvilərini konusun səthi ilə kəsişənə qədər davam etdirək. Bu müstəvilərin konusun səthi ilə kəsişmə xətləri müvafiq olaraq Yer kürəsinin meridianlarının və paralellərinin təsvirləri kimi götürüləcəkdir. Koninin səthini generatrix boyunca kəsdik və onu bir müstəvidə genişləndirdik; onda biz konus proyeksiyalarından birində təyyarədə kartoqrafik tor alacağıq (şək. 5).
Yer kürəsindən konusun səthinə paralellər başqa yollarla da ötürülə bilər, yəni: Yer kürəsinin mərkəzindən və ya konusun oxunda yerləşən hansısa nöqtədən çıxan şüaları proyeksiya etməklə, hər iki meridian üzərində proyeksiyalar qoymaqla. paralellər arasında qapalı olan yer kürəsinin meridianlarının düzəldilmiş qövslərinin təmas paralelindən istiqamətlər və mərkəzdən olduğu kimi S nöqtəsindən konsentrik dairələrin çökmə nöqtələri vasitəsilə sonrakı çəkiliş (şəkil 5). Sonuncu halda, təyyarədəki paralellər yer kürəsində olduğu kimi bir-birindən eyni məsafədə yerləşəcəkdir.
Coğrafi şəbəkəni qlobusdan konusun səthinə köçürməyin yuxarıdakı üsulları ilə müstəvidəki paralellər olacaq.
Fig.4 Paralel boyunca Qlobusa toxunan konus.
düyü. 5 Konsentrik dairələrin çöküntüləri.
Konik proyeksiyada kartoqrafik şəbəkə konsentrik dairələrin qövsləri kimi təsvir olunacaq, meridianlar isə bir nöqtədən çıxan və müvafiq uzunluq fərqlərinə mütənasib bucaqlar yaradan düz xətlər olacaq.
Sonuncu asılılıq tənliklə ifadə edilə bilər
Xəritədə bitişik meridianlar arasındakı bucaq haradadır, müstəvidəki meridianların yaxınlaşma bucağı və ya yaxınlaşma bucağı,
Eyni meridianların uzunluq fərqi,
Mütənasiblik əmsalı konik proyeksiya indeksi adlanır. Konik proyeksiyalarda Həmişə birdən az.
Xəritədə Paralellərin radiusları bu paralellərin enindən asılıdır, yəni.
Beləliklə, bir kartoqrafik şəbəkə dərhal koninin köməkçi səthinə proyeksiyadan yan keçərək, indeks VƏ və arasındakı əlaqə məlum olarsa, bir təyyarədə tikilə bilər.
Verilmiş ərazinin təsviri üçün konusvari proyeksiyalar seçilərkən təhrifin təbiətindən tələb olunan proyeksiyanı (bərabərbucaqlı, bərabər sahəli, bərabər məsafəli və ya ixtiyari) ümumiyyətlə ən az mümkün təhrif ilə.
Yer kürəsinə münasibətdə konus fərqli yerləşə bilər. Konusun oxu PP qlobusunun qütb oxu ilə üst-üstə düşə bilər, onunla 90 ° bucaq yarada bilər və nəhayət onu ixtiyari bir açı ilə kəsə bilər. Birinci halda, konik proyeksiyalar normal (birbaşa), ikincisində - eninə və üçüncüsü - oblique adlanır. Əncirdə. 7 normal (a), eninə (b) və əyri (c) konus proyeksiyaları üçün konusların vəziyyətini göstərir. Onların hər biri, öz növbəsində, bir tangens və ya sekant konusda ola bilər.
Aydındır ki, eninə və maili konik proyeksiyalarda yer kürəsindən konus səthinə istənilən proyeksiya üsulları ilə meridianlar və paralellər mürəkkəb əyri xətlər kimi göstəriləcək. Bu hallarda konusun səthində yaxınlaşan düz xətlər və konsentrik dairələr, müvafiq olaraq, konusun oxunun yer kürəsinin səthi ilə kəsişmə nöqtələrindən keçən böyük dairələrin qövslərini və onlara perpendikulyar olan kiçik dairələrin qövslərini təmsil edir. . Kürə üzərində böyük dairələrin göstərilən qövsləri şaquli, kiçik dairələrin qövsləri isə almukantaratlar adlanır.
Kartoqrafik tor normal konik proyeksiyalarda ən sadə formaya malikdir, bu formada normal və ya düz tor deyilir. Eninə proyeksiyalarda kartoqrafik tor eninə, əyri proyeksiyalarda isə çəp adlanır.
Konformal proyeksiyalar istisna olmaqla, bütün normal konus proyeksiyalarında qütb qövslə təmsil olunur. Konformal konik proyeksiyalarda qütb nöqtə ilə təmsil olunur.
Şimal yarımkürəsinin təsviri üçün normal konik proyeksiyalarda kartoqrafik şəbəkənin görünüşü əncirdə göstərilmişdir. 8 (bərabər məsafəli konus).
Normal konik proyeksiyalarda sıfır təhrif xətləri kəsitin paralelləri və ya toxunma paralelləridir, izokollar isə paralellərlə üst-üstə düşür. Bu paralellərdən uzaqlaşdıqca hər iki istiqamətdə təhriflər və paralellər boyu miqyas artır
Xəritədə paralellər arasında kəsik həmişə birdən kiçik, təmas paralellərində və kəsiyinin paralellərində birə bərabər, digər yerlərdə isə birdən böyükdür və bu paralellərdən uzaqlaşdıqca artır. qütblərə. Analitik olaraq, bir toxunan konusdakı konik proyeksiyalar ifadə ilə xarakterizə olunur
Və sekant konusunda - ifadə ilə
Paralel boyunca minimum miqyas haradadır.
Konik proyeksiyalar paralellər boyunca dar və ya geniş zolaqda uzanan əraziləri təsvir etmək üçün geniş tətbiq tapmışdır. Birinci halda, konik proyeksiyaları bir toxunan konusda, ikincisində - kəsici konusda istifadə etmək daha sərfəlidir. Xüsusilə, Ukraynanın xəritələri üçün kəsik konusdakı konik proyeksiyalardan geniş istifadə olunur.
Eksenel meridiana paralel kiçik dairələrin qövsləri və ixtiyari istiqamətli kiçik dairələrin qövsləri boyunca uzanan ölkələrin xəritələri üçün müvafiq olaraq eninə və maili konik proyeksiyalardan istifadə etmək faydalıdır, lakin bu proqnozlar onların hesablanmasının mürəkkəbliyinə görə, praktik tətbiq tapmamışdır.
Silindrik proyeksiyalar
Silindrik proyeksiyalar normal şəbəkənin paralellərinin paralel xətlər, meridianların isə paralellərin xətlərinə perpendikulyar olan bərabər məsafəli xətlər kimi təsvir edildiyi proyeksiyalardır.
Həndəsi olaraq, bu proyeksiyalarda kartoqrafik tor, yer kürəsinin meridianlarını və paralellərini silindrin yan səthinə proyeksiya edərək, sonra bu səthi bir müstəvidə açmaqla əldə edilə bilər.
Şəkil 8. Bərabər məsafəli konik proyeksiyada kartoqrafik şəbəkə.
Ekvator boyunca yer kürəsinə toxunan silindr təsəvvür edin (şək. 9) Coğrafi meridianların və paralellərin müstəvilərini silindrin yan səthi ilə kəsişənə qədər davam etdirək. Silindr səthindəki meridianların və paralellərin təsvirləri üçün müvafiq olaraq silindrin səthi ilə göstərilən təyyarələrin kəsişmə xətlərini götürək. Silindr səthini generatrix boyunca kəsdik və bir müstəviyə açdıq. Sonra bu müstəvidə silindrik proyeksiyalardan birində, eləcə də konusvari proyeksiyalarda kartoqrafik tor alınacaq, normal kartoqrafik torun paralelləri silindrin səthinə başqa üsullarla ötürülə bilər, yəni: çıxan şüaların proyeksiyası ilə. Yer kürəsinin mərkəzindən və ya ox silindrində yerləşən hər hansı bir nöqtədən, paralellər arasında bağlanmış yer kürəsinin meridianlarının düzəldilmiş qövslərinin ekvatorundan hər iki istiqamətdə proyeksiyanın meridianlarına çəkərək və sonra düz xətlər çəkərək çökmə nöqtələri vasitəsilə ekvatora paralel. Sonuncu halda, xəritədəki paralellər bir-birindən eyni məsafədə yerləşəcək.
Nəzərə alınan silindrik proyeksiya (şək. 9) tangens silindr üzərindəki proyeksiyadır. Eyni şəkildə, kəsici silindr üzərində bir proyeksiya qurmaq olar.
Şəkil 10-da AFB və CKD paralelləri boyunca yer kürəsini keçən silindr göstərilir. Aydındır ki, birinci halda ekvatorda (şək. 9), ikinci halda isə AFB və CKD kəsiyinin paralellərində (şək. 10) xəritədə miqyas əsas olana bərabər olacaqdır, yəni. ekvator
düyü. 9. Ekvator boyunca yer kürəsinə toxunan silindr və silindrin səthinin bir hissəsi müstəviyə çevrilmiş və kəsiyin göstərilən paralelləri xəritədə uzunluğunu saxlayacaqdır. Yer kürəsinə münasibətdə silindr fərqli yerləşə bilər.
düyü. 10. Yer kürəsini paralellər boyunca kəsən silindr
Silindr oxunun yer kürəsinin oxuna nisbətən mövqeyindən asılı olaraq silindrik proyeksiyalar, konik proyeksiyalar kimi normal, eninə və əyri ola bilər. Buna uyğun olaraq, bu proyeksiyalarda kartoqrafik tor normal, eninə və əyri adına malik olacaqdır. Silindrik proyeksiyalarda eninə və əyri kartoqrafik torlar mürəkkəb əyri xətlərə bənzəyir.
Konus proyeksiyalarında olduğu kimi, silindrik proyeksiyaların normal torlarını qurmaq üçün qlobusun səthini əvvəlcə silindrə proyeksiya etməyə, sonra isə sonuncunu müstəvidə açmağa ehtiyac yoxdur. Bunun üçün müstəvidə paralellərin və meridianların kəsişmə nöqtələrinin x və y düzbucaqlı koordinatlarını bilmək kifayətdir. Üstəlik, silindrik proyeksiyalarda x absisləri ekvatordan paralellərin, y ordinatları isə orta (oxlu) meridiandan meridianların çıxarılmasını ifadə edir.
Buna əsasən, bütün normal silindrik proyeksiyaların ümumi tənlikləri aşağıdakı kimi təqdim edilə bilər:
Burada C ekvatorun radiusu (tangens silindr üzərindəki proqnozlar üçün) və ya dünyanın paralel kəsişməsinin radiusu olan sabit amildir (sekansiya silindrindəki proqnozlar üçün),
I - radian ölçüsü ilə ifadə edilən verilmiş nöqtənin eni və uzunluğu,
X, y - xəritədə eyni nöqtənin düzbucaqlı koordinatları. Funksiyanın seçimindən asılı olaraq, silindrik proyeksiyalar təhrifin təbiətinə görə uyğun, bərabər sahəli, bərabər məsafəli və ya ixtiyari ola bilər. X-in ortadan asılılığı xəritədə paralellər arasındakı məsafələri də müəyyən edir. Meridianlar arasındakı məsafələr C amilindən asılıdır. Beləliklə, x-in bu və ya digər asılılığını və C-nin bu və ya digər qiymətini seçməklə, həm təhriflərin xarakteri, həm də onların təhriflərə nisbətən paylanması baxımından tələb olunan proyeksiyanı əldə etmək olar. ekvator və ya xəritənin orta paraleli (bölmənin paraleli).
Şəkil 11 Kvadrat silindrik proyeksiyada kartoqrafik şəbəkə.
Bütün yer səthinin təsviri üçün normal silindrik proyeksiyalarda kartoqrafik şəbəkənin görünüşü əncirdə göstərilmişdir. 11 (kvadrat silindrik proyeksiya).
Silindrik proyeksiyalarda, eləcə də konusvari olanlarda normal kartoqrafik torlarda sıfır təhrif xətləri bölmənin paralelləri və ya toxunma paralelləri, izokollar isə paralellərlə üst-üstə düşür. Təhriflər hər iki istiqamətdə tangens paralelindən (bölmənin paralelləri) məsafə ilə artır.
Normal silindrik proyeksiyalar əsasən ekvator boyu uzanan əraziləri təsvir etmək üçün, nisbətən nadir hallarda isə ixtiyari paralel boyunca uzanan əraziləri təsvir etmək üçün istifadə olunur, çünki sonuncu halda onlar konusvari proyeksiyalardan daha böyük təhriflər verir.
Eninə və əyri silindrik proyeksiyalarda sıfır təhrif xətti silindrin topa və ya ellipsoidə toxunduğu böyük dairənin qövsüdür. İzokollar sıfır təhrif xəttinə paralel düz xətlər kimi təsvir edilir və sıfır təhrif xəttinin hər iki tərəfində təhrif artır.
Eninə silindrik proyeksiyalar meridian boyunca uzanan əraziləri təsvir etmək üçün, əyri proyeksiyalar isə böyük dairə qövsü boyunca ixtiyari istiqamətdə uzanan əraziləri təsvir etmək üçün istifadə olunur.
Azimutal proqnozlar
Azimutal (zenital) proyeksiyalar normal şəbəkənin paralellərinin konsentrik dairələrlə təsvir edildiyi, meridianlar isə onların radiuslarıdır, aralarındakı bucaqlar təbiətdəki müvafiq uzunluq fərqlərinə bərabərdir. Həndəsi olaraq bu proyeksiyalarda kartoqrafik tor aşağıdakı kimi əldə edilə bilər. Əgər müstəvilər qütblərdən birində yer kürəsinə toxunan müstəvi ilə kəsişənə qədər qlobus və meridianların oxundan keçirilirsə, onda azimutal proyeksiyada sonuncunun üzərində meridianlar əmələ gəlir. Bu halda, müstəvidəki meridianlar arasındakı bucaqlar qlobusdakı müvafiq dihedral bucaqlara, yəni meridianların uzunluqlarındakı fərqlərə bərabər olacaqdır. Azimut proyeksiyasında paralellər əldə etmək üçün proyeksiyanın meridianlarının kəsişmə nöqtəsindən, mərkəzdən olduğu kimi, radiusları bərabər olan konsentrik dairələr, məsələn, meridianların qütbdən müvafiq paralellərə qədər düzəldilmiş qövsləri çəkmək lazımdır. Belə paralellərin radiusları ilə bərabər məsafəli azimutal proyeksiya alınacaq
Təyyarə nəinki toxuna bilər, həm də dünyanın səthini hansısa kiçik dairədə kəsə bilər, bundan azimutal proyeksiyanın mahiyyəti dəyişmir. Konusvari proyeksiyalarda olduğu kimi, təyyarənin yer kürəsinin qütb oxuna nisbətən yerindən asılı olaraq, azimut proyeksiyalarında da kartoqrafik şəbəkə normal (düz), eninə və maili ola bilər. Normal kartoqrafik şəbəkə ilə, təyyarə qütblərdən birində, eninə şəbəkə ilə, ekvatorda yerləşən bir nöqtədə və maili bir nöqtə ilə, 0 ° -dən çox və daha az eni olan hər hansı bir ixtiyari nöqtədə yer kürəsinə toxunur. 90°. Normal azimut proyeksiyalarına qütb, eninə - ekvatorial və çəp - horizontal azimut proyeksiyaları da deyilir.
Normal azimutal proyeksiyaların tərifinə əsasən onların ümumi tənliklərini aşağıdakı kimi ifadə etmək olar
Xəritədə paralelin radiusu ilə onun eni arasındakı əlaqənin xarakterindən asılı olaraq azimutal proyeksiyalar təhriflərin xarakterinə görə bərabərbucaqlı, sahəyə görə bərabər, bərabər məsafəli və ixtiyari ola bilər.
Şəkil 12 Oblik azimut proyeksiyasında bucaqların kartoqrafik şəbəkəsi və izokolları.
Tangens müstəvisində azimut proyeksiyalarında topun və ya ellipsoidin təmas nöqtəsi sıfır təhrif nöqtəsidir, kəsici müstəvidəki proyeksiyalarda isə kəsik dairəsi sıfır təhrif xətti kimi xidmət edir.Hər iki halda izokollar görünür. normal şəbəkənin paralelləri ilə üst-üstə düşən konsentrik dairələr kimi. Sıfır təhrif nöqtəsindən (sıfır təhrif xəttindən) uzaqlaşdıqca təhrif artır.
Dairəvi formaya malik olan sahələri təsvir etmək üçün normal, eninə və əyri azimut proyeksiyalarından geniş istifadə olunur. Xüsusilə, şimal və cənub yarımkürələrinin təsviri üçün yalnız normal proyeksiyalardan, qərb və şərq yarımkürələri üçün isə yalnız eninə azimut proyeksiyalarından istifadə olunur. Ayrı-ayrı qitələrin xəritələri üçün əyri azimut proyeksiyalarından istifadə olunur. Oblik azimutal proyeksiyalardan birində kartoqrafik şəbəkənin və izokol bucaqlarının görünüşü Şəkil 1-də göstərilmişdir. 12. Azimutal proyeksiyaların xüsusi halı perspektiv proyeksiyalardır.
Perspektiv proyeksiyalar, kürədən və ya ellipsoiddən paralellər və meridianların xətti perspektiv qanunlarına uyğun olaraq, yəni sözdə nöqteyi-nəzərdən çıxan birbaşa şüaların köməyi ilə bir müstəviyə köçürüldüyü proyeksiyalardır. Bu vəziyyətdə, baxış nöqtəsinin əsas şüada, yəni topun və ya ellipsoidin mərkəzindən keçən bir xətt üzərində olması və proyeksiya müstəvisinin (şəkil müstəvisi) bu şüaya perpendikulyar olması məcburi şərt qəbul edilir.
Xəritə proyeksiyalarının təsnifatı - 6 səs əsasında 5-dən 4.2
Xəritə proyeksiyaları yerin ellipsoidinin bütün səthinin (bax: Yer ellipsoidi) və ya onun hər hansı bir hissəsinin müstəvidə, əsasən xəritənin qurulması məqsədilə alınan xəritələri. Ölçək. K. əşyaları müəyyən miqyasda tikilir. Zehni olaraq yerin ellipsoidini azaldır M dəfə, məsələn, 10.000.000 dəfə, onun həndəsi modelini - Qlobusu əldə edirlər, onun təsviri artıq təyyarədə real ölçülüdür, bu ellipsoidin səthinin xəritəsini verir. Dəyər 1: M(1-ci misalda: 10.000.000) xəritənin əsas və ya ümumi miqyasını müəyyən edir. Ellipsoidin və kürənin səthləri qırılmalar və bükülmələr olmadan müstəvidə açıla bilmədiyi üçün (onlar inkişaf edə bilən səthlər sinfinə aid deyildir (bax: İnkişaf edə bilən səth)), xətlərin, bucaqların və s. uzunluqlardakı təhriflər. hər hansı bir xəritənin hər hansı CP xarakteristikasına xasdır. İstənilən nöqtədə CP-nin əsas xarakteristikası μ qismən miqyasdır. Bu, sonsuz kiçik seqmentin nisbətinin əksidir ds Yerin ellipsoidində onun şəklinə dσ müstəvidə: μ min ≤ μ ≤ μ max , və burada bərabərlik yalnız müəyyən nöqtələrdə və ya xəritənin bəzi xətləri boyunca mümkündür. Beləliklə, xəritənin əsas miqyası onu yalnız ümumi mənada, hansısa orta formada xarakterizə edir. Münasibət μ/M nisbi miqyas və ya uzunluğun artması, fərq M = 1 adlanır. Ümumi məlumat. K. p. nəzəriyyəsi - Riyazi kartoqrafiya -
Yer ellipsoidinin səthinin bir müstəvidə xəritələşdirilməsinin bütün növ təhriflərini öyrənmək və təhriflərin ya ən kiçik (müəyyən mənada) dəyərlərə və ya əvvəlcədən müəyyən edilmiş paylanmaya malik olacağı proyeksiyaların qurulması üsullarını inkişaf etdirmək məqsədi daşıyır. Kartoqrafiyanın ehtiyaclarından çıxış edərək (bax: Kartoqrafiya), kartoqrafiya nəzəriyyəsində yer ellipsoidinin səthinin bir müstəvidəki xəritələri nəzərdən keçirilir. Yerin ellipsoidi az sıxılmaya malik olduğundan və səthi kürədən bir qədər uzaqlaşdığından, həmçinin CP-nin orta və kiçik miqyasda xəritələr tərtib etmək üçün zəruri olması səbəbindən ( M> 1,000,000), biz tez-tez özümüzü müəyyən radiuslu sferanın müstəvisində xəritə çəkməklə kifayətlənirik. R, onların ellipsoiddən kənara çıxması laqeyd edilə və ya hansısa şəkildə nəzərə alına bilər. Buna görə də, bundan sonra biz təyyarədəki xəritələri nəzərdə tuturuq hoy sfera φ (enlem) və λ (uzunluq) coğrafi koordinatlarına istinad edilir. İstənilən K. p.-nin tənlikləri formaya malikdir x = f 1 (φ, λ), y = f 2 (φ, λ), (1) harada f 1 və f 2 - bəzi ümumi şərtləri ödəyən funksiyalar. Meridianların şəkilləri λ = sabit və paralellər φ = sabit verilmiş xəritədə onlar kartoqrafik şəbəkə yaradırlar. K. p. düzbucaqlı olmayan koordinatların göründüyü iki tənliklə də müəyyən edilə bilər X,saat təyyarələr və digərləri. Bəzi proyeksiyalar [məsələn, Perspektiv proyeksiyalar (xüsusilə, orfoqrafik, düyü. 2
) perspektiv silindrik ( düyü. 7
) və başqaları] həndəsi konstruksiyalarla təyin oluna bilər. Xəritə şəbəkəsi həm də ona uyğun olan kartoqrafik şəbəkənin qurulması qaydası və ya onun belə xarakterik xüsusiyyətləri ilə müəyyən edilir ki, ondan proyeksiyanı tam müəyyən edən (1) formalı tənliklər alına bilər. Qısa tarixi məlumat. Bütün kartoqrafiyanın olduğu kimi, kartoqrafiya nəzəriyyəsinin də inkişafı geodeziya, astronomiya, coğrafiya və riyaziyyatın inkişafı ilə sıx bağlıdır. Kartoqrafiyanın elmi əsasları Qədim Yunanıstanda (e.ə. 6-1-ci əsrlər) qoyulmuşdur. Ən qədim proyeksiya Miletli Thales tərəfindən ulduzlu səmanın xəritəsini çəkmək üçün istifadə edilən Qnomonic proyeksiya hesab olunur. 3-cü əsrdə qurulduqdan sonra. e.ə e. Yerin sferikliyi K. p. kəşf edilməyə və coğrafi xəritələrin hazırlanmasında istifadə olunmağa başlandı (Hipparchus,
Ptolemey və başqaları). Böyük Coğrafi Kəşflər nəticəsində XVI əsrdə kartoqrafiyada əhəmiyyətli yüksəliş bir sıra yeni proqnozların yaranmasına səbəb oldu; onlardan biri, G. Mercator tərəfindən təklif edilmişdir.
bu gün də istifadə olunur (bax Merkator proyeksiyası). XVII-XVIII əsrlərdə topoqrafik çəkilişlərin geniş təşkili geniş ərazilərdə xəritələrin tərtib edilməsi üçün etibarlı material təqdim etməyə başlayanda topoqrafik xəritələrin əsası kimi xəritələr işlənib hazırlanmışdır (fransız kartoqrafı R. Bonn və J. D. Kassini).
və tədqiqatlar C.p.-nin bəzi ən mühüm qrupları üzərində də aparılmışdır (I. Lambert, L. Euler, J. Lagrange).
və s.). 19-cu əsrdə hərbi kartoqrafiyanın inkişafı və topoqrafik işlərin həcminin daha da artması. Onlar irimiqyaslı xəritələr üçün riyazi əsasın verilməsini və xəritəyə daha uyğun olan əsasda düzbucaqlı koordinatlar sisteminin tətbiqini tələb edirdilər.Bu, K.Qaussun fundamental geodeziya proyeksiyasını işləyib hazırlamasına səbəb oldu. Nəhayət, 19-cu əsrin ortalarında. A. Tissot (Fransa) C.P.-nin təhriflərinin ümumi nəzəriyyəsini verdi.
P. L. Chebyshev, D. A. Grave və başqaları). Sovet kartoqrafları V. V. Kavrayskii, N. A. Urmaev və başqalarının əsərlərində xəritələrin yeni qrupları, onların bəzi variantları (praktiki istifadə mərhələsinə qədər) və xəritələrin ümumi nəzəriyyəsində mühüm məsələlər işlənib hazırlanmışdır. , onların təsnifatı və s. Təhriflər nəzəriyyəsi.İstənilən proyeksiya nöqtəsinin yaxınlığındakı sonsuz kiçik sahədə təhriflər bəzi ümumi qanunlara tabe olur. Uyğun olmayan proyeksiyada xəritənin istənilən nöqtəsində (aşağıya bax) iki belə qarşılıqlı perpendikulyar istiqamət var ki, bunlar da göstərilən səthdə qarşılıqlı perpendikulyar istiqamətlərə uyğundur, bunlar əsas ekran istiqamətləri adlananlardır. Bu istiqamətlər üzrə miqyaslar (əsas şkala) həddindən artıq qiymətlərə malikdir: μ max = a və μ min = b. Əgər hər hansı proyeksiyada xəritədə meridianlar və paralellər düz bucaq altında kəsişirsə, bu proyeksiya üçün onların istiqamətləri əsasdır. Proyeksiyanın müəyyən bir nöqtəsindəki uzunluq təhrifi vizual olaraq, göstərilən səthdə müvafiq nöqtə ətrafında təsvir edilmiş sonsuz kiçik dairənin təsvirinə bənzər və oxşar şəkildə yerləşən təhrif ellipsini təmsil edir. Bu ellipsin yarım diametrləri ədədi olaraq müvafiq istiqamətlərdə verilmiş nöqtədə qismən şkalalara bərabərdir, ellipsin yarım oxları ifrat şkalalara bərabərdir və onların istiqamətləri əsasdır. Təhrif ellipsinin elementləri, C.P.-nin təhrifləri və funksiyaların qismən törəmələri arasında əlaqə (1) təhriflər nəzəriyyəsinin əsas düsturları ilə qurulur. İstifadə olunan sferik koordinatların qütbünün vəziyyətinə görə kartoqrafik proyeksiyaların təsnifatı. Kürənin qütbləri coğrafi koordinasiyanın xüsusi nöqtələridir, baxmayaraq ki, bu nöqtələrdəki kürə heç bir xüsusiyyətə malik deyil. Bu o deməkdir ki, coğrafi qütbləri olan ərazilərin xəritəsini çəkərkən bəzən coğrafi koordinatlardan deyil, qütblərin adi koordinasiya nöqtələri olduğu digərlərindən istifadə etmək məqsədəuyğundur. Buna görə də, koordinat xətləri şaqulilər (onlarda şərti uzunluq) olan kürə üzərində sferik koordinatlar istifadə olunur. a = const) və almukantaratlar (qütb məsafələri olduğu yerdə z = sabit), coğrafi meridianlara və paralellərə bənzəyir, lakin onların qütbü Z0 coğrafi qütblə üst-üstə düşmür P0 (düyü. bir
). Coğrafi koordinatlardan keçid φ
, λ
sferik koordinatlarına sferanın istənilən nöqtəsi z, a müəyyən bir qütb mövqeyində Z 0 (φ 0 , λ 0) sferik triqonometriya düsturlarına əsasən aparılır. (1) tənlikləri ilə verilən hər hansı C. p. normal və ya birbaşa adlanır ( φ 0 \u003d π / 2). Sferanın eyni proyeksiyası eyni düsturlarla (1) hesablanırsa, bunun əvəzinə φ
, λ
görünür z, a, onda bu proyeksiya zaman transvers adlanır φ 0 = 0, λ 0
və əgər əyri 0 . Oblik və eninə proyeksiyaların istifadəsi təhrifin azalmasına gətirib çıxarır. Üstündə düyü. 2
kürənin (topun səthinin) normal (a), eninə (b) və əyri (c) orfoqrafik proyeksiyaları (Bax. Orfoqrafik proyeksiya) göstərilir. Təhriflərin xarakterinə görə kartoqrafik proyeksiyaların təsnifatı. bərabərbucaqlı (konformal) K. p.-də miqyas yalnız nöqtənin mövqeyindən asılıdır və istiqamətdən asılı deyil. Təhrif ellipsləri dairələrə çevrilir. Nümunələr Merkator proyeksiyası, Stereoqrafik proyeksiyadır.
Sahələr bərabər ölçülü (ekvivalent) kvadratlarda qorunur; daha doğrusu, belə proyeksiyalarda tərtib olunmuş xəritələrdəki fiqurların sahələri təbiətdəki müvafiq fiqurların sahələrinə mütənasibdir, mütənasiblik əmsalı isə xəritənin əsas miqyasının kvadratının əksidir. Təhrif ellipsləri həmişə eyni sahəyə malikdir, forma və oriyentasiya ilə fərqlənir. İxtiyari kvadratlar nə bərabər bucaqlı, nə də bərabər ölçülüdür. Bunlardan əsas tərəzilərdən birinin birinə bərabər olduğu bərabər məsafəlilər və topun böyük dairələrinin (ortodromların) düz xətlər kimi təsvir olunduğu ortodromiklər fərqlənir. Sfera müstəvidə təsvir edildikdə, bərabərbucaqlılıq, bərabər sahə, bərabər məsafə və ortodromiya xassələri uyğun gəlmir. Təsvir edilən ərazinin müxtəlif yerlərində təhrifləri göstərmək üçün aşağıdakılardan istifadə olunur: a) şəbəkənin müxtəlif yerlərində qurulmuş təhrif ellipsləri və ya xəritə eskizləri ( düyü. 3
); b) izokollar, yəni bərabər təhrif xətləri (on düyü. 8c
ω bucaqlarının ən böyük təhrifinin izokollarına və sahə miqyasının izokollarına baxın R); c) xəritənin bəzi yerlərində bəzi sferik xətlərin, adətən ortodromların (O) və loksodromların (L) təsvirləri, şək. düyü. 3a
,3b
və s. Normal xəritə proyeksiyalarının meridianların və paralellərin təsvirlərinin növünə görə təsnifatı, kvant proyeksiyaları nəzəriyyəsinin tarixi inkişafının nəticəsi olan məlum proyeksiyaların əksəriyyətini əhatə edir. Proyeksiyaların əldə edilməsinin həndəsi üsulu ilə əlaqəli adları saxladı, lakin onların nəzərdən keçirilən qrupları indi analitik olaraq müəyyən edilir. silindrik proyeksiyalar ( düyü. 3
) - meridianların bərabər məsafədə yerləşən paralel xətlər, paralellər isə meridianların təsvirlərinə perpendikulyar düz xətlər kimi təsvir olunduğu proyeksiyalar. Ekvator və ya hər hansı paralellər boyunca uzanan əraziləri təsvir etmək üçün faydalıdır. Naviqasiya uyğun silindrik proyeksiya olan Mercator proyeksiyasından istifadə edir. Gauss-Kruger proyeksiyası bərabərbucaqlı eninə-silindrik K. p. - topoqrafik xəritələrin hazırlanmasında və üçbucaqların işlənməsi zamanı istifadə olunur.
Azimutal proyeksiyalar ( düyü. 5
) - paralellərin konsentrik dairələr, meridianların onların radiusu olduğu, sonuncular arasındakı bucaqların müvafiq uzunluq fərqlərinə bərabər olduğu proyeksiyalar. Azimut proyeksiyalarının xüsusi halı perspektiv proyeksiyalardır. Psevdokonik proyeksiyalar ( düyü. 6
) - paralellərin konsentrik dairələrlə, orta meridian - düz xəttlə, qalan meridianlar - əyrilərlə təsvir olunduğu proyeksiyalar. Bonnun bərabər sahəli psevdokonik proyeksiyasından tez-tez istifadə olunur; 1847-ci ildən orada Rusiyanın Avropa hissəsinin üçverstlik (1:126.000) xəritəsi tərtib edilmişdir. Psevdosilindrik proyeksiyalar ( düyü. səkkiz
) - paralellərin paralel xətlərlə, orta meridian - bu xətlərə perpendikulyar olan və proyeksiyaların simmetriya oxu olan düz xəttlə, qalan meridianların - əyrilərlə təsvir olunduğu proyeksiyalar. Polikonik proyeksiyalar ( düyü. 9
) - paralellərin orta meridianı təsvir edən eyni düz xətt üzərində yerləşən mərkəzləri olan dairələrlə təsvir olunduğu proyeksiyalar. Xüsusi polikonik proyeksiyalar qurarkən əlavə şərtlər qoyulur. Polikonik proyeksiyalardan biri beynəlxalq (1:1.000.000) xəritə üçün tövsiyə olunur. Bu tiplərə aid olmayan bir çox proqnozlar var. Ən sadələr adlanan silindrik, konus və azimutal proyeksiyalara geniş mənada dairəvi proyeksiyalar deyilir, onlardan dar mənada dairəvi proyeksiyalar - bütün meridianlar və paralellərin dairələrlə təmsil olunduğu proyeksiyalar, məsələn, Laqranj. konformal proyeksiyalar, Qrinten proyeksiyası və s. Xəritə proyeksiyalarının istifadəsi və seçilməsiəsasən xəritənin məqsədindən və onun miqyasından asılıdır ki, bu da tez-tez seçilmiş c.hər hansı ərazilərin sahələrinin nisbətinin müəyyən edilməsində yol verilən təhriflərin xarakterini müəyyən edir - bərabər sahələrdə. Bu halda, bu proqnozların müəyyənedici şərtlərinin müəyyən dərəcədə pozulması mümkündür ( ω ≡ 0
və ya p ≡ 1), bu, nəzərə çarpan səhvlərə səbəb olmur, yəni meridianlar boyunca bərabər məsafədə olan proyeksiyalardan daha çox istifadə olunan ixtiyari proyeksiyaların seçilməsinə icazə veririk. Sonuncular, xəritənin məqsədi bucaqların və ya sahələrin qorunmasını ümumiyyətlə təmin etmədikdə də istifadə olunur. Proyeksiya seçərkən ən sadədən başlayır, sonra daha mürəkkəb proqnozlara keçir, hətta onları dəyişdirə bilər. Əgər məlum K.P.-nin heç biri təyinatına görə tərtib edilən xəritəyə olan tələblərə cavab vermirsə, onda yeni, ən uyğun KP axtarılır, (mümkün qədər) oradakı təhrifləri azaltmağa çalışır. Təhriflərin istənilən mənada minimuma endiyi ən sərfəli KP-nin qurulması problemi hələ tam həllini tapmayıb. K. əşyadan həmçinin naviqasiya, astronomiya, kristalloqrafiya və s. onlar ayı, planetləri və digər göy cisimlərini xəritələşdirmək üçün axtarılır. Proyeksiya çevrilməsi. Müvafiq tənlik sistemləri ilə verilən iki K. p.-ni nəzərə alaraq: x = f 1 (φ, λ), y = f 2 (φ, λ) və X = g 1 (φ, λ), Y = g 2 (φ, λ), bu tənliklərdən φ və λ-nı çıxarmaqla onlardan birindən digərinə keçidi təyin etmək olar: X \u003d F 1 (x, y), Y \u003d F 2 (x, y). Bu düsturlar, funksiyaların növünü konkretləşdirərkən F 1 ,F 2 , birincisi, sözdə törəmə proyeksiyaların əldə edilməsi üçün ümumi üsul verirlər; ikincisi, onlar xəritələrin tərtibi üçün texniki üsulların bütün növ üsullarının nəzəri əsasını təşkil edir (bax: Coğrafi xəritələr). Məsələn, afin və fraksiya-xətti çevrilmələr xəritəçəkmə transformatorlarının köməyi ilə həyata keçirilir (Bax: Kartoqrafik transformator).
Bununla belə, daha ümumi transformasiyalar yeni, xüsusilə elektron texnologiyanın istifadəsini tələb edir. K.p. üçün mükəmməl transformatorların yaradılması vəzifəsi müasir kartoqrafiyanın aktual problemidir. Lit.: Vitkovski V., Kartoqrafiya. (Kartoqrafiya proyeksiyaları nəzəriyyəsi), Sankt-Peterburq. 1907; Kavraysky V.V., Riyazi kartoqrafiya, M. - L., 1934; öz, Fav. əsərləri, cild 2, c. 1-3, [M.], 1958-60; Urmaev N. A., Riyazi kartoqrafiya, M., 1941; onun, Yeni kartoqrafik proyeksiyaların tapılması üsulları, M., 1947; Graur A. V., Riyazi kartoqrafiya, 2-ci nəşr, Leninqrad, 1956; Ginzburg G. A., Kartoqrafik proqnozlar, M., 1951; Meşçeryakov G. A., Riyazi kartoqrafiyanın nəzəri əsasları, Moskva, 1968. G. A. Meşçeryakov. 2. Top və onun orfoqrafik proyeksiyaları. 3a. Silindrik proyeksiyalar. Bərabər Merkator. 3b. Silindrik proyeksiyalar. Bərabər məsafədə (düzbucaqlı). 3c. Silindrik proyeksiyalar. Ekvivalent (izosilindrik). 4a. konik proyeksiyalar. bərabərbucaqlı. 4b. konik proyeksiyalar. bərabər məsafədə. 4c. konik proyeksiyalar. bərabər. düyü. 5a. Azimutal proqnozlar. Solda bərabərbucaqlı (stereoqrafik) - eninə, sağda - oblique. düyü. 5 B. Azimutal proqnozlar. Bərabər məsafədə (solda - eninə, sağda - əyri). düyü. 5-ci əsr Azimutal proqnozlar. Bərabər ölçülü (solda - eninə, sağda - əyri). düyü. 8a. Psevdosilindrik proyeksiyalar. Mollweide Bərabər Sahə Proyeksiyası. düyü. 8b. Psevdosilindrik proyeksiyalar. VV Kavrayskinin bərabər sahəli sinusoidal proyeksiyası. düyü. 8c. Psevdosilindrik proyeksiyalar. İxtiyari proyeksiya TSNIIGAiK. düyü. 8y. Psevdosilindrik proyeksiyalar. BSAM proyeksiyası. düyü. 9a. Polikonik proyeksiyalar. Sadə. düyü. 9b. Polikonik proyeksiyalar. G. A. Ginzburqun ixtiyari proyeksiyası.
Böyük Sovet Ensiklopediyası. - M .: Sovet Ensiklopediyası. 1969-1978 .
Digər lüğətlərdə "Xəritə proqnozlarının" nə olduğuna baxın:
Yer ellipsoidinin və ya topunun səthinin müstəvisində təsvirin riyazi üsulları. Xəritə proyeksiyaları yerin ellipsoidinin səthində və müstəvidə nöqtələrin koordinatları arasında əlaqəni müəyyən edir. Yerləşdirə bilməməsi səbəbindən ...... Böyük ensiklopedik lüğət
KARTOQRAFİK PROYEKSİYƏLƏR, Yerin meridianlarının və paralellərinin düz səthdə çəkilməsinin sistem üsulları. Yalnız qlobusda əraziləri və formaları etibarlı şəkildə təmsil etmək olar. Böyük ərazilərin düz xəritələrində təhriflər qaçılmazdır. Proqnozlar... Elmi-texniki ensiklopedik lüğət
3. Və nəhayət, xəritənin yaradılmasının son mərhələsi ellipsoidin azaldılmış səthinin müstəvidə göstərilməsidir, yəni. xəritə proyeksiyasından istifadə (müstəvidə ellipsoidin təsvirinin riyazi yolu.).
Ellipsoidin səthi təhrif olmadan müstəviyə çevrilə bilməz. Buna görə də, o, təyyarəyə yerləşdirilə bilən bir fiqurun üzərinə proyeksiya edilir (şəkil). Bu zaman paralellər və meridianlar, məsafələr, sahələr arasında bucaqların təhrifləri olur.
Kartoqrafiyada istifadə olunan bir neçə yüz proyeksiya var. Bütün detallara varmadan, onların əsas növlərini daha ətraflı təhlil edək.
Təhrif növünə görə proqnozlar aşağıdakılara bölünür:
1. Bərabər bucaqlı (konformal) - bucaqları təhrif etməyən proyeksiyalar. Eyni zamanda, fiqurların oxşarlığı qorunur, miqyas enlik və uzunluq dəyişikliyi ilə dəyişir. Sahə nisbəti xəritədə saxlanmayıb.
2. Ekvivalent (ekvivalent) - ərazilərin miqyasının hər yerdə eyni olduğu və xəritələrdəki sahələrin Yer kürəsinin müvafiq sahələrinə mütənasib olduğu proyeksiyalar. Bununla belə, hər bir nöqtədə uzunluq şkalası müxtəlif istiqamətlərdə fərqlidir. bucaqların bərabərliyi və fiqurların oxşarlığı qorunmur.
3. Bərabər məsafəli proyeksiyalar - əsas istiqamətlərdən birində sabit miqyas saxlayan proyeksiyalar.
4. İxtiyari proyeksiyalar - nəzərdən keçirilən qrupların heç birinə aid olmayan, lakin təcrübə üçün vacib olan bəzi başqa xassələrə malik olan proyeksiyalar ixtiyari adlanır.
düyü. Bir müstəvidə açılmış bir fiqurun üzərinə ellipsoidin proyeksiyası.
Ellipsoid səthinin hansı fiqura (silindr, konus və ya müstəvi) proyeksiya edilməsindən asılı olaraq proyeksiyalar üç əsas növə bölünür: silindrik, konusvari və azimutal. Ellipsoidin proyeksiya olunduğu fiqurun növü xəritədə paralellərin və meridianların növünü müəyyən edir.
düyü. Ellipsoidin səthinin proyeksiya edildiyi fiqurların növünə və bu fiqurların müstəvidə inkişaf növünə görə proyeksiyalardakı fərq.
Öz növbəsində, silindr və ya konusun ellipsoidə nisbətən istiqamətindən asılı olaraq, silindrik və konusvari proyeksiyalar ola bilər: düz - silindr və ya konusun oxu Yerin oxu ilə üst-üstə düşür, eninə - silindr və ya konusun oxu. Yerin oxuna perpendikulyar və oblikdir - silindr və ya konusun oxu Yerin oxuna 0 ° və 90 ° -dən fərqli bir açı ilə meyllidir.
düyü. Proyeksiyalardakı fərq, ellipsoidin Yer oxuna nisbətən proyeksiya edildiyi fiqurun oriyentasiyasıdır.
Konus və silindr ya ellipsoidin səthinə toxuna bilər, ya da onu kəsə bilər. Bundan asılı olaraq, proyeksiya tangens və ya sekant olacaqdır. düyü.
düyü. Tangens və sekant proyeksiyalar.
Görmək asandır (Şəkil) ellipsoiddəki xəttin uzunluğu ilə onun proqnozlaşdırıldığı fiqurdakı xəttin uzunluğu ekvator boyunca eyni olacaq, toxunan proyeksiya üçün konusa toxunan və sekant boyunca eyni olacaqdır. sekant proyeksiyası üçün konusun və silindrin xətləri.
Bunlar. bu xətlər üçün xəritə miqyası tam olaraq ellipsoidin miqyasına uyğun olacaq. Xəritədəki digər nöqtələr üçün miqyas bir qədər böyük və ya kiçik olacaq. Xəritə vərəqlərini kəsərkən bu nəzərə alınmalıdır.
Tangens proyeksiyası üçün konusa toxunan və kəsici proyeksiya üçün konus və silindrin sekantına standart paralellər deyilir.
Azimutal proyeksiya üçün bir neçə növ də var.
Təyyarənin ellipsoidə toxunan oriyentasiyasından asılı olaraq azumutal proyeksiya qütb, ekvator və ya əyri ola bilər (Şəkil 1).
düyü. Tangens müstəvisinin mövqeyi ilə Azimutal proyeksiyasının görünüşləri.
Ellipsoidi müstəviyə - ellipsoidin mərkəzində, qütbdə və ya sonsuz məsafədə proyeksiya edən xəyali işıq mənbəyinin mövqeyindən asılı olaraq, gnomonic (mərkəzi-perspektiv), stereoqrafik və orfoqrafik proyeksiyalar fərqlənir.
düyü. Xəyali işıq mənbəyinin mövqeyinə görə azimutal proyeksiya növləri.
Ellipsoidin istənilən nöqtəsinin coğrafi koordinatları xəritə proyeksiyasının istənilən seçimi üçün dəyişməz olaraq qalır (yalnız seçilmiş “coğrafi” koordinatlar sistemi ilə müəyyən edilir). Bununla belə, bir müstəvidə ellipsoidin coğrafi proyeksiyaları ilə yanaşı, sözdə proqnozlaşdırılan koordinat sistemlərindən istifadə olunur. Bunlar düzbucaqlı koordinat sistemləridir - mənşəyi müəyyən bir nöqtədə olan, çox vaxt koordinatları 0,0 olan. Belə sistemlərdə koordinatlar uzunluq vahidləri (metr) ilə ölçülür. Xüsusi proqnozları nəzərdən keçirərkən bu, aşağıda daha ətraflı müzakirə olunacaq. Çox vaxt koordinat sisteminə istinad edərkən "coğrafi" və "proyeksiya olunan" sözləri çıxarılır ki, bu da müəyyən çaşqınlığa səbəb olur. Coğrafi koordinatlar seçilmiş ellipsoid və onun geoidə bağlanması ilə, "proyeksiya olunan" - ellipsoid seçildikdən sonra seçilmiş proyeksiya növü ilə müəyyən edilir. Seçilmiş proyeksiyadan asılı olaraq, müxtəlif "proyeksiya edilmiş" koordinatlar bir "coğrafi" koordinata uyğun ola bilər. Və əksinə, proyeksiya müxtəlif ellipsoidlərə tətbiq edilərsə, fərqli "coğrafi" koordinatlar eyni "proyeksiya edilmiş" koordinatlara uyğun ola bilər. Xəritələrdə həm bu, həm də digər koordinatlar eyni vaxtda göstərilə bilər və "proqnozlaşdırılan"lar da coğrafidir, əgər onların Yeri təsvir etdiyini başa düşsək. Bir daha vurğulayırıq ki, "proyeksiya edilən" koordinatların proyeksiya növü ilə əlaqələndirilməsi və uzunluq vahidləri (metr) ilə ölçülməsi əsasdır, "coğrafi" olanlar isə seçilmiş proyeksiyadan asılı deyil.
İndi arxeologiyada praktik iş üçün ən vacib olan iki kartoqrafik proqnozu daha ətraflı nəzərdən keçirək. Bunlar konformal eninə silindrik proyeksiyanın növləri olan Gauss-Kruger proyeksiyası və Universal Transvers Mercator (UTM) proyeksiyasıdır. Proyeksiya xəritələr yaratmaq üçün birbaşa silindrik proyeksiyadan ilk dəfə istifadə edən fransız kartoqraf Merkatorun adını daşıyır.
Bu proqnozlardan birincisi 1820-30-cu illərdə alman riyaziyyatçısı Karl Fridrix Qauss tərəfindən hazırlanmışdır. Almaniyanın xəritəsini çəkmək üçün - sözdə Hannover trianqulyasiyası. O, həqiqətən böyük bir riyaziyyatçı kimi bu xüsusi problemi ümumi şəkildə həll etdi və bütün Yer kürəsinin xəritəsini çəkmək üçün uyğun bir proyeksiya etdi. Proyeksiyanın riyazi təsviri 1866-cı ildə nəşr edilmişdir. 1912-19-cu illərdə. Başqa bir alman riyaziyyatçısı Kruger Johannes Heinrich Louis bu proyeksiya üzərində araşdırma aparmış və onun üçün yeni, daha rahat riyazi aparat işləyib hazırlamışdır. O vaxtdan bəri proyeksiya öz adları ilə çağırılır - Qauss-Kruger proyeksiyası
UTM proyeksiyası İkinci Dünya Müharibəsindən sonra NATO ölkələri standart məkan koordinat sisteminin lazım olduğu barədə razılığa gəldikdən sonra hazırlanmışdır. NATO ölkələrinin ordusunun hər biri öz məkan koordinat sistemindən istifadə etdiyi üçün ölkələr arasında hərbi hərəkətləri dəqiq əlaqələndirmək mümkün deyildi. UTM sistem parametrlərinin tərifi 1951-ci ildə ABŞ Ordusu tərəfindən nəşr edilmişdir.
Bir kartoqrafik şəbəkə əldə etmək və onun üzərində Gauss-Kruger proyeksiyasında xəritə çəkmək üçün yer ellipsoidinin səthi meridianlar boyunca hər biri 6 ° olan 60 zonaya bölünür. Asanlıqla gördüyünüz kimi, bu, 1:100.000 miqyaslı xəritə qurarkən Yer kürəsinin 6° zonalara bölünməsinə uyğun gəlir. Zonalar 0°-dən başlayaraq qərbdən şərqə doğru nömrələnir: 1-ci zona 0° meridiandan 6° meridiana qədər uzanır, onun mərkəzi meridianı 3°-dir. Zona 2 - 6°-dən 12°-ə qədər və s. Nomenklatura vərəqlərinin nömrələnməsi 180°-dən başlayır, məsələn, N-39 vərəqi 9-cu zonadadır.
λ nöqtəsinin uzunluğunu və nöqtənin yerləşdiyi zonanın n nömrəsini əlaqələndirmək üçün aşağıdakı əlaqələrdən istifadə edə bilərsiniz:
Şərq yarımkürəsində n = (λ/ 6° tam ədədi) + 1, burada λ şərq dərəcələridir
Qərb yarımkürəsində, n = ((360-λ)/ 6° tam ədədi) + 1, burada λ qərb dərəcələridir.
düyü. Gauss-Kruger proyeksiyasında zonalara bölünmə.
Bundan əlavə, zonaların hər biri silindrin səthinə proqnozlaşdırılır və silindr generatrix boyunca kəsilir və bir təyyarəyə açılır. düyü
düyü. GC və UTM proyeksiyalarında 6 dərəcə zonaları daxilində koordinat sistemi.
Qauss-Kruger proyeksiyasında silindr mərkəzi meridian boyunca ellipsoidə toxunur və onun boyu miqyası 1-ə bərabərdir.Şek.
Hər bir zona üçün X, Y koordinatları zonanın başlanğıcından metrlə ölçülür və X ekvatordan olan məsafədir (şaquli olaraq!), Y isə üfüqi məsafədir. Şaquli şəbəkə xətləri mərkəzi meridianla paraleldir. Koordinatların mənşəyi zonanın mərkəzi meridianından qərbə (yaxud zonanın mərkəzi şərqə sürüşdürülür, bu yerdəyişməni ifadə etmək üçün tez-tez ingiliscə “false Easting” termini istifadə olunur) 500.000 m sürüşdürülür ki, X koordinatı bütün zonada müsbətdir, yəni mərkəzi meridianda X koordinatı 500.000 m-dir.
Cənub yarımkürəsində eyni məqsədlər üçün 10.000.000 m-lik şimala istiqamətləndirmə (yalançı şimal) tətbiq edilir.
Koordinatlar X=1111111.1 m, Y=6222222.2 m və ya kimi yazılır.
X s =1111111,0 m, Y=6222222,2 m
X s - nöqtənin cənub yarımkürəsində olduğunu bildirir
6 - Y koordinatındakı ilk və ya iki ilk rəqəm (müvafiq olaraq, ondalık nöqtədən əvvəl yalnız 7 və ya 8 rəqəm) zona nömrəsini göstərir. (Sankt-Peterburq, Pulkovo -30 dərəcə 19 dəqiqə şərq uzunluğu 30:6 + 1 = 6 - zona 6).
SSRİ-nin 1:500 000 miqyaslı bütün topoqrafik xəritələri Krasovski ellipsoidi üçün Qauss-Kruger proyeksiyasında tərtib edilmiş və SSRİ-də bu proyeksiyanın daha geniş tətbiqi 1928-ci ildə başlamışdır.
2. UTM proyeksiyası ümumiyyətlə Gauss-Kruger proyeksiyasına bənzəyir, lakin 6 dərəcə zonalar fərqli nömrələnir. Zonalar 180-ci meridiandan şərqə doğru sayılır, ona görə də UTM proyeksiyasındakı zona sayı Qauss-Kruger koordinat sistemindən (Sent zonası) 30-dan çoxdur.
Bundan əlavə, UTM sekant silindr üzərindəki proyeksiyadır və miqyas mərkəzi meridiandan 180.000 m məsafədə olan iki sekant xətt boyunca birinə bərabərdir.
UTM proyeksiyasında koordinatlar belə verilir: Şimal yarımkürəsi, zona 36, N (şimal mövqeyi)=1111111,1 m, E (şərq mövqeyi)=222222,2 m. Hər bir zonanın mənşəyi də cənub yarımkürəsi üçün mərkəzi meridiandan 500.000 m qərbə və ekvatordan 10.000.000 m cənuba sürüşür.
UTM proyeksiyasında bir çox Avropa ölkələrinin müasir xəritələri tərtib edilmişdir.
Qauss-Kruger və UTM proqnozlarının müqayisəsi cədvəldə göstərilmişdir
| Parametr | UTM | Gaus-Kruger |
| Zona ölçüsü | 6 dərəcə | 6 dərəcə |
| Baş meridian | -180 dərəcə | 0 dərəcə (GMT) |
| Ölçək əmsalı = 1 | Zonanın mərkəzi meridianından 180 km məsafədə keçid | Zonanın mərkəzi meridianı. |
| Mərkəzi meridian və ona uyğun zona | 3-9-15-21-27-33-39-45 və s. 31-32-33-34-35-35-37-38-… | 3-9-15-21-27-33-39-45 və s. 1-2-3-4-5-6-7-8-… |
| Meridian zonasının mərkəzinə uyğundur | 31 32 33 34 | |
| Ölçək amili mərkəzi meridian boyunca | 0,9996 | |
| Yanlış şərq (m) | 500 000 | 500 000 |
| Yanlış şimal (m) | 0 - şimal yarımkürəsi | 0 - şimal yarımkürəsi |
| 10.000.000 - cənub yarımkürəsi |
İrəliyə nəzər salsaq, qeyd etmək lazımdır ki, GPS naviqatorlarının əksəriyyəti UTM proyeksiyasında koordinatları göstərə bilər, lakin Krasovski ellipsoidi üçün Qauss-Kruger proyeksiyasında (yəni, SK-42 koordinat sistemində) göstərə bilməz.
Xəritənin və ya planın hər bir vərəqi hazır dizayna malikdir. Vərəqin əsas elementləri bunlardır: 1) yer səthinin bir hissəsinin faktiki kartoqrafik təsviri, koordinatlar şəbəkəsi; 2) elementləri riyazi əsaslarla müəyyən edilən vərəq çərçivəsi; 3) kartın istifadəsini asanlaşdıran məlumatları ehtiva edən çərçivə (köməkçi avadanlıq).
Vərəqin kartoqrafik təsviri nazik xətt şəklində daxili çərçivə ilə məhdudlaşır. Çərçivənin şimal və cənub tərəfləri paralellərin seqmentləri, şərq və qərb tərəfləri meridianların seqmentləridir, dəyəri topoqrafik xəritələrin ümumi markalanması sistemi ilə müəyyən edilir. Meridianların uzunluğunun və xəritə vərəqini bağlayan paralellərin eninin dəyərləri çərçivənin künclərinin yaxınlığında işarələnir: meridianların davamında uzunluq, paralellərin davamında enlik.
Daxili çərçivədən bir qədər məsafədə meridianların və paralellərin çıxışlarını göstərən dəqiqə çərçivəsi çəkilir. Çərçivə 1 "meridianın və ya paralelin xətti ölçüsünə uyğun gələn seqmentlərə çəkilmiş qoşa xəttdir. Çərçivənin şimal və cənub tərəflərindəki dəqiqə seqmentlərinin sayı qərb və uzunluq dəyərlərinin fərqinə bərabərdir. şərq tərəfləri.Çərçivənin qərb və şərq tərəflərində seqmentlərin sayı şimal və cənub tərəflərinin enlik dəyərlərindəki fərqlə müəyyən edilir.
Son element qalınlaşmış bir xətt şəklində olan xarici çərçivədir. Çox vaxt dəqiqə çərçivəsi ilə ayrılmazdır. Aralarındakı intervallarda dəqiqə seqmentlərinin on saniyəlik seqmentlərə işarələnməsi verilir, sərhədləri nöqtələrlə qeyd olunur. Bu, xəritə ilə işləməyi asanlaşdırır.
1: 500.000 və 1: 1.000.000 miqyaslı xəritələrdə paralellər və meridianların kartoqrafik şəbəkəsi, 1: 10.000 - 1: 200.000 miqyaslı xəritələrdə isə koordinatlar şəbəkəsi və ya kilometr verilir, çünki onun xətləri daha çox çəkilir. kilometrlərin sayı ( 1:10 000 miqyasda 1 km - 1:50 000, 1:100 000 miqyasda 2 km, 1:200 000 miqyasda 4 km).
Kilometr xətlərinin dəyərləri daxili və dəqiqə çərçivələri arasındakı intervallarda imzalanır: üfüqi xətlərin sonunda absislər, şaquli olanların sonunda ordinatlar. Həddindən artıq sətirlərdə koordinatların tam dəyərləri, aralıqlarda - qısaldılmış (yalnız onlarla və kilometr vahidləri) göstərilir. Uçlardakı təyinatlara əlavə olaraq, bəzi kilometr xətlərində vərəqin içərisində koordinatların imzaları var.
Marjinal dizaynın vacib elementi, xəritə vərəqinin ərazisi üçün onun təyin edildiyi an ilə əlaqəli orta maqnit meyli və topoqrafik xəritələrdə 1 miqyasda yerləşdirilən maqnit meylinin illik dəyişməsi haqqında məlumatdır: 200.000 və daha çox. Bildiyiniz kimi, maqnit və coğrafi qütblər üst-üstə düşmür və vergüllərin oxu istiqamətindən coğrafi zonaya qədər bir qədər fərqli istiqamət göstərir. Bu sapmanın böyüklüyü maqnit meyli adlanır. Şərq və ya qərb ola bilər. Maqnit meylinin dəyərinə xəritənin yaradılmasından indiki ana qədər keçən illərin sayına vurulan maqnit meylinin illik dəyişməsini əlavə edərək, cari andakı maqnit meylini müəyyənləşdirin.
Mövzunu kartoqrafiyanın əsasları ilə yekunlaşdıraraq qısaca Rusiyada kartoqrafiyanın tarixi üzərində dayanaq.
Göstərilən coğrafi koordinat sistemi olan ilk xəritələr (Rusiyanın F.Qodunovun xəritələri (1613-cü ildə nəşr edilmişdir), Q.Gerits, İ.Massa, N.Vitsen) 17-ci əsrdə yaranmışdır.
Rusiya hökumətinin 10 yanvar 1696-cı il tarixli qanunvericilik aktına (boyar "hökmü") uyğun olaraq "Şəhərlər, kəndlər, xalqlar və traktatlar arasındakı məsafələr göstərilməklə kətan üzərində Sibir rəsminin çıxarılması haqqında" S.U. Remizov (1642-1720) nəhəng (217x277 sm) "Bütün Sibir şəhərlərinin və torpaqlarının cizgiləri" adlı kartoqrafik əsər yaratdı, o, hazırda Dövlət Ermitajının daimi sərgisindədir. 1701 - 1 yanvar - Remizovun Rusiya Atlasının birinci baş səhifəsində tarix.
1726-34-cü illərdə. Ümumrusiya İmperiyasının ilk Atlası nəşr olundu, onun yaradılması üzrə işin rəhbəri Senatın baş katibi İ.K. Kirillov idi. Atlas latın dilində nəşr edilib və "Atlas Imperii Russici" adı altında 14 xüsusi və bir ümumi xəritədən ibarət olub. 1745-ci ildə Ümumrusiya Atlası nəşr olundu. Əvvəlcə atlasın tərtibi işinə 1728-ci ildə Rusiya İmperiyasının atlasının tərtibi layihəsini təqdim edən akademik, astronom I. N. Delil rəhbərlik edirdi. 1739-cu ildən başlayaraq atlasın tərtibi ilə bağlı işi Delislin təşəbbüsü ilə yaradılmış Elmlər Akademiyasının Coğrafiya şöbəsi aparırdı, onun vəzifəsi Rusiyanın xəritələrini tərtib etmək idi. Delisle atlasında xəritələrə şərhlər, Rusiyanın 62 şəhərinin coğrafi koordinatları olan cədvəl, xəritə əfsanəsi və xəritələrin özləri daxildir: 13 vərəqdə Avropa Rusiyası 34 verst/düym (1:1428000), Asiya Rusiyası 6 vərəqdə daha kiçik miqyasda və düym üçün təxminən 206 verst miqyasda 2 vərəqdə bütün Rusiyanın xəritəsi (1: 8700000) Atlas kitab şəklində rus və latın dillərində paralel nəşrlərdə nəşr edilmişdir. Ümumi Xəritə.
Delisle atlası yaradılarkən xəritələrin riyazi əsaslarına çox diqqət yetirilmişdir. Rusiyada ilk dəfə olaraq güclü nöqtələrin koordinatlarının astronomik təyini həyata keçirilib. Koordinatları olan cədvəl onların təyin olunma üsulunu göstərir - "etibarlı səbəblərə görə" və ya "xəritə tərtib edərkən" 18-ci əsrdə Rusiyanın ən mühüm şəhərlərinə aid cəmi 67 tam astronomik koordinat təyini aparıldı və 118. enlik nöqtələrinin təyini də edildi. Krım ərazisində 3 nöqtə müəyyən edilib.
XVIII əsrin ikinci yarısından. Rusiyanın əsas kartoqrafiya və geodeziya qurumunun rolu tədricən Hərbi İdarə tərəfindən yerinə yetirilməyə başladı.
1763-cü ildə Xüsusi Baş Qərargah yaradıldı. Orada bir neçə onlarla zabit seçildi, zabitlər qoşunların yerləşdiyi əraziləri, onların mümkün izləmə marşrutlarını, hərbi hissələrdən xəbərlərin keçdiyi yolları çıxarmaq üçün göndərildi. Əslində, bu zabitlər ölkənin xəritəsini çəkməklə bağlı ilkin iş həcmini tamamlayan ilk rus hərbi topoqrafları idi.
1797-ci ildə Kart Deposu yaradıldı. 1798-ci ilin dekabrında Depo imperiyada bütün topoqrafik və kartoqrafik işlərə nəzarət etmək hüququnu aldı və 1800-cü ildə Coğrafiya İdarəsi ona birləşdirildi. Bütün bunlar Xəritə Deposunu ölkənin mərkəzi kartoqrafiya qurumuna çevirdi. 1810-cu ildə Kart deposu Hərbi Nazirliyin tabeçiliyinə keçdi.
8 fevral (27 yanvar, köhnə üslub) 1812-ci il, ən yüksək təsdiq edilmiş "Hərbi topoqrafik depo haqqında Əsasnamə" (bundan sonra VTD), xəritə deposunu xüsusi bir şöbə kimi - hərbi topoqrafik deponun arxivi daxil etdikdə. Rusiya Federasiyası Müdafiə Nazirinin 9 noyabr 2003-cü il tarixli əmri ilə Rusiya Federasiyası Silahlı Qüvvələri Baş Qərargahının VTU-nun illik tətilinin tarixi - 8 fevral müəyyən edildi.
1816-cı ilin mayında VTD Baş Qərargahın tərkibinə daxil edildi, Baş Qərargah rəisi isə VTD-nin direktoru təyin edildi. Bu ildən VTD (adının dəyişdirilməsindən asılı olmayaraq) daimi olaraq Baş və ya Baş Qərargahın bir hissəsidir. VTD 1822-ci ildə yaradılmış Topoqraflar Korpusuna rəhbərlik edirdi (1866-cı ildən sonra Hərbi Topoqraflar Korpusu)
VTD-nin yaradılmasından sonra demək olar ki, bir əsr ərzində işinin ən mühüm nəticələri üç böyük xəritədir. Birincisi, Avropa Rusiyasının 158 vərəqdə, 25x19 düym ölçüsündə, bir düymdə 10 verst miqyasında (1:420000) xüsusi xəritəsidir. İkincisi, Avropa Rusiyasının hər düym üçün 3 verst (1:126000) miqyasında hərbi topoqrafik xəritəsidir, xəritənin proyeksiyası Bonn konikdir, uzunluq Pulkovodan hesablanır.
Üçüncüsü, 26x19 düym ölçülü 8 vərəqdə, hər düym üçün 100 verst miqyasında (1:42000000) Asiya Rusiyasının xəritəsidir. Bundan əlavə, Rusiyanın bir hissəsi üçün, xüsusən də sərhədyanı rayonlar üçün xəritələr yarımverst (1:21000) və verst (1:42000) miqyasında (Bessel ellipsoidi və Müfling proyeksiyası üzrə) hazırlanmışdır.
1918-ci ildə Hərbi Topoqrafiya İdarəsi (VTD-nin varisi) Ümumrusiya Baş Qərargahının strukturuna daxil edildi, sonradan 1940-cı ilə qədər müxtəlif adlar aldı. Hərbi topoqraflar korpusu da bu idarəyə tabedir. 1940-cı ildən indiyədək “Silahlı Qüvvələrin Baş Qərargahının Hərbi Topoqrafik İdarəsi” adlanır.
1923-cü ildə Hərbi Topoqraflar Korpusu hərbi topoqrafik xidmətə çevrildi.
1991-ci ildə Rusiya Silahlı Qüvvələrinin Hərbi Topoqrafik Xidməti yaradıldı, 2010-cu ildə Rusiya Federasiyası Silahlı Qüvvələrinin Topoqrafik Xidmətinə çevrildi.
Tarixi tədqiqatlarda topoqrafik xəritələrdən istifadənin mümkünlüyü haqqında da söyləmək lazımdır. Biz yalnız 17-ci əsrdə və daha sonra yaradılmış, qurulması riyazi qanunlara və ərazinin xüsusi olaraq aparılan sistemli tədqiqinə əsaslanan topoqrafik xəritələrdən danışacağıq.
Ümumi topoqrafik xəritələr xəritənin tərtib olunduğu dövrdə ərazinin fiziki vəziyyətini və onun toponimiyasını əks etdirir.
Kiçik miqyaslı xəritələr (bir düymdə 5 verstdən çox - 1:200000-dən kiçik) yalnız koordinatlarda böyük qeyri-müəyyənliklə, onlarda göstərilən obyektləri lokallaşdırmaq üçün istifadə edilə bilər. Tərkibindəki məlumatların dəyəri ərazinin toponimiyasındakı dəyişiklikləri, əsasən onu qoruyarkən müəyyən etmək imkanındadır. Həqiqətən də, sonrakı xəritədə toponimin olmaması obyektin yoxa çıxmasını, adının dəyişdirilməsini və ya sadəcə olaraq onun səhv təyin edilməsini göstərə bilər, halbuki onun olması köhnə xəritəni təsdiq edəcək və bir qayda olaraq, belə hallarda daha dəqiqdir. lokalizasiya mümkündür..
Böyük miqyaslı xəritələr ərazi haqqında ən dolğun məlumat verir. Onlar üzərində işarələnmiş və bu günə qədər qorunub saxlanılan obyektləri axtarmaq üçün birbaşa istifadə edilə bilər. Bina xarabalıqları topoqrafik xəritələrin əfsanəsinə daxil olan elementlərdən biridir və göstərilən xarabalıqlardan yalnız bir neçəsi arxeoloji abidələrə aid olsa da, onların identifikasiyası diqqətəlayiq məsələdir.
SSRİ-nin topoqrafik xəritələrindən və ya qlobal kosmik yerləşdirmə sistemindən (GPS) istifadə edərək birbaşa ölçmələr yolu ilə müəyyən edilmiş sağ qalmış obyektlərin koordinatları köhnə xəritələri müasir koordinat sistemləri ilə əlaqələndirmək üçün istifadə edilə bilər. Bununla belə, hətta 19-cu əsrin əvvəlləri və ortalarına aid xəritələrdə ərazinin müəyyən ərazilərində relyef nisbətlərində əhəmiyyətli təhriflər ola bilər və xəritələrin əlaqələndirilməsi proseduru yalnız koordinatların mənşəyini əlaqələndirməkdən ibarət deyil, həm də qeyri-bərabər uzanma və ya çoxlu sayda istinad nöqtələrinin koordinatlarını bilmək əsasında həyata keçirilən xəritənin ayrı-ayrı bölmələrinin sıxılması.
Bağlandıqdan sonra xəritədəki işarələri indiki zamanda yerdə mövcud olan və ya onun yarandığı vaxtdan əvvəlki və ya sonrakı dövrlərdə mövcud olan obyektlərlə müqayisə etmək olar. Bunun üçün mövcud müxtəlif dövr və miqyaslı xəritələri müqayisə etmək lazımdır.
19-cu əsrin irimiqyaslı topoqrafik xəritələri 18-19-cu əsrlərin sərhəd planları ilə işləyərkən bu planlarla SSRİ-nin irimiqyaslı xəritələri arasında əlaqə kimi çox faydalı görünür. Sərhəd planları bir çox hallarda güclü nöqtələrdə əsaslandırılmadan, maqnit meridianı boyunca istiqamətləndirilməklə tərtib edilmişdir. Təbii amillərin və insan fəaliyyətinin yaratdığı relyefin təbiətindəki dəyişikliklərlə əlaqədar olaraq, keçən əsrin sərhəd və digər müfəssəl planları ilə 20-ci əsrin xəritələrinin birbaşa müqayisəsi həmişə mümkün olmur, lakin relyefin müfəssəl planlarını müqayisə etmək həmişə mümkün olmur. Keçən əsr müasir topoqrafik xəritə ilə daha asan görünür.
İri miqyaslı xəritələrdən istifadənin digər maraqlı variantı onların sahil konturlarında baş verən dəyişiklikləri öyrənmək üçün istifadəsidir. Son 2,5 min il ərzində, məsələn, Qara dənizin səviyyəsi ən azı bir neçə metr qalxıb. VTD-də Krımın ilk xəritələrinin yaradılmasından bəri keçən iki əsrdə belə, bir sıra yerlərdə sahil xəttinin mövqeyi, əsasən aşınmaya görə bir neçə onlarla metrdən yüzlərlə metrə qədər dəyişə bilərdi. . Bu cür dəyişikliklər qədim standartlara görə kifayət qədər böyük yaşayış məntəqələrinin ölçüsünə kifayət qədər uyğundur. Ərazinin dəniz tərəfindən udulmuş sahələrinin müəyyən edilməsi yeni arxeoloji abidələrin aşkar edilməsinə kömək edə bilər.
Təbii ki, üçverstlik və verstlik xəritələr bu məqsədlər üçün Rusiya imperiyasının ərazisi üçün əsas mənbə rolunu oynaya bilər. Geoinformasiya texnologiyalarından istifadə onları müasir xəritələrlə üst-üstə qoymağa və əlaqələndirməyə, müxtəlif dövrlərə aid irimiqyaslı topoqrafik xəritələrin laylarını birləşdirməyə və sonra onları planlara bölməyə imkan verir. Üstəlik, indi yaradılan planlar, 20-ci əsrin planları kimi, 19-cu əsrin planlarına da bağlanacaq.
Yerin parametrlərinin müasir dəyərləri: Ekvator radiusu, 6378 km. Qütb radiusu, 6357 km. Yerin orta radiusu, 6371 km. Ekvatorun uzunluğu, 40076 km. Meridian uzunluğu, 40008 km...
Burada təbii ki, nəzərə almaq lazımdır ki, “mərhələ”nin özünün dəyəri mübahisəli məsələdir.
Diopter goniometrik alətin məlum hissəsini verilmiş obyektə yönəltməyə (görməyə) xidmət edən cihazdır. İdarə olunan hissə adətən iki D ilə təchiz olunur. - göz, dar bir yuva ilə və mövzu, geniş yarıq və ortada uzanan bir saç ilə (http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Diopter).
http://ru.wikipedia.org/wiki/Sovet _qravüra_sistemi_and_nomenklatura_of_topoqrafik_maps#cite_note-1 saytının materialları əsasında
Gerhard Mercator (1512 - 1594) - Flamand kartoqrafı və coğrafiyaşünası Gerard Kremerin (həm latın, həm də alman soyadları "tacir" deməkdir) latınlaşmış adı.
Marjinal dizaynın təsviri əsərdə verilmişdir: “Geodeziyanın əsasları ilə topoqrafiya”. Ed. A.S.Xarçenko və A.P.Bozhok. M - 1986
1938-ci ildən 30 il ərzində VTU-ya (Stalin, Malenkov, Xruşşov, Brejnev dövründə) general M.K.Kudryavtsev rəhbərlik edirdi. Dünyanın heç bir ordusunda bu qədər uzun müddət heç kim belə bir vəzifə tutmayıb.
Xəritə proyeksiyaları- bunlar yer kürəsinin səthinin (ellipsoidin) müstəvidə təsvirinin riyazi üsullarıdır.
Qlobus Yerin formasını ən dəqiq şəkildə çatdırır, çünki o, planetimiz kimi sferikdir. Amma qlobuslar çox yer tutur, onları yolda götürmək çətindir, onları kitaba salmaq olmur. Onların çox kiçik bir miqyası var, yer səthinin kiçik bir sahəsini ətraflı şəkildə göstərə bilmirlər.
Bir çox xəritə proqnozları var. Ən ümumi - azimut, silindrik, konusvari. Xəritənin proyeksiyasının növündən asılı olaraq, ən böyük təhrif xəritənin bu və ya digər yerində ola bilər və dərəcə şəbəkəsi fərqli görünə bilər.
Hansı proyeksiyanın seçiləcəyi xəritənin məqsədindən, təsvir olunan ərazinin ölçüsündən və onun yerləşdiyi genişlikdən asılıdır. Məsələn, Rusiya kimi orta enliklərdə uzanan ölkələr üçün konik proyeksiyadan, qütb bölgələri üçün azimut proyeksiyasından, dünyanın, ayrı-ayrı qitələrin və okeanların xəritələri üçün isə silindrik proyeksiyadan istifadə etmək rahatdır.