Planetimiz Günəş ətrafında fırlanan 9 planetdən biridir. Hətta qədim dövrlərdə Yerin forması və ölçüsü haqqında ilk fikirlər meydana çıxdı.
Yerin forması haqqında təsəvvürlər necə dəyişdi?
Qədim mütəfəkkirlər (Aristotel - eramızdan əvvəl III əsr, Pifaqor - e.ə. V əsr və s.) planetimizin sferik formada olması fikrini hələ çox əsrlər əvvəl ifadə etmişlər. Xüsusilə Aristotel (aşağıdakı şəkildə) Evdoksdan sonra Kainatın mərkəzi olan Yerin kürə şəklində olduğunu öyrətdi. Bunun sübutunu ay tutulmalarının təbiətində gördü. Onlarla birlikdə planetimizin Ayda saldığı kölgə kənarlarda yuvarlaq bir forma malikdir, bu, yalnız sferik olduqda mümkündür.
Sonrakı əsrlərdə aparılan astronomik və geodeziya tədqiqatları bizə Yerin forma və ölçülərinin reallıqda nə olduğunu mühakimə etmək imkanı verdi. Bu gün yuvarlaq olduğunu, kiçikdən böyüyə bilirlər. Ancaq tarixdə elə vaxtlar olub ki, Yer planetinin düz olduğuna inanılırdı. Bu gün biz elmin tərəqqisi sayəsində onun yastı yox, yuvarlaq olduğuna şübhə etmirik. Bunun təkzibolunmaz sübutu kosmik fotoşəkillərdir. Planetimizin sferikliyi yer səthinin qeyri-bərabər istiləşməsinə səbəb olur.
Ancaq əslində Yerin forması əvvəllər düşündüyümüz kimi deyil. Bu fakt alimlərə məlumdur və hazırda ondan peyk naviqasiyası, geodeziya, astronavtika, astrofizika və digər əlaqəli elmlər sahəsində problemlərin həllində istifadə olunur. İlk dəfə Yerin faktiki formasının nə olduğu fikri 17-18-ci əsrlərin sonunda Nyuton tərəfindən ifadə edilmişdir. O, planetimizin üzərindəki cazibə qüvvəsinin təsiri altında fırlanma oxu istiqamətində sıxılmalı olduğu fərziyyəsini nəzəri cəhətdən əsaslandırdı. Bu isə o deməkdir ki, Yerin forması ya sferoiddir, ya da inqilab ellipsoididir. Sıxılma dərəcəsi fırlanmanın bucaq sürətindən asılıdır. Yəni bədən nə qədər tez fırlanırsa, qütblərdə bir o qədər düzləşir. Bu alim universal cazibə prinsipindən, həmçinin homojen maye kütləsi fərziyyəsindən çıxış etmişdir. O, Yerin sıxılmış ellipsoid olduğunu fərz etdi və fırlanma sürətindən asılı olaraq sıxılmanın ölçüsünü təyin etdi. Bir müddət sonra Maklaurin sübut etdi ki, əgər planetimiz qütblərdə sıxılmış ellipsoiddirsə, deməli, həqiqətən də Yeri əhatə edən okeanların tarazlığı təmin olunub.
Yerin dairəvi olduğunu düşünə bilərikmi?
Yer planetinə uzaqdan baxsanız, demək olar ki, mükəmməl dairəvi görünəcək. Yüksək ölçmə dəqiqliyinə əhəmiyyət verməyən bir müşahidəçi bunu belə hesab edə bilər. Bu halda Yerin orta radiusu 6371,3 km-dir. Ancaq planetimizin formasını ideal bir top kimi götürərək, səthdəki nöqtələrin müxtəlif koordinatlarını dəqiq ölçməyə başlasaq, uğur qazana bilməyəcəyik. Fakt budur ki, planetimiz mükəmməl yuvarlaq bir top deyil.
Yerin formasını təsvir etməyin müxtəlif yolları
Yer planetinin formasını iki əsas şəkildə, eləcə də bir neçə törəmə şəkildə təsvir etmək olar. Əksər hallarda ya geoid, ya da ellipsoid kimi qəbul edilə bilər. Maraqlıdır ki, ikinci variant riyazi olaraq asanlıqla təsvir edilir, lakin birincisi prinsipcə təsvir edilmir, çünki geoidin (və deməli, Yerin) dəqiq formasını müəyyən etmək üçün cazibə qüvvəsinin praktiki ölçüləri planetimizin səthində müxtəlif nöqtələr.
İnqilab ellipsoidi
İnqilabın ellipsoidi ilə hər şey aydındır: bu rəqəm aşağıdan və yuxarıdan düzəldilmiş topa bənzəyir. Yerin formasının ellipsoid olması olduqca başa düşüləndir: mərkəzdənqaçma qüvvələri planetimizin qütblərdə olmadığı halda ekvatorda fırlanması səbəbindən yaranır. Fırlanma, eləcə də mərkəzdənqaçma qüvvələri nəticəsində Yer "yağlı" oldu: planetin ekvator boyunca diametri qütbdən təxminən 50 km böyükdür.
"Geoid" adlı bir fiqurun xüsusiyyətləri
Son dərəcə mürəkkəb fiqur geoiddir. Yalnız nəzəri olaraq mövcuddur, amma praktikada onu hiss etmək və görmək mümkün deyil. Geoidi hər bir nöqtəsində cazibə qüvvəsi ciddi şəkildə şaquli istiqamətə yönəlmiş bir səth kimi təsəvvür etmək olar. Əgər planetimiz hər hansı bir maddə ilə bərabər doldurulmuş müntəzəm bir top olsaydı, onun hər hansı bir nöqtəsindəki plumb xətti topun mərkəzinə baxardı. Lakin vəziyyət planetimizin sıxlığının heterojen olması ilə mürəkkəbdir. Bəzi yerlərdə ağır qayalar, bəzi yerlərdə boşluqlar, dağlar və çökəkliklər bütün səthə səpələnmiş, düzənliklər və dənizlər də qeyri-bərabər paylanmışdır. Bütün bunlar hər bir xüsusi nöqtədə qravitasiya potensialını dəyişir. Yer kürəsinin formasının geoid olması da planetimizi şimaldan əsən efir küləyinin günahkarıdır.
Geoidləri kim öyrənmişdir?
Qeyd edək ki, "geoid" anlayışının özü 1873-cü ildə fizik və riyaziyyatçı İohann Listinq (aşağıdakı şəkildə) tərəfindən təqdim edilmişdir.
Onun altında yunanca "Yerin görünüşü" mənasını verən Dünya Okeanının səthinin, eləcə də onunla əlaqə saxlayan dənizlərin orta su səviyyəsində, gelgitlərdən, axınlardan, habelə dalğalardan təsirlənmədən əmələ gələn fiqur nəzərdə tutulurdu. atmosfer təzyiqi fərqləri kimi və s. Dəniz səviyyəsindən filan hündürlük dedikdə, bu, yer kürəsinin bu nöqtəsində, bu yerdə dəniz olmamasına baxmayaraq, geoidin səthindən yüksəklik deməkdir, və ondan bir neçə min kilometr uzaqdadır.
Sonradan geoid anlayışı dəfələrlə təkmilləşdirildi. Beləliklə, sovet alimi M. S. Molodenski onun səthində aparılmış ölçmələrdən Yerin qravitasiya sahəsini və fiqurunu təyin etmək üçün öz nəzəriyyəsini yaratdı. Bunun üçün o, cazibə qüvvəsini ölçən xüsusi cihaz - yaylı qravimetr hazırlayıb. Yer səthində cazibə potensialının qəbul etdiyi dəyərlərlə müəyyən edilən kvazigeoidin istifadəsini də təklif edən də məhz o idi.
Geoid haqqında daha çox
Cazibə qüvvəsi dağlardan 100 km məsafədə ölçülürsə, plumb xətti (yəni ipdəki çəki) onların istiqamətində sapacaq. Şaqulidən belə bir sapma gözümüz üçün görünməzdir, lakin alətlər tərəfindən asanlıqla aşkar edilir. Bənzər bir mənzərə hər yerdə müşahidə olunur: plumb xəttinin sapmaları bir yerdə daha çox, haradasa daha azdır. Və xatırlayırıq ki, geoidin səthi həmişə plumb xəttinə perpendikulyardır. Buradan aydın olur ki, geoid çox mürəkkəb fiqurdur. Bunu daha yaxşı təsəvvür etmək üçün aşağıdakıları edə bilərsiniz: gildən bir top düzəldin, sonra yastı bir forma yaratmaq üçün onu hər iki tərəfdən sıxın, sonra barmaqlarınızla yaranan ellipsoiddə qabar və çuxurlar düzəldin. Belə bir yastı büzülmüş top planetimizin formasını olduqca real şəkildə göstərəcəkdir.
Nə üçün Yerin dəqiq formasını bilməliyik?
Niyə onun formasını bu qədər dəqiq bilmək lazımdır? Yerin sferik forması ilə bağlı alimləri nə qane etmir? Şəkil inqilabın geoid və ellipsoidi ilə mürəkkəbləşməlidirmi? Bəli, buna təcili ehtiyac var: geoidə yaxın rəqəmlər ən dəqiq olan koordinat torlarını yaratmağa kömək edir. Nə astronomik tədqiqatlar, nə geodeziya tədqiqatları, nə də müxtəlif peyk naviqasiya sistemləri (QLONASS, GPS) planetimizin kifayət qədər dəqiq formasını təyin etmədən mövcud ola bilməz və həyata keçirilə bilməz.
Müxtəlif koordinat sistemləri
Hazırda dünyada dünya əhəmiyyətli bir neçə üçölçülü və ikiölçülü koordinat sistemi, eləcə də bir neçə onlarla yerli koordinat sistemi mövcuddur. Onların hər birinin Yerin öz forması var. Bu, müxtəlif sistemlər tərəfindən müəyyən edilmiş koordinatların bir qədər fərqli olmasına səbəb olur. Maraqlıdır ki, onları bir ölkənin ərazisində yerləşən nöqtələrdə hesablamaq üçün Yerin formasını istinad ellipsoidi kimi götürmək ən əlverişli olacaq. Bu, indi hətta ən yüksək qanunvericilik səviyyəsində də müəyyən edilib.
Krasovskinin ellipsoidi
MDB ölkələri və ya Rusiya haqqında danışırıqsa, bu dövlətlərin ərazisində planetimizin forması Krasovski ellipsoidi adlanan ilə təsvir olunur. 1940-cı ildə müəyyən edilmişdir. Bu rəqəm əsasında yerli (PZ-90, SK-63, SK-42) və xarici (Afgooye, Hanoi 1972) koordinat sistemləri yaradılmışdır. Onlar hələ də praktiki və elmi məqsədlər üçün istifadə olunur. Maraqlıdır ki, QLONASS GPS üçün əsas kimi qəbul edilmiş analoji WGS84 sistemindən öz dəqiqliyinə görə üstün olan PZ-90 sisteminə əsaslanır.
Nəticə
Xülasə edərək, bir daha deyək ki, planetimizin forması topdan fərqlidir. Yer öz şəklində bir inqilab ellipsoidinə yaxınlaşır. Artıq qeyd etdiyimiz kimi, bu sual heç də boş deyil. Yerin hansı formada olduğunu dəqiq müəyyən etmək alimlərə səma və yer cisimlərinin koordinatlarını hesablamaq üçün güclü alət verir. Və bu, kosmos və dəniz naviqasiyası üçün, tikinti zamanı, geodeziya işləri zamanı, eləcə də insan fəaliyyətinin bir çox digər sahələrində çox vacibdir.
Yer yuvarlaqdır. Yerin fiquru yer səthinin forması üçün bir termindir. Beləliklə, Yerin forması inqilab ellipsoidinə yaxınlaşaraq topdan fərqlənir. GEOİD - (geo ... və yunan eidos görünüşündən) düz səthlə məhdudlaşan, qitələrin altında davam edən Yer fiquru. Yer böyük kütləyə malik bütün digər kosmik cisimlər kimi sferikdir. Belə bir səth Yerin ümumi fiquru və ya geoidin səthi adlanır.
Yerin fiqurunun tərifindən asılı olaraq müxtəlif koordinat sistemləri qurulur. Hətta VI əsrdə. Eramızdan əvvəl Pifaqor Yerin sferik formaya malik olduğuna inanırdı. Eyni kəşfi bu məsələdə ən mötəbər müəllif Teofrast Parmenidə verir.
200 il sonra Aristotel Ay tutulmaları zamanı Yerin kölgəsinin həmişə dairəvi olduğuna istinad edərək bunu sübut etdi. Onun ellipsoid formasına malik olduğunu irəli sürdü və aşağıdakı düşüncə təcrübəsini təklif etdi. İki şaft qazmaq lazımdır: qütbdən Yerin mərkəzinə və ekvatordan Yerin mərkəzinə qədər. Bu mədənlər su ilə doldurulur. Yer kürə şəklindədirsə, mədənlərin dərinliyi eynidir.
Səthin daha yaxşı yaxınlaşması üçün, səthin yalnız müəyyən hissəsində geoid ilə yaxşı üst-üstə düşən istinad ellipsoidi anlayışı təqdim olunur. Praktikada bir neçə müxtəlif orta yer ellipsoidləri və əlaqəli yer koordinat sistemlərindən istifadə olunur. Yer kürəsinin şimal qütbünə uzanan geoid formasına - armudun bir növünə sahib olmasının günahkarı onun üzərində şimaldan əsən eyni efir küləyidir.
Nivelirləmə hündürlükləri geoiddən ölçülür. Geoid anlayışı dəfələrlə təkmilləşdirilib. O, həmçinin yer səthində cazibə potensialının qiymətləri ilə müəyyən edilən "kvazi-geoid" (demək olar ki, geoid) istifadəsini təklif etdi. Geoiddən kənarlaşmalar kiçikdir, 3 metrdən çox deyil, lakin geodeziya dəqiq bir elmdir və onun üçün belə kənarlaşmalar vacibdir.
Yer Günəşlə birlikdə indi və artıq 3-4 milyard ildir ki, şimaldan gələn efir axını ilə üfürüldüyü Qalaktikanın spiral qolunun belə bir bölgəsindədir. Efir axını Yerin ətrafında hərəkət edərək, onun üzərində müxtəlif təzyiq sahələri yaradır. Sərhəd qatının qanunlarına görə, 110 dərəcədən sonra efir axınının düz bucaq altında, yəni ekvatordan bir qədər aşağı düşdüyü nöqtədən hesablasaq, bu axın səthdən qopmağa başlayır.
İndi hər bir məktəbli dəqiq bilir ki, planetimiz dairəvidir, cazibə qüvvəsi hamımıza təsir edir ki, bu da bizə “aşağı düşməyə” və atmosferdən uçmağa imkan vermir... Bununla belə, fərziyyə bizim planet çox uzun müddətdir mövcud olan bir top şəklinə malikdir. Bu fikri ilk dəfə eramızdan əvvəl VI əsrdə qədim yunan filosofu və riyaziyyatçısı Pifaqor ifadə etmişdir.
Hələ 17-ci əsrdə məşhur fizik və riyaziyyatçı Nyuton cəsarətli bir fərziyyə irəli sürdü ki, Yer heç də top deyil, daha doğrusu, tamamilə top deyil. Fərz etdi - və riyazi olaraq sübut etdi. Nə olursa olsun, indi biz dəqiq bilirik ki, Yer qütblərdə düzdür (isterseniz, ekvatorda uzanır). Məlum oldu ki, Yer tamamilə düzgün formada deyil, o, Şimal qütbünə uzanan armudu xatırladır.
yerin fiziki səthi
Buna görə də alimlər Yerin forması üçün xüsusi ad - geoid təklif ediblər. Geoid nizamsız stereometrik fiqurdur. Güclü zəlzələlər yer kürəsinin formasına da təsir edir. Milan Universitetinin professorları Roberto Sabadini və Giorgio Dalla Via hesab edirlər ki, bu, planetin qravitasiya sahəsində “çapıq” buraxaraq, geoidin əhəmiyyətli dərəcədə əyilməsinə səbəb olub.
Ümid edirik ki, o, tezliklə bizə Yerin bugünkü forması haqqında dəqiq məlumat göndərəcək. Yerin formasını iki əsas və bir neçə törəmə şəkildə təsvir etmək olar. Geoid son dərəcə mürəkkəb fiqurdur və o, yalnız nəzəri cəhətdən mövcuddur, lakin praktikada onu görmək və ya “hiss etmək” mümkün deyil.
Yerin forması və səthi haqqında anlayış
Və xatırlayırıq ki, geoidin səthi həmişə plumb xəttinə perpendikulyardır, buna görə də aydın olur ki, geoid təkcə mürəkkəb bir fiqur deyil, həm də hiyləgərdir. Ümumiyyətlə, planetimizin formasını bu qədər dəqiq bilmək nəyə lazımdır?
Onların hər birinin Yerin öz forması var ki, bu da müxtəlif sistemlər tərəfindən müəyyən edilən koordinatlarda bəzi fərqlərə səbəb olur. Planetimizin niyə hələ də yuvarlaq olduğu sualına cavab versəniz, bir neçə mühüm faktı nəzərdən keçirmək lazım olacaq.
Yer planetinin tərkibinin onun formasına təsiri
Yerə yaxın kosmosun bütün böyük planetləri (Ay, Günəş və s.) nəhəng kütləyə malikdir, bu da cazibə qüvvəsinin artması deməkdir. Bu olmasaydı, cazibə qüvvəsi planetimizin formasının yaradılmasına belə təsir göstərməzdi - bunun üçün kosmik cisim optimal şəkildə plastik olmalıdır, məsələn, qaz və ya maye.
Və bunun üçün əhəmiyyətli sübutlar var. Yerin qütb radiusu 6357 kilometr, ekvatorial radiusu 6378 kilometrdir ki, bu da 19 kilometrə qədər fərqdir. Buna görə də, planeti mütləq top adlandırmaq bir az səhv olardı, çünki o, qütblərdə bir az yastılaşdırılmış və Ekvator xətti boyunca uzanan bir top şəklinə malikdir.
Həm də Yer ideal şəkildə yuvarlaq ola bilməz, çünki bir növ maye kimi isti maqma yalnız yer səthinin qabığının altında mövcuddur və yer qabığının özü bərkdir. Ancaq qeyd etmək lazımdır ki, müəyyən hadisələr Yerin səthində yerləşən mayeyə - daha dəqiq desək, digər göy cisimlərinin cazibə qüvvəsinə də təsir göstərir.
Digər lüğətlərdə "Geoid" nə olduğuna baxın:
Geoid - Dünya Okeanının pozulmamış səthi ilə üst-üstə düşən və qitələr üzərində uzanan cazibə potensialının bərabər dəyərlərinə malik həndəsi mürəkkəb səth. Təxminən dörd yüz il əvvəl insanlar Yerin düz olduğuna və üç balina üzərində dayandığına əmin idilər. Razı olmayanların hamısı odlara sürükləndi, ona görə də onların sayı çox deyildi. Yüz il sonra artıq başqalarını cəzasız olaraq Yerin top olduğuna inandırmaq mümkün idi. Bir az vaxt keçdi və yenə bu inanca görə təqib etməyə başladılar.
Reallıqda Yerin fiquru daha mürəkkəbdir. Bəli, Yer dəqiq ellipsoid deyil, daha mürəkkəb bir cisimdir. Sonra Yerin formasını geoid adlandırmağa qərar verdilər. Avropanın GOCE peyki Yeri kartof şəklində gördü. Yerin formasının topdan fərqli olması faktını ilk dəfə Nyuton göstərmişdir. Reallıqda Yerin səthi müxtəlif yerlərdə geoiddən əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənə bilər.
Birinci yaxınlaşmada Yeri kürə hesab etmək olar. İkinci yaxınlaşmada Yer inqilab ellipsoidi kimi götürülür; bəzi tədqiqatlarda ikioxlu ellipsoid hesab edilir. geoid- cisim Yer kürəsinin nəzəri fiquru kimi götürülür, okeanların səthi ilə onların sakit vəziyyətində məhdudlaşır, qitələrin altında davam edir.Yer qabığında kütlələrin qeyri-bərabər paylanması səbəbindən geoid qeyri-müntəzəm həndəsi formaya malikdir və onun səthini riyazi şəkildə ifadə etmək olmur, bu da geodeziya məsələlərinin həlli üçün zəruridir. Geodeziya məsələləri həll edilərkən, geoid ona yaxın həndəsi nizamlı səthlərlə əvəz olunur. Beləliklə, təxmini hesablamalar üçün Yer radiusu 6371 km olan bir top kimi götürülür. Geoidin formasına daha yaxın olan ellipsoiddir - ellipsin (şəkil 2.1) kiçik oxu ətrafında fırlanması ilə əldə edilən fiqur. Yerin ellipsoidinin ölçüləri aşağıdakı əsas parametrlərlə xarakterizə olunur: a- əsas ox şaftı b yarım kiçik ox, qütb sıxılma və e meridian ellipsinin birinci ekssentrikliyidir, burada və.
Ümumi yer ellipsoidi ilə istinad ellipsoidi arasında fərq qoyulur.
Mərkəz yer ellipsoidi Yerin kütləsinin mərkəzində yerləşdirilir, fırlanma oxu Yerin orta fırlanma oxuna uyğunlaşdırılır və ölçülər elə götürülür ki, ellipsoid səthinin geoid səthinə ən yaxın olmasını təmin etsin. Ümumi yer ellipsoidi qlobal geodeziya problemlərinin həllində, xüsusən də peyk ölçmələrinin emalında istifadə olunur. Hal-hazırda iki ümumi yer ellipsoidindən geniş istifadə olunur: PZ-90 (Yerin Parametrləri 1990, Rusiya) və WGS-84 (Dünya Geodeziya Sistemi 1984, ABŞ).
İstinad ellipsoidi- müəyyən bir ölkədə geodeziya işləri üçün qəbul edilmiş ellipsoid. Ölkədə qəbul edilmiş koordinat sistemi istinad ellipsoidi ilə əlaqələndirilir. İstinad ellipsoidinin parametrləri Yer səthinin müəyyən hissəsinin ən yaxşı yaxınlaşması şərti ilə seçilir. Bu halda, ellipsoidin və Yerin mərkəzlərinin uyğunlaşması əldə edilmir.
Rusiyada 1946-cı ildən etibarən istinad ellipsoidi kimi istifadə olunur Krasovski ellipsoidi parametrləri ilə: a= 6 378 245 m, a = 1/298,3.
2. Geodeziyada koordinat sistemləri. Mütləq və nisbi yüksəkliklər.
Geodeziyada istifadə olunan koordinat sistemləri
Geodeziyada nöqtələrin mövqeyini müəyyən etmək üçün fəza düzbucaqlı, geodeziya və düz düzbucaqlı koordinatlardan istifadə olunur.
Məkan düzbucaqlı koordinatları. Koordinat sisteminin mənşəyi mərkəzdə yerləşir O torpaq ellipsoidi (şəkil 2.2).
ox Z ellipsoidin fırlanma oxu boyunca şimala doğru yönəldilir. ox X Qrinviçin əsas meridianı ilə ekvator müstəvisinin kəsişməsində yerləşir. ox Y oxlara perpendikulyar yönəldilmişdir Z və XŞərqə.
Geodeziya koordinatları. Nöqtənin geodeziya koordinatları onun eni, uzunluğu və hündürlüyüdür (şək. 2.2).
Geodeziya eni xalM bucaq adlanır V, verilmiş nöqtədən keçən ellipsoidin səthinin normalı və ekvator müstəvisi ilə əmələ gəlir.
Enlem ekvatordan şimal və cənubdan 0-dən 90-ə qədər ölçülür və şimal və ya cənub adlanır. Şimal eni müsbət, cənub eni isə mənfi hesab olunur.
Bir oxdan keçən ellipsoidin kəsik müstəviləri oz, adlandırılır geodeziya meridianları.
Geodeziya uzunluğu xal M dihedral bucaq adlanır L, ilkin (Qrinviç) geodezik meridianının və verilmiş nöqtənin geodezik meridianının müstəviləri ilə əmələ gəlir.
Uzunluq əsas meridiandan 0 ilə 360 şərq və ya 0 ilə 180 şərq (müsbət) və 0 ilə 180 qərb (mənfi) diapazonunda ölçülür.
Geodeziya yüksəklik nöqtəsi M onun boyudur H yerin ellipsoidinin səthindən yuxarıda.
Məkan düzbucaqlı koordinatları olan geodeziya koordinatları düsturlarla əlaqələndirilir
X=(N+H) cos B cos L, Y=(N+H) cos B günah L, Z=[(1 e 2 )N+H] günah B,
harada e- meridian ellipsinin birinci ekssentrikliyi və N birinci şaquli əyrilik radiusu. Harada N= a/ (1e 2 günah 2 B) 1/2. Nöqtələrin geodeziya və fəza düzbucaqlı koordinatları peyk ölçmələrindən istifadə etməklə, habelə onları geodeziya ölçmələri ilə koordinatları məlum olan nöqtələrlə əlaqələndirməklə müəyyən edilir. Qeyd edək ki, geodeziya ilə yanaşı astronomik enlik və uzunluq da var. Astronomik enlik ekvator müstəvisi ilə verilmiş nöqtədə plumb xəttinin yaratdığı bucaqdır. Astronomik uzunluq müəyyən nöqtədə plumb xəttindən keçən Qrinviç meridianının müstəviləri ilə astronomik meridian arasındakı bucaqdır. Astronomik koordinatlar yerdə astronomik müşahidələr əsasında müəyyən edilir.Astronomik koordinatlar geodeziyadan ona görə fərqlənir ki, plumb xətlərinin istiqamətləri normalların ellipsoidin səthinə olan istiqamətləri ilə üst-üstə düşmür. Yer səthinin müəyyən nöqtəsində normalın ellipsoidin səthinə istiqaməti ilə plumb xətti arasındakı bucaq deyilir. plumb xətti.
Geodeziya və astronomik koordinatların ümumiləşdirilməsi termindir - coğrafi koordinatlar.
Düz düzbucaqlı koordinatlar. Mühəndis geodeziyasının problemlərini həll etmək üçün məkan və geodeziya koordinatlarından tutmuş daha sadə - düz koordinatlara keçirlər ki, bu da relyefi müstəvidə təsvir etməyə və iki koordinatla nöqtələrin mövqeyini təyin etməyə imkan verir. X və saat.
Yerin qabarıq səthini müstəvidə təhrif olmadan təsvir etmək mümkün olmadığından, düz koordinatların tətbiqi yalnız təhriflərin o qədər kiçik olduğu məhdud ərazilərdə mümkündür ki, onlara laqeyd yanaşmaq olar. Rusiyada düzbucaqlı koordinatlar sistemi qəbul edilir, bunun əsasını Gauss konformal eninə silindrik proyeksiya təşkil edir. Ellipsoidin səthi zona adlanan hissələrdə müstəvidə təsvir edilmişdir. Zonalar meridianlarla hüdudlanmış və şimal qütbündən cənuba doğru uzanan sferik bikaqonlardır (şək. 2.3). Uzunluqda zonanın ölçüsü 6-dir. Hər bir zonanın mərkəzi meridianına eksenel meridian deyilir. Zonalar Qrinviçdən şərqə doğru nömrələnir.
N nömrəli zonanın eksenel meridianının uzunluğu bərabərdir:
0 = 6 N 3 .
Müstəvidə zonanın və ekvatorun eksenel meridianı düz xətlərlə təsvir edilmişdir (şək. 2.4). Eksenel meridian absis oxu kimi qəbul edilir x, və ekvator - y oxu üçün y. Onların kəsişməsi (nöqtə O) verilmiş zonanın mənşəyi kimi xidmət edir.
Mənfi ordinat qiymətlərinin qarşısını almaq üçün kəsişmə koordinatları bərabər götürülür x 0 = 0, y 0 = 500 km, bu da oxun yerdəyişməsinə bərabərdir X qərbə 500 km.
Belə ki, bir nöqtənin düzbucaqlı koordinatları ilə onun hansı zonada yerləşdiyini, ordinatına qədər mühakimə etmək olar. y solda koordinat zonasının nömrəsi təyin olunur.
Məsələn, nöqtənin koordinatlarını götürək A oxşamaq:
x A = 6 276 427 m, y A= 12 428 566 m
Bu koordinatlar nöqtənin olduğunu göstərir A ekvatordan 6276427 m məsafədə, qərb hissəsində ( y 500 km) 12-ci koordinat zonasının ox meridianından 500000 428566 = 71434 m məsafədə. Rusiyada fəza düzbucaqlı, geodeziya və düz düzbucaqlı koordinatlar üçün dövlət geodeziya şəbəkəsinin məntəqələri tərəfindən yerdə sabitlənmiş və 1995-ci il dövrünə olan peyk və yerüstü ölçmələr əsasında qurulmuş vahid koordinat sistemi SK-95 qəbul edilmişdir.
Hündürlük sistemləri
Mühəndislik geodeziyasında hündürlüklər səviyyəli səthlərdən birindən hesablanır. nöqtə hündürlüyü hündürlüklərin hesablanmasının başlanğıcı kimi qəbul edilən nöqtədən səviyyəli səthə qədər plumb xətti boyunca məsafəni çağırın.
Hündürlüklər mütləqdirəgər onlar əsas səviyyə səthindən, yəni geoidin səthindən sayılırsa. Əncirdə. Plumb xətlərinin 2,5 seqmenti Ah və Vv nöqtələrin mütləq hündürlükləri A və V.
Hündürlüklər şərti adlanır, hündürlüyün hesablanmasının başlanğıcı kimi hər hansı başqa səviyyəli səth seçilərsə. Əncirdə. Plumb xətlərinin 2,5 seqmenti Ah və Vv nöqtələrin şərti hündürlükləri A və V.
Rusiyada qəbul edilmişdir Baltik hündürlük sistemi. Mütləq hündürlüklər səviyyəli səthdən hesablanır. Hündürlüyün ədədi dəyəri adətən adlanır işarələmək. Məsələn, əgər nöqtə hündürlüyü A bərabərdir H A\u003d 15.378 m, sonra nöqtənin hündürlüyünün 15.378 m olduğunu söyləyirlər.
İki nöqtə arasındakı hündürlük fərqi deyilir artıq. Beləliklə, nöqtəni aşmaq V nöqtə üzərində A bərabərdir
h AB = H V H A .
Nöqtənin hündürlüyünü bilmək A, nöqtənin hündürlüyünü müəyyən etmək üçün V yerdə artıqlığı ölçün h AB. nöqtə hündürlüyü V düsturuna əsasən hesablanır
H V = H A + h AB .
Hündürlüklərin ölçülməsi və nöqtələrin hündürlüklərinin sonrakı hesablanması adlanır hamarlama.
Nöqtənin mütləq hündürlüyünü ondan ayırmaq lazımdır geodeziya hündürlük, yəni yerin ellipsoidinin səthindən ölçülən hündürlük (bax bölmə 2.2). Geodeziya hündürlüyü mütləq hündürlükdən geoid səthinin ellipsoid səthindən kənara çıxması ilə fərqlənir..
εἶδος - görünüş, sözün əsl mənasında - "Yer kimi bir şey") - sakit vəziyyətdə dənizlərdə və okeanlarda suyun səthi ilə üst-üstə düşən və istənilən nöqtədə cazibə istiqamətinə perpendikulyar olan qabarıq qapalı səth. Həndəsi cisim, inqilab fiqurundan kənara çıxan və Yerdə (yerin səthinə yaxın) cazibə potensialının xassələrini əks etdirən inqilab ellipsoidi, geodeziyada mühüm anlayışdır."Geoid" anlayışının tərifi
Hekayə
"Geoid" termini 1873-cü ildə alman riyaziyyatçısı Johann Benedikt Listing tərəfindən Yer planetinin unikal formasını əks etdirən inqilab ellipsoidindən daha dəqiq şəkildə həndəsi fiqurlara istinad etmək üçün təklif edilmişdir.
Ərizə
Geoid dəniz səviyyəsindən yüksəkliyin ölçüldüyü səthdir. Geoid haqqında dəqiq bilik, xüsusən naviqasiyada - GPS qəbulediciləri ilə bilavasitə ölçülən geodeziya (ellipsoid) hündürlüyə əsasən dəniz səviyyəsindən hündürlüyü müəyyən etmək üçün, eləcə də fiziki okeanologiyada - dəniz səthinin hündürlüklərini müəyyən etmək lazımdır. .
Kvazigeoid
Geoidin fiquru Yerin gövdəsində kütlələrin və sıxlıqların paylanmasından asılıdır. Onun dəqiq riyazi ifadəsi yoxdur və praktiki olaraq qeyri-müəyyəndir və buna görə də Rusiyada və bir sıra digər ölkələrdə geodeziya ölçmələrində geoid əvəzinə onun yaxınlaşması, kvazigeoid istifadə olunur. Kvazigeoid, geoiddən fərqli olaraq, ölçmələrin nəticələri ilə birmənalı şəkildə müəyyən edilir, Dünya Okeanı ərazisindəki geoidlə üst-üstə düşür və quruda geoidə çox yaxındır, düz ərazidə cəmi bir neçə santimetr kənara çıxır və daha çox deyil. hündür dağlarda 2 metrdən çoxdur.
həmçinin bax
"Geoid" məqaləsinə rəy yazın
Qeydlər
Ədəbiyyat
- Pariyskiy N. N. Yerin sferik olmamasının bəzi nəticələri haqqında // Yerin yavaş deformasiyaları və onun fırlanması. M., 1985. S. 35-39.
Bağlantılar
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Geoidi xarakterizə edən bir parça
“Bilirsən, əzizim, mənə elə gəlir ki, Buonapart latın dilini mütləq itirib. Bilirsiniz ki, bu gün ondan imperatora məktub gəlib. Dolqorukov xeyli gülümsədi.– Belədir! O nə yazır? Bolkonski soruşdu.
Nə yaza bilər? Tradiridira və s., hamısı sadəcə vaxt qazanmaq üçün. Sizə deyirəm ki, o bizim əlimizdədir; Düzdü! Amma ən gülməlisi odur ki, birdən-birə xoş xasiyyətlə güldü, - ona necə cavab verəcəklərini başa düşə bilməmələridir? Konsul deyilsə, deməli, imperator yox, sonra general Buonapart, mənə göründüyü kimi.
"Ancaq imperatoru tanımamaqla Buonapartı general adlandırmaq arasında fərq var" dedi Bolkonski.
"Məsələ bundadır" Dolqorukov cəld dedi, güldü və sözünü kəsdi. - Bilibini tanıyırsan, çox ağıllı adamdır, müraciət etməyi təklif etdi: “qəsbkar və insan övladının düşməni”.
Dolqorukov şən güldü.
- Daha yox? Bolkonski qeyd edib.
- Ancaq yenə də Bilibin ciddi bir ünvan başlığı tapdı. Və hazırcavab və ağıllı bir insan.
- Necə?
"Fransa hökumətinin başçısına, au chef du gouverienement francais" dedi knyaz Dolqorukov ciddi və məmnuniyyətlə. - Yaxşı deyilmi?
"Yaxşı, amma o, çox da xoşuna gəlməyəcək" dedi Bolkonsky.
- Oh, və çox! Qardaşım onu tanıyır: o, Parisdə indiki imperatorla bir neçə dəfə onunla nahar edib və mənə dedi ki, o, heç vaxt daha zərif və hiyləgər diplomat görməmişdir: bilirsinizmi, fransız çevikliyi və italyan aktyorluğunun birləşməsidir? Onun Qraf Markovla zarafatlarından xəbəriniz varmı? Yalnız bir qraf Markov onunla necə davranacağını bilirdi. Siz yaylığın tarixini bilirsinizmi? Bu cazibədir!
Və küylü Dolqorukov indi Borisə, indi knyaz Andreyə üz tutaraq Bonapartın elçimiz Markovu sınamaq istədiyini, qəsdən dəsmalını onun qabağına atdığını və dayanaraq ona baxdığını, yəqin ki, Markovdan xidmət gözlədiyini və necə olduğunu söylədi. Markov dərhal dəsmalını yanına atdı və Bonapartın dəsmalını götürmədən öz dəsmalını götürdü.
- Şarmant, [Cazibədar,] - Bolkonski dedi, - amma budur, knyaz, bu gənc üçün ərizəçi kimi sizə gəldim. Nə görürsən?…
Ancaq knyaz Dolqorukovu imperatorun yanına çağıran köməkçi otağa girəndə knyaz Andreyin bitirməyə vaxtı yox idi.
- Oh, nə ayıbdır! - deyə Dolqorukov tələsik ayağa qalxıb knyaz Andrey və Borislə əl sıxdı. - Bilirsən, məndən asılı olan hər şeyi etməkdən çox şadam, həm sənin üçün, həm də bu gözəl gənc üçün. - O, bir daha Borisin əlini xoş xasiyyətli, səmimi və canlı cilovluq ifadəsi ilə sıxdı. "Ancaq görürsən ... başqa vaxta qədər!"
Boris o anda özünü hiss etdiyi ən yüksək gücə yaxınlıq düşüncəsi ilə həyəcanlandı. Alayında özünü kiçik, itaətkar və əhəmiyyətsiz bir hissəsi kimi hiss etdiyi kütlələrin bütün o nəhəng hərəkətlərinə rəhbərlik edən bulaqlarla təmasda özünü burada bilirdi. Onlar knyaz Dolqorukovun ardınca dəhlizə çıxdılar və mülki geyimli qısa boylu, ağıllı sifətli və kəskin çənə xətti olan, onu korlamadan ona xüsusi canlılıq və ifadə bacarıqları bəxş edən bir kişi ilə qarşılaşdılar. Bu alçaqboy adam Dolqoruki kimi başını tərpətdi və knyaz Andreyə diqqətlə baxmağa başladı, düz ona tərəf getdi və görünür, knyaz Andreyin ona baş əyməsini və ya yol verməsini gözləyirdi. Şahzadə Andrey nə birini, nə də digərini etdi; Üzündən hirs ifadə olundu və gənc üzünü çevirərək dəhlizin kənarı ilə getdi.
Geoid, orta dəniz səviyyəsi ilə üst-üstə düşən və kontinental bölgələrdə ruh səviyyəsi ilə müəyyən edilən Yer fiqurunun modelidir (yəni ölçüsü və formasına görə onun analoqu). Topoqrafik yüksəkliklərin və okean dərinliklərinin ölçüldüyü istinad səthi kimi xidmət edir. Yerin (geoid) dəqiq forması, onun tərifi və əhəmiyyəti haqqında elmi intizam geodeziya adlanır. Bu barədə daha ətraflı məlumat məqalədə verilmişdir.
Potensial sabitlik
Geoid hər yerdə cazibə istiqamətinə perpendikulyardır və formada müntəzəm düzbucaqlı sferoidə yaxınlaşır. Lakin bu, yığılmış kütlənin yerli konsentrasiyası (dərinlikdə vahidlikdən kənarlaşmalar) və qitələr və dəniz dibi arasında hündürlük fərqləri səbəbindən hər yerdə belə deyil. Riyazi dildə desək, geoid ekvipotensial səthdir, yəni potensial funksiyanın sabitliyi ilə xarakterizə olunur. O, Yer kütləsinin cazibə qüvvəsi və planetin öz oxu ətrafında fırlanması nəticəsində yaranan mərkəzdənqaçma itələməsinin birgə təsirlərini təsvir edir.
Sadələşdirilmiş Modellər
Geoid, kütlənin qeyri-bərabər paylanmasına və nəticədə kütləyə görə sadə bir riyazi səth deyil. Yerin həndəsi fiqurunun standartı üçün o qədər də uyğun deyil. Bunun üçün (lakin topoqrafiya üçün deyil) sadəcə olaraq təxminlərdən istifadə olunur. Əksər hallarda kürə Yerin kifayət qədər həndəsi təsviridir, bunun üçün yalnız radius göstərilməlidir. Daha dəqiq yaxınlaşma tələb olunduqda, inqilabın ellipsoidindən istifadə olunur. Bu, ellipsin kiçik oxu ətrafında 360° fırlanması nəticəsində yaranan səthdir. Geodeziya hesablamalarında Yeri təmsil etmək üçün istifadə olunan ellipsoidə istinad ellipsoidi deyilir. Bu forma tez-tez sadə əsas səth kimi istifadə olunur.
İnqilabın ellipsoidi iki parametrlə verilir: yarım böyük ox (Yerin ekvator radiusu) yarım kiçik ox (qütb radiusu). Düzləşdirmə f böyük və kiçik yarımoxlar arasındakı fərqin böyük f = (a - b) / a ilə bölünməsi kimi müəyyən edilir. Yerin yarımoxları təxminən 21 km, elliptikliyi isə təxminən 1/300-ə bərabərdir. Geoidin inqilab ellipsoidindən kənarlaşmaları 100 m-dən çox deyil.Yerin üçoxlu ellipsoid modeli zamanı ekvator ellipsinin iki yarımoxu arasındakı fərq cəmi 80 m-ə yaxındır.
Geoid anlayışı
Dəniz səviyyəsi dalğaların, küləklərin, axınların və gelgitlərin təsiri olmasa belə, sadə riyazi rəqəm əmələ gətirmir. Okeanın pozulmamış səthi qravitasiya sahəsinin ekvipotensial səthi olmalıdır və sonuncu Yerin daxilində sıxlıq qeyri-bərabərliyini əks etdirdiyi üçün eyni şey ekvipotensiallara da aiddir. Geoidin bir hissəsini okeanların ekvipotensial səthi təşkil edir ki, bu da pozulmamış orta dəniz səviyyəsi ilə üst-üstə düşür. Qitələrin altında geoid birbaşa əlçatan deyil. Daha doğrusu, okeandan okeana qədər qitələr arasında dar kanallar aparılarsa, suyun yüksələcəyi səviyyəni təmsil edir. Yerli cazibə istiqaməti geoidin səthinə perpendikulyardır və bu istiqamətlə ellipsoidin normalı arasındakı bucaq şaqulidən kənara çıxma adlanır.
Sapmalar
Görünə bilər ki, geoid, xüsusən də qitələrin quru səthindəki nöqtələrə münasibətdə praktiki əhəmiyyəti az olan nəzəri anlayışdır, lakin bu belə deyil. Yerdəki nöqtələrin hündürlüyü geodeziya düzülüşü ilə müəyyən edilir, bu zaman ekvipotensial səthə bir tangens səviyyə ilə təyin edilir və kalibrlənmiş dirəklər plumb xətti ilə düzülür. Buna görə hündürlük fərqləri ekvipotensialla əlaqədar müəyyən edilir və buna görə də geoidə çox yaxındır. Beləliklə, materik səthindəki nöqtənin 3 koordinatının klassik üsullarla müəyyən edilməsi üçün 4 kəmiyyət haqqında məlumat tələb olunurdu: enlik, uzunluq, Yerin geoidindən yüksəklik və bu yerdəki ellipsoiddən kənarlaşma. Şaquli sapma böyük rol oynadı, çünki ortoqonal istiqamətlərdə onun komponentləri enlik və uzunluqun astronomik təyinində olduğu kimi eyni səhvləri təqdim etdi.
Geodeziya trianqulyasiyası nisbi üfüqi mövqeləri yüksək dəqiqliklə təmin etsə də, hər bir ölkədə və ya qitədə trianqulyasiya şəbəkələri astronomik mövqeləri qəbul edilən nöqtələrdən başlamışdır. Bu şəbəkələri qlobal sistemdə birləşdirməyin yeganə yolu bütün başlanğıc nöqtələrində kənarlaşmaları hesablamaq idi. Müasir geodeziya yerləşdirmə üsulları bu yanaşmanı dəyişdirdi, lakin geoid bəzi praktiki faydaları olan vacib bir anlayış olaraq qalır.
Formanın tərifi
Geoid mahiyyətcə həqiqi qravitasiya sahəsinin ekvipotensial səthidir. Nöqtədə Yerin normal potensialına potensial ΔU əlavə edən yerli kütlə artıqlığının yaxınlığında, sabit potensialı saxlamaq üçün səth xaricə deformasiyaya uğramalıdır. Dalğa N= ΔU/g düsturu ilə verilir, burada g cazibə sürətinin yerli qiymətidir. Kütlənin geoid üzərində təsiri sadə mənzərəni çətinləşdirir. Bu, praktikada həll edilə bilər, lakin dəniz səviyyəsində bir nöqtəni nəzərdən keçirmək rahatdır. Birinci məsələ, N-ni ölçülməyən ΔU baxımından deyil, g-nin normal qiymətdən kənara çıxması ilə müəyyən etməkdir. Sıxlıq dəyişikliyi olmayan ellipsoidal Yerin eyni enində yerli və nəzəri cazibə qüvvəsi arasındakı fərq Δg-dir. Bu anomaliya iki səbəbdən baş verir. Birincisi, cazibə qüvvəsinə təsiri mənfi radial törəmə -∂(ΔU) / ∂r ilə müəyyən edilən artıq kütlənin cəlb edilməsi səbəbindən. İkincisi, N hündürlüyünün təsirinə görə, çünki cazibə qüvvəsi geoiddə ölçülür və nəzəri dəyər ellipsoidə aiddir. Dəniz səviyyəsində g şaquli qradiyenti -2q/a-dır, burada a Yerin radiusudur, ona görə də hündürlük effekti (-2q/a) N = -2 ΔU/a ilə verilir. Beləliklə, hər iki ifadəni birləşdirərək, Δg = -∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Formal olaraq tənlik ΔU ilə ölçülə bilən dəyər Δg arasında əlaqə qurur və ΔU müəyyən edildikdən sonra N= ΔU/g tənliyi hündürlüyü verəcəkdir. Bununla belə, Δg və ΔU təkcə stansiyanın altında deyil, Yerin qeyri-müəyyən bölgəsində kütləvi anomaliyaların təsirlərini ehtiva etdiyinə görə, sonuncu tənliyi digərlərinə istinad etmədən bir nöqtədə həll etmək mümkün deyil.
N və Δg arasındakı əlaqə problemi 1849-cu ildə İngilis fiziki və riyaziyyatçısı Ser Corc Qabriel Stokes tərəfindən həll edildi. O, N üçün stansiyadan sferik məsafədən asılı olaraq Δg qiymətlərini ehtiva edən inteqral tənlik əldə etdi. 1957-ci ildə peyklər buraxılana qədər Stokes düsturu geoidin formasını təyin etmək üçün əsas üsul idi, lakin onun tətbiqi böyük çətinliklər yaratdı. İnteqralda olan sferik məsafə funksiyası çox yavaş birləşir və hər hansı bir nöqtədə N-ni hesablamağa çalışarkən (hətta g-nin geniş miqyasda ölçüldüyü ölkələrdə belə) əhəmiyyətli dərəcədə ola biləcək tədqiq edilməmiş sahələrin olması səbəbindən qeyri-müəyyənlik yaranır. stansiyalardan məsafələr.
Peyk töhfəsi
Orbitləri Yerdən müşahidə oluna bilən süni peyklərin yaranması planetin formasının və onun qravitasiya sahəsinin hesablanmasında tamamilə inqilab etdi. 1957-ci ildə ilk sovet peyki buraxıldıqdan bir neçə həftə sonra bütün əvvəlkiləri əvəz edən bir elliptiklik dəyəri əldə edildi. O vaxtdan bəri elm adamları Yerə yaxın orbitdən müşahidə proqramları ilə geoidi dəfələrlə təkmilləşdirdilər.
İlk geodeziya peyki ABŞ tərəfindən 4 may 1976-cı ildə təxminən 6000 km yüksəklikdə demək olar ki, dairəvi orbitə buraxılan Lageos idi. Bu, 426 lazer şüalarının əks etdiricisi olan 60 sm diametrli alüminium kürə idi.
Yerin forması Lageos müşahidələri və yerüstü cazibə ölçmələrinin birləşməsi nəticəsində müəyyən edilmişdir. Geoidin ellipsoiddən sapmaları 100 m-ə çatır və ən çox nəzərə çarpan daxili deformasiya Hindistanın cənubunda yerləşir. Qitələr və okeanlar arasında açıq-aydın birbaşa əlaqə yoxdur, lakin qlobal tektonikanın bəzi əsas xüsusiyyətləri ilə əlaqə var.
Radar hündürlüyü
Yerin okeanlar üzərindəki geoidi orta dəniz səviyyəsi ilə üst-üstə düşür, bir şərtlə ki, küləklərin, gelgitlərin və axınların hərəkətinin dinamik təsirləri olmasın. Su radar dalğalarını əks etdirir, ona görə də radar altimetri ilə təchiz edilmiş peyk dənizlərin və okeanların səthinə qədər olan məsafəni ölçmək üçün istifadə edilə bilər. İlk belə peyk 26 iyun 1978-ci ildə ABŞ tərəfindən orbitə buraxılan Seasat 1 idi. Əldə edilən məlumatlar əsasında xəritə tərtib edilmişdir. Əvvəlki üsulla aparılan hesablamaların nəticəsindən sapmalar 1 m-dən çox deyil.